ĐỀ THI ONLINE – TÍNH XÁC SUẤT PHẦN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: - Luyện tập tập xác suất lấy từ tổng, xác suất xuât nhiều đề thi - Phân biệt tập dùng chỉnh hợp, tổ hợp - Biết dùng biến cố đối để xử lý toán phức tạp - Vận dụng kiến thức khác vào tập xác suất kiên thức hình học, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, tốn giải phương trình, bất phương trình chứa cơng thức chỉnh hợp, tổ hợp Cấu trúc đề thi: 20 câu trắc nghiệm bao gồm: câu hỏi nhận biết, câu hỏi thông hiểu, câu hỏi vận dụng câu hỏi vận dụng cao Câu (Nhận biết) Một hộp đựng 15 viên bi, có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự khỏi hộp) Xác suất để ba viên bi có viên bi màu đỏ là: A B 418 455 C 13 D 12 13 Câu (Nhận biết) Có hai hộp chứa viên bi Hộp thứ có viên bi đỏ viên bi xanh Hộp thứ hai có viên bi đỏ viên bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu xanh A 56 169 B 35 169 C 30 169 D 13 Câu (Nhận biết) Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp chúng thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số là: A B C 40 D 33 40 Câu (Nhận biết) Một tổ học sinh gồm em, có em nữ chia thành nhóm Tính xác suất để nhóm có nữ? A 56 B 27 84 C 53 56 D 19 28 Câu (Nhận biết) Một câu lạc Phụ nữ phường Khương Mai có 39 hội viên Phường Khương Mai có tổ chức hội thảo cần chọn người xếp vào vị trí lễ tân khác cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác ghê khách mời Hỏi có cách chọn hội viên để tham gia vị trí hội thảo theo quy định? A A939 A12 39 B C939C12 30 C C939C12 39 D A939 A12 30 Câu (Nhận biết) Một hộp có 12 bóng đèn có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng, xác suất để lấy bóng tốt là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! A 22 41 B 44 C 11 D 11 Câu (Thông hiểu) Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, đáp án có phương án trả lời, có phương án Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Xác suất để học sinh trả lời 20 câu là: A B C120 C420 C C420 D 420 Câu (Thông hiểu) Một lớp có học sinh bầu chọn vào chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó bí thư (không kiêm nhiệm) Số cách lựa chọn khác là: A 336 B 56 C 31 D 40320 Câu (Thông hiểu) Cho tập hợp X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích số chẵn A B C D Câu 10 (Thông hiểu) Một hộp chứa 11 viên bi đánh số từ đến 11 Chọn viên bi cách ngẫu nhiên cộng số viên bi rút với Xác suất để kết thu số lẻ là: A 226 462 B 118 231 C 115 231 D 103 231 Câu 11 (Thông hiểu) Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có chất liệu, kiểu dáng khác màu sắc Cụ thể hộp quà có dây xanh, dây đỏ dây vàng Bạn Hà chọn ngẫu nhiên dây từ hộp làm phần thưởng cho Xác suất để dây bạn Hà chọn có dây màu vàng không dây màu đỏ A 8005 8008 B 11 14 C 571 728 D 1719 8008 Câu 12 (Thông hiểu) Một trường có 50 học sinh giỏi có cặp anh em sinh đôi Cần chọn học sinh số 50 học sinh để tham dự trại hè Tính xác suất em khơng có cặp anh em sinh đôi? A 1225 B 1216 1225 C 12 1225 D 1213 1225 Câu 13 (Vận dụng) Trong kì thi học sinh giỏi cáp tỉnh trường THPT có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kì năm học 2017 – 2018 Tỉnh tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ? A B C D Câu 14 (Vận dụng) Có học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! A B 56 C 907 1008 D 28 Câu 15 (Vận dụng) Gọi S tập hợp tất số tư nhiên gồm chữ số khác lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn số chẵn là: A 41 42 B 42 C D Câu 16 (Vận dụng) Có 10 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có chia hết cho 10 là: A 634 667 B 33 667 C 568 667 D 99 667 