HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tập xác định hàm số y    A R \   k  k  Z   3   cos x là: sin x B R \ k  k  Z  C R D R \   k2  k  Z  Câu Hàm số sau hàm số chẵn: A y  sin 2x C y  cos x cot x B y  x cos x D y  tan x sin x   Câu Tập xác định hàm số y  cot  2x   là: 3    k A R \    k  Z  6    B R \   k  k  Z   6   5  C R \   k  k  Z     D Kết khác Câu Tập xác định hàm số y  tan x  là:   A R \   k  k  Z   2  B R \ k  k  Z  C R D Kết khác Câu Hàm số y   sin x là: A Hàm số lẻ B Hàm số khơng tuần hồn C Hàm số chẵn D Hàm số không chẵn không lẻ Câu Hàm số sau hàm chẵn? A y  sin x B y  x sin x Câu Giá trị lớn hàm số y  A Không xác định C y  x cos x D y  x  sin x là:  tan x B C D C GTLN D GTNN    Câu Hàm số y  sin x xét   ;   2 A Khơng có GTLN B GTNN -1 Câu Hàm số y  cos 3x hàm số tuần hồn với chu kì: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A 3 Câu 10 Hàm số y  sin A 2 B  C  D 3 x x  sin hàm số tuần hoàn với chu kì: B 6 C 9 D 12 Câu 11 Hàm số y  2sin x  3cos 3x hàm số tuần hoàn với chu kì: A  B 2 C 3 D  D 7 Câu 12 Hàm số y  sin 5x sin 2x hàm số tuần hoàn với chu kì: A 2 B 2 C 2 Câu 13 Khẳng định sau đúng?  3 5  A Hàm số lượng giác đồng biến khoảng  ;   2   3 5  B Hàm số y  cos x đồng biến khoảng  ;   2   3 5  C Hàm số y  tan x đồng biến khoảng  ;   2   3 5  D Hàm số y  cot x đồng biến khoảng  ;   2  Câu 14 Xét tập xác định thì: A Đồ thị hàm số lượng giác qua gốc tọa độ B Đồ thị hàm số y  sin x qua gốc tọa độ C Đồ thị hàm số y  cos x qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số y  cot x qua gốc tọa độ Câu 15 Xét chu kì đường thẳng y  m  1  m  1 cắt đồ thị: A Hàm số lượng giác điểm B Hàm số y  sin x điểm C Hàm số y  cos x điểm D Hàm số y  cot x điểm Câu 16 Tập xác định hàm số y   k A R \   k  Z  6  3cos 2x sin 3x cos3x  k B R \   k  Z  3  Câu 17 Tập xác định hàm số y   k C R \   k  Z  2  D R \ k  k  Z  tan 5x là: sin 4x  cos3x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   k  k2 A D  R \   ;   k  Z  10 14    k2   B D  R \   ;  k2  k  Z    14   k  k2  C D  R \  ;  ; k2  k  Z    14    k  k2   D D  R \   ;  ;  k2  k  Z   10 14  Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  2sin x  là: A B C D Khơng có GTLN GTNN Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  2cos x  là: B 1 A D C Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số không chẵn, không lẻ? A f  x   cos 2004n  2004 sin x B f  x   sin x.cos x C f  x   cos x  4sinx D f  x   cos x 6x  4x  2x  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 6A 11A 16A 2D 7B 12A 17D 3A 8C 13C 18C 4A 9C 14B 19B 5C 10B 15D 20C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: 1  cos x    cos x  ; sin x  Do hàm số xác định sin x   x  k  k  Z  Vậy tập xác định hàm số R \ k  k  Z  Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Với đáp án A ta có: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: y  f  x   sin 2x  f   x   sin  2x    sin 2x  f  x  Vậy hàm số y  sin 2x hàm lẻ Với đáp án B ta có: TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: y  f  x   x cos x  f   x    x.cos   x    x.cos x  f  x  Vậy hàm số y  x cos x hàm lẻ Với đáp án C ta có: TXĐ: D  R \ k  k  Z  ; x  D   x  D Ta có: y  f  x   cos x cot x  f   x   cox   x  cot  x   cos x   cotx    cos x.cot x  f  x  Vậy hàm số y  cos x cot x hàm lẻ Với đáp án D ta có: y  tan x  sin x cos x  k TXĐ: D  R \   k  Z  ; x  D  x  D ; 2  Ta có: y  f  x   Vậy hàm số y  1  f  x     f x cos x cos  x  cos x tan x hàm chẵn sin x Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết   cos  2x    3   y  cot  2x     3   sin  2x   3  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!     k  Hàm số xác định sin  2x     2x   k  2x   k  x    k  Z 3 3    k Vậy tập xác định hàm số R \    k  Z  6  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết  sin x  y  tan x     1  cos x   sin x 2       Hàm số xác định  cos x   cos x   x   k  k  Z   cos x     Vậy tập xác định hàm số R \   k  k  Z   2  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: y  f  x    sin x  cos x  f   x   cos   x   cos x  f  x  Do hàm số hàm chẵn Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Với đáp án A ta có: y  f  x   sin x TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: y  f  x   sin x  f   x   sin   x    sin x  sin x  f  x  Vậy hàm số y  sin x hàm chẵn Với đáp án B ta có: TXĐ: D  R ; x  D  x  D y  f  x   x sin x  f   x     x  sin   x   x   sin x    x sin x  f  x  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy hàm số y  x sin x hàm lẻ Với đáp án C   D  R \   k  k  Z   ; x  D  x  D 2  Ta có: y  f  x   Vậy hàm số y  x x x  f  x     f  x  cos x cos  x  cos x x hàm lẻ cos x Với đáp án D TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: y  f  x   x  sin x  f   x    x  sin   x    x  sin x    x  sin x   f  x  Vậy hàm số y  x  sin x hàm lẻ Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết   TXĐ: D  R \   k  k  Z   2  Ta có: tan x    tan x   2  tan x Vậy max y   tan x   x  k  k Z  Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết TXĐ: D  R    Ta lập bảng giá trị hàm số đoạn   ;   2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!    