I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mấy năm gần đây, kỳ thi, đặc biệt thi Đại học, thi học sinh giỏi xuất nhiều toán đồ thị Bài toán cho số kiện kết hợp với đồ thị cho hình ảnh đồ thị, yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị để tìm đại lượng Lâu nay, em học sinh thường quen với việc đọc toán với đầy đủ số liệu từ áp dụng kiến thức, kĩ để giải toán Khi gặp tốn có hình ảnh đồ thị thường lúng túng khơng biết cách xử lí, tức khơng biết cách tìm số liệu từ đồ thị để giải tập, có tập thí nghiệm Trong q trình giảng dạy ơn thi, thầy trường THPT quan tâm dạy cho học sinh cách đọc đồ thị, nhiều thầy cô chí lúng túng gặp tốn Với mong muốn cung cấp cho thầy cô vài kiến thức kinh nghiệm việc đọc đồ thị để giải toán nhanh hiệu quả, định chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh xử lí tốn đồ thị mơn Vật lí kì thi THPT Quốc gia” Mục đích nghiên cứu Bằng học hỏi kinh nghiệm giảng dạy mình, tơi mạnh dạn kiên trì nghiên cứu tốn đồ thị, từ phục vụ cho việc giảng dạy hiệu hơn, nâng cao chất lượng dạy học trường chúng tôi, giúp học sinh hiểu sâu biết cách đọc đồ thị để giải toán, dạng toán phổ biến đề thi Đại học thi Học sinh giỏi Đồng thời mong muốn đồng nghiệp có thêm tài liệu hữu ích để phục vụ tốt cho cơng tác giảng dạy Phương pháp, đối tượng, thời gian nghiên cứu áp dụng 3.1 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp quan sát - Phương pháp nêu vấn đề giải vấn đề giảng dạy - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các toán đồ thị hình sin khơng sin 3.3 Phạm vi thời gian nghiên cứu: Học sinh lớp khối A, A1 trường THPT Vĩnh Lộc, gồm 12A2, 12A4, năm học 2017-2018; học sinh lớp 12C1 năm học 2018-2019 Các đội tuyển Học sinh giỏi thi cấp Tỉnh năm học 2014-2015 2016-2017 Trang x II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí thuyết 1.1 Các dạng đồ thị T 3T 1.1.1 Các dạng đồ thị hình sin Sau ta biểu diễn đồ thị dao động điều hòa, đồ thị hình tức T sin, chung cho tập chương Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều Dao động điện từ a) Đồ thị li độ vật dao động điều hòa - Xét phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acosωt A −A T T 2T Bảng biến thiên: Chọn điều kiện ban đầu cho ϕ = , phương trình 2π x = A cos ωt = A cos t T t 2π t T x A T π T π 3T 3π -A T 2π A Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin nên người ta gọi dao động điều hồ dao động hình sin b) Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa : x, v a Ta vẽ đồ thị cho trường hợp ϕ = 2π x = A cos ωt = A cos t T Với vận tốc v = −ωA sinωt gia tốc a = −ω A cos ωt x A −A v ωA − ω2aA T T 3T T t ωA −ω A t Trang t Đồ thị x, v a vẽ chung hệ trục tọa độ x, v, a ω2A ωA A a(t) O x(t) -A -ωA - ω2A t v(t) T c) Đồ thị lượng dao động điều hòa + Thế động biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ω’ = 2ω, f’ = 2f T’ = T/2 Cơ đại lượng bảo toàn Thế Wt = kx2 mω A2 mω A2 = cos2(ωt + ϕ ) = [ 1+ cos(2ωt + 2ϕ )] 2 mv2 mω A2 mω A2 = sin (ω t + ϕ ) = [ 1− cos(2ωt + 2ϕ )] Động Wđ = 2 mω A kA Wt = = 2 Cơ W = Wđ + W - Đồ thị W đường thẳng nằm ngang (do không đổi) 1.1.2 Đồ thị khơng phải dạng hình sin - Đồ thị khơng phải dạng hình sin thường đa dạng phức