Câu 17 (Vận dụng) Cho hai đường thẳng song song d1 d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A 32 B C D Câu 18 (Vận dụng) Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy Hỏi xác suất để người đến quầy số là: C10 A 10 3 C10 C72 B 10 3 C10 C 10 3 C10 D Câu 19 (Vận dụng cao) Kết (b; c) việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần, b số chấm xuất lần gieo đều, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương tình x  bx  c  * Xác suất để phương trình (*) vơ nghiệm là: x 1 A 17 36 B C D 19 36 Câu 20 (Vận dụng cao) Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn ? A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 6C 11C 16D 2A 7D 12D 17B 3A 8A 13B 18A 4B 9A 14A 19B 5A 10B 15D 20A Câu Phương pháp: Tính số phần tử khơng gian mẫu Sử dụng biến cố đối: “trog viên bi khơng có viên bi mùa đỏ” Cách giải: Chọn ngẫu nhiên viên bi 15 viên bi số cách chọn n   C15  455 Gọi A biến cố “trong viên bi có viên bi màu đỏ” biến cố đối A : “trog viên bi khơng có viên bi mùa đỏ”, tức viên bi viên bi màu xanh Số cách chọn viên bi màu xanh n A  C37  35 Suy số phần tử thuận lợi biến cố A 455  35  420 Vậy xác suất biến cố A P  A   n A 420 12   n  455 13 Chọn D Câu Phương pháp: - Tính số phần tử khơng gian mẫu - Tính số phần tử biến cố “2 viên bi lấy màu xanh” Để lấy viên bi màu xanh ta lấy viên bi màu xanh từ hộp thứ sau lấy viên bi màu xanh từ hộp thứ Cách giải: Số cách lấy ngẫu nhiên từ hộp lấy viên bi C113 C13  169 (c) Số cách lấy viên bi màu xanh C17 C18  56 Vậy xác suất để lấy viên bi màu xanh là: 56 169 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Chọn A Chú ý sai lầm: Nhiều học sinh chọn hai viên bi màu xanh gộp hết bi xanh lại thành 15 viên, sau chọn viên 15 viên bi xanh nên có C15  105 cách Đây cách làm sai gộp lại chọn viên bi màu xanh không khác hộp Câu Phương pháp: Tìm tất số có chữ số Tìm tất số có chữ số mà chữ số Cách giải: Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang A36  120  n   120 Số cách xếp bìa để khơng số có chữ số tức vị trí chữ số A52  20 cách Vậy số cách xếp bìa để tạo số có chữ số 120 – 20 = 100 cách Xác suất cần tìm là: 100  120 Chọn A Câu Phương pháp: Bước 1: Tìm số phần tử khơng gian mẫu Bước 2: Tìm số kết thuận lợi biến cố A: “mỗi nhóm có nữ” Bước 3: Xác suất biến cố A Cách giải: Bước 1: Tìm số phần tử không gian mẫu Chọn ngẫu nhiên em em đưa vào nhóm thứ có số khả xảy C39 Chọn ngẫu nhiên em em lại đưa vào nhóm thứ hai có số khả xảy C36 Còn em đưa vào nhóm lại số khả xảy cách Vậy n   C39 C36  1680 Bước 2: Tìm số kết thuận lợi biến cố A: “mỗi nhóm có nữ” Phân nữ vào nhóm có 3! cách Phân nam vào nhóm theo cách có C62 C42 cách khác Suy n A  3!.C62 C42  540 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Bước 3: Xác suất biến cố A P  A   n A 540 27   n  1680 84 Chọn B Câu Phương pháp: Bài toán sử dụng quy tắc nhân ta phải thực hai bước: Bước 1: Chọn người vào vị trí lễ tân Bước 2: Chọn 12 người vào vị trí khách mời Cách giải: Bước 1: Chọn người vào vị trí lễ tân Do xếp thứ tự (xếp người vào vị trí) nên ta sử dụng chỉnh hợp Số cách chọn người xếp vào vị trí lễ tân A939 cách Bước 2: Chọn người vào vị trí khách mời Số cách chọn 12 thành viên số thành viên lại để xếp vào vị trí khách mời A12 30 cách Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn hội viên để dự hội thảo theo quy định A939 A12 39 cách Chọn A Câu Phương pháp: - Tính số phần tử không gian mẫu - Chia trường hợp: có bóng đèn tốt bóng tốt để tính số phần tử biến cố - Tính xác suất cần tìm Cách giải: Khơng gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên bóng số cách lấy n   C12  