MỤC LỤC I MỞ ĐẦU .2 Lý chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 II NỘI DUNG .3 Cơ sở lý luận .3 1.1 Những quan điểm vấn đề Hệ thống tập có nội dung thực tiễn 1.2 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn đảm bảo tơn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành 1.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ Chương trình Tốn nói chung Trung học phổ thơng nói riêng 1.4 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm 1.5 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với trình lao động sản xuất đảm bảo tính đa dạng nội dung .6 1.6 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Tốn trường Trung học phổ thơng giúp học sinh làm quen dần với phương pháp mơ hình hóa tốn học 1.7 Hệ thống tập chọn lựa cách thận trọng, vừa mức số lượng đảm bảo tính khả thi khâu sử dụng Thực trạng vấn đề 2.1 Nội dung thực tiễn xuất SGK đề thi nước ta 2.2 Thực trạng dạy toán gắn với thực tiễn nước ta nhu cầu hiểu biết toán học HS 10 Các giải pháp sử dụng 10 3.1 Tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học .10 3.2 Một số toán thực tiễn xây dựng 11 Phương án 2: trồng ô vuông song song với đường chéo cạnh ô vuông: .15 3.3 Sử dụng tốn có nội dung gắn với đời sống để xây dựng tiết học nhằm tạo hứng thú cho học sinh dạy học môn toán 19 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 20 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 20 Kết luận .20 Kiến nghị 21 I Mở đầu Lý chọn đề tài Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lí học đơi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắng liền với thực tiễn ” Mục tiêu giáo dục ngày đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước Do kiến thức học sinh học phải gắn liền với thực tế Chính lẽ mà nhà giáo dục không ngừng chỉnh sửa cải cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội Đối với mơn học xã hội ứng dụng thực tế dễ thấy Học môn địa lý em hiểu có tượng ngày, đêm, mưa , gió dễ lôi hứng thú học sinh Ngược lại mơn tốn sao? Có lẽ hoc tốn, học tốn có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản cộng , trừ nhân chia hầu hết kiến thức toán khác trừu tượng học sinh Vì việc học tốn trở thành áp lực nặng nề học sinh Họ nghĩ tốn học mơ hồ xa xơi, học học mà thơi Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình ngồi điều em khơng biết học tốn để làm gì.Vì họ có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tế khơng nhỉ? Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể rõ sống ngày người khơng để ý mà thơi Với mục đích giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức toán nhà trường khơng để thi cử mà cơng cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế Hiện chưa có tài liệu hướng dẫn việc xây dựng tiết học có nội dung gắn liền với thực tiễn mà Giáo viên thường qua nghiên cứu kinh nghiệm thân sưu tầm tốn có nội dung gắn liền với thực tiễn để xây dựng nên tiết học hay, gây hứng thú học sinh học tập môn toán Qua nghiên cứu tài liệu, với kinh nghiệm 11 năm công tác thân, xây dựng đề tài: “Xây dựng tiết dạy có nội dung gắn liền với đời sống nhằm tạo hứng thú cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 11” Mục đích nghiên cứu Mục đích dạy học tốn, phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông, kỹ người lao động, qua rèn luyện tư logic, phát triển lực sáng tạo, góp phần hình thành giới quan nhân sinh quan đắn cho em Quan điểm dẫn đến khái niệm hiểu biết toán Theo PISA, “hiểu biết toán lực cá nhân, cho phép xác định hiểu vai trò tốn học sống, đưa phán xét có sở, sử dụng gắn kết với toán học theo cách khác nhằm đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh” [1] Như vậy, liên hệ với mục tiêu dạy học toán, ta thấy quan điểm hoàn toàn phù hợp với thực tế đại đa số học sinh mà đào tạo sau người sử dụng tốn khơng phải người nghiên cứu tốn Do đó, xu hướng đổi khơng nặng mức độ nắm nội dung có mặt chương trình giảng dạy, mà trọng vào khả sử dụng kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường Đối tượng nghiên cứu Các tốn thực tế chương trình Đại số Giải tích lớp 11 để giúp nâng cao hứng thú kết học tập học sinh Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm Trên sở phân tích kỹ nội dung chương trình Bộ giáo dục Đào tạo, phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…) Bước đầu mạnh dạn thay đổi tiết học, sau nội dung có kinh nghiệm kết thu (nhận thức học sinh, hứng thú nghe giảng, kết kiểm tra,…) đến kết luận Lựa chọn ví dụ tập cụ thể phân tích tỉ mỉ sai lầm học sinh vận dụng hoạt động lực tư kỹ vận dụng kiến thức học sinh để từ đưa lời giải toán II Nội dung Cơ sở lý luận 1.1 Những quan điểm vấn đề Hệ thống tập có nội dung thực tiễn Trong Mục này, Bài viết đưa Quan điểm cho việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn giảng dạy Toán trường THPT - với chủ ý làm đậm nét ứng dụng Toán học vào thực tiễn Những Quan điểm Bài viết đưa nhằm vào tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn giảng dạy Tốn trường Trung học phổ thơng - Mục đích Hệ thống tập có nội dung thực tiễn xác định dựa sở mục đích chung giáo dục Tốn học, có ý đến đặc điểm cụ thể Hệ thống Mục đích Hệ thống tập có nội dung thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc phục vụ cho việc thực mục đích dạy học Tốn nhà trường Mục đích Hệ thống tập có nội dung thực tiễn với ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, thơng qua q trình rèn luyện cho học sinh khả ý thức sẵn sàng ứng dụng Tốn học vào thực tiễn, đồng thời góp phần tích cực để thực tốt tồn diện nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT - Tính khả thi Hệ thống tập có nội dung thực tiễn hiểu khả thực (xây dựng được, sử dụng được) Hệ thống tập thực tế dạy học trường THPT Việt Nam Tính khả thi việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học quỹ thời gian thực hiện, trình độ nhận thức chung học sinh, khả trình độ thực giáo viên, tương hợp nội dung thực tiễn chứa đựng tập, Một giải pháp khả thi giải pháp thoả mãn cách đầy đủ hài hoà yếu tố - Tính hiệu việc xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Toán hiểu tiến vững chắc, mức độ thành thạo việc giải tập có nội dung thực tiễn học sinh, hình thành phát triển họ thói quen hứng thú vận dụng kiến thức Tốn học vào tình học tập, lao động sản xuất đời sống Tính hiệu phụ thuộc vào hệ thống tập (nội dung, mức độ, số lượng, ) biện pháp sử dụng hệ thống tập thực tế giảng dạy trường THPT Tính mục đích, tính khả thi tính hiệu việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn có liên quan gắn bó mật thiết với nhau, phối hợp, phụ thuộc ảnh hưởng lẫn cách biện chứng Chúng cụ thể hóa Quan điểm sau đây: 1.2 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn đảm bảo tôn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành Chương trình sách giáo khoa mơn Tốn xây dựng sở kế thừa kinh nghiệm tiên tiến nước theo hệ thống quan điểm quán phương diện Toán học phương diện sư phạm, thực thống phạm vi toàn Quốc nhiều năm điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với mục tiêu đào tạo mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục nhà trường nước ta Vì vậy, Hệ thống tập có nội dung thực tiễn muốn thực thi phải phù hợp với Chương trình sách giáo khoa, hay nói cách khác: Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải xây dựng sở tôn trọng, kế thừa phát huy, khai thác hết tiềm Chương trình sách giáo khoa hành, cụ thể là: - Tận dụng triệt để hội sẵn có sách giáo khoa (những tình lý thuyết, tập thực hành hay ngoại khóa, ) để đưa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy; - Khai thác tình ứng dụng Tốn học vào thực tiễn ẩn tàng; - Trong sách giáo khoa có nhiều tập, tập có nội dung thực tiễn ít, cần bổ sung thay đổi cho phù hợp Tính khả thi hiệu việc chọn lọc, thay thế, bổ sung toán có nội dung thực tiễn phụ thuộc nhiều yếu tố, như: Quỹ thời gian thực hiện, tập đưa vào (nội dung, số lượng, mức độ), tiềm thực thầy trò, phương pháp dạy học tốn có nội dung thực tiễn, Những yếu tố không độc lập với nhau, mà trái lại chúng phụ thuộc ảnh hưởng lẫn 1.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ Chương trình Tốn nói chung Trung học phổ thơng nói riêng Giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ toán học Chương trình nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu giáo dục Toán học nhà trường Theo Nguyễn Bá Kim: Các nhiệm vụ mơn Tốn khơng tách rời mà ngược lại, chúng có liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho Hay nói cách khác, nhiệm vụ mơn Tốn có tính "thống tồn thể" [2] Sự liên quan nhiệm vụ dạy học Tốn thể khía cạnh sau đây: Tính tồn diện nhiệm vụ, vai trò sở tri thức, tầm quan trọng kỹ năng, thống nhiệm vụ hoạt động Tác giả Nguyễn Bá Kim sách Phương pháp dạy học mơn Tốn (1992) nhấn mạnh vai trò sở tri thức tầm quan trọng kỹ [3] Tri thức sở để rèn luyện khả thực nhiệm vụ khác Sở dĩ tri thức đóng vai trò "cơ sở" giáo dục Tốn học vì: khơng thể thực tốt việc rèn luyện kỹ năng, phát triển lực trí tuệ, trau dồi phẩm chất nhân cách cho học sinh, không làm cho họ nắm vững kiến thức Cùng với vai trò sở tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng kỹ Sự nhấn mạnh đặc biệt cần thiết mơn Tốn mơn coi môn học công cụ nhà trường Muốn nắm công cụ, cần thiết phải tăng cường luyện tập vận dụng tri thức rèn luyện kỹ Như thấy rằng, giúp cho học sinh nắm vững kiến thức kỹ toán học nhiệm vụ quan trọng mà sở cần thiết để thực tốt toàn diện nhiệm vụ khác giáo dục Tốn học nhà trường Vì thế, hoạt động dạy học, tất nội dung, trước hết phải ý hướng tới làm cho học sinh nắm vững kiến thức kỹ 1.4 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm Việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn khơng phải chủ đề thực cách khả thi có hiệu Nó phụ thuộc vào thân chủ đề, kiến thức có chủ đề (có chủ đề khai thác nhiều tập nhiều