tạp Mỗi tốn ứng với hình đồ thị thường khác nhau, thường đồ thị diễn tả mối liên hệ đại lượng theo đại lượng mà khơng phải thời gian (tức khơng có trục thời gian) Trang 1.2 Phương pháp xử lí cách đọc đồ thị để giải toán 1.2.1 Đối với tốn có đồ thị hình sin, trục hồnh trục thời gian, trục tung trục đại lượng phụ thuộc vào t li độ x, vận tốc v, gia tốc a, cường độ dòng điện i, điện áp u,…Ta0 thường áp dụng bước đọc đồ thị giải sau: Bước 1: Dựa vào tính tuần hồn, tức lặp lại hình dạng đồ thị đề tính chu kì, từ suy tần số góc Dựa vào giới hạn đồ thị tìm biên độ A Bước 2: Xác định trạng thái ban đầu sau vật (hoặc tăng giảm đại lượng) cách xem xét đồ thị lên hay xuống kể từ t = * Lưu ý: - Nếu từ thời điểm t = mà đồ thị lên ta nói vật theo chiều dương (hướng lên) giá trị đại lượng tăng - Nếu từ thời điểm t = mà đồ thị xuống ta nói vật theo chiều âm (hướng xuống) giá trị đại lượng giảm Bước 3: Sử dụng cách giải tốn thơng thường để giải viết biểu thức, tính đại lượng liên quan * Lưu ý : Với tốn có từ đồ thị hình vẽ tính chu kì, ta dựa vào tính tuần hồn đồ thị, đề thường cho vật (hay đại lượng) có chu kì Hình chiếu điểm cắt hai đồ thị vị trí hai vật gặp (hoặc có giá trị) 1.2.2 Đối với đồ thị khơng phải dạng hình sin ta phải kết hợp cơng thức có (hoặc đề cho) số liệu đồ thị để tìm kết Xử lí tốn đồ thị 2.1 Đồ thị hình sin VD 1: Một dao động điều hồ có li độ x biến đổi theo thời gian theo đồ thị bên, x(cm) viết phương trình dao động vật HD : Ta đọc đồ thị sau: Từ đồ thị ta thấy, thời điểm t = chất điểm li độ x0 = - cm sau đồ thị 0,05 lên, tức chất điểm theo -1 chiều dương 2 Với biên độ A = cm Chất điểm từ x0 π = -1 cm đến VTCB hết thời gian t = 0,05 s, ứng với góc qt rad Ta tính chu kì T = 0,4 s Trang t(s) Như ta đọc đồ thị chuyển toán đồ thị tốn thơng thường Giải tốn ta phương trình dao động vật là: 3π   x = cos 5πt −   cm  v(cm/s) VD 2: Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên có đồ 40 thị hình vẽ Lấy π = 10 20 5/12 Viết phương trình dao động vật HD: Ta đọc đồ thị sau: - Vận tốc cực đại vmax = ωA = 40 cm/s; - Thời điểm ban đầu (t = 0) vật có vận tốc v = 20 cm/s giảm xuống đến đến giá trị cực tiểu vmin Tức vật từ li độ x0 > đến vị trí biên dương x = A đến vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ hết thời gian 5/12 s t= T T + = ⇒ T = 1s ⇒ ω = 2π 12 - Vẽ đường tròn vận tốc ta tính rad/s Kết hợp với đường tròn li độ công thức độc lập thời gian ta viết phương π  x = 10 cos 2πt −   cm  trình li độ là: VD 3: Một vật có khối lượng động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật 0,02 chuyển động theo chiều0,015 π = 10 Viết phương trình dao vật HD: Ta đọc đồ thị - Động cực đại 0,02 J 400 g dương động Wđ(J) dao Lấy t(s) 1/6 sau: W = - Động ban đầu W0đ = 0,015 J = W A x=± Ta tính - Từ đồ thị ta thấy động giảm từ W 0đ = 0,015 J đến thời gian 1/6 s, tức vật từ li độ x = A/2 đến biên x = A (hoặc x = - A/2 đến biên x = - A) hết thời gian 1/6 s T = ⇒ T =1 - Ta tính chu kì 6 s - Áp dụng phép tính thơng thường ta tính phương trình dao động vật là: Trang t(s) π 2π    x = cos 2πt −  x = cos 2πt +   cm  cm   VD 4: Cho hai vật dao động điều hòa có li độ x1 x2 biểu diễn đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai vật thời điểm có giá trị lớn ? HD: Ta đọc đồ thị sau: -6 - Hình vẽ gồm đồ thị x1 x2 vẽ -8 trục xOt - Chu kì: x(cm) x1 0, x2 T = 0,5 ⇒ T = 1s ⇒ ω = 20π (rad/s) - Vật thứ có li độ ban đầu x01 = (vị trí cân bằng) theo chiều dương, π  x = cos 20πt −   cm;  có biên độ A1 = cm nên phương trình : - Vật thứ hai có li độ ban đầu x 02 = - A2 (vị trí biên) theo chiều dương, có biên độ A2 = cm nên phương trình : x = cos( 20πt + π ) cm; - Biên độ tổng hợp A = 10 cm nên tổng tốc độ cực đại v12 max = ωA = 200π cm/s x(cm) 10 (x1) (x2) T/2 t(s) T −5 −10 VD 5: Có hai lắc lò xo giống ðều có khối lýợng vật nhỏ m = 400 g Mốc nãng vị trí cân x1, x2 lần lýợt ðồ thị ly ðộ theo thời gian lắc thứ π ≈ 10 thứ hai nhý hình vẽ Tại thời ðiểm t lắc thứ có ðộng nãng 0,06 J lắc thứ hai nãng 0,005 J Tính chu kì hai lắc HD: Quan sát đồ thị ta thấy hai dao động pha tần số, biên độ khác nhau: A1 = 10 cm; A2 = cm Do hai dao động pha tần số nên ta ln có: Do A1 = 2A2=> cos(ωt + ϕ ) = x1 x = A1 A2 x1 = x2 Trang t(10-1s) Tại thời ðiểm t lắc thứ nãng : Tại thời ðiểm t lắc thứ hai nãng : Do x1 = x2 nên W1 = Wt = mω x22 ; ; Wt = 4Wt = 4.0,005− = 0,02 J Nãng lýợng lắc thứ : Ta có: Wt1 = mω x12 1 mω A12 => ω = A1 W1 = Wt1 + Wd = 0, 02 + 0, 06 = 0, 08 J 2W1 2.0, 08 = = 10 ≈ 2π rad / s m 0,1 0, Ta có chu kì: T = s VD 6: Cho dao động điều hòa phương tần số có phương trình x = A1cos(ωt + φ1), x2 = A2cos(ωt + φ2) x3 = A3cos(ωt + φ3) Biết A1 = 1,5A3 ; φ3 – φ1 = π Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 HD: Cách 1: Theo đồ thị ta có: Chu kỳ dao động T = s, ω = π rad/s 1 T Dao động x12 chậm dao động x23 thời gian - = s = tức π chậm pha góc π π π Pha ban đầu dao động x23 φ23 = dao động x12 φ12 = - = π Suy phương trình dao động tổng hợp: π π x12 = 8cos(πt + ) cm; x23 = 4cos(πt + ) cm 2 Mặt khác: x1 = A1cos(πt + φ1) ; x3 = A3cos(πt + φ3) = A1cos(πt + φ1+ π) = - A1cos(πt + φ1) = - x1 Đặt X = x12 – x23 = x1 - x3 = x1 + x1 = x1 => x1 = X Trang Phương trình X = cosπt => x1 = X = 2,4 cosπt cm 37 37 cos => x2 = x12 – x1 = (cosπt +0,96) cm => A2 = ≈ 4,87 cm Cách 2: Do φ3 – φ1 = π A1=1,5A3 → x1 ngược pha với x3 x1 = -1,5x3 T = →ω =π Từ đồ thị: rad/s π Viết phương trình x23 = 4cos( ωt + ϕ ) Tại t = x23=0 → x23 = 4cos( π t+ ) (cm) x = 8cos( πt + ϕ ) 12 π π → π + ϕ = π → ϕ = → x12 = cos(πt + ) 6 Tại t = 5/6(s) x12= - cm Do x12 = x1 + x2 → x12 = - 1,5x3 + x2 x23 = x3 + x2 → x12 + 1,5 x 23 = 2,5 x2 → x2 = 8∠ x12 + 1,5 x23 2,5 π π + 6∠ 37 cos 2,5 = (cosπt +0,96) cm → A2= 4,87 cm Sử dụng máy tính x2 = VD 7: Một sóng hình sin truyền sợi dây trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,25 (s) (đường liền nét) Tính vận tốc điểm M thời điểm t2 u(cm) 36 M 72 x(cm) -8 HD: Hình ảnh truyền sóng mặt nước có dạng hình sin giống đồ thị hình sin, nên ta vừa áp dụng cách đọc đồ thị, vừa lưu ý tính chất sóng để đọc cho xác - Từ hình vẽ ta thấy A = cm - Từ 36 cm đến 72 cm có => chiều dài (72 – 36)/6 = cm - Bước sóng chiều dài ô => λ = 8.6 = 48 cm - Trong thời gian 0,25 sóng truyền ô theo phương ngang quảng đường s = 18 cm => tốc độ truyền sóng T= s = t 72 cm/s v= s = 2/3 v s => ω = 3π rad/s - Chu kì - Vận tốc M thời điểm t2 vận