Ta thấy với x    ;   1  sin x    sin x   2 Vậy y  ; max y     x  ;   2    x  ;   2 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: y  cos2 3x   cos 6x Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì 2 suy hàm số y  cos 6x tuần hồn với chu kì Vậy hàm số y  cos 3x tuần hồn với chu kì 2    Chọn C Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết Hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì 2 Suy hàm số y  sin Và hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì 2.2  4 x tuần hồn với chu kì 3.2  6 Vậy hàm số y  sin x x  sin hàm số tuần hoàn với chu kì 6 Chọn B Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết y  2sin x  3cos 3x   cos x  cos 6x 3    cox2x   cos 6x  cos 6x  cos 2x  2 2 2 Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì 2 Suy hàm số y  cos 2x hàm số tuần hoàn với chu kì Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì 2  2   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy hàm số y  2sin x  3cos 3x hàm số tuần hồn với chu kì  Chọn A Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết y  sin 5x sin 2x    cos 7x  cos3x  Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì 2 Suy hàm số y  cos 7x hàm số tuần hồn với chu kì Hàm số y  cos x hàm số tuần hoàn với chu kì 2 2 Vậy hàm số y  sin 5x sin 2x hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Chọn A Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết Dễ thấy A sai Đồ thị hàm số y  cos x :  3 5   3  Ta thấy khoảng  ;  hàm số đồng biến  ; 2  nghịch biến  2    5    2;  nên B sai   Đồ thị hàm số y  tan x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  3 5  Ta thấy khoảng  ;  hàm số y  tan x đồng biến  C  2  Hàm số cot x   3 5   3 5  nghịch biến khoảng  ;  (Vì khoảng  ;  hàm số y  tan x tan x  2   2  đồng biến) Chọn C Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết Đồ thị hàm số sin: Khi x  ta có: sin  ; cos  ; cot khơng xác định Vậy đáp án có đồ thị hàm số y  sin x qua gốc tọa độ Chọn B Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết Với hàm số y  sin x xét chu kì có độ dài 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  sin x đường thẳng y  m  1  m  1 số nghiệm phương trình sin x  m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   x   k2  1 Nếu m    1;1  sin x     k  Z   Trong chu kì đường thẳng y  cắt đồ thị hàm 2  x  5  k2  số y  sin x điểm Suy ý A, B sai Tương tự ta thấy đáp án C sai Chọn D Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết y 3cos 2x 3cos x cos 2x   sin 3x cos 3x sin 6x sin 6x Hàm số xác định sin 6x   6x  k  x  k  k  Z Chọn A Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết Hàm số xác định  k  k   x   x       10 10   5x   k cos 5x    k2        4x  3x  k2   x    k  Z   14   sin 4x  cos 3x cos   4x   cos 3x           4x  3x  k2  x   k2     k  k2   Vậy tập xác định hàm số D  R \   ;  ;  k2  k  Z   10 14  Chọn D Câu 18 Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: y  cos x  2sin x    sin x  2sin x    sin x  2sin x     sin x  1  Vì 1  sin x   2  sin x      sin x  1   4    sin x  1      sin x  1   Hay  y  2 Chọn C 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết y  sin x  cos x   1  cos x   cos x   cos x  cos x   cos x   cos x  cos x    cos x    2 Ta có: 1  cos x    cox x   2  cos x   1    cos x     1   cos x     2 Vậy y  1 Chọn B Câu 20 Hướng dẫn giải chi tiết Với đáp án A: TXĐ: D  R \ k  k  Z  ; x  D   x  D Ta có: f x  cos 2004n   x   2004 cos 2004n x  2004 cos 2004n x  2004  f  x     f  x  sin x sin   x   sin x Suy hàm số lẻ Với đáp án B: TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: f  x   sin x.cos x  f   x   sin  x  cos  x    sin x cos x  f  x  Suy hàm số lẻ Với đáp án C TXĐ: D  R ; x  D  x  D Ta có: f  x   cos x  4sinx f   x   f  x   f   x   cos   x   4sin   x   cos x  4sin x   f   x   f  x  Suy không hàm số chẵn, không hàm số lẻ 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Với đáp án D Ta có: 6x  4x  2x    x  TXD :D  R ; x  D  x  D cos x 6x  4x  2x  cos   x  cos x  f  x     f x 4   x     x     x   6x  4x  2x  f x  Suy hàm số chẵn Chọn C 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... Hướng dẫn giải chi tiết y  2sin x  3cos 3x   cos x  cos 6x 3    cox2x   cos 6x  cos 6x  cos 2x  2 2 2 Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì 2 Suy hàm số y  cos 2x hàm số tuần... http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết y  sin x  cos x   1  cos x   cos x   cos x  cos x   cos x   cos x  cos x... cos x cot x  f   x   cox   x  cot  x   cos x   cotx    cos x.cot x  f  x  Vậy hàm số y  cos x cot x hàm lẻ Với đáp án D ta có: y  tan x  sin x cos x  k TXĐ: D  R 