tình khác nhau, ứng dụng nhiều lĩnh vực đời sống thực tiễn, chẳng hạn: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Hệ bất phương trình bậc hai ẩn, Đạo hàm, Phương trình bậc hai, Tuy nhiên có chủ đề khó khai thác tốn có nội dung thực tiễn phù hợp giảng dạy) Những tình thực tiễn xung quanh phong phú đa dạng, có nhiều vấn đề đặt cần phải giải quyết, nhiên học sinh phổ thông vấn đề quen thuộc, gần gũi phù hợp với số chủ đề kiến thức mà thơi Chính vậy, cần khai thác tốt tốn có nội dung thực tiễn chủ đề có nhiều tiềm năng, sở quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức khả sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn Có chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể mức độ cao sống, khó không thực gần gũi với học sinh, không nên cố khai thác nhiều chủ đề Vì lý trên, để đảm bảo tính khả thi hiệu hệ thống tập có nội dung thực tiễn, cần lựa chọn toán cách cẩn thận, có ý triệt để khai thác tốn chủ đề có nhiều tiềm 1.5 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với trình lao động sản xuất đảm bảo tính đa dạng nội dung Trong phạm vi nhà trường, việc tăng cường rèn luyện bồi dưỡng ý thức ứng dụng Toán học cho sinh thực chủ yếu thông qua tập có nội dung thực tiễn Qua tập này, học sinh luyện tập sử dụng kiến thức kỹ toán học để giải toán thực tiễn đời sống sản xuất Để đảm bảo tính khả thi tính hiệu quả, tình phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với học sinh, nói chung mang tính mơ Vì vậy, xây dựng hệ thống tốn có nội dung thực tiễn, cần phải chọn lọc toán tình sát hợp với sách giáo khoa hay tình sát hợp với vốn kinh nghiệm đời sống, lao động sản xuất học sinh Những tình phải tình xuất thực tế Các tình tạo tranh sinh động toán thực tiễn mà học sinh cảm thụ Sự đa dạng nội dung Hệ thống tập có nội dung thực tiễn thể đa dạng tình huống, phạm vi lĩnh vực lao động sản xuất đời sống phản ánh Hệ thống tập Sự đa dạng làm cho học sinh thấy ứng dụng rộng rãi sâu sắc tập có nội dung thực tiễn nhiều lĩnh vực khác nhau, làm bật ý nghĩa ứng dụng Toán học Sự đa dạng nội dung tập có nội dung thực tiễn góp phần làm phong phú thêm khả ứng dụng Tốn học vào tình thực tiễn, tích cực hóa việc lĩnh hội kiến thức; thể tính khả thi tính hiệu Hệ thống tập có nội dung thực tiễn Tuy nhiên cần tránh phức tạp hóa cố liên hệ với thực tế cách khiên cưỡng 1.6 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Tốn trường Trung học phổ thông giúp học sinh làm quen dần với phương pháp mơ hình hóa tốn học Theo Từ điển bách khoa phổ thơng Tốn học [4] X M Nicơlski thì: Mơ hình tốn học mơ tả gần đúng, dạng Tốn học, lớp tượng giới khách quan Phương pháp mơ hình hóa tốn học (nghiên cứu tượng nhờ mơ hình tốn học) đưa việc khảo sát tượng, tình thực tế tốn phải giải (tốn học hóa tình huống) có vai trò to lớn số phương pháp nghiên cứu, đặc biệt gắn với máy tính Nó giúp thiết kế phương tiện kỹ thuật mới, làm chế độ tối ưu, để giải vấn đề phức tạp khoa học kỹ thuật; dự báo tượng Các mơ hình tốn học áp dụng lĩnh vực tri thức khác nhau, công cụ cần thiết điều khiển kinh tế, phận quan trọng hệ điều khiển tự động Mô hình tốn học nhiều tượng thực tế thể dạng hàm số cho công thức (mơ hình đại số hay mơ hình giải tích) đồ thị (mơ hình đồ thị hay mơ hình hình học) Ba bước quan trọng q trình mơ hình hóa là: Bước 1: Lập mơ hình tốn học, bước trừu tượng hóa, hình thức hóa Bước 2: Khảo sát tốn mơ hình tốn học đưa lại Trong hai Bước 2, nhiều phải sử dụng mơ hình hình học (vẽ sơ đồ, đồ thị, giải phương trình đồ thị) Bước 3: Đối chiếu kết khảo sát toán học Bước với tượng tình thực tế (chẳng hạn, đối chiếu xem nghiệm phương trình tìm có thoả mãn tốn cho khơng trả lời) Ví dụ: Trong kho có 500 hàng, ngày người ta lấy 30 hàng Hỏi số hàng lại kho sau ngày, ngày, 10 ngày? Mơ hình tốn học tình là hàm số bậc y = 500 - 30x Nhờ mơ hình này, trả lời dễ dàng: x = y = 440; x = y = 380; x = 10 y = 200 Một đặc điểm bật khoa học gia tăng vai trò Tốn học, hay nói cách khác, "Tốn học hóa" khoa học khác cách sâu sắc rộng rãi Tốn học khơng phải lĩnh vực định tri thức mà phương pháp, dạng định nhận thức khoa học, góp phần xây dựng xác khoa học Trong thực tế Tốn học hóa khoa học rằng, phương pháp tốn học hóa kiến thức khoa học tăng cường mối quan hệ lẫn tính thống tri thức khoa học đại phân chia mạnh mẽ, làm phong phú sâu sắc thêm dạng phản ánh thực tiễn Vì thế, tốn học hóa khoa học giúp hiểu tự nhiên xã hội góp phần thúc đẩy nhanh tiến khoa học kỹ thuật Sự thâm nhập rộng rãi sâu sắc Tốn học, theo [5], có nguyên nhân chủ yếu sau: - Sự cần thiết giai đoạn định lượng việc nghiên cứu thực tiễn; - Sự phát triển Toán học điều kiện để thâm nhập vào khoa học khác; - Sự cần thiết việc mơ hình hóa Tốn học Các phương pháp tốn học ngun tắc khơng thể áp dụng trực tiếp vào thực tiễn mà sử dụng chúng mơ hình tốn học Các kết thu có ý nghĩa thực tế đáng kể mơ hình phản ánh tình cụ thể cách đắn V Upenski rõ: Tốn học nêu mơ hình tổng quát đủ rõ ràng để nghiên cứu thực tiễn xung quanh ta khác với mơ hình tổng quát xác khoa học khác nêu Đây ưu điểm sức mạnh Toán học so với khoa học khác nêu Mơ hình tốn học điểm xuất phát yếu tố quan trọng việc toán học hóa tình thực tiễn [6] Theo [1], q trình nghiên cứu tình thực tiễn phương pháp tốn học chia thành giai đoạn sau đây: - Xây dựng mơ hình tốn học tình (mơ hình hóa tốn học tình huống, hay nói cách khác, phát biểu tốn tốn học tương ứng với tình tương ứng); - Xử lý mơ hình tốn học; - Phân tích biểu thị thực tế kết toán học nhận Như vậy, mơ hình hóa bước quan trọng để nghiên cứu tình phương pháp tốn học Việc xây dựng mơ hình có ý nghĩa quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp tới toàn q trình nghiên cứu Việc xây dựng mơ hình tốn học tình thực tế sở quan trọng để thực ứng dụng Tốn học Do đó, rèn luyện khả xây dựng mơ hình tốn học tình thực tế cho học sinh bước cần thiết để chuẩn bị cho họ có khả ứng dụng Tốn học cách có hiệu Trong điều kiện giảng dạy Tốn học nhà trường, rèn luyện cho học sinh tập dượt xây dựng mơ hình tình thực tế đơn giản, gần gũi (mà nói chung mang tính mơ phỏng) Theo [7], cần phải luyện tập cho học sinh suốt trình học Toán nhà trường, để chuẩn bị cách thiết thực cho họ có khả ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn 1.7 Hệ thống tập chọn lựa cách thận trọng, vừa mức số lượng đảm bảo tính khả thi khâu sử dụng Việc xây dựng đưa vào giảng dạy Hệ thống tập có nội dung thực tiễn nhằm đạt mục đích dạy học nêu trên, không làm thay đổi lớn tới hệ thống Chương trình, sách giáo khoa kế hoạch dạy học hành Đây điều kiện để đảm bảo tính khả thi Hệ thống Vì vậy, Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần phải tinh lọc cách thận trọng, vừa mức số lượng mức độ Không thể đạt mục đích đặt cho Hệ thống tập có nội dung thực tiễn ta đưa số tập có nội dung thực tiễn Trái lại, bổ sung nhiều tập có nội dung thực tiễn dẫn tới tình trạng tải, không đủ thời gian để thực hiện, ảnh hưởng đến kế hoạch chung mơn học Nói cách khác, Hệ thống tập có nội dung thực tiễn khơng có tính khả thi Đồng thời thấy rõ ràng mức độ, tập có nội dung thực tiễn cần lựa chọn để phù hợp với trình độ nhận thức chung học sinh Đây yêu cầu quan trọng để đảm bảo tính khả thi tính hiệu Hệ thống tập có nội dung thực tiễn Các tốn có nội dung thực tiễn cần xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, tốn có nội dung thực tiễn Người học tự giải tập có ý nghĩa lớn mặt tâm lý Ngược lại, việc thất bại từ tập dễ làm cho học sinh nhuệ khí, dễ gây tâm trạng bất lợi cho trình luyện tập Kinh nghiệm cho thấy rằng, nguyên nhân không thành công từ tập thường thầy giáo vội vã yêu cầu vận dụng nhiều tri thức kĩ nội dung trước thiếu sót cách tiến hành giải tập cách dạy phần lý thuyết trực tiếp tập Sự trải nghiệm thành công tập tạo cho học sinh thêm tự tin phấn khởi, hào hứng thực yêu cầu luyện tập đạt kết cao Thực trạng vấn đề 2.1 Nội dung thực tiễn xuất SGK đề thi nước ta Theo nhà giáo ưu tú Trần Dư Sinh: “Thực tế cho thấy chương trình dạy học Tốn trường phổ thơng nặng tính hàn lâm, thiếu thực tiễn sống” Chương trình SGK Toán đợt thay CT SGK ta gần có nhiều cố gắng đưa vào số tốn thực tiễn, nhiên tính điểm xuyết Chúng tơi cho nguyên nhân sau đây: Thứ nhất, ảnh hưởng trực tiếp sách giáo khoa tài liệu tham khảo: Số lượng tập mang nội dung túy Toán học kiến thức dành cho tiết học nhiều khiến nhiều giáo viên vất vả việc hoàn thành kế hoạch giảng; số lượng tốn, chất lượng quy mơ tốn ứng dụng vào thực tiễn chủ đề mơn Tốn giảng dạy; lý khả liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Tốn gặp nhiều khó khăn.Trong ta thấy số nước có giáo dục đại giới Mỹ, Singapore, Anh, Pháp…thì đề thi HSG họ ln có câu hỏi thực tiễn, suy luận logic… Thứ hai, yêu cầu vận dụng Tốn học vào thực tế khơng đặt cách thường xuyên cụ thể trình đánh giá (tức đề thi khơng có nội dung vậy) Chúng tơi qua tìm hiểu thấy có đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Thừa Thiên Huế trường Quốc học Huế, số kì thi Máy tính cầm tay có đề cập tới tốn có nội dung thực tiễn Mặt khác, lối dạy phục vụ thi cử (chỉ ý để học sinh thi) ngun nhân góp phần tạo nên tình trạng Ngồi kể đến ngun nhân khác nữa: Trong Chương trình trình đào tạo trường đại học cao đẳng Sư phạm, tình hình "ứng dụng" (trong giáo trình, đánh giá, dạy học, ) xảy tương tự Do ảnh hưởng trực tiếp đến tiềm dạy vấn đề ứng dụng Toán học thầy giáo, cô giáo Như vậy, việc tăng cường rèn luyện cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn coi xun suốt tồn q trình dạy học Tốn phổ thơng 2.2 Thực trạng dạy toán gắn với thực tiễn nước ta nhu cầu hiểu biết toán học HS Mục đích dạy học tốn, phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông, kỹ người lao động, qua rèn luyện tư logic, phát triển lực sáng tạo, góp phần hình thành giới quan nhân sinh quan đắn cho em Quan điểm dẫn đến khái niệm hiểu