Đại số _ Chương I Ngày soạn: 4/ 9/ 2007 TiÕt: GV : Vò Thi Th Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA § CĂN BẬC HAI A Mục tiêu: Qua HS cần: - Nắm đònh nghóa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số B Chuẩn bò GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, bảng phụ hình (SGK) - HS: SGK C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em học - Căn bậc hai số Căn bậc hai số học bậc hai lớp 8, nhác a không âm số x lại đònh nghóa bậc hai cho x2 = a mà em biết? - Số dương a có hai bậc hai hai số đối kí hiệu a - a - Số có - Số có bậc hai bậc hai số 0, ta không? Và có viết: = baäc hai? - HS1: = 3, - = -3 - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu) - Cho HS đọc đònh nghóa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu? - Căn bậc hai số học bao nhiêu? - GV nêu ý SGK - HS2: =2 , = -2 Đònh nghóa: - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = Với số dương a, số a 0,5 gọi bậc hai số học - HS4: = , - = - a Soá gọi - HS đọc đònh nghóa bậc hai số học - bậc hai số học 16 16 (=4) - bậc hai số học - HS ý ghi -1- Chú ý: với a  0, ta có: Nếu x = a x  x2 = a; Nếu x  x2= a x = a Ta viết: x  0, x= a  x2 = a Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th - HS: 64 =8,  ; - Cho HS ?2 82=64 49 =7,  = 49 Tương tự em làm -HS: 81 =9,  0; =81 -HS: 1, 21 =1,21 1,21  câu b, c, d - Phép toán tìm bậc 1,12 = 1,21s hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, người ta dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác đònh bậc hai (GV - HS: 64 =8 - 64 = - nêu VD) - HS: 81 =9 - 81 = - - Cho HS laøm ?3 (mỗi HS - HS: 1, 21 =1,1 - 1, 21 =lên bảng làm câu) 1,1 - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm sao? Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học - Ta biết: So sánh bậc hai số Với hai số a b không - HS: a < b học âm, a2 có nghóa x > Vì x > nên x >  x > Vậy x > Tương tự em làm câu b - Cho HS làm ?5 GV : Vò Thi Th 4< Vậy < - HS hoạt động theo nhóm, sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày - HS: lên bảng … - HS suy nghó tìm cách làm -HS: VD : a) Vì < nên < Vậy < b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy > 15 c) 11 > neân 11 > Vaäy 11 > =2 - HS:b) 1= , nên x < có nghóa x < Vì x  nên x <  x1 có nghóa x > Vì x  nên x >  x >1 Vaäy x >1 b) x < 3= , nên x < có nghóa x < Vì x  nên x <  x < Vaäy > x  VD : a) x >1 1= , nên x >1 có nghóa x > Vì x  nên x >  x >1 Vaäy x >1 b) x < 3= , nên x < có nghóa x < Vì x  nên x <  x < Vaäy > x  Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm tập ( HS trả lời tập gọi HS đứng chổ trả lời câu) - Cho HS làm tập - HS lớp làm -3- Đại số _ Chương I 2(a,b) - Cho HS làm tập – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a  0) tức bậc hai a - Cho HS làm tập SGK – tr7 - HS lên bảng làm GV : Vò Thi Th - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh Ta có: > nên > a) So sánh Vậy > Ta có: > nên > - HS2: b) so saùnh 41 Vậy > Ta có: 36 < 41 nên b) so sánh 41 36 < 41 Vậy < 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < - HS dùng máy tính bỏ túi Vậy < 41 tính trả lời câu tập 41 - HS lớp làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa x = 225 Vì x  nên x = 225  x = 225 Vậy x = 225 - Các câu 4(b, c, d) nhà làm tương tự câu a - Hướng dẫn HS làm tập 5: Gọi cạnh hình vuông x(m) Diện