tốc qua vị trí cân Theo tính chất truyền sóng, điểm M lên nên vận tốc v = ωA = 24π cm/s VD 8: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả Trang hình dạng sợi dây thời điểm t (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây ? HD: Tương tự VD 6, ta tính bước sóng λ = 40 cm - Hai điểm M N lệch pha ∆ϕ = ∆ϕ = 2πd λ 2πd λ , tức vận tốc dao động chúng lệch pha - Theo tính chất truyền sóng hình sin, thời điểm t điểm M lên nên vM > - Ta có vM = vmax cos 2πMN λ = 27,8 cm/s VD 9: Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mơ tả hình bên Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Sóng tới điểm B có biên độ a Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng đường nét liền đậm, sau thời gian ∆t 5∆t hình ảnh sóng đường nét đứt đường nét liền mờ Tốc độ truyền sóng v Tính tốc độ dao động cực đại điểm M HD: - Từ hình vẽ ta thấy : Sau thời gian ∆t ∆t = ∆t điểm bụng từ x đến –x, vật ∆ t sau thời gian , điểm bụng từ biên 2a đến vị trí cân nên T/4 = ∆t => T = 12 ∆t ∆t = T/12 - Sau thời gian ∆t = T/12, điểm bụng từ vị trí biên đến vị trí li độ x Như điểm bụng gần cách điểm M khoảng λ/12 => d = λ/12 - Biên độ điểm M AM = 2acos(2πd/λ) = a - Từ hình ảnh ta thấy λ = L = vT => T = L/v 2π va L - Như tốc độ dao động cực đại điểm M vM(max) = ωAM = VD 10: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) MN đoạn mạch chứa hộp kín X Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Tính điện áp hiệu dụng hai điểm M N Trang u(x100V) uAN uMB t(ms) 15 20 -1 -2 HD: Đọc đồ thị ta thấy sau: Chu kỳ T = 4( 20− 15) = 20ms = 0,02( s) ⇒ ω = 2π f = 100π ( rad / s) Biểu thức: uAN = 200cos100π t( V) T u u Vì MB sớm AN 12 tương đương pha π/6 nên: π  uMB = 100cos 100π t + ÷( V) 6  Ta có: u AN = uc + u x ; uMB = uL + u x Hay: 2u AN = 2uc + 2u x ;3uMB = 3uL + 3u x suy ra: 2u AN + 3uMB = 5u x + 2uc + 3uL = 5u x => 5uX = 3uAN + 2uMB = 600+ 200∠ ⇒ UX = 779,64485 = 110,258 ⇒ π = 779,64485∠0,1286 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch X 110,258 V 2.2 Đồ thị dạng hình P(W) VD 1: Đặt điện áp u = U0cosωt không đổi) vào hai đầu đoạn mạch300 tiếp Cho biết R= 100 Ω, cuộn cảm độ tự cảm L thay đổi Hình bên100 biểu diễn phụ thuộc công suất điện đoạn mạch theo độ tự cảm L dung kháng tụ điện L0 HD: Áp dụng cơng thức tính cơng Trang 10 sin (U0, RLC đồ tiêu Tính L(H) suất : ω nối có thị thụ P = I 2R = [ U 02 R R2 + ( Z L − ZC ) ] - Quan sát đồ thị ta thấy : U 02 R = 100 2 ( R + Z ) C + Khi L= W (1) U P = Pmax = = 300 2R + Khi L = L0 W (2) Z C = R = 100 2Ω P= Giải hệ (1) (2) suy VD 2: Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kì bán rã T chất phóng xạ cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa0,5196 0,4330 số hạt bị phân rã ∆N số hạt ban đầu N0 Dựa0,3464 0,2598 vào kết thực nghiệm đo hình vẽ,0,1732 0,0866 tínhchu kì bán rã T HD: * Từ công thức: ln(1 - ΔN/N0)-1 t(phút) −1 ln ln − t  − t   ∆N  ∆N ln T ∆N = N 1 − e ⇒ t = ln  − ÷⇒ e T = − ÷ N0 T N0     * Từ đồ thị chọn điểm t = ln = 0,2598 ⇒ T = phút T phút VD 3: Cho mạch điện gồm R, L C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu đồ thị liên hệ điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây tụ điện UrLC với điện dung C tụ điện hình vẽ phía dýới Tính ðiện trở r cuộn dây HD: Từ biểu thức tính điện áp: U rLC = I.ZrLC = U r2 + (ZL − ZC )2 U ZrLC = Z (R + r)2 + (ZL − ZC )2 - Khi C= ⇒ Z C = ∞ ⇒ U rLC = U = 87 V (tính giới hạn ta kết quả) - Khi C = 100 π (µF) ⇒ ZC = 100 (Ω) U rLC cực tiểu, khảo sát hàm số có được: ZL = ZC = 100 (Ω) U rLC = U r 87 = R + r V ⇒ R = 4r Trang 11 C = ∞ ⇒ ZC = ⇒ U rLC - Khi 87 r + 1002 = ⇔ 145 = ⇔ r = 50 (Ω) 2 (R + r) + ZL (4r + r)2 + 1002 U r2 + Z2L VD 4: Lần lượt đặt vào đầu đoạn mạch xoay chiều R, L, C (R biến trở, L cảm) điện áp xoay chiều: u1 = U 2cos(ω1t + π) V u2 = U 2cos(ω2t − π / 2) V, người ta thu đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R hình bên Biết A đỉnh đồ thị P(2) Tính giá trị x P(W) P(1) x A 50 P(2) 100 400 R(Ω) HD: Ta xét đồ thị : - Xét đồ thị 2: P2max = U2 U2 ⇔ 50 = ⇒ U = 200V 2.R 2.400 - Xét đồ thị 1: P1 = R1U R12 + Z2LC2 ⇔ 50 = - Suy P1max = x 100.2002 ⇒ Z2LC2 = 70000 2 100 + ZLC2 U2 = = 75,6W ZLC2 Bài tập tự luyện Bài 1: Đồ thị vật dao động điều hòa có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật π π (t − ) 3 cm A π x = cos (t − 1) B cm x = cos Trang 12 π x = cos(2πt − ) cm C π x = cos(2πt − ) cm D Bài 2: Đồ thị vận tốc Phương trình dao động A x = cos πt cm π x = cos(2πt − ) cm B π x = cos(πt − ) cm C π x = cos(2πt + ) cm D vật hình vẽ tương ứng a(m/s2) t(s) 0,5 -2 Bài 3: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Khoảng cách lớn hai chất điểm trình dao động A cm B cm C cm D cm Bài 4: Một vật có khối lượng 400g dao động Wt(mJ) điều hòa có đồ thị hình vẽ Tại20 thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động vật 15 là: A x = 10cos(πt + π/6) cm B x = 5cos(2πt - 5π/6)cm C x = 10cos(πt - π/3) cm D x = 5cos(2πt 1/6 π/3) cm t(s) x(cm) Bài 5(Đề thi Đại học 2015): Đồ thi li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) (2) (1) -6 Trang 13 t(s) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π (cm/s) Không kể thời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Bài 6: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục x(cm) thấy kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A’ qua thấu kính biểu xA’ diễn đồ thị hình vẽ Tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm C -15 cm D 15 cm 0,25 1,25 xA t(s) -2 F(N) -4 Bài 7: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hòa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kỳ dao động -0,2 A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Bài 8: Đồ thị phụ thuộc thời gian u(V) điện áp xoay chiều hình vẽ Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L, điện trở 120 R, tụ điện C = 0,1/(2π) F mắc nối0 2,5 tiếp Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây L hai đầu tụ điện nửa điện trở R Công suất tiêu thụ đoạn mạch A 720 W B.180 W C 360 W Trang 14 0,8 x(m) 0,2 -0,8 t(ms) 12,5 D 560 W Bài 9: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2 , vận tốc điểm N A 65,4 cm/s C - 39,3 cm/s u (cm) t2 N O -5 x (cm) t1 B - 65,4 cm/s D 39,3 cm/s Bài 10(ĐH-2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng Z C, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điệp áp hiệu dụng hai điểm M N A 173V B 86 V C 122 V D 102 V Bài 