biết toán Theo PISA, “hiểu biết toán lực cá nhân, cho phép xác định hiểu vai trò tốn học sống, đưa phán xét có sở, sử dụng gắn kết với toán học theo cách khác nhằm đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh” Do đó, xu hướng đổi không nặng mức độ nắm nội dung có mặt chương trình giảng dạy, mà trọng vào khả sử dụng kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường Do đó, xu hướng đổi không nặng mức độ nắm nội dung có mặt chương trình giảng dạy, mà trọng vào khả sử dụng kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường Các giải pháp sử dụng 3.1 Tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học Làm để tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học? Đây cách tiếp cận mới, câu hỏi mà nhà giáo dục, giáo viên… băn khoăn Hiện nay, giáo dục Việt Nam không nhiều tài liệu bàn lĩnh vực Bản thân tác giả chưa tiếp cận tài liệu thống rõ nguyên tắc, bước có nhiều ví dụ minh hoạ cách đầy đủ việc tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn tích hợp liên mơn ứng dụng tốn học Qua tự tìm hiểu kinh nghiệm thân, tác giả nhận thấy ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học tìm thấy thơng qua hoạt động như: - Nghiên cứu khoa học luận tri thức: lịch sử hình thành khái niệm, trình phát triển tri thức, ý nghĩa thực tiễn tri thức… - Tham khảo từ môn học khác, đặc biệt môn khoa học tự nhiên - Tìm kiếm tài liệu, đặc biệt tài liệu, sách giáo khoa nước ngồi, tìm kiếm Internet - Tham khảo vấn đề sống có nhiều yếu tố tốn học thống kê, ngân hàng, chứng khốn, bảo hiểm, quản lý giao thơng, điều phối sản xuất… - Một phương pháp hiệu để xây dựng ví dụ 10 phương án thành viên nhóm phối hợp khơng ăn ý phương pháp dễ thực giáo viên cần tổ chức thi thử thơi BÀI TỐN 10: Bài toán dân số Giả sử dân số nước ta năm 2008 có 84 triệu người đứng thứ 13 giới, bình quân dân số tăng triệu người (bằng dân số tỉnh) với tốc độ tăng dân Liệu đến năm 2020 dân số nước ta bao nhiêu? Vấn đề đặt ra: Dự đoán số dân nước ta năm 2020 Do điều quan tâm dân số tốc độ tăng dân số Phương án giải quyết: Theo giả thuyết tốn cho tốc độ tăng dân ổn định qua năm Tuy nhiên thực tế không Trong trường hợp thực tốt chương trình kế hoạch hóa gia đình tốc độ trì ổn định xem số không đổi d = 1triệu Do số dân năm lập thành cấp số cộng với công sai d =1 triệu, u1 = 84 Nên dân số năm 2020 tức u13 = 84+ (13 +1) = 96 triệu BÀI TỐN 11: Bài tốn chơi xúc sắc Khi chơi trò chơi gieo xúc sắc có hai cách chơi sau: Cách1: Gieo lần xúc sắc xuất mặt chấm thắng Cách2: Gieo 24 lần cặp xúc sắc, xuất cặp (6,6) thắng Vậy bạn người chơi bạn chọn cách nào? Vấn đề đặt ra: Nhìn vào tốn khó xác định cách thắng dễ Do ta cần nghĩ đến xác suất để thắng theo cách Phương án giải quyết: Đối với cách 1: Gọi A1 biến cố “được mặt chấm” phép thử “Gieo lần xúc sắc” 54 P A   P  A1  1  ( ) 0.5177 6 Cách 2: Khi gieo lần cặp xúc sắc có 36 kết đối xứng Nên gieo 24 lần cặp xúc sắc ta có 3624 kết đối xứng Gọi A2 biến cố “Được cặp (6,6) lần” phép thử gieo 24 lần cặp xúc sắc Biến cố A2 “không cặp (6;6) nào”   24  35  P ( A2 )    P A2  1  P A2 0.4914  36  Ta thấy P(A1) >P(A2) nên chơi theo cách khả thắng cao cánh BÀI TOÁN 12: Bài tốn chơi lơ đề Lơ đề trò chơi cờ bạc tiếng Người chơi đăng ký số từ 00 đến 99 Người chơi thắng số họ chọn trùng với giải bảy xổ   18 số kiến thiết ngày Nếu thắng người chơi số tiền gấp 70 lần số tiền bỏ Luật chơi liệu nhà có lỗ khơng? Vấn đề đặt ra: Muốn biết trò chơi thiệt lợi xem xác suất người chơi thắng trò chơi Phương án giải quyết: Người chơi chọn chữ số tập số tự nhiên từ đến Số ghi đề có dạng ab Có 10 cách chọn cho a; 10 cách chọn cho b Theo qui tắc nhân số biến cố xảy 102 Xác suất để người chơi 100 Theo luật chơi giả sử người chơi thắng người chủ 30% Nên ông chủ lỗ mà phần thiệt hại phía người chơi 3.3 Sử dụng tốn có nội dung gắn với đời sống để xây dựng tiết học nhằm tạo hứng thú cho học sinh dạy học mơn tốn Trong tiết học khéo léo lồng ghép tốn có nội dung gắn liền với đời sống đồng nghiệp đánh giá cao, học sinh hứng thú học tập đặc biệt hơn; tiết học tơi gửi tham gia thi dạy học theo chủ đề tích hợp với nội dung “Vui học toán: Cấp số nhân với đời sống” đạt giải nhì thi Dạy học theo chủ đề Tích hợp dành cho giáo viên trung học cấp tỉnh năm học 2017-2018 (Phụ lục đính kèm) 19 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp xây dựng quan điểm mơ hình hố tình thực tiễn tích hợp liên mơn (vật lý, hố học…); cố gắng giới thiệu số ứng dụng toán học lớp 11 vào thực tiễn mơn học khác Nhìn chung tình đưa vào đa dạng, nội dung phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh, hình ảnh minh hoạ hài hồ Tuy nhiên, số tình chưa thực tự nhiên, gượng ép chưa đảm bảo tiêu chí “mơ hình tốt” Trong trình giảng dạy, tác giả nhận thấy vấn đề tốn học gắn với tình thực tiễn học sinh quan tâm, ý Cách tiếp cận vấn đề tốn, tình sống ln tạo ấn tượng tốt, giúp học sinh thấy vẻ đẹp toán học mối liên hệ với thực Từ đó, cảm quan thân, tác giả nhận thấy học sinh u thích học tốn hơn, từ học tốn tốt nhận thấy học có động cơ, mục tiêu rõ ràng Tuy nhiên, việc thay đổi phương pháp tư duy, phương pháp dạy học, phương pháp tiếp cận vấn đề thực dễ dàng Trong thực hành dạy học, tác giả gặp khơng khó khăn việc cân chỉnh thời gian, điều tiết nội dung, dung hồ với chương trình dạy học Những kiểu toán, vấn đề liên hệ thực tiễn, tích hợp liên mơn thực chiếm thời lượng không nhỏ học, lại khơng có mặt đề kiểm tra, đề thi, gây “khập khiễng” dạy học kiểm tra, đánh giá Nhìn từ phía học sinh, với nhiều lý chủ quan khách quan (như chưa quen với việc đọc đề dài, nhiều lời văn; tâm lý giải toán biết khơng có kiểu tập đề kiểm tra, đề thi; quan điểm học tập phục vụ khoa cử, áp lực điểm số v.v…) gây khó khăn khơng nhỏ q trình triển khai dạy học III Kết luận, kiến nghị Kết luận Với tình thực tế tơi đua khóa luận phải nói gần gũi với sống ngày Và có lẽ thực tế gặp nhiều tình khác Vấn đề lại có kịp nhận vân dụng toán để giải vấn đề hay khơng mà thơi Đến lúc tơi muốn khẳng định điều rằng: toán học thực tế, khơng trừu tượng hồn tồn có nhiều ứng dụng thực tiễn Qua thực nghiệm sư phạm thấy học sinh phổ thông nhạy bén vận dụng toán học vào thực tiễn Do nghĩ để 45 phút lên lớp người giáo viên có hiệu thầy giáo cần liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều q trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên dễ dàng 20 Mặc dù cố gắng qúa trình tìm tòi nghiên cứu, hạn chế mặt mặt lực thời gian nên trình bày khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, việc khai thác đề tài chắn chưa hoàn thiện triệt để Ở tơi cố gắng đưa tình thực tế để học sinh giải quyết, việc đưa phương pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào giải tình tốn học thực tế vấn đề có điều kiện tơi nghiên cứu thêm Kính mong nhận xét, bổ sung góp ý q thầy bạn Kiến nghị Về mặt nội dung, ứng dụng toán học thực tiễn chương trình tốn 11 tập trung vào khái niệm, cơng thức Tuy nhiên, chương trình lại xuất nhiều tập hình thức khó tìm “mơ hình thực tiễn” gắn với tập Ví dụ phần “Cơng thức lượng giác”, tình huống, mơ hình mà tác giả biết, nguồn tham khảo liên quan đến lượng giác gặp biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp sách giáo khoa đề thi Để quan điểm tiếp cận vấn đề việc triển khai thực nội dung cách hiệu quả, cần đổi đồng bộ: quan điểm dạy học, mục tiêu mơn, nội dung chương trình, nội dung hình thức kiểm tra đánh giá… phải có quan tâm, vào từ phía nhà hoạch định chương trình, lãnh đạo chun mơn ngành nhà trường; đặc biệt cần tinh thần đổi giáo viên học sinh – chủ thể trực tiếp thực dạy học Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN XÁC NHẬN CỦA viết, không chép nội dung THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ người khác Người viết sáng kiến Cao Văn Quý Thiều Văn Tài 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO I I Blekman, A D Mưskix, Ia G Panơvko (1985), Tốn học ứng dụng (bản dịch Trần Tất Thắng), Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (1992), "Tính thống Tồn thể nhiệm vụ mơn Tốn", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục Nguyễn Bá Kim, vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội X M Nikolxki (chủ biên) (2002), Từ điển bách khoa phổ thông Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội R I Ruzavin, A Nưxanbaép, G Sliakhin (1979), Một số quan điểm triết học Toán học, Nxb giáo dục, Hà Nội Toán học giới ngày (bản dịch) (1976), Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Trần Kiều (1978), "Suy nghĩ bước đầu "Toán ứng dụng" Chương trình Tốn phổ thơng", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn cấp THPT, Chương trình phát triển giáo dục trung học Nguồn internet luanvan.net.vn http://www.giaoduc.edu.vn 22 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Thiều Văn Tài Chức vụ đơn vị công tác: Tổ trưởng chuyên môn trường THPT Ngọc Lặc Kết Cấp đánh đánh giá Năm học giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN xếp loại đánh giá xếp (Phòng, Sở, (A, B, loại Tỉnh ) C) Giúp học sinh yếu đạt điểm cao mơn tốn kỳ thi tốt Cấp Sở C 2010-2011 nghiệp THPT Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh yếu đạt điểm Cấp Sở C 2015-2016 trung bình mơn tốn kỳ thi THPTQG Xây dựng tập thể lớp tự quản dựa điểm tích cực mơ hình trường học Cấp Sở C 2016-2017 Việt Nam lớp 10A2 trường THPT Ngọc Lặc 23 Phụ lục VUI HỌC TOÁN “CẤP SỐ NHÂN TRONG ĐỜI SỐNG” Mục tiêu: a Kiến thức: Trong dự án học sinh tìm hiểu nội dung chính: - Cấp số nhân (Tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu cấp số nhân,…) - Ảnh hưởng bùng nổ dân số đến môi trường sống; tác hại phóng xạ, thực phẩm khơng an tồn sức khỏe người; tìm hiểu số nguyên nhân chủ yếu làm dịch bệnh bùng phát số vấn đề đời sống b Kĩ năng: - Tính số hạng tổng quát cấp số nhân, tổng n số hạng đầu cấp số nhân, … - Vận dụng cấp số nhân vào giải số toán đời sống - Nhận biết ảnh hưởng bùng nổ dân số, dịch bệnh, phóng xạ, an tồn thực phẩm đến người - Góp phần hình thành cho học sinh kĩ năng: + Làm việc theo nhóm + Vận dụng lí thuyết vào thực tiễn c Thái độ: - Hứng thú trình làm việc - Độc lập, tự giác, tự chịu trách nhiệm trước nhóm - Nâng cao ý thức, trách nhiệm việc tuyên truyền hậu vấn đề bùng nổ dân số, dịch bệnh, phóng xạ, an tồn thực phẩm đến người - Cẩn thận trước tình sống Chuẩn bị a Giáo viên: - Chuẩn bị nội dung, lên kế hoạch chương trình, phân công đội chơi - Máy chiếu Projector, máy tính kết hợp với giảng điện tử soạn powerpoint Loa kết nối máy tính - Chuẩn bị trò chơi vui học toán - Chuấn bị phiếu trả lời câu hỏi cho học sinh - Chuẩn bị thu hoạch cho học sinh b Học sinh : - Chuẩn bị tốt cho tiết học - Tham khảo lại kiến thức có liên quan đến tiết học: mơn Vật lý, mơn Hóa học, mơn Sinh học, mơn Địa lý; - Chuẩn bị nội dung kiến thức theo hướng dẫn giáo viên Phương pháp: Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh tiết học, giáo viên áp dụng phương pháp dạy học sau đây: 24 - Tổ chức cho học sinh tự nghiên cứu tài liệu, sau tham gia trả lời vấn đáp trực tiếp câu hỏi trước lớp hướng dẫn giáo viên thơng qua trò chơi ”Vui học tốn” - Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm số vấn đề thuộc nội dung tiết học Đây phương pháp dạy học sử dụng rộng rãi phương pháp có hiệu tốt tích hợp nội dung cấp số nhân vào giảng - Tổ chức dạy học nêu giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tuyên bố lí do, giới thiệu đại biểu chương trình hoạt động (2 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Ổn định lớp học * HS lớp nhanh chóng ổn định chỗ ngồi giữ trật tự * Tuyên bố lí do, giới thiệu đại biểu chương trình hoạt động tiết học * Mời đội tham gia thi vào vị trí * đội thi vị trí * Giới thiệu trò chơi “vui học tốn” gồm phần thi Hoạt động 2: Trò chơi vui toán học (40 phút) HĐTP 1: Phần 1: Khởi hành (5 phút) Hoạt động GV Hoạt độngcủa HS Nội dung * GV thông qua thể lệ * đội nắm Luật chơi: phần thi thứ thể lệ phần thi thứ Mỗi đội chơi phát phiếu trả lời, thời gian trả lời * Các thành viên tối đa phút, ý trả lời đội trao đổi, 10 điểm, ý trả * Phát phiếu cho đội thảo luận nhanh lời sai khơng điểm Kết chóng đưa đáp án thúc thời gian giáo viên thu lại chơi cho câu hỏi phiếu trả lời thông báo kết phiếu Điểm tối đa cho phần thi 25 40 điểm * Thu phiếu trả lời * HS ghi nhận điểm đội thông báo kết số đạt HĐTP 2: Phần chơi khám phá (20 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * GV thông qua thể lệ * đội nắm Luật chơi: phần thi thứ hai: thể lệ phần Có chữ hàng ngang Mỗi thi thứ hai đội chơi chọn chữ có 30 giây để trả lời từ chủ đề chữ Nếu trả lời ô chữ mở đồng thời quyền làm toán giám khảo đưa ra, với tốn * Các đội suy đội chơi có tối đa 60 giây để * GV yêu cầu nghĩ trả lời ô suy nghĩ trả lời Mỗi nội đội chơi chọn ô chữ chữ dung trả lời đội chơi tối GV đưa gợi ý đa 20 điểm Nếu đội chơi cho chữ khơng mở chữ khơng làm tốn, quyền trả lời thuộc đội chơi lại, đội lại có 30 giây để suy nghĩ trả lời, đội có tín hiệu nhanh giành quyền trả lời * Gợi ý ô hàng ngang thứ 1: Sự gia tăng dân số nhanh thời gian ngắn? 26 Đáp án: Bùng nổ dân số Bài 1: Dân số Hải Phòng * GV yêu cầu đại diện đội * Đội chơi giải năm 2016 1.9 triệu người Tỉ có câu trả lời giải thích lý chọn lệ tăng dân số dự báo ổn định thích lý chọn đáp án? đáp án 1.2%/năm Hỏi sau 50 năm dân số Hải Phòng vào khoảng bao nhiêu? A 3.0 triệu người * GV đưa câu hỏi phụ * Các đội chơi B 3.2 triệu người cho tất thành viên: Ảnh trả lời câu hỏi C 3.4 triệu người hưởng bùng nổ dân phụ D 3.6 triệu người số đến môi trường sống? Đáp án: C * GV đưa câu hỏi trắc * Các đội suy nghiệm tương ứng với ô * Gợi ý ô hàng ngang thứ 2: nghĩ trả lời ô chữ chữ Hiện tượng số hạt nhân nguyên tử không bền tự biến đổi phát xạ hạt nhân? 27 Đáp án: Phóng xạ 14 Bài 2: Hạt nhân C chất phóng xạ, phóng tia * GV yêu cầu đại diện đội β- có chu kỳ bán rã 5730 năm có câu trả lời giải * Đội chơi giải (tức sau 5730 năm khối lượng thích lý chọn đáp án? chất phóng xạ lại giảm thích lý chọn nửa) Hỏi sau lượng đáp án chất phóng xạ lại 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu đó? A 11460 năm B 17190 Năm C 22920 năm Đáp án: B D 5730 năm * GV đưa câu hỏi phụ cho tất thành viên: Nêu * Các đội chơi tác hại phóng xạ * Gợi ý ô hàng ngang thứ 3: trả lời câu hỏi sức khỏe người? phụ Khả thực phẩm không gây ngộ độc người? * GV đưa câu hỏi trắc nghiệm tương ứng với ô chữ * Các đội suy nghĩ trả lời ô chữ * GV yêu cầu đại diện đội có câu trả lời giải thích lý chọn đáp án? * Đội chơi giải thích lý chọn đáp án * GV đưa câu hỏi phụ cho tất thành viên: Nêu ảnh hưởng thực phẩm * Các đội chơi khơng an tồn sức trả lời câu hỏi Đáp án: An toàn thực phẩm Bài 3: Khi nhiệt độ tăng 100C tốc độ phản ứng hóa học tăng lên lần Hỏi tốc độ phản ứng hóa học tăng lần nâng từ nhiệt độ 250C lên 850C A B 16 C 32 Đáp án: D D 64 28 khỏe người tiêu dùng? phụ * GV đưa câu hỏi trắc nghiệm tương ứng với ô * Các đội suy chữ nghĩ trả lời ô chữ * Gợi ý ô hàng ngang thứ 4: Tên dịch bệnh bùng phát Châu Phi năm 2014? Đáp án: Ebola Bài 4: Theo số liệu liên hiệp quốc WHO, dịch sốt xuất huyết Ebola diễn tây phi tuần số người * GV yêu cầu đại diện đội nhiễm bệnh tăng lên gấp đơi có câu trả lời giải Giả sử thời điểm khảo sát số * Đội chơi giải thích lý chọn đáp án? người mắc bệnh 500 người thích lý chọn Hỏi sau tháng (12 tuần) số người bị bệnh bao nhiêu? đáp án A 7.500 B 8.000 * GV đưa câu hỏi phụ cho tất thành viên: C 15.500 D 16.000 Nguyên nhân chủ yếu làm * Các đội chơi Đáp án: B trả lời câu hỏi dịch bệnh bùng phát? phụ HĐTP3: Phần thi đích (15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 29 * GV thông qua thể lệ phần thi thứ ba: Luật chơi: Có câu hỏi mở ra, bốn đội chơi suy nghĩ trả lời Thời gian tối đa cho câu hỏi phút, đội trả lời xác nhanh 40 điểm, đội trả lời nhanh 30 điểm, 20 điểm, 10 điểm Đội trả lời sai không điểm * Các câu hỏi phần chơi: Câu hỏi 1: Toán vui vua Ấn Độ Tục truyền nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh bàn cờ vua thưởng tùy theo sở thích Người xin nhà vua thưởng cho số thóc số thóc đặt lên 64 bàn cờ sau: Đặt lên ô thứ * đội nắm bàn cờ hạt thóc, ô thứ hai hai thể lệ phần thi thứ hạt thóc, ., số thóc sau gấp đơi số thóc trước ba cuối Tính số lượng thóc nhà vua phải thưởng cho người phát minh Đáp án: Gọi số hạt thóc đặt lên thứ k bàn cờ uk (k  1, k  Z ) , Khi uk+1 = 2uk Vậy (un) cấp số nhân với công bội q = 2, số hạng đầu u1 = Số thóc thưởng là: S 64 2 64  Khối lượng thóc xấp xỉ 369 tỉ Ước tính lượng thóc đem rãi lên bề mặt trái đất * Các thành viên lớp thóc dày 9mm * GV mở câu hỏi phát đội trao đổi, phiếu trả lời cho thảo luận đưa Câu hỏi 2: Mơ hình kinh doanh đa tín hiệu trả lời đội chơi cấp * GV thu phiếu trả lời thông báo kết cho đội * Sau câu trả lời GV yêu cầu đại Sau thành lập công ty phân phối sản phản phẩm, nhận thấy sản phẩm có tiềm phát * Các đội chơi ghi triển Ông chủ định mở rộng thị trường tiêu thụ toàn quốc Để nhận kết giảm nhân lực chi phí quản lí, ơng nghĩ hình thức sau: Ông thành lập đại lý cấp yêu cầu đại lý cấp thành lập 10 đại lý cấp 2, đại lý cấp phải phân phối 10 đại lý cấp 3, đại lý cấp phân phối cho 10 đại lý cấp (đại lý bán lẻ) Làm ông phải quản lý đại lí cấp mà có 30 diện đội chơi có câu trả lời xác trình bày lại cách làm, sau công bố đáp án thông báo kết mạng lưới bán hàng rộng lớn Hỏi cơng ty ơng có đại lý bán lẻ sản phẩm đến người tiêu dùng Đáp án: Gọi số đại lý cấp k uk (k  1, k  Z ) ; uk+1 = 10uk Vậy (un) cấp số nhân với công bội q = 10, với số hạng đầu u1 = Vậy số đại lý bán lẻ toàn quốc u = 5.103 = 5000 đại lý Câu hỏi 3: Bài toán thực tế Một cậu học sinh lớp 11 sau tham dự thi may mắn đạt giải cao 30 triệu đồng Cậu làng gặp ông A tiếng giàu có tham lam Cậu nói rằng: Tơi có 30 triệu đồng muốn bán cho ông tháng (30 ngày), ngày bán triệu đồng với hình thức sau: ngày thứ bán với giá đồng, ngày thứ hai hai đồng, ngày hôm sau giá gấp hai ngày hôm trước hết tháng thơi Ơng A vui vẻ nhận lời Hỏi mua bán người có lợi Ơng A phải bỏ tiền để mua 30 triệu đồng cậu học sinh? Đáp án: Gọi số tiền ông A phải mua ngày thứ 30 uk, (k  1, k  Z ) , uk+1 = 2.uk Vậy (un) cấp số nhân với công bội q = 2, với số hạng đầu u1 = Vậy tổng số tiền ông A phải mua S 30 1  30 1.073.741.824 (hơn tỉ) 1 31 Hoạt động 3: Tổng kết (3 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS * GV tổng kết trao giải, nhận xét, đánh * Đại diện đội giá buổi ngoại khoá lớp chơi lên nhận thưởng * Giáo viên nêu ý nghĩa tiết học: Các em thân mến, em thấy tốn học khơng phải số khô khan mà gần với đời sống, tốn học có liên mơn với nhiều mơn học khác vật lý, hóa học, địa lý,… Bằng chứng học sinh vận dụng kiến thức cấp số nhân để tìm hiểu vấn đề đời sống vấn đề dân số, vấn đề an toàn thực phẩm, vấn đề dịch * HS tiếp nhận bệnh toán kinh tế Thầy kiến thức mong em có ý thức trách nhiệm việc học tập mơn tốn Nội dung * Bài thu hoạch Tế bào E Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần a Hỏi tế bào sau mười lần phân chia thành tế bào? b Nếu có 105 tế bào sau hai phân chia thành tế bào? * GV phát phiếu làm thu hoạch cho * Các thành viên lớp nhận học sinh thu hoạch 32 ... Sử dụng tốn có nội dung gắn với đời sống để xây dựng tiết học nhằm tạo hứng thú cho học sinh dạy học mơn tốn Trong tiết học tơi khéo léo lồng ghép tốn có nội dung gắn liền với đời sống đồng nghiệp... tiết học hay, gây hứng thú học sinh học tập mơn tốn Qua nghiên cứu tài liệu, với kinh nghiệm 11 năm công tác thân, xây dựng đề tài: Xây dựng tiết dạy có nội dung gắn liền với đời sống nhằm tạo. .. chưa có tài liệu hướng dẫn việc xây dựng tiết học có nội dung gắn liền với thực tiễn mà Giáo viên thường qua nghiên cứu kinh nghiệm thân sưu tầm tốn có nội dung gắn liền với thực tiễn để xây dựng