tích hình vuông S = x2 Diện tích hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích hình vuông bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: -4- a) x =15 Ta coù: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa x = 225 Vì x  neân x = 225  x = 225 Vậy x = 225 Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Thuý S = x2 = 49 Vậy x = 49 =7(m) Cạnh hình vuông 7m - Cho HS đọc phần em chưa biết - Về nhà làm hoàn chỉnh tập xem trước -5- Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Ngày soạn:05/09/07 Tiết: § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A Mục tiêu: Qua HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) A có kó thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc nha át, mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a + m hay -(a2 +m) m dương) - Biết cách chứng minh đònh lí a = a biết vận dụng đẳng thức gọn biểu thức B Chuẩn bò GV HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế giảng, phấn màu - HS: SGK, tập C Hoạt động GV HS: A = A để rút HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra củ - Đònh nghóa bậc hai số - HS nêu đònh nghóa làm học số dương? Làm tập tập 4c SKG – tr7 Vì x  nên x < - Gọi HS nhận xét cho  x < Vậy x < điểm Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta Căn thức bậc hai có: AC2 = AB2 + BC2 cho HS làm ?1 AB2 = AC2 - BC2 - GV (giới thiệu ) người ta gọi AB = A C - BC AB = 25 - x 25 - x thức bậc hai 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy GV gới thiệu cách tổng quát sgk Một cách tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác đònh (hay có nghóa) A lấy giá trò không âm - GV (gới thiệu VD) Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x; 3x xác đònh 3x  0, túc x  Chẳng hạn, với x = 3x thức bậc hai 3x; 3x xác đònh 3x  0, túc x  Chẳng hạn, -6- Đại số _ Chương I với x = GV : Vò Thi Th 3x lấy giá trò 3x lấy giá trò - HS làm ?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm) - Cho HS làm ?2 xác đònh 5-2x    2x  x  - 2x Hoạt động 3: Hằng đảng thức A = A - HS lớp làm, sau Hằng đẳng thức A = A gọi em lên bảng điền Với số a, ta có A = A vào ô trống bảng - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu đònh lý SGK - GV HS CM đònh lý Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối a  0, ta thấy : Nếu a  a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với số a Vậy a bậc hai số học a2, tức a = a Ví dụ 2: a) Tính 122 - HS lớp làm Áp dụng đònh lý tính? - HS: 122 = 12 =12 b) (- 7)2 - HS: (- 7)2 = - =7 Ví dụ 3: Rút gọn : a) ( - 1)2 b) (2 Theo (- 7)2 = - =7 Ví dụ 3: Rút gọn : a) ( - 1)2 b) (2 - 5) đònh nghóa ( - 1) gì? a) Tính 122 122 = 12 =12 b) (- 7)2 Kết nào, - hay - - Vì vậy? Tương tự em làm câu b HS: ( - 1)2 = - - HS: - - HS:Vì > Vậy ( - 1)2 = - -HS: b) (2 - - GV giới thiệu ý SGK – tr10 - GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK 5)2 = - = -2 (vì > 2) Vậy (2 - 5)2 = -2 a) (x - 2)2 với x  - HS: a) b) a với a < = x -2 ( x  2) (x - 2)2 = x - -7- 5)2 Giaûi: a) ( - 1)2 = - = 2- b) (2 > 2) Vaäy (2 - 5)2 = - = -2 (vì 5)2 = -2 Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th 3 Dựa vào b) a = (a ) = a làm, làm hai Vì a < nên a3< 0,  Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A = A , có a = -a3 nghóa Vậy a = a * A = A neáu A  (tức A lấy giá trò không âm) * A = - A A 8a) (2 - 3)2 = - =2- - Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x =7 - > - Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x =7 - HS: x =7 x =7 Ta có: 49 =7 nên x = 49 , Ta có: 49 =7 nên x = 49 , đó x = 49 Vậy x = x2 = 49 Vậy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm - Chuẩn bò tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp -8- Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Ngày soạn: 06/09/07 Tiết: LUYỆN TẬP A Mục tiêu: HS biết vận dụng đẳng thức để giải tập Biết vận dụng để giải dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … B Chuẩn bò GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực phép tính - Cho HS làm tập 11(a,d) - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) 16 25 + 196 : 49 - (GV hướng dẫn ) Trước tiên 11a) ta tính giá trò dấu = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 16 25 + 196 : 49 trước sau thay vào (vì 16 = , 25 = , = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 tính) 196 = 14 , 49 = ) 16 = , 25 = , 196 = 14 , (vì -HS:11d) 49 = ) 2 + = + 16 = 25 =5 11d) 32 + 42 = + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghóa - Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghóa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0) Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3x + có nghóa - A có nghóa A  -3x +   -3x  -4  x  - HS 12b) - 3x + có nghóa Vậy - 3x + có nghóa x  -3x +   -3x  -4 Vậy nghóa x   x - HS: 11c) coù có nghóa - 1+ x   -1 + x > 1 x  >1 Vaäy - Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: a) a -5a với a < b) 25a +3a với a ³ - 3x + có nghóa - 1+ x 11c) có nghóa - 1+ x   -1 + x >  x >1 1 x Vậy có nghóa x > - 1+ x x > Hoaït động 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 13(a,b) - HS: a) a -5a với a < Ta có: a < nên a = - a, a -5a = 2(-a) – 5a -9- a) a -5a với a < Ta có: a < nên a = - a, a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Thuý = -2 - 5a = -7a - HS: b) 25a +3a - Ta có: a  nên 25a = 52 a = 5a = 5a b) 25a +3a - Ta có: a  nên 25a = 52 a = 5a = 5a Do 25a +3a= 5a + 3a = Do 25a +3a= 5a + 3a = 8a 8a Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm tập 14(a,b) - HS: a) x - = x - ( )2 = Bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x2 - = x - ( )2 (x- )(x+ ) a) x2 - = (x- )(x+ ) - HS: b) x2 – = x2 – ( )2 b) x - b) x2 – = x – ( )2 = (x - )(x + ) = (x - )(x + ) - Cho HS làm tập 15a Bài tập 15a Giải phương trình x2 -5 =  x2 = a) x2 -5 =  x = Vaäy x = - HS: a) x2 -5 =  x2 =  x = Vaäy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - GV hướng dẫn HS làm tập 16 - Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước học - 10 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần 32-Tiết 64: Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu: -Ôn tập hệ thống lí thuyết chương: +Tính chất dạng đồ thò hàm số y = ax (a ≠ 0) +Các công thức nghiệm phương trình bậc hai +Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích chúng -Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai đồ thò -HS rèn luyện kó giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích, II Chuẩn bò: GV: Đèn chiếu, phim HS: Máy tính III Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết 1)Vẽ đồ thò hàm số y = 2x , y = –2x trả -Vẽ đồ thò hàm số y = 2x2, y = –2x lời câu hỏi sau: a)Nếu a > hàm số y = ax đồng biến nào? Nghòch biến nào? +Với giá trò x hàm số đạt giá trò nhỏ nhất? Có giá trò x để hàm số đạt giá trò lớn không? +Câu hỏi tương tự với a < b)Đồ thò hàm số y = ax có đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0) 2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Hãy viết công thức tính , ’ -Khi pt vô nghiệm -Khi pt có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm -Khi pt có nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm a)Nếu a > hàm số đồng biến x > 0, nghòch biến x < x = hàm số đạt giá trò nhỏ nhất, giá trò x để hàm số đạt giá trò lớn +Nếu a < hàm số nghòch biến x > 0, đồng biến x > b)Đồ thò hàm số parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trục Ox a > nằm phía trục Ox a < 2)Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0)  = b2 - 4ac (’ = b’2 – ac) * < 0: pt voâ nghiệm * = 0: pt có nghiệm kép x1  x  * > 0: pt có nghiệm phân biệt - 155 - b 2a Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th x1  +Vì a c trái dấu pt có nghiệm phân biệt? 3)Viết hệthứcVi-ét nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) +Vì ac <  b – 4ac >   > 3)HệthứcVi-ét: Nếu x1 x2 nghiệm pt -b  x + x =  a ax2 + bx + c = (a ≠ 0)  x x = c  a c -Neáu a + b + c = x = 1; x2 = a -Nêu điều kiện để pt có nghiệm 1, tìm nghiệm Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 1954x2 + 21x – 1975 = Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = -Nêu điều kiện để pt có nghiệm – 1, tìm nghiệm Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 2005x2 + 104x – 1901 = 4)Nêu cách tìm số biết tổng S tích P chúng Áp dụng tìm u v: u + v = a)  u v = - u + v = -  u v = 10 b)  -b +  -b -  ; x2 = 2a 2a  x = 1; x2 = c 1975 =  a 1954 -Neáu a – b + c = x1 = –1; x2 = – c a Coù: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) =  x = –1; x = – c 1901 = a 2005 4)Hai số cần tìm nghiệm pt x2 – Sx + P = ÑK: S2 – 4P  a/ u vaø v nghiệm pt: x2 – 3x – = ( = + 32 = 41) x1 = + 41 - 41 ; x2 = 2 b/ u v nghiệm pt: x2 + 5x + 10 = ( = 25 – 40 = –15 < 0) 5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax + Phương2 trình vô nghiệm +Đặt x = t (t  0) ta pt aån t: bx2 + c = (a ≠ 0) at2 + bt + c = +Giaûi pt ẩn t  nghiệm pttp Hoạt động 2:Luyện tập -Đưa đề lên hình -Lên bảng thực Bài 54: +Lập bảng giá trò Đồ thò hàm số: +Vẽ đồ thò 1 y = x2 y = – x2 +Nêu nhận xét -Nêu nhận xét: Đồ thò 4 hàm số parabol đối xứng qua trục Ox - 156 - Đại số _ Chương I a)Tìm hoành độ M M’  M M’ đối xứng qua Oy b)-Chứng minh: MM’// NN’ -Tìm tung độ N N’ cách: +Ước lượng hình vẽ +Tính toán theo công thức GV : Vò Thi Th a)M M’ thuộc đồ thò hàm số y = x nên tọa độ M M’là nghiệm pt y= x b)Do M M’ đối xứng qua Oy,mà N N’ có a)Hoành độ M M’ hoành độ với M M’nên N vaø 1 y M = x M2  = x M2 N’ đối xứng qua Oy 4  xM2 = 16  xM =  Vậy: M(4; 4) M’(-4; 4) b)MM’// NN’ Do M M’ đối xứng qua Oy  MM’  Oy (1) N N’ đối xứng qua Oy  NN’  Oy (2) Từ (1) (2): NN’// MM’ -Tung độ N N’: + yN = –4; y N’ = –4 1 + yN = – xN2 = – 42 4  yN = – 1 yN’ = – xN’2 = – (–4)2 = 4  yN’ = –4 Về nhà: -Ôn tập toàn kiến thức chương IV -Giải tập sgk trang 63; 64 - 157 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần: 33-Tiết: 65; 66: Bài: KIỂM TRA HỌC KỲ II I Mục tiêu: -Kiểm tra khả lónh hội kiến thức học kỳ II HS -Rèn khả tư -Rèn kó tính toán, xác, hợp lí -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc II Đề: I.Trắc nghiệm : (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) có nghiệm khi: A  < B  > C  = D   Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x  2x    laø: A B –1 C  D Kết khác 2x  y  là: x  y  Câu 3: Nghiệm hệ phương trình  A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) Câu 4: Tính chất biến thiên hàm số y =  C.(x = 3; y = –3)  D (x = –3; y = 3)  x laø: A Đồng biến với giá trò x B Nghòch biến với giá trò x C Đồng biến x > 0, nghòch biến x < D Đồng biến x < 0, nghòch biến x > Câu 5: Diện tích hình quạt tròn có góc tâm 90 0, bán kính 2cm laø: A  (cm2) B 2 (cm2) C  (cm2) D Kết khác Câu 6: Thể tích hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là: A 4 (cm3) B 2 (cm3) C  (cm3) D Kết khác II Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 vaø y = – 2x + a) Vẽ đồ thò hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thò Bài 2: Giải phương trình sau: a) 3x2 – 5x = b) – 2x2 + = c) 2x2 – 3x – = d) x4 – 4x – = Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ c) Chứng minh hai tam giác AFK ABC đồng dạng với Bài 4: Chứng minh hai phương trình ax + bx + c = vaø ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a ≠ - 158 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần 34-Tiết 67: Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: -HS ôn tập kiến thức bậc hai -Rèn luyện kó rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trò biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa II Chuẩn bò: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương I: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết Số  có bậc hai -Trong tập R số thực, số có +Mỗi số dương có bậc hai số đối bậc hai, bậc ba? +Số có bậc hai Nêu cụ thể với số dương, số số âm +Số âm bậc hai Mọi số thực có bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I IV sai -Bài tập 1: Đưa đề lên hình A có nghóa  A  -Tìm điều kiện để A có nghóa Chọn (D): 49 -Bài tập 4: Đưa đề lên hình Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Chọn chữ đứng trước kết đúng: 1/ Giá trò biểu thức  (A)    2 : (B) 3 2/ Giá trò biểu thức bằng: 3 (A) –1 (B)  (C)  (D) 1 x 3/ Với giá trò x có nghóa: 2 (C)  (A) x > (C) x  1/ Choïn (D): (D) (B) x  (D) x  4/ Với giá trò x x nghóa: (A) x > (C) x < (B) x = (D) vơi x 2/ Choïn (B)  3/ Choïn (D) x  4/ Choïn (C) x < 5/ Chọn (D) - 159 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th 2(  6) baèng: 2 2 (A) (B) 3 (C).1 (D) Gợi ý: nhân tử mẫu với 5/ Giá trò biểu thức -Đưa đề lên hình Chứng minh giá trò biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 5:  2 x x   x x  x  x 1   x  x  x 1 x 1  A=  ÑK: x > 0; x ≠  2 x Hãy tìm điều kiện để biểu A=    x 1 thức xác đònh rút gọn biểu  thức   x 1   x  1    x   = x 2x x x x 2 x 2 x = 2 x x x 1   x  1  x 2   x  1   x      :   x 1 x  x   x 1 x 1 a)P =  P= x 1 x  b) P <  P x =m–  x 1  :   x 1    x  1 x  1  x  1 x  1 = x  x 1 x 1 0; x ≠ Với x >  c)Tìm số m để có giá trò x thỏa mãn: x x Với x > 0; x ≠ giá trò biểu thức không phụ thuộc vào biến  x  P=   x 1 x x 1  -Kết hợp điều kiện  x 1 x 1 ĐK: x > 0; x ≠ b)Tìm giá trò x để P <  = -Nhận xét làm Bài tập bổ sung: -Đưa đề lên hình Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P      x  1 x   x x 1   x 2 Do đó: x >0 x 1 <  x – <  x < x Với < x < P < c) P x =m– x ÑK: x > 0; x ≠ - 160 - x Đại số _ Chương I Đặt x = t Tìm điều kiện t -Để pt ẩn t có nghiệm cần điều kiện gì? -Hãy xét tổng tích hai nghiệm   t1 + t2 = – cho ta nhận xé t gì? -Vậy để phương trình có nghiệm dương khác m cần điều kiện gì? -Kết hợp điều kiện GV : Vò Thi Thuý x 1 x =m– x x x–1=m– x x+ x –1–m=0 Ta coù pt: t2 + t – – m = ÑK: t > 0; t ≠  = 12 – 4(– – m) = + 4m    + 4m   m   Theo hệ thức Vi-ét: t1 + t2 = – ; t1 t2 = – (1 + m) Mà: t1 + t2 = –  phương trình có nghiệm âm Để pt có nghiệm dương t t2 = –(1 + m) < m+1>0m>–1 Để nghiệm dương khác cần a + b + c ≠ hay + – – m ≠  m ≠ Điều kiện m để có giá trò x thỏa mãn : P x =m– x m > – m ≠ Về nhà: -Ôn tập kiến thức chương II; III -Tiết sau tiếp tục ôn tập - 161 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần 34-Tiết 68: Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I Mục tiêu: -HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai -Rèn luyện kó giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập II Chuẩn bò: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương II; III: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết -Nêu tính chất hàm số bậc Nêu tính chất y = ax + b (a ≠ 0) -Đồ thò hàm số bậc đường nào? Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax b -Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thò = hàm số qua điểm A(1; 3) B(–1; –1) A(1; 3)  x = 1; y = Thay vào pt: y = ax + b ta được: a+b=3 B(–1; –1)  x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1 Ta có hệ pt -Xác đònh hệ số a hàm số y = ax , biết a  b  2b  b       đồ thò qua điểm a  b  1 a  b  a   A(–2; 1) Vẽ đồ thò hàm số A(–2; 1)  x = –2; y = Thay vaøo pt y = ax2 ta được: a (–2)2 =  a = Vậy hàm số y = x Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Chọn chữ đứng trước kết đúng: 1/ Điểm sau thuộc đồ thò hàm số y = –3x +4 1/ Choïn (D) (–1; 7) (A) (0; ) (B) (0; – ) (C) (–1; –7) (D) (–1; 7) 2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thò hàm số 2/ Chọn (D) không thuộc đồ thò - 162 - Đại số _ Chương I sau (A) y = GV : Vò Thi Thuý x (B) y = x (C) y = 5x2 (D) 3/ Choïn (A) (1; –1) không thuộc đồ thò 3/ PT 3x – 2y = cónghiệm (A) (1; –1) (B) (5; –5) (C) (1; 1) (D) (–5; 5) 4/ Choïn (D) (2; –3) 5x  2y  4/ Hệ pt:  có nghiệm là: 2x  3y  13 (A) (4; –8) (B) (3; –2) (C) (–2; 3) (D) (2; –3) 5/ Cho pt 2x + 3x + = Tập nghiệm pt là: 5/ Choïn (C) (–1; – 1 ) (B) (– ; 1) 1 (C) (–1; – ) (D) (1; ) 2 ) (A) (–1; 6/ Chọn (D) không tồn 6/ Phương trình 2x – 6x + = có tích nghiệm baèng (A) (B)  (C) (D) không tồn 7/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x – ax – b = Tổng x + x2 (A)  (C) b a (B) (D)  b 7/ Choïn (B) a a 8/ Choïn (C) 8/ Hai pt x2 + ax + = x2 – x – a = có nghiệm thực chung a (A) (B) (C) (D) Hoạt động 3: Luyện tập -Đưa đề lên hình -Hỏi: a  a' (d1)// (d2)   (d1) y = ax + b  b  b' (d2) y = a’x + b’ a  a' song song với nhau, trùng (d1)  (d2)   nhau, cắt nào? b  b'  (d1) caét (d 2)  a ≠ a’ -Gọi HS trình bày trường hợp -3 em đồng thời lên bảng giải, lớp làm vào - 163 - Bài 7: m   5  n a)(d 1)  (d 2)   m  n    b)(d1) cắt (d2)  m +1 ≠ m≠ Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th m   5  n c)(d1)// (d 2)   -Giải hệ phương trình: 2x  y  13 a)  3x  y  (I) Gợi ý: cần xét trường hợp : y 0 y =y vaø y <  y = –y 3 x  y  2 b)  (II) x  y   -Laøm tập cá nhân b) ĐK: x; y  m  n    x  X  0; y  Y  Đặt 3X  2Y  2 2X  Y  (II)   X  Y    (TMÑK) x  X0x0 y  Y 1 y 1 Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y giải hệ phương trình Nghiệm hệ pt: ẩn số phụ (x; y) = (0; 1) Đặt x  X  0; y  Y  a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + = -Đưa đề lên hình Giải phương trình sau:  2x2(x +1) –3x(x +1) + a)2x3 – x2 + 3x + = + 6(x + 1) = (x + 1)(2x –3x + 6) = b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12  b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 (x2 + 5x)(x + 5x + 4) = 12 Ta coù: t(t + 4) = 12 Đặt x2 + 5x = t -Giải tiếp pt theo x -Thay giá trò tìm t vào để tìm x Về nhà: -Ôn tập kiến thức giải toán cách lập phương trình -Tiết sau tiếp tục ôn tập - 164 - Bài 9: a)Xét trường hợp y  2x  3y  13 9x  3y  (I)   11x  22 x    3x  y  y    Xét trường hợp y < 2x  3y  13 9x  3y  (I)    x    7x     3x  y  y   33  Baøi 16: a) 2x3 – x + 3x + =  (x + 1)(2x2 –3x + 6) = x+1 = 0; 2x –3x + =  x +1 =  x = –1 Vậy nghiệm pt x = –1 b)t2 + 4t – 12 = ’ = 22 –1.(–12) = 16 >  t1 = –2 + = t2 = –2 – = –6 Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần 35-Tiết 69: Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I Mục tiêu: -HS ôn tập tập giải toán cách lập phương trình, giải toán cách la äp hệ phương trình -Rèn luyện kó phân loại toán, phân tích đại lượng toán, trình bày giải -Thấy rõ tính thực tế toán học II Chuẩn bò: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Các tập trang 133; 134 sgk III Tiến trình dạy học : -Đưa đề lên hình -Hãy xác đònh dạng toán C B A -Hãy lập hệ phương trình Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập -Đọc to đề Bài 12: -Dạng toán chuyển động Gọi vận tốc lúc lên dốc +Lúc từ A đến B: x(km/h) vận tốc lúc xuống dốc y(km/h) S v t ĐK: < x < y lên dốc -Khi từ A đến B, ta có: x xuống dốc 41 40 phút = h; 41phút = h 60 -Hãy giải pt cách đặt ẩn phụ 1  u;  v Đặt y x +Lúc từ B A: xuống dốc  4u  5v   5u  4v  41  60 y Phương trình:   (1) x y lên dốc Ta có hệ phương trình: x y S v x y t x y -Đọc to đề -Lập bảng phân tích đạ i Số HS lượSố ng ghế Lúc đầu 40 x Lúc sau 40 x–2 Số HS/ 1ghế 40 x 40 x2 - 165 - -Khi từ B A, ta có: 41   x y 60 Ta có hệ phương trình: 41 Phương trình:   (2) x y 60 -Đưa đề lên hình   x y 4 x  y       41  x y 60 Giải hệ pt ta được:   u  12 x  12    y  15 v   15 Trả lời: Bài 17: Gọi số ghế băng lúc đầu có x(ghế) ĐK: x > x nguyên dương -Số HS ngồi ghế lúc đầu Đại số _ Chương I -Hãy lập phương trình -Giải pt vừa lập -Trả lời toán -Đưa đề lên hình Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian đònh Nhưng cải tiến kỹ thuật nên người công nhân đãlàm thêm sản phẩm Vì thế, hoàn thành kế hoạch sớm dự đònh 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm? -Xác đònh dạng toán, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện trả lời GV : Vò Thi Th Hoạt động cá nhaân 40 40 PT: – =1 x2 x  x2 – 2x – 80 = ’ = (–1)2 – (–80) = 81 > x1 = + = 10(TMĐK) x2 = – = –8(loại) -Lập bảng phân tích đại lượng Số SP Kế hoạch Thời Số gian SP/1h 60 x x 63 63 x+2 x2 60 40 (HS) x -Số HS ngồi ghế lúc sau 40 (HS) x2 40 40 Ta có pt: – =1 x2 x laø  x2 – 2x – 80 =  x = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có 10(ghế) Bài tập bổ sung: Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch x(sản phẩm) ĐK: x > -Thời gian làm theo kế hoạch: 60 (h) x Thực -Lập phương trình -Thời gian thực hiện: -Giải phương trình Ta có pt: 63 60 – = x2 x 63 (h) x2 63 60 – = x2 x  x = 12(TMĐK) x2 = –20(loại) Vậy theo kế hoạch, người phải làm 12 sản phẩm -Trả lời Về nhà: -Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - 166 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Tuần 35-Tiết 70: Bài: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Muïc tiêu: -Sửa sai cho HS trình làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -HS chấm điểm làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, sai sót nhiều làm II Đề: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) có nghiệm khi: A  < B  > C  = D   Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x  2x    laø: A B –1 C  D Keát khác 2x  y  là: x  y  Câu 3: Nghiệm hệ phương trình  A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) Câu 4: Tính chất biến thiên hàm số y =  C.(x = 3; y = –3)  D (x = –3; y = 3)  x2 là: A Đồng biến với giá trò x B Nghòch biến với giá trò x C Đồng biến x > 0, nghòch biến x < D Đồng biến x < 0, nghòch biến x > B Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 vaø y = – 2x + a) Vẽ đồ thò hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thò Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) 3x – 5x = b) – 2x2 + = c) 2x2 – 3x – = d) x4 – 4x – =0 Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax + bx + c = vaø ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a ≠ III Đáp án: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: D   Câu 2: B –1 - 167 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Th Câu 3: C.(x = 3; y = –3) Caâu 4: C Đồng biến x > 0, nghòch biến x < B Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) a) Vẽ đồ thò hàm số y = x2 (P) y = – 2x + Bảng giá trò tương ứng x y: x y = x2 -3 -2 x y = –2x + -1 0 1 1,5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thò (–3; 9) (1; 1) Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) 3x – 5x = b) –2x + = x(3x – 5) = –2x2 = –8 x = hoaëc 3x – = x2 = x = hoaëc x = PT có nghiệm x1 = 0; x2 = c) 2x2 – 3x – = PT có nghiệm x1 = 2; x2 = x=2 1 PT có nghiệ m x1 = 2; x2 = –2 d) x4 – 4x – =0 PT có nghiệm x1 = ; x2 =  Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax + bx + c = vaø ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a ≠ Laäp 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a Ta coù: 1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a = b 2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2  Suy ra: 1  0; 2  0; 1 2  Vậy có phương trình có nghiệm với a ≠ - 168 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Thuý - 169 - ... 4, 099 a) 91 1 b) 98 8 16, 100 = 10 16, - HS: a) 91 1 Ta bieát: 91 1 = 9, 11.100 Do 91 1 = Vậy 1680  10.4, 099 =40 ,99 9, 11 100 Tra baûng 9, 11  3,018 91 1  3,018.10  30,18 - HS: b) 98 8 Vậy Ta biết: 98 8... bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương ta chia số a cho số b khai phương kết 80 49 : 8 49 25 : = 8 - Cho HS làm ?3 99 9 111 thứ chia cho kết thứ hai 49 = 25 99 9 = 111 99 9 111 9= - HS: b) 52... 10000  4, 099 :100  0,04 099 - GV giới thi u ý SGK trang 22 - Cho HS laøm ?3 = 16, : 10000  4, 099 :100  0,04 099 0, 00168 - HS: x2 = 0, 398 2 - 23 - Đại số _ Chương I GV : Vò Thi Thuý 0, 398 2 hay x