1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Ngay từ lớp em làm quen với tốn tìm x dạng tốn ln theo em chương trình phổ thơng từ tiểu học, lớp 6, lớp lớp sau giải phương trình, số lượng tập sách giáo khoa, sách tập tài liệu tham khảo dạng toán tương đối nhiều, đặc biệt kiểm tra, thi cuối kì ln có dạng tốn này, việc dạy cho em làm thành thạo dạng toán quan trọng cần thiết Đối với học sinh lớp em làm quen với tốn tìm x tiểu học lên lớp em gặp nhiều khó khăn việc giải dạng tốn tìm x, đặc biệt em tìm x tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ Đối với giáo viên việc giảng dạy cho em dạng toán gặp nhiều khó khăn lúng túng tốn tìm x lớp có nhiều dạng tập, lí thuyết liên quan đến dạng tập nhiều, rải rác SGK khó nhớ với em, em hay nhầm lẫn dạng tốn tìm x với nhau, khơng biết cách làm, cách trình bày Mặc dù đề tài tốn tìm x có số sáng kiến nghiệm, số sách viết nhiên tài liệu thiên đưa dạng tốn tìm x, cách giải tốn tìm x mà chưa đúc rút kinh nghiệm giảng dạy dạng toán đặc biệt kinh nghiệm dạy cho học sinh yếu kém, qua năm giảng dạy phát thấy khó khăn giáo viên dạy học dạng tốn nên tơi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x lớp 6A trường THCS Quảng Hùng” Với mong muốn chia sẻ số kinh nghiệm dạy toán tìm x chương trình lớp 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua nghiên cứu đề tài giúp giáo viên đánh giá lại khả làm tốn tìm x học sinh lớp trường THCS Quảng Hùng để từ giúp giáo viên tìm hiểu phương pháp giảng dạy dạng tốn tìm x tốt, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Giúp giáo viên hình thành cho HS bước, kinh nghiệm giảng dạy dạng tốn tìm x lớp Giúp em HS lớp nắm dạng tốn tìm x số dạng nâng cao , hình thành cho em bước giải tốn tìm x 1.3.Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng tốn tìm x lớp Các dạng tốn tìm x chương trình lớp bước giải 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng , sách giáo khoa, sách tham khảo… - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm năm dạy học học sinh lớp để đúc rút kinh nghiệm cho năm dạy sau, trao đổi với đồng nghiệp… - Nghiên cứu qua việc giải toán thực tế học sinh, kiểm tra, thi, qua trao đổi với em học sinh yếu, kém… - Phương pháp thống kê - Phương pháp phân tích, tổng hợp - Phương pháp so sánh - Phương pháp điều tra 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lí luận Trước học phương trình học sinh làm quen cách khác phương trình dạng tốn “Tìm số chưa biết đẳng thức”, mà thông thường tốn “Tìm x” 2.1.1 Các dạng tìm x đơn giản Tìm số hạng chưa biết tổng “Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết” Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” hiệu - “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ” - “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu ” - “Muốn tìm hiệu , ta lấy số bị trừ trừ số trừ” Tìm thừa số chưa biết tích - “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết” Tìm “số bị chia”, “số chia”, “thương” phép chia: - “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia - “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương” - “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia” 2.1.2 Vận dụng định nghĩa, quy tắc, tính chất tìm x Quy tắc chuyển vế “ Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.” Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, số nguyên, phân số, tính chất phép cộng, phép nhân số nguyên, phân số… 2.1.3 Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối số để tìm x - Giá trị tuyệt đối số lớn Giá trị tuyệt đối số số Giá trị tuyệt đối số ngun dương Giá trị truyện đối số nguyên âm số đối a = a a ≥ a = -a a < 2.1.4 Vận dụng định nghĩa hai phân số để tìm x - Hai phân số a c = a.d = b.c b d 2.1.5 Vận dụng định nghĩa lũy thừa, hai lũy thừa nhau… để tìm x an = a a … a ( n ∈ N) n thừa số a - Hai lũy thừa có số số mũ - Hai lũy thừa có số mũ lẻ số 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Qua khảo sát 35 học sinh lớp 6A trường THCS Quảng Hùng tơi thấy em lúng túng, mắc nhiều sai lầm cách giải chưa nắm vững lí thuyết, tốn tìm x bản, nhầm lẫn dạng tìm x với nhau… Kết khảo sát đạt sau: Giỏi Khá 6A 35 HS HS 2,9% HS 11,4% Trung bình Yếu 12 HS 34,3% 18 HS 51,4% 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề 2.3.1 Các giải pháp thực học kì (Tìm x tập hợp số tự nhiên, Chưa có quy tắc chuyển vế) a Các dạng Ngay từ đầu năm học lớp ôn tập lại cho em dạng tìm x mà em học tiểu học cách lồng ghép vào tiết luyện tập, chữa tập buổi học thêm trường, đặc biệt trọng cho học sinh yếu, kém, trung bình dạng tìm x em khơng nhớ cách giải dạng tốn tìm x đến dạng tổng hợp, nâng cao hay mắc sai lầm không làm : Dạng 1: Tìm số hạng chưa biết tổng a + x = b (1) Cách tìm: “Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết” a + x = b (1) x=b-a Dạng 2: Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” phép trừ x – a = b (2) a – x = b (3) a – b = x (4) Cách tìm (2): “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ” x – a = b (2) x=b+a Cách tìm (3): “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu ” a – x = b (3) x=a–b Cách tìm (4): a – b = x (4) x=a-b Dạng 3: Tìm thừa số chưa biết biết tích thừa số a.x = b (5) Cách tìm (5): “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết” a.x = b (5) x=b:a Dạng 4: Tìm số bị chia, số chia, thương, phép chia x : a = b (6) a : x = b (7) a:b=x (8) Cách tìm (6): “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia” x : a = b (6) x = b.a Cách tìm (7): “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương” a : x = b (7) x=a:b Cách tìm (8): “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia” a:b=x (8) x=a:b Các bước giải Đối với em học sinh yếu dạng phải cho em xác định số hạng, tổng phép cộng, số bị trừ, số trừ, hiệu phép trừ, thừa số, tích phép nhân, số bị chia, số chia, thương phép chia cách tìm số Hình thành cho học sinh bước sau : Bước 1: Xác định phép tốn Bước 2: Xác định x phép toán ( số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số chia…) Bước 3: Nêu cách tìm x thực Bước 4: Kiểm tra lại kết ( Có thể sử dụng máy tính cầm tay ) Các ví dụ dạy dạng tốn tìm x Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết : 12 + x = 25 (1) Hoạt động thầy Hoạt động trò Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? Bước 2: ? x gọi phép tốn cộng? Bước 3: ? Nêu cách tìm x thực hiện? Bước 1: HS: Phép toán cộng Bước 2: HS: x số hạng Nội dung Ví