SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 001 A Phần trắc nghiệm (3 điểm): lim  2n  3 Câu 1: Giới hạn bằng: A � B D � C 1 a a  , n 1 b (trong a, b số tự nhiên, b phân số tối giản) Giá trị a  b bằng: B C D n Câu 2: Biết: lim A Câu 3: Giới hạn A 5 lim( x  x  3) x �1 bằng: B C D 4 x2 a a lim  , b (trong a, b số tự nhiên, b phân số tối giản) Giá trị a  b bằng: Câu 4: Biết: x ��1  x A B 1 C 3 D 2n  lim n  2n  bằng: Câu 5: Giới hạn A B C D � Câu 6: Biết phương trình x  x  3x   có nghiệm x0 Mệnh đề đúng? x � 0;1 A x � 1;  C Câu 7: Đạo hàm cấp hàm số y  x  x  3x  x  A B C Câu 8: Đạo hàm hàm số y  sin x bằng: B x0 � 1;   cos x A y�  cos x B y� x 1 y x  bằng: Câu 9: Đạo hàm hàm số y�  x  1   A B y� D D  2 cos x C y� y�  C  x  1 x0 � 2; 1   cos x D y� D y�  2 x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  x  bằng: x x y�  y�  y�  2 � y  x x  x  x  A B C D    điểm I thỏa mãn IA  3IB Mệnh đề Câu 11: Cho đoạn thẳng AB cắt mặt phẳng ? Trang A 4d  A,      3d  B,     B 3d  A,      4d  B,     C Câu 12: Mệnh đề sai ? D 3d  A,      d  B,     d  A,      3d  B,        góc chúng 900 A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng B Góc hai đường thẳng góc vectơ phương đường thẳng C Hai mặt phẳng vng góc với góc chúng 90 D Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng B Phần tự luận (7 điểm): Câu 1(1 điểm): Tính giới hạn sau: x 1  a x�� b x �3 x  Câu 2(1 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: x 1 y  cot  tan y  x  x  x2  4 ; x a b lim  x  x  x  1 ;  lim  �x2  4x  � x �1 f (x)  � x  � 2x  a x  � Câu 3(1 điểm): Tìm a để hàm số liên tục R f  x   cos2 x  C  đồ thị hàm sô y  f  50  x  Viết phương Câu 4(1 điểm): Cho hàm số Gọi  C trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0   SA   ABCD  , Câu 5(3 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc SD với mặt đáy 45 Gọi M , N , P điểm cạnh SA, SC , SD cho SM  MA, SN  NC , SP  PD  SAC   BD;  SAB    SBC  a Chứng minh b Chứng minh AP  NP  MCD   BNP  c Tính cơsin góc mặt phẳng …………………………Hết……………………… Trang ...A 4d  A,      3d  B,     B 3d  A,      4d  B,     C Câu 12: Mệnh đề sai ? D 3d  A,      d  B,     d  A,      3d  B,        góc chúng 900