11: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = I0cos(ωt) (A) chạy qua đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Các đường biểu diễn điện áp tức thời đầu R, L, C biểu diễn đồ thị A (3);hình (1); vẽ (2).bên theo B (1); (2);tương (3) ứng C thứ tự (2); (1); (3) D (3); (2); (1) Bài 12(Đề Đại học 2014): Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn µC A π µC π C µC B π 10 µC π D Bài 13(Đề THPT Quốc gia 2015): Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B 4cm, 6cm 38cm Hình vẽ mơ tả dạng Trang 15 i(10-3A) i1 sợi dây thời điểm t1 (đường 1) T 11 thời điểm t2 = t1 + 12 f (đường 2).6 Tại thời điểm t1 li độ phần tử8 0,5 1,0 u dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 60cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc phần tử dây P A 20 cm/s B 60 cm/s O C.- 20 cm/s D – 60 cm/s i2 2, (cm)1, (1) (2) x (cm) 12 24 Bài 14: Lần lượt đặt điện áp u=U cosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X P(W) vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, P X60 PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên40 hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp 20 (có cảm kháng ZL1và ZL2) ZL= ZL1+ ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) ZC= ZC1+ ZC2 Khi ω=ω2, công suất tiêu X thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị A sau đây? A 14 W B 10 W C 22 W Bài 15(Đề THPT Quốc gia 2015): Một học sinh xác định điện dung tụ điện (ΩW ) −1 U cách đặt điện áp u = U0cosωt (U0 không đổi, 0,0175 ω= 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với 0,0135 biến trở R Biết đó, điện áp U t(10-3s) 36 B PY PX Y B D 18 W 2 = + 2 0,0095 U U0 U0ω C R ; 0,0055 0,0015 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 10 −6 (Ω − ) R hai đầu R đo đồng hồ đo điện đa số Dựa vào kết thực nghiệm cho hình vẽ, học sinh tính giá trị C A 1,95.10-3 F B 5,20.10-6 F C 5,20.10-3 F D 1,95.10-6 F Trang 16 60 u (V) uAN T T uMB - 60 Bài 16: Đặt điện áp xoay chiều O  2π  u = U cos  t ÷( V )  T  t (s) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị hệ số công suất cosφd đoạn mạch MN điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB A ; V B ; V 24 5 C ;120 V 24 10 D ; V 60 2 Trang 17 −3 32 Trang 18 Bài 17: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( ωt + ϕ ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R A.100 Ω B 50 Ω C.100 Ω D 50 Ω Câu 18( Đề thi THPT Quốc gia 2017) Tại điểm trục Ox có nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng mơi trường.Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ âm I điểm trục Ox theo tọa độ x Cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2 M điểm trục Ox có tọa độ x = m Mức cường độ âm M có giá trị gần với giá trị sau đây? A 24,4dB B 24dB C 23,5 dB D 23dB Câu 19( Đề thi THPT Quốc gia 2017) Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω= 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Gọi i cường độ dòng điện đoạn mạch, ϕ độ lệch pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ϕ theo L Giá trị R A 31,4 Ω B 15,7 Ω C 30Ω D 15 Ω Câu 20 ( Đề thi THPT Quốc gia 2018): Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x M1 vậntốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệchpha A C B D Trang 19 ĐÁP ÁN 1B 11D 2C 12C 3B 13D 4B 14C 5D 15D 6A 16A 7C 17D 8C 18A 9D 19C Hiệu sáng kiến kinh nghiệm công tác giáo dục Trên số phương pháp xử lí tốn đồ thị thường gặp Với nội dung kiến thức áp dụng vào giảng dạy cho học sinh trường THPT Vĩnh lộc Cụ thể học sinh lớp 12A2, 12A4 (khoá học 2017-2018); 12C1 (khoá học 2018-2019) Qua kiểm tra khảo sát cho thấy đa số em tiếp thu tốt tự tin áp dụng vào giải tập dạng Đặc biệt bồi dưỡng học sinh thi vào trường Đại học, Cao đẳng phần lớn em nắm kiến thức giải nhanh toán dạng Đối với đồng nghiệp, buổi họp tổ chuyên môn trao đổi kiến thức, đưa cho tổ tham khảo học tập, thầy cô tổ Vật lí áp dụng vào dạy học cho kết khả quan Kết bước đầu thu cho thấy tính hiệu sau: Lớp 12A2, 12A4 Lớp 12C1 Năm học 2017Năm học 20182018 2019 Các kĩ học sinh nắm Tổng sĩ số học sinh Tổng sĩ số học sinh 96 48 SL % SL % Biết vận dụng tính tuần hồn 65/96 67,7% 44/48 91,7% đồ thị hình sin để tìm chu kì Biết vận dụng đọc đồ thị viết lại thành tốn thơng 62/96 64,6% 40/48 83,3% thường Biết vận dụng để giải trọn vẹn 57/96 59,4% 35/48 72,9% số toán đồ thị III KẾT LUẬN Kết luận Trang 20 Hướng dẫn học sinh xử lí tốn đồ thịmơn Vật lí kì thi THPT Quốc gia cách thức để tiếp cận với thực tế đề thi Đại học Phương pháp giúp em học sinh tiếp cận hiểu sâu sắc dạng tập từ dễ đến khó đồ thị mà em khơng rèn luyện lúng túng khơng có hướng giải Khi nắm vững cách thức giải tập đồ thị dụng đồ thị em học sinh làm đạt kết cao Tâm lí “sợ” tập đồ thị đề thi khơng Như vậy, giáo viên không người dạy em kiến thức mà tạo tâm lý tốt tự tin cho em học sinh trình làm Kiến nghị, đề xuất Qua q trình giải dạy, tơi đề nghị với cấp quản lí tạo điều kiện để tổ chuyên môn thường xuyên trao đổi phương pháp trao đổi kinh nghiệm dạy học để đồng chí nâng cao trình độ chun mơn Tơi mong muốn nhà trường cấp quản lí giáo dục quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện để mở rộng nghiên cứu, áp dụng, thử nghiệm kinh nghiệm cho lớp học khác, khoá học khác chương trình Vật lý phổ thơng, góp phần toàn trường, toàn ngành toàn xã hội nâng cao chất lượng hiệu dạy học Tôi mong đề tài nhiều giáo viên học sinh tiếp cận coi hành trang hữu ích q trình ơn thi đại học ôn thi học sinh giỏi Trên kinh nghiệm tơi đúc rút từ q trình học tập, nghiên cứu, tìm tòi để ứng dụng vào giảng dạy mơn Vật lí năm học vừa qua Với điều kiện khả hạn chế, phương pháp chưa thực hoàn hảo, tập ứng dụng Vì mong góp ý q thấy để tơi xây dựng hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Nguyễn Văn Nam Trang 21 Trang 22 ... 72,9% số toán đồ thị III KẾT LUẬN Kết luận Trang 20 Hướng dẫn học sinh xử lí tốn đồ thịmơn Vật lí kì thi THPT Quốc gia cách thức để tiếp cận với thực tế đề thi Đại học Phương pháp giúp em học sinh. .. từ dễ đến khó đồ thị mà em khơng rèn luyện lúng túng khơng có hướng giải Khi nắm vững cách thức giải tập đồ thị dụng đồ thị em học sinh làm đạt kết cao Tâm lí “sợ” tập đồ thị đề thi khơng Như... Xử lí tốn đồ thị 2.1 Đồ thị hình sin VD 1: Một dao động điều hồ có li độ x biến đổi theo thời gian theo đồ thị bên, x(cm) viết phương trình dao động vật HD : Ta đọc đồ thị sau: Từ đồ thị ta thấy,