dụ 1: 12 + x = 25 x = 25 – 12 Bước 3: x = 13 HS: Muốn tìm số hạng Vậy x = 13 chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết x = 25 - 12 Bước 4: Bước 4: ? Hãy kiểm tra lại kết ? HS: Ta thay x vào đẳng (GV cho em sử dụng thức ta có 12 + 13 = 25 máy tính để kiểm tra lại kết quả) đúng, x = 13 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x biết : x - 37 = 162 (2) Bước 1: Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? HS: Phép tốn trừ Bước 2: Bước 2: ? x gọi phép HS: x số bị trừ toán trừ ? ? Các số biết số HS: 37 số trừ, 162 phép toán trừ ? hiệu Bước 3: Bước 3: ? Nêu cách tìm x thực hiện? HS: Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ Bước 4: x = 162 +37 ? Hãy kiểm tra lại kết ? Bước 4: (GV cho em sử dụng HS: Ta thay x vào đẳng máy tính để kiểm tra lại kết quả) thức ta có 199 - 37 = 162 đúng, x = 199 Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết : 107 - x = 87 (3) Bước 1: Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? HS: Phép tốn trừ Bước 2: Bước 2: ? x gọi phép HS: x số trừ toán trừ ? ? Các số biết số HS: 107 số bị trừ, 87 phép toán trừ ? hiệu Bước 3: Bước 3: ? Nêu cách tìm x thực hiện? HS: Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu x = 107 - 87 Bước 4: Bước 4: ? Hãy kiểm tra lại kết ? HS: Ta thay x vào đẳng (GV cho em sử dụng thức ta có 107 - 20 = 87 máy tính để kiểm tra lại kết quả) đúng, x = 20 Ví dụ 2: x – 37 = 162 x = 162 + 37 x = 199 Vậy x = 199 Ví dụ 3: 107 - x = 87 x = 107 - 87 x = 20 Vậy x = 20 Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x biết : 15x = 345 (5) Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? Bước 2: ? x gọi phép tốn nhân ? ? Các số biết số phép tốn nhân ? Bước 3: ? Nêu cách tìm x thực hiện? Bước 1: HS: Phép toán nhân Bước 2: HS: x thừa số Ví dụ 4: 15 x = 345 x = 345 : 15 x = 23 HS: 15 thừa số biết, Vậy x = 23 345 tích Bước 3: HS: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết x = 345 : 15 Bước 4: Bước 4: ? Hãy kiểm tra lại kết ? HS: Ta thay x vào đẳng (GV cho em sử dụng thức ta có 15.23 = 345 máy tính để kiểm tra lại kết quả) đúng, x = 23 Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x biết : x:12 = 34 (6) Bước 1: Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? HS: Phép tốn chia Bước 2: Bước 2: ? x gọi phép HS: x số bị chia toán chia ? ? Các số biết số HS: 12 số chia,34 phép toán chia? thương Bước 3: Bước 3: ? Nêu cách tìm x thực hiện? HS: Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia x = 34.12 Bước 4: Bước 4: ? Hãy kiểm tra lại kết ? HS: Ta thay x vào đẳng (GV cho em sử dụng thức ta có 408:12 = 34 máy tính để kiểm tra lại kết quả) đúng, x = 408 Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x biết : 312:x = 78 (7) Bước 1: Bước 1: ? Ta tìm x phép tốn gì? HS: Phép tốn chia Bước 2: Bước 2: ? x gọi phép HS: x số chia tốn chia? ? Các số biết số HS: 312 số bị chia, 78 phép toán chia? thương Bước 3: Bước 3: Ví dụ 5: x:12 = 34 x = 34.12 x = 408 Vậy x = 408 Ví dụ 6: 312:x = 78 x = 312:78 x=4 Vậy x = ? Nêu cách tìm x thực hiện? HS: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương x = 312:78 Bước 4: Bước 4: ? Hãy kiểm tra lại kết ? HS: Ta thay x vào đẳng (GV cho em sử dụng thức ta có 