MỤC LỤC *** Phần mở đầu………………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………… Phần nội dung………………………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận………………………………………………… 2.2 Thực trạng …………………………………………………… 2.3 Giải pháp thực hiện………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm ……………………… Kết luận, kiến nghị…………………………………………………… 3.1 Kết Luận……………………………………………………… 3.2 Kiến nghị…………………………………………………… Tài liệu tham khảo……………………………………………………… Trang 2 3 4 5 15 15 15 16 17 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ lực hoạt động sáng tạo học sinh nhiệm vụ trọng tâm nhà trường Sử dụng Máy tính cầm tay (MTCT) để giải toán hoạt động phát triển trí tuệ lực sáng tạo học sinh hiệu Tính ưu việt hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan ều phủ nhận Bắt đầu từ năm học 2016 -2017, Bộ giáo dục đào tạo tổ chức kì thi THPT Quốc Gia theo hình th ức trắc nghiệm Tuy nhiên, làm để hướng dẫn em học sinh có kĩ làm tốt thi trắc nghiệm khách quan? Tôi băn khoăn suy nghĩ nhiều v ậy, tìm tòi kết trăn trở Vấn đề đặt ra: Trong khoảng thời gian ngắn với lượng kiến thức trang bị theo chương trình, học sinh phải chọn phương án thoả mãn yêu cầu đề Ngoài việc nắm vững kiến thức, biết suy luận lơgíc, biết kỹ thu ật làm trắc nghiệm khách quan h ọc sinh ph ải th ực hi ện nhi ều phép toán dài phức tạp Một cơng cụ hữu hiệu góp phần h ỗ tr ợ h ọc sinh giải vấn đề MTCT Mặt khác, biết sử dụng thành thạo MTCT để giải tốn, học sinh tự rèn luyện khả tư thuật tốn, qua giúp em củng cố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả tư lơgíc, giúp em h ọc tốt hơn, làm thi tốt Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học - kỹ thuật (KHKT) ngành thuộc lĩnh vực cơng nghệ thơng tin (CNTT), MTBT mợt thành tiến bợ MTBT sử dụng rợng rãi nhà trường, một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại mợt cách có hiệu Đặc biệt, với nhiều tính mạnh máy Casio Fx – 570ES Plus, Casio Fx – 570VN Plus… học sinh rèn luyện, phát triển dần tư tḥt tốn mợt cách hiệu áp dụng thi trắc nghiệm đạt kết cao Từ lý trên, mạnh dạn chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12” Với mong muốn:  Để tất em học sinh biết cách vận dụng tính máytính Casio Fx – 570 VN Plus vào giải toán trắc nghiệm dần đến tốn đòi hỏi tư tḥt tốn cao  Tạo khơng khí thi đua học tập sơi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế cơng việc ứng dụng giải tốn trắc nghiệm kì thi THPT Quốc gia  Tạo khơng khí học hỏi sơi thầy cô giáo nhà trường nhằm thu hiệu cao q trình giảng dạy 1.2 Mục đích nghiên cứu Thành thạo giải tốn máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus thấy tiện ích máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus việc giải tốn, giải tốn trắc nghiệm kì thi THPT Quốc Gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh tốn trắc nghiệm máy tính điện tử Casio Fx - 570Vn Plus 1.4 Phương pháp nghiên cứu  Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy, học tập nhà trường trường THPT tỉnh Thanh Hóa  Tra cứu tài liệu, internet  Thực nghiệm  Nhận xét PHẦN 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus ngồi phép tính thơng thường phép tốn cợng, trừ, nhân, chia, khai căn, tính giá trị lượng giác mợt góc, tìm mợt góc biết giá trị lượng giác mợt góc, Máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus có nhiều tính ứng dụng vào giải toán, đặc biệt giải toán trắc