PHẦN I MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong chương trình vật lý THPT, tốn lắc đơn toán đưa vào phần cuối chương trình học 10, hình thức tập vận dụng Khi gặp toán học sinh thường gặp phải khó khăn sau: - Phương pháp giải tốn khơng đưa cụ thể mà học sinh phải tự vận dụng phương pháp học phần học để giải Tuy nhiên, với học sinh bắt đầu chương trình học lớp 10 việc hiểu vận dụng phương pháp học để giải thành cơng tốn khó khăn - Bài tốn lắc đơn có nhiều khả xảy mà để khai thác hết khả đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt phương pháp, kiến thức học chương trình học 10 Với học sinh có học lực trung bình việc tự hiểu xâu chuỗi kiến thức, phương pháp vào tốn khó khăn - Một số kiến thức toán học, học sinh bắt đầu làm quen chương trình lớp 10 như: khái niệm véc tơ, phép toán véc tơ lại phải vận dụng thành thạo cho mơn vật lý việc vơ khó khăn - Thời lượng dành cho phần theo phân phối chương trình gần khơng có mà lồng vào số tiết tập Tuy vậy, đến chương trình học 12, xét đến dao động lắc đơn lại đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo, nắm cơng thức liên quan Mặc dù có nhiều khó khăn , tốn lắc đơn xem tốn điển hình học 10, chun đề khơng thể thiếu chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi phần khơng thể bỏ qua chương trình ơn thi THPT Quốc gia Với học sinh lớp 10, thông qua tốn học sinh phát huy được: - Tính chủ động: Bài tốn đưa tiết tập gần cuối phần cơ, đòi hỏi học sinh phải chủ động vận dụng kiến thức, phương pháp học để giải - Tính tích cực: Để giải tốn buộc học sinh phải tích cực suy nghĩ, phân tích tượng biết cách vận dụng linh hoạt phương pháp, xâu chuỗi kiến thức học - Tính sáng tạo: Từ tốn bản, phát triển thành nhiều toán khác mà việc giải phát triển lại liên quan đến đơn vị kiến thức khác.Tuy nhiên khơng có tốn bản, học sinh lúng túng giải tất phát triển Chính vậy, tơi chọn đề tài nhằm mục đích giúp học sinh hiểu sâu sắc chất, tượng vật lý toán lắc đơn, gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời qua phát huy tính độc lập, tính tích cực, tính sáng tạo phát triển lực tư học sinh II Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài là: Sử dụng phương pháp học để giải toán lắc đơn III Đối tượng nghiên cứu: Phần học chương trình vật lý 10 theo sách giáo khoa nâng cao IV Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: - Cơ sở phương pháp học: phương pháp động lực học, phương pháp tọa độ, phương pháp dùng định luật bảo toàn Nghiên cứu thực tiễn: - Vận dụng phương pháp học vào toán lắc đơn V Phạm vi áp dụng Đề tài áp dụng cho học sinh học môn vật lý 10 THPT theo sách giáo khoa nâng cao, học sinh học chuyên lý, học sinh đội tuyển học sinh giỏi vật lý học sinh thi môn khoa học tự nhiên kỳ thi THPT Quốc gia Đồng thời tài liệu tham khảo cho giáo viên giảng dạy môn vật lý THPT PHẦN II NỘI DUNG I Cơ sở lý luận đề tài α ur P ur T A O Con lắc đơn: - Về cấu tạo: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không giãn, đầu cố định, đầu gắn với vật nặng có kích thước nhỏ - Về chuyển động lắc đơn: Khi chưa bị kích thích lắc trạng thái cân bằng, vật nặng vị trí thấp nhất, sợi dây có phương thẳng đứng Khi kích thích, lắc chuyển động qua lại xung quanh vị trí cân bằng, quỹ đạo có dạng cung tròn - Về lực tác dụng: Xét trọng trường bỏ qua sức cản khơng khí q trình chuyển u r độngur qua lại, vật nặng chịu tác dụng hai lực lực căng sợi dây P T trọng lực Hợp hai lực thay đổi theo vị trí vật Bài tốn lắc đơn: Bài toán: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không giãn, chiều dài l, đầu cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m, có kích thước nhỏ Kéo vật nặng cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 thả nhẹ Yêu cầu: Xác định vận tốc vật nặng lực căng sợi dây vị trí mà sợi dây lệch khỏi phương thẳng đứng góc α Các phương pháp sử dụng để giải toán: 3.1 Phương pháp dùng định luật bảo toàn Bước 1: Đọc kỹ đề, phân tích tượng học xảy toán Xác định kiện biết kiện cần tìm (Tóm tắt đề bài) Bước 2: Chọn mốc Viết biểu thức vật hai vị trí: W1, W2 Trong đó: Một vị trí có liên quan đến kiện cho vị trí liên quan đến đại lượng cần tìm Bước 3: Chỉ vật (của hệ) bảo toàn Vận dụng định luật bảo tồn cho hai vị trí W = W2 , kết hợp với kiện đề để giải