312:4 =78 máy tính để kiểm tra lại kết quả) đúng, x = b) Các dạng mở rộng (phối hợp phép toán cộng, trừ, nhân, chia ) Đây dạng tìm x mà em hay gặp chương trình sách giáo khoa, sách tập, kiểm tra, thi dạng tìm x mà em trung bình, yếu, hay mắc sai lầm cách giải, trình bày… chí em học hay quên …nếu giáo viên không dạy kỹ, không hệ thống cho em bước giải em d sai Mt s vớ dụ với dạng tổng qu¸t: 1) a + bx = c ; a + b(x - c) = d 2) a – bx = c ; (x - a) - b = c 3) a ( x + b ) = c ; a.(x - b)= c 4) a: (b – x) = c ; (x + a):b = c Đối dạng toán tìm x giáo viên phải hướng dẫn cho em tìm phần ưu tiên chứa x xác định phần ưu tiên chứa x phép toán (cộng, trừ, nhân, chia), cho học sinh xác định phần phần ưu tiên chứa x phép tốn Hình thành cho học sinh bước sau: Bước 1: Xác định phần ưu tiên chứa x - Phần ưu tiên chứa x là: Ngoặc có chứa x Nếu có nhiều ngoặc ta tìm theo thứ tự: { } ; [ ] ; ( ) , ngoặc tích, thương chứa x - Phần ưu tiên chứa x tích chứa x, thương chứa x Bước 2: Xác định phần ưu tiên chứa x (số hạng, thừa số, số bị trừ, số trừ, số bị chia, số chia…) phép toán - Chú ý phần phần ưu tiên chứa x cần thu gọn (nếu có thể) Bước 3: Tìm phần ưu tiên chứa x - Chú ý: Tiếp tục tìm phần ưu tiên chứa x Bước 4: Giải tốn để tìm x Các ví dụ Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x biết : 32 – 12x = Bước 1: Bước 1: Ví dụ : ? Xác định phần ưu tiên HS: phần ưu tiên chứa x chứa x? 12x 32 - 12x = 12x = 32 - Bước 2: Bước 2: 12x = 24 ? Phần ưu tiên chứa x gì? HS: 12x số trừ x = 24:12 Trong phép toán nào? phép trừ x=2 ? số biết phép 32 số bị trừ, hiệu Vậy x= toán trừ gì? Bước 3: Bước 3: ? Nêu cách tìm phần ưu tiên HS: 12x = 32 - chứa x ? Bước 4: Bước 4: ? Nêu cách tìm x biết : HS: x thừa số 12x = 24 ? x = 24:12 ? Hãy thử lại kết quả? HS: 32 – 12.2 = Đúng, nên x = Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x biết :124 + (118 – x) = 217 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Bước 1: Bước 1: Ví dụ : ? Xác định phần ưu tiên HS: phần ưu tiên chứa x chứa x? (118 - x) 124 +(118 - x) = 217 Bước 2: Bước 2: 118 - x = 217 ? Phần ưu tiên chứa x gì? HS: (118 + x) số hạng 124 Trong phép toán nào? phép cộng 118 - x = 93 ? số biết phép 124 số hạng biết, 217 x = 118 - 93 toán cộng gì? tổng x = 25 Vậy x = 25 Bước 3: Bước 3: ? Nêu cách tìm phần ưu tiên HS: 118 - x = 217 - 124 chứa x ? Bước 4: Bước 4: ? Nêu cách tìm x biết : HS: x số trừ 118 – x = 93 ? x = 118 - 93 ? Hãy thử lại kết quả? HS: 124 + (118 - 25) = 217 Đúng, nên x = 25 Ví dụ 9: Tìm số tự nhiên x biết :96 - 3(x + 1) = 42 Bước 1: Bước 1: Ví dụ : ? Xác định phần ưu tiên HS: phần ưu tiên chứa x chứa x? 3(x + 1) 96 - 3(x + 1) = 42 Bước 2: ? Phần ưu tiên chứa x gì? Trong phép tốn nào? ? số biết phép tốn trừ gì? Bước 3: ? Nêu cách tìm phần ưu tiên chứa x ? Bước 2: HS: 3(x + 1) số trừ phép trừ 96 số bị trừ, 42 hiệu Bước 3: HS: 3(x + 1) = 96 – 42 3(x + 1) = 96 - 42 3(x + 1) = 54 x + = 54:3 x + = 18 x = 18 – x = 17 Vậy x = 17 ? 3(x + 1) = 54 tốn chưa? Nếu chưa tìm phần ưu tiên chứa x tiếp theo? HS: Phần ưu tiên chứa x cần tìm : x + thừa số phép nhân x + = 54:3 Bước 4: Bước 4: ? Nêu cách tìm x biết : HS: x số hạng x + = 18 ? x = 18 - ? Hãy thử lại kết quả? HS: 96 – 3(17 + 1) = 42 Đúng, nên x = 17 Ví dụ 10: Tìm số tự nhiên x biết : (3x – 6):12 = 25 - 32 Bước 1: Bước 1: Ví dụ 10 : ? Xác định phần ưu tiên HS: phần ưu tiên chứa x chứa x? (3x – 6) (3x – 6):12 = 25 - 32 (3x – 6):12 = 32 - Bước 2: Bước 2: (3x – 6):12 = 23 ? Phần ưu tiên chứa x gì? HS: (3x – 6) số bị chia (3x – 6) = 23.12 Trong phép toán nào? phép chia 3x – = 276 12 số chia, - 3x = 276 + thương 3x = 282 ? Cần thu gọn số nào? HS: Cần thu gọn - x = 282 : x = 94 Bước 3: Bước 3: Vậy x = 94 ? Nêu cách tìm phần ưu tiên HS: (3x – 6) = 23.12 chứa x ? ? 3x – = 276 toán chưa? Nếu chưa tìm phần ưu tiên chứa x tiếp theo? Bước 4: ? Nêu cách tìm x biết : HS: Phần ưu tiên chứa x cần tìm : 3x số bị trừ 3x = 276 + Bước 4: HS:x thừa số 10 3x = 282 ? ? Hãy thử lại kết quả? x = 282:3 HS: (3.94 – 6):12 = 25 - 32 Đúng, nên x = 94 2.3.2 Các giải pháp thực học kì (Tìm x tập hợp số nguyên, số hữu tỉ sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc…) Khi em học quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc việc giải tốn tìm x đơn giản hơn, em tránh sai lầm em không cần bước xác định x, phần ưu tiên chứa x số hạng, số bị trừ, số trừ… , phép tính mà bây em cần giữ lại số hạng chứa x vế trái, chuyển vế số hạng không chứa x sang vế phải Tuy nhiên áp dụng quy tắc chuyển vế em cần thuộc quy tắc áp dụng quy tắc, nhắc em cụm từ “chuyển vế - đổi dấu” Khi sử dụng quy tắc chuyển vế em cần nhớ quy tắc chuyển chuyển “các số hạng” không chuyển thừa số, số bị chia, số chia Chuyển số hạng không chứa x (số hạng biết) sang vế phải dấu bằng, số hạng chứa x giữ nguyên vế trái dấu bằng, có số hạng chứa x nằm bên vế phải chuyển số hạng chứa x sang vế trái Ngồi em cần nhớ quy tắc dấu ngoặc, kiến thức cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa … tập hợp số nguyên, số hữu tỉ, phép biến đổi giáo viên cần cho em thực hành nhiều, hình thành cho em kĩ tính tốn, sửa lỗi sai mà em hay mắc phải Đối với toán dạng (1); (2);(3); (4) áp dụng tương đối đơn giản ta cần chuyển vế , thu gọn vế phải tìm x Ví dụ 11: Tìm số ngun x biết : x - 13 = - 29 x + 13 = -29 x = -29 - 13 x = -42 Vậy x = -16 Ví dụ 12: Tìm số nguyên x biết : -15 - x = -15 - x = - x = +15 - x = 23 x = -23 Vậy x = -23 Đối với tốn mở rộng hình thành cho học sinh bước sau: Bước 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế - Chuyển số hạng không chứa x sang vế phải dấu (Nên thu gọn số hạng không chứa x trước chuyển vế) 11 - Giữ nguyên số hạng chứa x dấu đứng trước số hạng chứa x ( số hạng chứa x x, ngoặc chứa x, tích chứa x, thương chứa x, lũy thừa chứa x, giá trị tuyệt đối chứa x…) bên vế trái dấu - Nếu bên vế phải dấu có số hạng chứa x ta phải chuyển sang vế trái Bước 2: Tìm số hạng chứa x - Thu gọn vế phải sau chuyển vế - Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để phá dấu ngoặc (nếu có) - Tiếp tục chuyển vế bên vế trái số hạng khơng chứa x tìm x đưa dạng (5), (6), (7) Bước 3: Giải toán (5), (6), (7) - Nếu sau chuyển vế thu gọn vế phải mà đưa dạng tốn tìm x (5), (6), (7) ta tiếp tục giải tốn để tìm x Các ví dụ Ví dụ 13: Tìm số nguyên x biết : 3x + 17 = Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Bước Bước Ví dụ 13 ? Áp dụng quy tắc chuyển vế HS: chuyển 17 từ vế 3x + 17 = nào? trái sang vế phải 3x = - 17 3x = - 17 3x = -15 ? Giữ nguyên số hạng chứa x HS: Giữ nguyên số x = -15:3 gì? hạng chứa x là: 3x x = -5 Vậy x = -5 Bước 2: Bước 2: ? Thu gọn vế phải HS: 3x = - 17 -Chú ý thu gọn vế phải 3x = -15 vế trái ta viết lại Bước Bước x = -15:3 ? Giải tốn tìm x x = -5 3x = -15 ? Ví dụ 14: Tìm số nguyên x biết : x − = Bước Bước Ví dụ 14 ? Áp dụng quy tắc chuyển vế x − = HS: chuyển − từ vế nào? trái sang vế phải ? Giữ nguyên số hạng chứa x HS: Giữ nguyên số gì? hạng chứa x là: x x = + x = + 10 x = + 15 15 13 x = 15 Bước 2: 12 Bước 2: x = + ? Thu gọn vế phải 10 -Chú ý thu gọn vế phải HS: x = + vế trái ta viết lại 15 15 13 x = 15 Bước Bước ? Giải tốn tìm x 13 x = ? 15 13 : 15 13 x= 15 x= 13 : 15 13 x= 15 91 x= 60 31 x =1 60 x= Vậy x = 31 60 91 60 31 x =1 60 x= Ví dụ 15: Tìm số nguyên x biết : -765 – (305 + x) = 100 Bước Bước Ví dụ 15 ? Áp dụng quy tắc chuyển HS: chuyển -765 từ vế -765 - (305 + x) = 100 vế nào? trái sang vế phải -(305 + x) = 100 +765 -(305 + x) = 100 +765 -305 - x = 865 ? Giữ nguyên số hạng chứa HS: Giữ nguyên số -x = 865 + 305 x gì? hạng chứa x là: -(305 + - x = 1170 x) x = -1170 Bước 2: Vậy x = -1170 ? Thu gọn vế phải? Bước 2: HS: ? Hạng tử chứa x ngoặc -(305 + x) = 100 +765 chứa x ta phải làm -305 - x = 865 nào? ? Sau mở ngoặc ta làm nào? HS: -x = 865 + 305 (Tiếp tục chuyển -305 Bước sang vế phải) ? - x = 1170 ta tìm x Bước nào? - x = 1170 x = -1170 2.3.3 Các dạng tốn tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối, nâng lên lũy thừa, tìm x hai phân số Đối với dạng tốn tìm x lớp xét dạng bản, nhiên giáo viên cần cho em nắm vững lí thuyết dấu giá trị tuyệt đối , 13 định nghĩa hai phân số nhau, phép nâng lên lũy thừa, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc thức giống tìm x dạng mở rộng Dạng tốn tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối ta hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối tìm x Một số kiến thức liên quan - Giá trị tuyệt đối số lớn - Giá trị tuyệt đối số số - Hai số đối có giá trị tuyệt đối - Giá trị tuyệt đối số nguyên dương - Giá trị truyện đối số nguyên âm số đối a = a a ≥ a = -a a < - Hai phân số a c = a.d = b.c b d - Hai lũy thừa có số số mũ - Hai lũy thừa có số mũ lẻ số Các ví dụ Ví dụ 16: Tìm số nguyên x biết : x = Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung -Dạng giá trị tuyệt đối Ví dụ 16 x (dạng bản) x =5 -Giáo viên hướng dẫn HS kiểm x = x= -5 tra xem giá trị tuyệt đối có số khơng âm khơng? Nếu số âm khơng tìm x ? Số có giá trị tuyệt đối HS: hai số đối ? -5 có giá trị tuyệt đối nên x =5 x = x= -5 Ví dụ 17: Tìm số nguyên x biết : x + = -Dạng giá trị tuyệt đối biểu thức chứa x ? Số có giá trị tuyệt đối HS: hai số đối 3? 3và -3 có giá trị -Ta có x + = Ta xem biểu tuyệt đối nên thức x + giá trị tuyệt x+4=3 đối số cho số HS: Hoặc x + = -3 -3 để giải tìm x ( Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta Ví dụ 17 x+4 =3 x+4=3 x=3–4 x = -1 x + = -3 x = -3 - x = -7 14 chia làm hai trường hợp cho x + = Hoặc x + = -3) Ví dụ 18: Tìm số tự nhiên x biết : 2x = Gv hướng dẫn học sinh đưa hai lũy thừa có số ? Ta viết lũy thừa nào? HS: =23 ? Hai lũy thừa có HS: Hai lũy thừa số số mũ có số ? từ tìm x? số mũ nhau, nên x = Ví dụ 19: Tìm số nguyên x biết : Vậy x = -1 x = -7 Ví dụ 18 2x = 2x = 23 x=3 Vậy x = x −28 = 32 Cách 1(Sử dụng định nghĩa hai phân số nhau) ? Từ định nghĩa hai phân số HS: x.32 = 8.(-28) ta có gì? ? Từ tìm x nào? Ví dụ 20 −28 cho 32 −28 −7 ? Cần chia tử mẫu = HS: −28 32 phân số cho ước chung 32 x −28 = 32 Cách x.32 = 8.(-28) x.32 = -224 x = -224:32 x = -7 Cách 2: Sử dụng tính chất phân số để rút gọn HS: Vì 32:8 = nên Cách phân số biết phân số có chia tử mẫu x = −28 mẫu giống mẫu phân số x tử mẫu ? Hai phân số có mẫu giống tử 32 −28 −7 = Vì 32 x −7 Nên = 8 Vậy x = -7 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong năm dạy lớp năm học áp dụng sáng kinh nghiệm dạy học dạng tốn tìm x lớp 6A có kết tốt việc dạy em giải tốn tìm x, đặc biệt em yếu, kém, trung bình có tiến rõ rệt, em khơng sợ dạng tốn tìm x mà nắm vững bước giải tốn tìm x, em khơng nhầm lẫn việc giải tốn, bước trình bày khoa học, xác - Các em học sinh khá, giỏi hoàn toàn nắm vững dạng tìm x chương trình lớp tạo tiền đề cho việc giải phương trình lớp 15 - Các em học sinh trung bình nắm vững tốn tìm x chương trình lớp Kết em kiểm tra, kì thi có kết tốt góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đại trà mơn tốn 6, lớp đầu năm có nhiều học sinh yếu, kết thi học kì I, kì II trường tổ chức đạt kết điểm trung bình đạt 82% Kết kiểm tra khảo sát dạng tốn tìm x sau: 6A 35 HS Giỏi Khá Trung bình Yếu HS 25,7% 12HS 34,3% 10HS 28,6% HS 11,4% 16 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Từ khó khăn lúng túng thân đồng nghiệp việc dạy dạng tốn tìm x lớp 6, kinh nghiệm qua năm giảng dạy, trăn trở suy nghĩ mạnh dạn nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng tốn tìm x lớp 6A trường THCS Quảng Hùng” giúp giảng dạy dạng toán cách tốt với đối tượng học sinh, đặc biệt em học sinh trung bình, yếu, Giúp nâng cao chất lượng giáo dục mơn tốn nhà trường, giúp em u thích học mơn tốn làm thành thạo dạng tốn tìm x Qua giúp tơi rèn luyện, bồi dưỡng kiến thức, chuyên môn, nghiệp vụ thêm yêu nghề dạy học Mặc dù cố gắng sáng kiến kinh nghiệm chắn nhiều thiếu sót, mong đồng nghiệp, hội đồng khoa học góp ý để đề tài hồn thiện áp dụng rộng rãi ngành Tôi xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Sầm Sơn, ngày 10 tháng năm2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Hoàng Thị Kim 17 1) 2) 3) 4) 5) TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáp khoa Toán tập 1, tập Sách tập toán tập 1, tập Các dạng toán phương pháp giải Toán (Tơn Thân) Luyện tập Tốn ( Tác giả Vũ Quang Hòa) Tuyển tập 400 tập Tốn 18 ... việc dạy dạng tốn tìm x lớp 6, kinh nghiệm qua năm giảng dạy, trăn trở suy nghĩ mạnh dạn nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x lớp 6A trường THCS Quảng Hùng ... phải) ? - x = 1170 ta tìm x Bước nào? - x = 1170 x = -1170 2.3.3 Các dạng tốn tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối, nâng lên lũy thừa, tìm x hai phân số Đối với dạng tốn tìm x lớp x t dạng bản, nhiên... trừ” x – a = b (2) x= b+a Cách tìm (3): “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu ” a – x = b (3) x= a–b Cách tìm (4): a – b = x (4) x= a-b Dạng 3: Tìm thừa số chưa biết biết tích thừa số a .x =