nghiệm Đề tài viết ứng dụng mợt số tính giải tốn máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus Giải tốn máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus dựa sở thuật toán để giải toán, kiến thức khoa học, đặc biệt kiến thức toán học Do khuôn khổ viết sáng kiến kinh nghiệm, xin không trình bày chức máy, phần xem tài liệu: “Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO Fx- 570Vn Plus” 2.2 Thực trạng vấn đề Để giải tập trắc nghiệm chương trình tốn phổ thơng, học sinh cần biết nhiều kiến thức khái niệm, công thức, cách giải kỹ tính tốn, …do nhiều học sinh gặp khó khăn việc giải khơng giải tốn Nhưng giải tốn máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus, học sinh cần hiểu khái niệm, định nghĩa giải tốn mợt cách dễ dàng Tuy nhiên, có mợt số tốn mà máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus khơng thể giải hết hồn tồn Do vậy, đòi học sinh giáo viên phải biết vận dụng kết hợp giải tốn tự ḷn thơng thường giải tốn máy tính điện tử Casio Fx570Vn Plus Trong thực tế, học sinh sử dụng máy tính cầm tay Casio Fx570Vn Plus để giải toán thường gặp phải khó khăn sau: - Khơng biết chức phím máy tính - Khơng biết lập quy trình bấm phím để giải tốn - Khơng hiểu ngơn ngữ máy tính dẫn đến mắc lỗi tính tốn, chẳng hạn: nhập thiếu dấu ngoặc, sử dụng không đơn vị đo góc (đợ hay radian), … 2.3 Giải pháp thực Để khắc phục khó khăn mà học sinh thường gặp phải, nghiên cứu đề tài đưa biện pháp sau: - Xây dựng tḥt tốn, quy trình bấm phím phương pháp giải cho dạng toán, kiểu - Trang bị cho em dạng toán bản, thường gặp - Phân dạng tập phương pháp giải - Đưa tập áp dụng - Rèn luyện tư thuật toán kỹ tính tốn Qua đó, học sinh thực hành giải tập tương tự hay biết cách quy tốn dạng quen tḥc có phương pháp giải - Sau lời giải cần có nhận xét, củng cố phát triển tốn (nếu có) ; giúp học sinh có tư linh hoạt sáng tạo - Tăng cường cho học sinh thực hành sử dụng máy tính cầm tay giải tốn, đặc biệt tiết thực hành máy tính cầm tay (theo phân phối chương trình) - Sử dụng phần mềm giả lập máy tính (khi cần) q trình dạy ơn luyện cho học sinh - Tạo hứng thú, đam mê, u thích mơn học cho học sinh tốn có tính tư duy, giải trí máy tính - Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức học sinh thông qua kiểm tra thực hành giải tốn máy tính Qua kịp thời điều chỉnh nợi dung phương pháp giảng dạy Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số A Sử dụng Casio Sử dụng chức lập bảng giá trị MODE máy tính Casio Quan sát bảng kết nhận được, khoảng làm cho hàm số ln tăng khoảng đồng biến, khoảng làm cho hàm số ln giảm khoảng nghịch biến B Ví dụ minh họa Ví dụ [Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Hàm số A GIẢI  y = 2x4 + đồng biến khoảng ? ;+ ữ ( 0;+ µ )   B C 1  à; ữ kim tra ỏp án A ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE − −10 0.5 với thiết lập Start End Step w72Q)^4$+1==p10=p0.5=0.5= f ( x) x  D ( − µ ;0 ) ⇒ Ta thấy tăng giảm Đáp án A sai Tương tự vậy, để kiểm tra đáp án B ta sử dụng ch ức 0.5 MODE với thiết lập Start End Step w72Q)^4$+1==0=9=0.5= f ( x) ⇒ Ta thấy tăng tương ứng tăng Đáp án B Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] y = − x4 + x2 + Cho hàm số Mệnh đền mệnh đề ? ( −∞; −1) A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng x Dạng 2: Cực trị hàm số A Sử dụng Casio Sử dụng lệnh Casio tính đạo hàm qy B Ví dụ minh họa Ví