toán Bước 4: Kết luận, đáp số 3.2 Phương pháp động lực học Bước 1: Đọc kỹ đề, phân tích tượng học xảy toán Xác định kiện biết kiện cần tìm (Tóm tắt đề bài) Xác định biểu diễn đầy đủ lực tác rdụng lên vật ( Hình vẽ) r Fhl = m.a ( 1) Bước 2: Viết phương trình động lực học cho vật Bước 3: Chuyển phương trình (1) dạng đại số cách chiếu lên phương thích hợp Bước 4: Từ phương trình phương trình đại số, kết hợp với kiện đề để giải toán Bước 5: Kết luận, đáp sô II Thực trạng học sinh gặp toán lắc đơn Khi gặp toán này, học sinh thường lúng túng thường khó khăn để hồn thành nó: Khó khăn gặp phải học sinh nên dùng phương pháp động lực học, nên dùng định luật bảo tồn Khó khăn việc phân tích chuyển động vật chuyển động tròn khơng đều, dạng chuyển động mà học sinh chưa học, từ xuất khái niệm gia tốc hướng tâm, gia tốc tiếp tuyến nên khơng nắm r r Fhl = m.a việc chiếu phương trình lúng túng, khó khăn Một khó khăn kiến thức hình học, chuyển động tròn, lượng giác học sinh buộc phải sử dụng thành thạo III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo phương pháp giải toán lắc đơn Biện pháp thực hiện: - Phân tích cho học sinh hiểu rõ chất tượng xảy - Đưa phương pháp, yêu cầu học sinh nắm bước tiến hành theo bước cho toán cụ thể - Cung cấp cho học sinh kiến thức toán học cần thiết: Kiến thức đường tròn, véc tơ phép tốn véc tơ, phép chiếu hình chiếu, phép biến đổi lượng giác - Cho hoc sinh luyện tập nhiều thơng tập Bài tốn bản: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không giãn, chiều dài l, đầu cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m, có kích thước nhỏ Kéo vật nặng cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 thả nhẹ Yêu cầu: Xác định vận tốc vật nặng lực căng sợi dây vị trí mà sợi dây lệch khỏi phương thẳng đứng góc α Bỏ qua sức cản khơng khí Phân tích tốn tìm phương pháp giải M ur P Sau thả, vật nặng chuyển động qua lại quanh vị trí cân O với quỹ đạo cung tròn tâm I (điểm treo, vận tốc vật điểm ln vng góc với sợi dây Bỏ qua sức cản khơng khí u r Vật chịu vị trí, vật chịu tác dụng hai lực lực căng sợi dây ur P T trọng lực Hợp hai lực thay đổi theo vị trí vật Do gia tốc vật thay đổi trình chuyển động, chuyển động vật chuyển động tròn khơng Tại vị trí, gia tốc vật bao gồm hai thành phần: Thành phần đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc gọi gia tốc hướng tâm (giống gia tốc chuyển động tròn đều, từ sử dụng cơng thức chuyển động tròn liên quan đến gia tốc này) Thành phần đặc trưng cho thay đổi độ lớn vận tốc, gọi gia tốc tiếp tuyến, phạm vi nhỏ xung quanh vị trí xét, giống gia tốc chuyển động thẳng biến đổi Như vậy, thấy khơng thể sử dụng phương trình động lực học cho trình chuyển động vật được, mà xét vị trí Tuy nhiên, thấy q trình vật chuyển động qua lại quanh vị cân vật chịu tác dụng trọng lực nên vật bảo tồn, dùng định luật bảo tồn để tính tốn với đại lượng liên quan đế vận tốc độ cao Từ rút nhận xét dùng định luật bảo tồn để tính vận tốc vật vị trí, dùng phương trình động lực học vị trí để xác định lực Bài giải cụ thể: Chọn mốc mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân vật Cơ vật vị trí thả: đó: h1 = l (1 − cosα ) ⇒ W1 = mgl (1 − cosα ) W1 = mgh1 Cơ vật vị trí M mà dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α M ur P W2 = mgh2 + đó: mv 2 h2 = l (1 − cosα ) W2 = mgl (1 − cosα ) + mv 2 Trong trình chuyển động, vật chịu tác dụng trọng lực nên vật bảo toàn Áp dụng định luật bảo toàn ta có: Vận tốc vật M: v = gl (cosα − cosα ) Tại M: Vật chịu tác dụng củaur hai lực: u r r P + T = ma u r T , ur P Theo định luật II Niu Tơn : Chiếu lên phương bán kính, chiều hướng vào tâm dương, ta được: ... dụng Đề tài áp dụng cho học sinh học môn vật lý 10 THPT theo sách giáo khoa nâng cao, học sinh học chuyên lý, học sinh đội tuyển học sinh giỏi vật lý học sinh thi môn khoa học tự nhiên kỳ thi THPT... bỏ qua sức cản khơng khí q trình chuyển u r độngur qua lại, vật nặng chịu tác dụng hai lực lực căng sợi dây P T trọng lực Hợp hai lực thay đổi theo vị trí vật Bài toán lắc đơn: Bài toán: Con lắc. .. sô II Thực trạng học sinh gặp toán lắc đơn Khi gặp toán này, học sinh thường lúng túng thường khó khăn để hồn thành nó: Khó khăn gặp phải học sinh nên dùng phương pháp động lực học, nên dùng định