Đang tải... (xem toàn văn)
Bài kiểm tra giữa kỳ môn toán
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Biết A có giá trị gần 187.18976 với sai số tương đối 0.0037% Giá trị giá trị sau sai số tuyệt đối nhỏ A a 0.00685 √ b 0.00693 c 0.00697 d 0.00687 e caùc câu sai Sai số tuyệt đối ∆a = |a| δa = 6.9260212-03 Biết A có giá trị gần a = 23.6472 với sai số tương đối 0.003% Số chữ số đáng tin a a b √ c d e caùc câu sai Chữ số ak đáng tin ∆a = 7.09416 10-4 ≤ ½ 10k ⇒ k ≥ log(2x 7.09416 10-4 ) = -2.84 ta có chữ số đáng tin 23.64 Phương trình -cos x + 2x = 0.9 có khoảng cách ly nghiệm [-3, -2] Theo pp chia đôi, nghiệm gần x thuộc khoảng sau : a [-3, -2.75] √ b [-2.5, -2.25] c [-2.25, -2] d [-2.75, -2.5] f(x) = -cos x + 2x - 0.9 n an f(an) bn f(bn) xn f(xn) -3 + -2 - -2.5 + -2.5 + -2 - -2.25 - -2.5 - -2.25 + Cho hàm f(x) = x9-1, điểm sau thỏa ĐK Fourier : a {-1, 1} √b {-1, 2} f(x) f”(x) = 72x7 (x9 – 1) > c {0, 1} d {1, 2} Cho phương trình x= x − x + 1.5 4 thỏa điều kiện lặp đơn [0,1] Nếu chọn xo = giá trị x1 pp lặp đơn : √ a 0.25 x1 = b 5018 c 0.7647 d 0.7027 x0 − x0 + 1.5 = 0.25 4 Phương trình -4x-x2+3 = có khoảng cách lý nghiệm [0,1] Với xo chọn từ đầu khoảng thỏa điều kiện Fourier, giá trị x1 pp Newton : a 0.1156 b 0.8112 c 0.7778 f’(x) = -4-2x, f”(x) = -2, f’ f” dấu [0,1], choïn xo = −4 x0 − x0 + x1 = xo − = 0.66666666 −4 − x0 √d 0.6667 Cho phương trình x = x + 12 thỏa điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn xo = 2.5 số lần lặp tối thiểu để sai số tính theo công thức tiên nghiệm ≤ 10-6 laø a √ b | g '( x )| = c d 3 ( x + 12) ≤ e câu sai 3 14 qn | xn − |≤ x | − ≤ | 10 x x1 −q = q, ∀x ∈[2,3] −6 (1 − q)10 −6 ⇒ n ≥ log( ) / log q = 3.87 | x1 − x0 | Cho phương trình 3x + x2 + thỏa điều kiện lặp đơn [1,2] Nếu chọn xo = 1.48 nghiệm gần x2 theo pp lặp đơn √ a 1.4836 b 1.4846 c 1.4856 d 1.4866 e sai 1.48 Phương trình f(x) = x-2-x = có khoảng cách ly nghiệm [0,1] x= Trong pp Newton chọn xo thỏa ĐK Fourier, sai số nghiệm x1 Ans + tính Ans +g thức sai số tổng quát : theo côn a 0.0055 √ b 0.0546 c 0.0556 d 0.0565 e sai x f '(x )=1 + (ln 2)2 −> ⇒ x0 = 0,x1= x0 − f "(x ) − (ln 2) e−2 x = < x0 − − x0 + (ln 2)2 =x − 1 + ln − m = | f '(x )= |1 (ln 2)2 = |x + | + ≤ x≤1 ≤ ≤ x ∆1 = | f ( x1 ) | / m 0.05454076 = ln 2 10 Phương trình f(x) = x4-4x2+2x-8 = có nghiệm thực a c d e sai √ b x f(x) -3 + -2 - -1 - - - - + f’(x) = 4x3 – 8x +2 > ∀x∈[2,3], < ∀x∈[-3,-2] 11 Cho phương trình x = 5/x2 + thỏa ĐK lặp đơn [2.6, 2.8] Nếu chọn xo = 2.7 sai số tuyệt đối nhỏ nghiệm gần x1 theo công thức hậu nghiệm : a 0.0186 √ b 0.0187 c 0.0188 d 0.0189 e sai 10 10 ⇒ | g '( x ) |≤ = q < 1, ∀x ∈ [2.6.2.8] 3 x 2.6 q | x1 − x |≤ | x1 − x0 |= 0.018649608 1− q g '( x)= − 12 Cho −1 A = −4 −1 −8 Phân tích A= LU theo pp Doolittle, phần tử u33 U a -3 b √ c -2 d e sai √ A = − 6 − 1− − = − u22 = 22 −l 21u12 a =− u23 = 23 −l 21u13 a = l32 0 − 1 0 u u 22 23 0 l u33 32 = a32− l31u12 ) ( =− u22 u33 =a33 −l31u13 l32u=− − 23 13 Cho 2 A= −10 Ma traän U phân tích A= LU theo pp Doolittle −5 a 6 3 b 6 5 c −6 5 2 d √ 0 6 e.đều sai 2 0 A = = u −10 − 22 u22 =a22 −l 21u12 − − ( = = 2)(2) 14 Cho x = (-2, 5, -4, 2, -3)T Giaù trị ||x||1 – 2||x||∞ √ c a b 10 d 12 e sai ||x||1 = 16 ||x||∞ = 15 Cho −9 9 A = 20 −22 −9 −22 26 Phân tích A= BBT theo pp Cholesky, tổng phần tử b11+b22+b33 ma trận B a b c e sai √ d 3 B = b22 −3 b 32 0 0 b33 Các hệ số b = a − b = 22 21 22 b32 = [a32 − b31b21 ]= − b22 2 b33 = a33 − b31 − b32 = 16 Cho −8 A= −8 25 Ma traän U phân tích A= LU theo pp Doolittle 2 0 a 3 0 b −4 √ 0 c −4 0 d. −4 e.đều sai 17 Cho 2 B= b22 =7 a2 − b21 = 3 22 −4 b22 A = 4 1 3 Số điều kiện k(A) tính theo chuẩn b 19 c 20 √ a 18 d 21 0.3333 0.3333 −0.6667 A −1 = 0.0741 −0.2593 0.2963 || A ||1 = 18 || A−1 ||1 = −0.2593 0.4074 −0.0370 e sai 18 Cho hệ phương trình 25 x1 − x2 − x3 = 30 2 x1 − 18 x2 − x3 = 28 −2 x + x + 37 x = 25 Với x(0) = (1, -1, 1)t, vector x(1) tính theo pp Jacobi √ 1.28 a −1.50 0.78 25 − −3 A = − 18 − −2 27 1.28 b 1.50 0.78 1.28 c −1.50 −0.78 −1.28 d −1.50 0.78 e.đều sai Công thức lặp Jacobi (1) (0) (0) x1 = ( + x + 3x + 30) 25 (1) (0) (0) x2 = (−2 x1 + x + 28) −18 (1) (0) (0) x3 = (2 x1 − 2x2 + 25) 37 19 Cho hệ phương trình 15 x1 + x2 + x3 = 21 − x1 + 17 x2 + x3 = 15 −2 x + x + 19 x = 10 Với x(0) = (1.5, 1.0, 0.5)t, vector x(1) tính theo pp Gauss Seldel 1.267 a 0.957 0.661 1.267 b 0.927 0.661 15 A = − 17 −2 19 1.267 c 0.957 0.611 √ 1.267 d 0.927 0.611 e.đều sai Công thức lặp gauss seldel x (1) = ( − x (0) − x (0) + 21) 15 (1) (1) x2 = ( x1 17 (1) (1) x3 = (2 x1 19 (0) − x + 15) (1) − x2 + 10)