dụ [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] y = ( x − 5) x Cho hàm số Mệnh đề sau ? x =1 A Hàm số đạt cực tiểu x=2 B Hàm số đạt cực tiểu x=0 C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số khơng có cực tiểu GIẢI y x =1  Để kiểm tra đáp án A ta tính đạo hàm (tiếp tục hình Casio dùng) !o1= y ' ( 1) ≠  Ta thấy đạo hàm đáp số A sai Tương tự với đáp án B (tiếp tục hình Casio dùng) !!o2= Ta thấy y '( 2) = Đây điều kiện cần để y tiểu hàm số y ' ( − 0.1) = −0.1345 < Kiểm tra !!p0.1= Kiểm tra y ' ( + 0.1) = 0.1301 > x=2 điểm cực !!oooo+0.1= f '( 2) = y' + − dấu đổi từ “ ” sang “ ” y x=2 hàm số đạt cực tiểu ⇒ Đáp án B xác Bài tập áp dụng [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] y = x4 + x2 + Hàm số đạt cực tiểu x = −1 x =1 x=0 x = −2 A B C D Dạng : Giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số A Sử dụng Casio Tóm lại - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) [ a; b] miền ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE (Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn xuất max , giá trị nhỏ xuất B Ví dụ minh họa Ví dụ [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] y = x3 − x − x + [ 1;3] Tìm giá trị lớn hàm số đoạn 67 max = 27 max = −2 max = −7 max = −4 A B C D GIẢI  Sử dụng chức MODE máy tính Casio v ới thi ết l ập Start −1 19 End Step w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19=  Quan sát bảng giá trị f ( 3) = −2 F( X ) ta thấy giá trị lớn F( X ) đạt max = −2 x=3 ⇒ Vậy , dấu = đạt Đáp số xác B Bài tập áp dụng [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] x2 y= x M ,m e Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −1;1] đoạn Khẳng định sau đúng? 1 M = ;m = M = e, m = M = e; m = M = e; m = e e A B C D Dạng 4: Tiệm cận đồ thị hàm số Ví dụ [Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] Có đường tiệm cận đồ thị hàm số x +1 y= 4x2 + x + A B C D GIẢI 2 = ⇔ 4x + 2x + = ⇔ 4x + 2x + =   Giải phương trình : Mẫu số vô nghiệm ⇒ Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x +1 1 lim = y = x →+µ 4x + 2x + 2 Tính Vậy đương thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số aQ)+1Rs4Q)d+2Q)+1r10^9)= lim x →−µ  x +1 4x + 2x + =− Tính ngang đồ thị hàm số rp10^9)= y=− Vậy đương thẳng tiệm cận ⇒ Tóm lại đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C đáp án xác Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang ? x −1 x −1 x2 + y= y= y= y= x+2 x +1 x +1 x −1 A B C D Dạng 5: Tính giá trị biểu thức mũ – logarit a = log 3, b = log Ví dụ [Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Đặt log 45 a b biểu diễn theo a + 2ab 2a − 2ab log 45 = log 45 = ab ab A B a + 2ab 2a − 2ab log 45 = log 45 = ab + b ab + b C D GIẢI   Tính giá trị A vào i2$3$=qJz Tính giá trị i5$3=qJx a = log b = log Vì giá trị lưu vào 10 B a số lẻ ta lưu Hãy a Bắt đầu ta kiểm tra tính sai đáp án A Nếu đáp án A a + 2ab log 45 − ab hiệu phải Ta nhập hiệu vào máy tính Casio bấm nút = i6$45$paQz+2QzQxRQzQx=  Kết hiển thị máy tính Casio giá trị khác v ậy đáp án A sai Tương tự ta kiểm tra đáp án ta th hiệu a + 2ab log 45 − ab + b i6$45$paQz+2QzQxRQzQx+Qx=  log 45 = a + 2ab ab + b Vậy hay đáp số C Ví dụ 6-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho log x = log12 y = log16 ( x + y ) A GIẢI  x y Giá trị tỉ số ? −1 B C −1 − Từ đẳng thức D log x = log12 y ⇒ y = 12log9 x log x = log16 ( x + y ) ta : Thay vào hệ thức log9 x − log16 ( x + 12log9 x ) = ( ) log x − log16 x + 12log9 x =  Ta dò nghiệm phương trình chức SHIFT SOLVE i9$Q)$pi16$Q)+12^i9$Q)$$$qr1= Lưu nghiệm vào giá trị A 11 qJz x   Ta tính giá trị dễ dàng tính giá trị y B Lưu giá trị vào biến 12^i9$Qz=qJx Tới ta dễ dàng tính tỉ số aQzRQx= y = 12log9 x x A = y B −1 Đây giá trị đáp số xác B Bài tập áp dụng [Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] log12 = a,log12 = b log a b Cho Tính theo a b a b log = log = log = log = 1− b 1− a 1+ b 1+ a A B C D Dạng 6: Tính tích phân Để tính giá trị tích phân xác định ta sử dụng lệnh y π I = ∫ cos3 x.sin xdx Ví dụ [Đề minh họa 2017] Tính giá trị tính phân 12 A Giải:   I =− π4 B −π C − D Vì tốn liên quan đến đại lượng tính tính chế độ Radian qw4 Gọi lệnh tính giá trị tích phân y f ( x ) = cos x.sin x Điền hàm kQ))^3$jQ))R0EqK cận π π nên ta chuyển máy vào máy tính Casio Rồi nhấn nút = ta nhận kết tích phân So sánh với đáp án A, B, C, D ta thấy C đáp án xác Ví dụ [Báo Tốn Học Tuổi Trẻ tháng 12 năm 2016]  ∫ ( 3x − − x ) dx Tích phân − A GIẢI B C −11 D  Cách gọi lệnh giá trị tuyệt đối qc  Khi biết lệnh giá trị tuyệt đối nhập tích phân tính giá trị cách bình thường y(qc3Q)p1$p2qcQ)$)R0E1  13 Nhấn nút =ta nhận giá trị tích phân  I = −0,016666 Đây giá trị xuất đáp số A Vậy A đáp s ố xác tốn Bài tập áp dụng [Chun Khoa học tự nhiên 2017]  π ∫ sin Nếu A n x cos xdx = 64 n B C D Dạng 7: Các tốn số phức Ví dụ [Đề minh họa THPT Quốc Gia lần năm 2017] z1 = + i z2 = − 3i z1 + z2 Cho hai số phức Tính Môđun số phức z1 + z2 = 13 z1 + z2 = z1 + z2 = z1 + z2 = A B C D GIẢI  Đăng nhập lệnh số phức w2  (Khi máy tính hiển thị chữ CMPLX bắt đầu tính tốn s ố ph ức được) Để tính Mơđun số phức ta nhập biểu th ức vào máy tính sử dụng lệnh SHIFT HYP 1+b+2p3b=qcM= 14 z1 + z2 = 13 ⇒ Vậy Đáp số xác A Ví dụ 10 [Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] 2 z = ( + i ) − ( + 2i ) Số phức liên hợp với số phức −9 − 10i + 10i − 10i −9 + 10i A B C D GIẢI z  Sử dụng máy tính Casio tính (1+b)dp3(1+2b)d= ⇒ z = − 10i z = a − bi z = a + bi Số phức liên hợp : z = + 10i ⇒ Vậy Đáp án B xác Ví dụ 11 [Thi thử trung tâm Diệu Hiền – Cần thơ lần năm 2017] z = a + bi z2 Cho số phức Số phức có phần ảo : 2 ab 2a 2b 2ab ab A B C D GIẢI  Vì đề cho dạng tổng quát nên ta tiến hành “cá biệt hóa” a, b tốn cách chọn giá trị cho (lưu ý nên chọn giá trị lẻ để tránh xảy trường hợp đặc biệt) a = 1.25 b = 2.1 z = 1.25 + 2.1i Chọn ta có z2  Sử dụng máy tính Casio tính 1.25+2.1b)d=  Vậy phần ảo 21 15  Xem đáp số có giá trị 2ab = 21 đáp án xác Ta có : 21 ⇒ Vậy Đáp án C xác Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017] w = ( z1 ) z2 z1 = + i,z = + 3i Cho hai số phức Tìm số phức w = + 4i w = − 4i w = −6 − 4i w = −6 + 4i A B C D Bài tập áp dụng 2[Đề minh họa GD-ĐT lần năm 2017] ( + i ) z + z = + 2i z = a + bi P =a+b Cho số phức thỏa mãn Tính 1 P= P=− 2 P =1 P = −1 B C D A 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong qua trình trực tiếp đứng lớp giảng dạy, cùng với kinh nghiệm giải toán nghiên cứu máy tính, tơi mạnh dạn vận dụng bước vào trình giảng dạy nhận thấy năm học giúp đỡ nhiều học sinh, từ chỗ sử dụng MTCT đến biết sử dụng bản, từ áp dụng vào giải toán trắc nghiệm, tâm lý học sinh mơn học có nhiều thay đổi tích cực: học sinh thích khám phá thêm tính máy tính, có hứng thú học tập chăm học hơn, chủ đợng tìm