Trường THPT … Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN KHỐI 10 Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề A - Phần trắc nghiệm: ( 35 câu = điểm ) { } Câu Cho tập hợp S= x∈R / x − 3x + 2= Dạng khai triển tập S là: A S= { 1;2} B S= { 1;0} C S= { 1; − 1} D S = { 0;2} Câu Cho tập hợp A= { 1;2;3;4} , B = { 3;4;7;8} , C = { 3;4} Mệnh đề sau ? A A ∩ C = B B B ∩ C = A C A = B D A ∩ B = C Câu Cho A = { x ∈ R |3 ≤ x < } , B = { x ∈ R |x ≥ } Khi tập A ∩ B là: A [ 4;5] B [ 4;5 ) D ( 4;5] C ( 4;5 ) Câu Khẳng định nửa khoảng ( a; b] ? A (a;b] = { x ∈ R a < x ≤ b} B (a;b] = { x ∈ R a < x < b} C (a;b] = { x ∈ R a ≤ x ≤ b} D (a; b] = { x ∈ R a ≤ x < b} Câu Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( b; c ) B ( a; c ) ∩ ( b; d ) = [ b; c ] D ( a; c ) ∪ ( b; d ) = [ a; d ] Câu Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Khẳng định sau ? C ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c ) A ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b ) B ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; d ) C ( a; c ) \ ( b; d ) = ( c; d ) D ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b ] Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến ¡ A m > B m = C m < D m > 2x − 1,x > Câu Cho hàm số: y = f(x) =  Giá trị biểu thức P = f(−1) + f(1) là: 3x ,x ≤  A B C −2 D Câu Hàm số hàm số lẻ? A y = x3 − x + B y = x4 − 2x2 + C y = x + + x − D y = 2x − x3 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = − x − x + : A B C D Câu 11 Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc qua điểm A ( −3;1) A y = −2 x + B y = x + C y = x + D y = −2 x − Câu 12 Tìm m để hàm số y = A m > x có tập xác định ¡ x − 2x + m B m = C m < D m < 1  Câu 13 Xác định parabol (P): y = ax − x + c biết (P) có đỉnh I  ; −2 ÷: 2  2 A y = −4 x − x + B y = x − x − 1 2 C y = x − x − D y = −2 x − x + 2 Câu 14 Hàm số y = x − x + có giá trị nhỏ A x = B x = − C x = D x = − Câu 15 Tìm m để phương trình mx − ( m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt A m ≥ − B − ≤ m ≤ C m ≥ − ,m ≠ D m > − ,m ≠ 2 Câu 16 Gọi x1 ,x2 nghiệm phương trình x − x − = Khi giá trị biểu thức M = x1 + x2 57 81 41 41 A M = B M = C M = D M = 16 64 16 64 Câu 17 Số nghiệm phương trình ( ) ( ) − x + x + − = A B C D Câu 18 Cho hàm số y = x + 2(1 − m) x + có đồ thị Parabol (P) Tất giá trị m để (P) tiếp xúc với trục Ox là: A m = ± B m = ±2 C m = ± D m = ± Câu 19 Cho tập hợp A = ( −∞; 2m − 1) , B = ( 5m + 3; +∞ ) Khi A ∩ B ≠ ∅ thì: A m ≤ −4 B m < −4 C m ≥ −4 D m > −4 1  Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết A ( −3;6 ) , B ( 9; −10 ) , G  ;0 ÷ Tọa 3  độ đỉnh C là: A C ( −5; ) B C ( 5; ) C C ( 5; −4 ) D C ( −5; −4 ) 3x + 5y = −9 Câu 21 Hệ phương trình   2x − 3y = 13 A (2;–3) có nghiệm là: B (2;3) 3) Câu 22 Cặp số sau nghiệm phương trình x − y − 10 = A ( −1;1) B ( −1; −1) C ( 1; −1) C (–2;3) D (–2;– D ( 3; −7 ) Câu 23 Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Vân mua 10 quýt, cam với giá 17.800 đồng Lan mua 12 quýt, cam với giá 18.000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam ? A 1.200 đồng 900 đồng B 900 đồng 1.200 đồng C 800 đồng 1.400 đồng D 1.400 đồng 800 đồng x + y + z =  Câu 24 Nghiệm hệ phương trình  x − y = z  x + y = 5z laø: 1 1 B ( x; y; z ) =  ; ; ÷ 2 6 1 1 D ( x; y; z ) =  ;3; ÷ 6 2 A ( x; y; z ) = ( 2;3;6 ) 1 1 C ( x; y; z ) =  ; ; ÷ 3 6 Câu 25 Một lớp học có 25 học sinh học môn tự nhiên, 24 học sinh học môn xã hội, 10 học sinh học môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt học sinh chưa học hai nhóm mơn Hỏi lớp có học sinh học nhóm mơn hai nhóm môn (tự nhiên xã hội) ? A 26 B 36 C 29 D 39 Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD Véc tơ ucó uurđộudài uu r lớn nhất: r uuu r uuur A AB B AD C BC − BA D    Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ a = (2 ; 4), b = (– ; 1) c = (5 ; – 2) r r r r Tọa độ vectơ x = 2a + 3b − 5c : A.(30 ; 21) B (– 30 ; 21) C (– 30 ; – 21) D (30 ; – 21) Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −1; ) , B ( 1; − 3) Gọi D đối xứng với A qua B Tìm toạ độ điểm D ? A D ( 3;− ) B D ( −1; ) C D ( −3; ) D D ( 3;− ) Câu 29 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = x + 3mx + 2m + nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) 4 4 A m ≤ B m > C m ≥ D m < 3 3 2 Câu 30 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = ( x − ) ( x + mx + m − 3) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m < 2, m ≠ −1 B −2 ≤ m ≤ 2, m ≠ −1 C m > −2, m ≠ −1 D −2 < m < 2, m ≠ −1 Câu 31 Cho tam giác ABC có A ( −2;1) , B ( 1; −1) , C ( −4; ) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D ( −7;6 ) B D ( −7; −6 ) C D ( 7;6 ) D D ( 7; −6 ) Câu 32 Cho điểm A ( 2;5 ) , B ( 1;7 ) , C ( 1;5 ) , D ( 0;9 ) Ba điểm sau thẳng hàng: A Ba điểm A, B, C B Ba điểm A, C, D C Ba điểm B, C, D D Ba điểm A, B, D Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(−2; −3) B(1;3) Đường thẳng d qua hai điểm A, B cắt trục tung A điểm I (0; −1) B điểm I (0;1) C điểm I (0; 2) D điểm I (0; −3) Câu 34 Biết sin α = ( 900 < α < 1800 ) Hỏi giá trị tan α bao nhiêu? 2 C D 2 4 Câu 35 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x − x + − m = có bốn nghiệm phân biệt ? A −2 B − 1 ≤ m ≤ B − < m < 4 B - Phần tự luận: ( = điểm ) A − C m > D m ≤ − Bài 1: ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −1; − 1) ,B ( 2; ) ,C ( 6; ) a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC uuur uuur b) Tìm toạ độ điểm M thoả mãn MA = −2 MB c) Gọi I trung điểm đoạn BC , H giao điểm AI với CM Tìm toạ độ điểm H Bài 2: ( điểm ) Giải phương trình: 3x + x − + = 3x Bài 3: ( điểm ) Cho số thực x, y , z thoả mãn x + y + z = Chứng minh : x + y + z ≥ x + y + z - Hết ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4A 5C 6D 7D 8B 11B 12A 13B 14C 15D 16A 17C 18C 21A 22C 23C 24B 25C 26C 27B 28A 31A 32D 33B 34B Bài 1: c) H ( 3;1) Bài 3: Có x ≥ 2x - 1, tương tự với y z , suy : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - = x ≥ 2x - 1, tương tự với y z , suy : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - : 0,25 ⇒ x+y+z ≥ x+y+z + x+y+z - ⇒ x+y+z ≥ x+y+z ⇒ 2(x+y+z) ≥ (x+y+z)+(x+y+z) : 0,25 ⇒ 2(x+y+z) ≥ (x+x) + (y+y) + (z+z) ≥ 2.x + 2.y + 2.z ( theo BĐT CÔ SI ) ⇒ x + y + z ≥ x + y + z (ĐPCM) : 0,5 9D 19B 29A 35B 10A 20A 30D ... 2x - 1, tương tự với y z , suy : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - = x ≥ 2x - 1, tương tự với y z , suy : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - : 0,25 ⇒ x+y+z ≥ x+y+z + x+y+z - ⇒ x+y+z ≥ x+y+z ⇒ 2(x+y+z) ≥ (x+y+z)+(x+y+z) : 0,25... + z ≥ x + y + z - Hết ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4A 5C 6D 7D 8B 11B 12A 13B 14C 15D 16A 17C 18C 21A 22C 23C 24B 25C 26C 27B 28A 31A 32D 33B 34B Bài 1: c) H ( 3;1) Bài 3: Có x ≥ 2x - 1, tương tự với... D ( −3; ) D D ( 3;− ) Câu 29 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = x + 3mx + 2m + nghịch biến kho ng ( −∞; −2 ) 4 4 A m ≤ B m > C m ≥ D m < 3 3 2 Câu 30 Tìm điều kiện tham số m để hàm số