220 Gọi A biến cố: “Lấy bóng tốt” Trường hợp 1: Lấy bóng có bóng tốt bóng xấu số cách chọn C72 C15  105 cách Trường hợp 2: Lấy bóng tốt số cách chọn C37  35 cách  n A  105  35  140 Vậy xác suất biến cố A P  A   140  220 11 Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Câu Phương pháp: Tính xác suất để bạn học sinh trả lời câu, sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Mỗi câu có đáp án nên xác suất để bạn học sinh trả lời câu 20 1 Vậy xác suất để bạn học sinh trả lời 20 câu    20 4 Chọn D Câu Phương pháp: Vì chức vụ khác nên cách chọn chỉnh hợp chập Cách giải: Số cách chọn người để bầu cho vị trí khác A83  336 (cách) Chọn A Chú ý sai lầm: Đây toán dùng chỉnh hợp, chọn r người ta dùng C83  56 , nhiên sau chọn người cách lại có 3! Hốn vị để xếp người cho chức vụ khác Chính có tất 56.3!=336 cách Câu Phương pháp: Để tích ba số mơt số chẵn số có số số chẵn Để tích ba số mơt số lẻ số số lẻ Cách giải: n   C10  120 Gọi A biến cố: “Chọn số tự nhiên có tích số chẵn” ta suy biến cố A : “Chọn số tự nhiên có tích số lẻ” Để chọn số tự nhiên có tích số lẻ số phải lẻ  n A  C36  20  n A  120  20  100 Vậy P  A   100  120 Chọn A Câu 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Phương pháp: Bước 1: Tính số phần tử khơng gian mẫu Bước 2: Tính số phần tử thuận lợi cho biến cố A: “Chọn viên bi cộng số viến bi số lẻ” Ta có trường hợp sau: TH1: bi mang số lẻ + bi mang số chẵn TH2: bi mang số lẻ + bi mang số chẵn TH3: bi mang số lẻ + bi mang số chẵn Bước 3: Tính xác suất Cách giải: Bước 1: Tính số phần tử khơng gian mẫu Chọn ngẫu nhiên viên bi 11 viên bi số cách chọn n   C11  462 cách Bước 2: Tính số phần tử thuận lợi cho biến cố Gọi biến cố A “Chọn viên bi cộng số viến bi thu số lẻ” Trong 11 viên bi có viên bi mang số lẻ {1; 3; 5; 7; 9; 11} viên bi mang số chẵn {2; 4; 6; 8; 10} Trường hợp 1: viên bi mang số lẻ viên bi mang số chẵn Số cách chọn trường hợp C16 C55  cách Trường hợp 2: viên bi mang số lẻ viên bi mang số chẵn Số cách chọn trường hợp là: C36 C53  200 cách Trường hợp 3: viên bi mang số lẻ viên bi mang số chẵn Số cách chọn trường hợp C56 C15  30 cách Suy n A   200  30  236 Bước 3: Tính xác suất Vậy P  A   n A 236 118   n  462 231 Chọn B Chú ý sai lầm: Để tổng số số lẻ tổng số số lẻ phải số lẻ Chính mà lời giải có chia trường hợp 1; 3; số lẻ, nhiều học sinh loay hoay chia trường hợp cho đủ ngắn gọn nhất! Câu 11 Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Tính số phần tử khơng gian mẫu Do tính trực tiếp có q nhiều trường hợp nên ta sử dụng biến cố đối để giải toán Chia trường hợp sau: TH1: Khơng có dây màu vàng TH2: Có dây màu đỏ Cách giải: Chọn ngẫu nhiên dây 16 dây số cách chọn n   C16  8008 Gọi A biến cố “6 dây chọn có dây vàng không dây đỏ” Suy biến cố đối A “6 dây chọn khơng có dây vàng có nhiều dây đỏ” Trường hợp 1: Khơng có dây màu vàng số cách chọn C13  1716 cách Trường hợp 2: Có dây màu đỏ dây màu khác (màu vàng xanh) số cách chọn C55 C11  11 cách Vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố A n A  8008  1716  11  6281 Vậy xác suất biến cố A là: P  A   n A 6281 571   n  8008 728 Chọn C Câu 12 Phương pháp: - Tính số phần tử khơng gian mẫu - Vì chọn học sinh khơng thể có đến hai cặp anh em sinh đôi Ta trừ trường hợp có cặp anh em sinh đơi Cách giải: Số cách chọn học sinh mà khơng có điều kiện C350  n   C50 Gọi biến cố A: “Chọn em học sinh mà em khơng có cặp anh em sinh đơi” Vì chọn học sinh khơng thể có đến hai cặp anh em sinh đơi Ta trừ trường hợp có cặp anh em sinh đôi Đầu tiên ta chọn cặp sinh đơi: Có cách chọn Sau chọn học sinh lại từ 48 học sinh: Có 48 cách chọn Vậy số cách chọn em học sinh thỏa yêu cầu đề C350  4.48  19408 cách  n A  19408 Vậy xác suất biến cố A P  A   19408 1213  C350 1225 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Chọn D Câu 13 Phương pháp: Để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ, có trường hợp sau: nam + nữ ; nam + nữ Sau áp dụng quy tắc cộng Cách giải: Để chọn học sinh số 10 học sinh giỏi có C10  252 cách  n   252 Gọi A biến cố: “Chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ”, có trường hợp sau: TH1: nam + nữ Số cách chọn C14C64  60 cách TH2: nam + nữ Số cách chọn C24C36  120 cách  n A  60  120  180  P  A   180  252 Chọn B Câu 14 Phương pháp: Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Khi xếp học sinh trước tạo vách ngăn Ta xếp thầy giáo vào vách ngăn để đủ đảm bảo hai thầy giáo khơng đứng cạnh Cách giải: Xếp người thành hàng ngang có 8! = 40320 cách  n   40320 Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Xếp học sinh thành hàng ngang có 6! = 720 cách xếp Khi xếp học sinh thành hàng ngang tạo vách ngăn, việc lại xếp hai thầy giáo vào vách ngăn đó, có A72  42 cách xếp Gọi A biến cố: “Xếp học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau” Khi n A  720.42  30240 Vậy xác suất biến cố A P  A   30240  40320 Chọn A Chú ý sai lầm: Khi sử dụng nguyên tắc vách ngăn n phần tử tạo n + vách ngán, nhiều học sinh nhầm lẫn tạo n vách ngăn 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Và xếp thầy giáo vào vách ngăn ta dùng chỉnh hợp khơng phải tổ hợp hai thầy giáo đổi chỗ cho Câu 15 Phương pháp: Ta có điều kiện chủ chốt: “Tích hai số chọn số chẵn”  Tồn số số chẵn Cách giải: Gọi ab số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số cho Số cách chọn a cách Số cách chọn b cách  Số số có chữ số khác tạo 6.6 = 36 số  S có 36 phần tử Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập S C36  630 cách  n   630 Gọi A biến cố “Tích hai số chọn số chẵn” Khi biến cố A : “Tích hai số chọn số lẻ” Số số lẻ S 3.5 = 15 số (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị lẻ, cách chọn chữ số hàng chục khác khác chữ số hàng đơn vị) Số cách lấy ngẫu nhiên số lẻ 15 số lẻ C15  105 cách  n A  105  n A  630  105  525 Vậy xác suất biến cố A P  A   n A 525   n  630 Chọn D Chú ý sai lầm: Khi làm toán tích số số chẵn ta nên sử dụng biến cố đối: Tích số số lẻ để toán đơn giản ngắn gọn Câu 16 Phương pháp: Số chia hết cho 10 số có tận nên số chia hết cho 10 số chẵn Để giải toán ta cần thực qua giai đoạn: Giai đoạn 1: Chọn thẻ mang số lẻ Giai đoạn 2: Chọn thẻ mang số chia hết cho 10 Giai đoạn 3: Chọn thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho 10 Sau áp dụng quy tắc nhân để tính số phần tử biến cố Cách giải: 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Gọi biến cố A “Lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10” 10 Số cách lấy ngẫu nhiên 10 thẻ 30 thẻ C10 30  n   C30 Trong 30 thẻ có 15 mang số lẻ, 15 mang số chẵn, mang số chia hết cho 10 (chú ý thẻ chia hết cho 10 số chẵn) Số cách chọn thẻ mang số lẻ C15  3003 cách Số cách chọn thẻ mang số chia hết cho 10 cách Số cách chọn thẻ mang số lẻ không chia hết cho 10 C12  495 cách Vậy số cách lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 3003.3.495 = 4459455 cách  n A  4459455 Vậy xác suất biến cố A P  A   n A 4459455 99   n C10 667 30 Chọn D Chú ý sai lầm: Cần chia thẻ mang số chẵn chia hết cho 10 thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 để chọn riêng, không khả nhầm lẫn cao! Câu 17 Phương pháp: Xác suất biến cố A nA n A số khả mà biến cố A xảy ra, n  tất n khả xảy Một tam giác tạo thành nối ba điểm khơng thẳng hàng với Cách giải Số tam giác tạo thành nối điểm với là: n   C16 C24  C62 C14  96 Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ” Khi n A  C62 C14  60 Suy P  A   n A 60   n  96 Chọn B Câu 18 Phương pháp: - Tính số phần tử khơng gian mẫu - Chọn người khách 10 người cho người vào quầy số 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! - Chọn quầy cho người lại Cách giải: Có quầy hàng, người khách chọn ngẫu nhiên có cách chọn Vậy 10 người khách có 310 cách chọn  n   310 Chọn người khách 10 người có C10 cách người bước đến quầy số nên người có cách chọn người lại có lựa chọn, quầy số 2, quầy số nên số cách chọn quầy cho người lại 27 Gọi A biến cố: “3 người đến quầy số 1”  n A  C10 27  P  A   27 n A C10  10 n Chọn A Chú ý sai lầm: Rất nhiều học sinh sau chọn xong người vào quầy thứ mà quên chọn quầy cho người lại Câu 19 Phương pháp: Xác suất biến cố A nA n A số khả mà biến cố A xảy ra, n  tất khả n xảy Phương trình (*) vơ nghiệm ta có trường hợp xảy ra: TH1: phương trình tử nhận x = -1 nghiệm TH2: phương trình tử vơ nghiệm Cách giải x  bx  c  * Để phương trình (*) vơ nghiệm phương trình x  bx  c  ** có trường hợp: x 1 TH1: PT (**) có nghiệm x  1   b  4c  b  4c    b  4b   b  4b    b   c  1  b  c  c  b    b;c    2;1 TH2: PT (**) vô nghiệm    b2  4c   b  4c  b  c Vì c số chấm xuất lần gieo thứ nên c   b   4,9 Mà b số chấm xuất lần giao đầu nên b  1; 2;3; 4 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! Với b = ta có: c   c 1;2;3;4;5;6  có cách chọn c Với b = ta có: c   c  2;3; 4;5;6  có cách chọn c Với b = ta có: c   c 3;4;5;6;  có cách chọn c Với b = ta có: c   c  5;6  có cách chọn c Do có + + + = 17 cách chọn (b ; c) để phương trình (**) vơ nghiệm Gieo súc sắc lần nên số phần tử không gian mẫu n   6.6  36 Vậy xác suất đề phương trình (*) vơ nghiệm  17  36 Chọn B Chú ý sai lầm: Nhiều học sinh quên hẳn trường hợp Đa số em tính 17 chọn đáp án A 36 Câu 20 Phương pháp: Gọi số thẻ cần rút x Ta tính xác suất để x thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho Sử dụng biến cố đối: “Trong x thẻ rút khơng có thẻ chia hết cho 4” sau suy xác suất cần tính xác suất cần tính phải lớn Lập phương trình giải tìm x, lưu ý điều kiện x, sử dụng công thức Ckn  n! k! n  k ! Cách giải: Trong thẻ cho có thẻ ghi số chia hết cho thẻ mang số thẻ mang số 8, thẻ lại ghi số khơng chia hết cho Giả sử rút x thẻ 1  x  9, x  N  , số cách chọn x thẻ từ thẻ C9x  n   C9x Gọi A biến cố “trong x thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 4” Khi biến cố đối A : “Trong x thẻ rút khơng có thẻ mang số chia hết cho 4”, tức rút x thẻ số thẻ mang số không chia hết C7x x cho  n A  C7  P A  x C9     Ta có: P  A    P A  P  A    C7x C9x Theo giả thiết ta có 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! 7! x!  x !   x 8  x   C 5 P A   1   1   1 9! C 6 72 x!  x ! x x    x 8  x      x 8  x   12   x  17x  60    x  12 72 72 Kết hợp điều kiện ta có  x  9, x  N Vậy phải rút thẻ để thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhât! ... tham dự trại hè Tính xác suất em khơng có cặp anh em sinh đơi? A 122 5 B 121 6 122 5 C 12 122 5 D 121 3 122 5 Câu 13 (Vận dụng) Trong kì thi học sinh giỏi cáp tỉnh trường THPT có 10 học sinh đạt giải... pháp: Số chia hết cho 10 số có tận nên số chia hết cho 10 số chẵn Để giải toán ta cần thực qua giai đoạn: Giai đoạn 1: Chọn thẻ mang số lẻ Giai đoạn 2: Chọn thẻ mang số chia hết cho 10 Giai đoạn... A 72  42 cách xếp Gọi A biến cố: “Xếp học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang cho hai thầy giáo khơng đứng cạnh nhau” Khi n A  720 . 42  3 024 0 Vậy xác suất biến cố A P  A   3 024 0  40 320