tòi, khám phá kiến thức, thậm chí có học sinh chủ đợng đến gặp tơi, nhắn tin nhờ hướng dẫn giải tập, kết học tập học sinh nâng lên rõ rệt, học sinh cảm thấy thích học mơn tốn hơn, tỉ lệ học sinh đạt điểm cao mơn tốn kì thi THPT Quốc gia năm 2017 tăng lên đáng kể PHẦN 3: KẾT LUẬN 16 3.1 Kết luận Vấn đề sử dụng MTCT vào giải toán gây nhiều tranh cãi: liệu có nên để học sinh sử dụng máy tính để giải tốn? Có quan điểm mợt số giáo viên đồng ý cho sử dụng, mợt số giáo viên u cầu học trò tự giải chúng, khơng sử dụng MTCT Theo quan điểm tôi, MTCT giúp học sinh giải toán đặc biệt trắc nghiệm tốt nhiều học sinh thường lúng túng khả tính tốn chậm, mức đợ vận dụng kiến thức hạn chế, học sinh yếu kém, Hiệu tốt em làm thi trắc nghiệm, đợ xác tiết kiệm thời gian hai mặt bật sử dụng MTCT Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm giải một số vấn đề nhỏ mà MTCT giúp ích Hơn xoay quanh tốn Giải tích lớp 12, lượng tập ví dụ ít, chưa đa dạng, phong phú Qua thực nghiệm thân nhận thấy học sinh có hứng thú học tập tiến bộ Là giáo viên giảng dạy bợ mơn Tốn thân có nhiều cố gắng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao trình đợ, lực, tích cực phát huy ưu điểm vốn có, song nhiều khuyết điểm Tơi xin chân thành đón nhận ý kiến xây dựng lãnh đạo đồng nghiệp sáng kiến kinh nghiệm q trình cơng tác thân để học hỏi rèn luyện thân ngày tiến bộ nghiệp giáo dục 3.2 Kiến nghị Qua một năm vận dụng ứng dụng máy tính điện tử Casio Fx570VN PLUS vào giải toán trắc nghiệm cho học sinh trường THPT Cầm Bá Thước Bản thân thấy việc đưa máy tính điện tử Casio Fx570VN PLUS vào giải tốn trắc nghiệm mợt việc hữu dụng, tốt cho việc học làm kiểm tra học sinh tốt cho việc giảng dạy giáo viên Văn Bộ Giáo Dục đào tạo cho phép thí sinh sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS phòng thi Vì vậy theo 17 quan điểm chủ quan mình, tơi đề nghị với Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa nên tổ chức thường xuyên buổi tập huấn, phổ biến sâu rộng đến tất giáo viên việc sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS vào giảng dạy Đặc biệt giáo viên tốn tất giáo viên cần phải thành thạo việc sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS vào giải tốn Trên mợt số quan điểm tơi, mong nhận góp ý cấp hội đồng khoa học Tôi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận Hiệu Trưởng Người viết sáng kiến Lê Tế Quân TÀI LIỆU THAM KHẢO Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio FX – 570 VN FLUS – Tiến sĩ Nguyễn Thái Sơn ( Thành phố Hồ Chí Minh) Giải tích 12 – Nhà xuất giáo dục Tạp chí Tốn học tuổi trẻ năm 2017 Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017( nguồn: internet) Giải Tốn Trên Máy Tính Cầm Tay CASIO 570VN PLUS – ThS Trần Đình Cư (Huế) Tham khảo internet 18 ... TÍNH CASIO FX- 570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Với mong muốn:  Để tất em học sinh biết cách vận dụng tính máytính Casio Fx – 570 VN Plus vào giải toán trắc nghiệm dần... Máy tính cầm tay Casio Fx- 570Vn Plus có nhiều tính ứng dụng vào giải tốn, đặc biệt giải tốn trắc nghiệm Đề tài tơi viết ứng dụng mợt số tính giải tốn máy tính điện tử Casio Fx- 570Vn Plus Giải. .. thạo giải tốn máy tính cầm tay Casio Fx- 570Vn Plus thấy tiện ích máy tính điện tử Casio Fx- 570Vn Plus việc giải toán, giải toán trắc nghiệm kì thi THPT Quốc Gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh