TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 134 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Mô ̣t cái phễu da ̣ng hình nón có chiề u cao bằ ng 20 cm Người ta đổ nước vào cái phễu cho chiề u cao của lươ ̣ng nước phễu bằ ng 5,09 cm chiề u cao của phễu Hỏi, nế u biṭ kiń mi ệng phễu và úp phễu xuống thì chiề u cao của nước phễu bằ ng bao nhiêu? A 2,21 cm B 5,09 cm C 5,93 cm D 6,67 cm Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  và có bảng xét dấu f ( x) sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  y  3z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P)  A n1  (0;  4;3)  B n2  (1; 4;3)  C n3  (1; 4;  3)  D n4  (4;3;  2) Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào đây? A y   x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy và chiều cao A V  36 B V  18 C V  108 D V  54 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy và SA  3a Gọi M, N là trung điểm AB, SC Khoảng cách hai đường thẳng CM AN A 3a 37 74 B a C 3a 37 D a Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn parabol ( P) : y  x , trục hoành và tiếp tuyến ( P) điểm M (2; 4) Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành Trang 1/17 - Mã đề thi 134 77 64 176 16 B V  C V  D V  15 15 15 15 Câu Cho hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục đoạn  a; b nhận giá trị Diện tích hình A V  phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số và đường thẳng x  a, x  b tính theo công thức b A S  b   f ( x)  g ( x) dx B S    f ( x)  g ( x) dx a a b b C S    g( x)  f ( x)  dx D S   f ( x)  g ( x) dx a a          Câu Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   2;  1;  b  i  3k Tính a b         A a b  10 B a b  13 C a b  D a b  11 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng ( P) : x  y  z  , đường thẳ ng x 1 y  z  và điể m A(1;3;1) thuô ̣c mă ̣t phẳ ng ( P) Gọi  là đường thẳ ng qua A , nằm   1  mặt phẳng ( P) và cách d mô ̣t khoảng cách lớn Gọi u  (a ; b ;1) là vectơ phương đường thẳng  Tính a  2b A a  2b  B a  2b  3 C a  2b  D a  2b  d: Câu 11 Biết  A ab   ln x x2 dx  a.ln  b với a, b là số hữu tỉ Tính tích a.b 25 B ab  25 C ab   25 D ab  25 Câu 12 Cho hàm số y  x3  3x2  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y  x  B y  5x  C y  5x  D y  x  Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vng B , AB  2a , BC  a Biết thể tích khối lăng trụ ABC ABC a , chiều cao hình lăng trụ cho a 3a A B a C 3a D 2 Câu 14 Có giá trị nguyên thuộc khoảng (9;9) tham số m để bất phương trình 3log x  2log  m x  x  (1  x)  x  có nghiệm thực?   A B C 10 D 11 Câu 15 Tính tổng S cấp số nhân lùi vô hạn  un  có số hạng đầu u1  và cơng bội q   A S  B S  C S  D S  12 Câu 16 Một kỹ sư trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau tháng làm việc, mức lương kỹ sư lại tăng thêm 10% Hỏi sau năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư nhận là bao nhiêu? A 296.691.000 đồng B 301.302.915 đồng C 298.887.150 đồng D 291.229.500 đồng Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  f (1)  1, f (1)   Đặt g ( x)  f ( x)  f ( x) Đồ thị hàm số y  f '( x) là đường cong hình bên Mệnh đề nào sau đúng? Trang 2/17 - Mã đề thi 134 A g ( x)  3 B max g ( x)  3   13 13 D max g ( x)  9   Câu 18 Số chỉnh hợp chập tập hợp có phần tử là: 9! 6! 9! 9! A B C D 3!.6! 3! 6! 3! Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Đường thẳng nào là giao tuyến hai mặt phẳng và? A Đường thẳng qua S và song song với AC B Đường thẳng qua S và song song với AB C Đường thẳng qua S và song song với BD D Đường thẳng qua S và song song với AD Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x  3)  log C g ( x)  A S  (3;7] B S  [3;7] C S  ( ;7] D S  [7; ) Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  và có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào sau đúng? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x  1 B Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x  2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x  D Hàm số y  f ( x) không đạt cực trị x  1 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn 3iz  z   5i Môđun z A 65 B C 65 D Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y  log ( x  1) A y '  2x ( x  1) ln 2 B y '  x.ln x2  C y '  x.ln x2  D y '  x ( x  1) ln 2   Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn 0;   3    Biết f '( x).cos x  f ( x).sin x  1, x  0;  f (0) 1 Tính tích phân I   f  x  dx  3 A I    B I  1 C I  1 D I  Trang 3/17 - Mã đề thi 134 Câu 25 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (3;  1; 2) và có vectơ phương  u  (4;5;  7)  x  3  4t  A  y   5t  z  2  7t   x   3t  B  y   t  z  7  2t   x  4  3t  C  y  5  t  z   2t  Câu 26 Cho số thực a thỏa a  a Mệnh đề nào sau đúng? A a  B a  C  a  Câu 27 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đúng? A log3  9a    log3 a B log3  9a   2log3 a C log3  9a    log3 a D log3  9a   9log3 a  x   4t  D  y  1  5t  z   7t  D a  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng nào đây? A (1; 2) B ( ;  1) C (2;  ) D (3; 4) Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x)  có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? A B C Câu 30 Phần thực; phần ảo số phức z    4i theo thứ tự A  3; B  3;  C 4;  Câu 31 Cho hàm số y  D D 4;  x có đồ thị, đường thẳng (d ) : y  mx  m 1 và điểm A(1;0) Biết đường x 1 thẳng d cắt đồ thị hai điểm phân biệt M, N mà AM  AN đạt giá trị nhỏ Mệnh đề nào đúng? A m  1;0  B m (; 2) C m  2; 1 D m 0;   Câu 32 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh và chiều cao A V  180 B V  50 C V  150 D V  60 Câu 33 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng Lan không đứng cạnh A B C D 450 1575 1575 175 Câu 34 Tìm  dx x Trang 4/17 - Mã đề thi 134 A  x2 dx  ln x C  x2 dx   x  C C 1 B  x2 dx  x  C D  x2 dx  x  C 1 2x  là đường thẳng 2x 1 A y  B y   C x  D x   2 Câu 36 Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1;2) Biết có hai mặt Câu 35 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  phẳng qua hai điểm O, A cách B khoảng Vectơ nào vectơ vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng đó?     A n1  (1;  1;  1) B n2  (1;  1;  3) C n3  (1;  1; 5) D n4  (1;  1;  5) Câu 37 Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x  3)2  y  ( z  1)2  10 Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 3? A ( P3 ) : x  y  z   B ( P4 ) : x  y  z   C ( P1) : x  y  z   D ( P2 ) : x  y  z   Câu 38 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình z  3z   , z1 có phần ảo dương Phần thực số phức w  2017 z1  2018z2 A  Câu 39 Bất phương trình B x C 3 D  3.2 x  x.2 x1  có nghiệm nguyên thuộc khoảng  10;10  ? A 11 B 12 C D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Thể tích khối chóp S.BDM a3 a3 a3 a3 B C D 48 24 32 16 Câu 41 Cho số phức z có mơđun Biết tâ ̣p hơ ̣p điể m mă ̣t phẳ ng to ̣a đô ̣ biể u diễn các số phức w  z   3i là đường tròn có tâm I (a ; b) , bán kính R Tổng a  b  R A B C 15 D 17 A m2 x  Câu 42 Tìm giá trị dương tham số m để hàm số y  có giá trị nhỏ đoạn [1;2] x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   z  z  4i 14 B  C  D  15 15 Câu 44 Cho hiǹ h chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và tích V Gọi M , N , P, Q lầ n lươ ̣t là tro ̣ng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Thể tích khố i chóp O.MNPQ A  Trang 5/17 - Mã đề thi 134 2V 2V B 27 Câu 45 Tìm tất giá trị thực t A 4V V D 27 ham số m để tập nghiệm bất phương trình C log 22 x  (2m  5) log x  m2  5m   chứa nửa khoảng  2;  A 2  m  B 2  m  C  m  D  m  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y  z   và điể m A(2;0;0) Mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với ( P) , cách gốc tọa độ O khoảng và cắt tia Oy, Oz điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC A B 16 Câu 47 Cho hàm số y  C D 16 2x 1 với m là tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến xm khoảng (2;  ) ? A B C D Câu 48 Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 1200 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 3, tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq  27 3 Câu 49 Cho 1 0   f  x   g ( x) dx  3, A I   Câu 50 Biểu thức A B S xq  18 3  B I   A  a3 A  a5 Trang 6/17 - Mã đề thi 134 C S xq  3 D S xq  36 3 f  x  dx  1 Tính I   g  x  dx C I  D I  a viết lại dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là B A  a3 A  a6 C - HẾT - D A  a6 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C28 C29 C35 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C2 C4 C21 C12 C17 C31 C42 C47 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C50 C16 C20 C26 C27 C14 C39 C45 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C8 C34 C49 C7 C11 C24 Chương 4: Số Phức C30 C22 C38 C41 C43 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C13 C32 C5 C6 C12 C40 C44 C1 C48 C3 C9 C25 C37 C10 C36 C46 C18 C33 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 10%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C15 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C23 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  C19 Trang 7/17 - Mã đề thi 134 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 17 21 Điểm 3.4 4.2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Không có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 23 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C23 C43 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu và vận dụng Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề thi 134 10 A B C D B C D D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A B A A A B C D 11 A 36 D 12 B 37 C 13 B 38 D 14 B 39 D 15 B 40 A 16 C 41 D 17 A 42 C 18 D 43 C 19 B 44 A 20 A 45 A 21 A 46 C 22 D 47 C 23 D 48 B 24 B 49 B 25 D 50 C Câu Lời giải: * Trước úp phễu: + Gọi h và R là chiều cao và bán kính đáy phễu; h’ và R’ lầ n lươ ̣t là chiề u cao và bán kiń h đáy của hiǹ h nón ta ̣o bởi lươ ̣ng nước + Thể tích phễu là: V   R h 1 2  1  + Thể tích nước là: V1   R '2 h '    R  h    R 2h   V 3 3  27   27 19V + Thể tić h của khố i không chứa nước phễu là : V2  V  V1  V  V  27 27 + Thể tích khố i không chứa nước phễu bằ ng thể tích khố i không chứa nước lật ngược phễu lại * Sau úp phễu: + h1 và r1 lầ n lươ ̣t chiề u cao và bán kính của khố i nón không chứa nước V 19 r h  r  h 19  1  Ta có:  , mà  V 27 R h  R  h 27 h 19 20 19  h  h 19  h1   h1  Suy    3  h  h 27 Suy chiề u cao của lươ ̣ng nước lâ ̣t ngươ ̣c phễu là : h2  h  h1  20  20 19  2, 21 Câu Câu Câu Câu Câu Lời giải: Trang 9/17 - Mã đề thi 134 S N K I L A H C F M B + d (CM , AN )  2.d ( H ,( ANK ))  2HI HI  HL  HN  16 a 3a Vậy d (CM , AN )  37 Câu  9a  148 9a  HI  3a 37 Lời giải: + Phương trình tiếp tuyến d điểm có hoành độ là y  x  2 V    ( x )2dx    (4 x  4)2dx  16 15 Câu Câu Câu 10 Lời giải: Gọi H là hình chiếu vng góc A lên d Xét hai đường thẳng   ' qua A và nằm mp,  vng góc với AH + Khoảng cách  và d AH + Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với  ' , K hình chiếu vng góc A lên Khi : d   ', d   d   ', mp(Q)   d  A, mp(Q)   AK Ta có: AK  AH  d   ', d   d  , d  Trang 10/17 - Mã đề thi 134 Vậy  đường thẳng nằm mặt phẳng và cách d mô ̣t khoảng cách lớn +H thuộc d nên H  AH  (2t; 4  t;  t)  d có vtcp ud  (2; 1;1)   AH ud   4t   t   t   t  1  Suy AH  (2; 3;1)  Một VTPT nP  (1;1; 4)    Một VTCP  u   AH , nP   (11; 7;1) Vậy a + 2b = – Phương án B:  song song với d Phương án C:  qua A và giao điểm I d  IA  (4;0;1)  a + 2b = Phương án D: đi qua A, nằ m mă ̣t phẳ ng và vuông góc đường thẳ ng d   ud , nP   (1;3;1)  a + 2b =  2 Câu 11 Lời giải: Đặt u  ln x, dv  1 dx  du  dx, v   x x x 5  1 ln x 5 1 1 4 dx   ln x   dx   ln    ln  Suy ab   x x1 5 25 x x 1 Câu 12 Lời giải: y '  3x2  x  , y’ đạt giá trị nhỏ –5 x = –1 Câu 13 Câu 14 Lời giải: 0  x  BPT cho tương với:   x x  m x  x  (1  x)  x x 1 x Ta có: x x  m x  x  (1  x)  x   m 1 x x x 1 x  (0  x  1) Xét hàm số f ( x)  1 x x x  x  (1  x)  x 1 f ( x)       1 x   x 1 x x 1 x x 1 x x f '( x)   1 x f '( x)   x    1  1 x x    2  1 1    1                x  1 x x    x  1 x x  x   1 1 Lập BBT suy Minf ( x)  f    2 Trang 11/17 - Mã đề thi 134  m  Vậy có giá trị trị nguyên m thỏa đề Câu 15 Câu 16 Lời giải: + Lương khởi điểm A = 5.000.000, t = tháng tăng bậc lương + Sau năm = 48 tháng = 5x9 tháng + tháng  (1+ r)n -  n Áp dụng công thức P = A.t    k A(1+ r) r   Câu 17 g '( x)  f ( x) f '( x)  f '( x)  f '( x). f ( x)  2 Lời giải: Từ đồ thị y  f '( x) suy BBT y  f ( x) Suy max f ( x)  f (1)  Do f ( x)   0, x  R g '( x)   f '( x)   x  1 x  Lập bảng biến thiên suy g ( x)  3 Hàm minh họa: f ( x)   x  x  x x 12 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Lời giải:  x  y  1  x  3iz  z   5i   x  y  (3x  y)i   5i     z  2i 3x  y   y  1 Câu 23 Câu 24 Lời giải: f '( x).cos x  f ( x).sin x    -Xét đoạn 0;  , ta có: f '( x).cos x  f ( x).sin x    3 cos x cos2 x f '( x).cos x  f ( x).sin x ' f ( x)  f ( x)    0  tan x     tan x  C 2 cos x  cos x  cos x cos x Mà f (0) 1 suy C = Suy  f ( x)  sin x  cos x Do I    3 0   f  x  dx    sin x  cos x  dx   sin x  cos x  03  Câu 25 Trang 12/17 - Mã đề thi 134 1 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Lời giải: + Phương trình hoành độ giao điểm: mx2  2mx  m   + Điều kiện để d cắt hai điểm phân biệt là m  + Trung điểm MN là I + Theo công thức đường trung tuyến AM  AN  20  MN AM  AN nhỏ MN nhỏ    MN  (m)      , dấu xảy m  1  m    Câu 32 Câu 33 Lời giải: – Số phần tử không gian mẫu n()  10! * Xếp 10 học sinh hàng ngang cho học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp * Xét cách xếp khả Hoàng và Lan đứng liền kề nhau: + Xếp học sinh hàng ngang cho học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp + Với cách xếp học sinh có khoảng trống tạo Với khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp xxxx Suy số cách xếp học sinh nam xen kẽ học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề là: 2.9 Vậy số phần tử A là: n=2–2.9=18432 n( A) 18432 – Xác suất cần tìm là P( A)    n() 10! 1575 + Phương án 2.5!5! 2.4!4!7 B Tính sai: P( A)   10! 175 + Phương án 5!5! 4!4!9 C Tính sai: P( A)   10! 1575 + Phương án 2.5!5! 2.4!4!18 D Tính sai: P( A)   10! 450 Câu 34 Trang 13/17 - Mã đề thi 134 Câu 35 Câu 36 Lời giải: Gọi là mặt phẳng qua hai điểm O, A Phương trình mặt phẳng có dạng: Ax  Ay  Cz  ( A2  C  0) | A 2C | d ( B, ( P))   A2  C  | A  2C | A2  C  A2  AC  4C  3(2 A2  C )  C  AC  A2   C  A hoac C  5 A Có mặt phẳng thỏa đề bài có phương trình: x  y  z  0, x  y  5z  Câu 37 Câu 38 Câu 39 Lời giải: x 32 x  3.2  x.2 x x1    x   ( 3)   (2 x  3)2        x   x    2 x x Câu 40 Lời giải: Tam giác SIK vuông S Gọi H là hình chiếu vng góc S mặt phẳng H thuộc đoạn IK và HI = 3HK SH IK  SI SK  SH  a BM  SA  BM  HA Hai tam giác BMC và AHI đồng dạng  CM  Diện tích tam giác BDM: S BDM  3a a  DM  2 a2 BC.MD  1 a a a3  Thể tích khối chóp S.BDM : V  S BDM SH  3 4 48 S M A M A D I K I D H K H B C B C Câu 41 Lời giải: Đặt w  x  yi ( x, y ) w  z   3i  z  w   3i Trang 14/17 - Mã đề thi 134 w   3i x  yi   3i 8   ( x  4)  ( y  3)i  16 2 Suy ra: a = 4, b = –3, R = 16 Vậy a  b  R  17 Câu 42 Lời giải: z 8 m  m2  m2  y'   0, x  [1; 2] Suy y  y(1)    m  (m  0) , x 1 1;2 Câu 43 Lời giải: Đặt z = x + yi, z   x  y   x, y   2; 2 2 P  ( x  1)2  y  ( x  1)2  y  2(2  y) Gọi M ( x  1;  y), N ( x 1; y)  Ta có: MN  (2; y) , OM  ( x  1)2  y , ON  ( x  1)2  y , MN   y P  ( x  1)2  y  ( x  1)2  y  2(2  y) Vì OM + ON  MN nên ( x  1)2  y  ( x  1)2  y   y   OM  ON  MN  OM , ON ngược hướng a) Nếu y = P  | x  1| 2 | x  1| 4  8, x   2;2   b) Nếu y  OM , ON ngược hướng  x = Suy P   y  2(2  y)    y   y    Xét hàm số f ( y)   y   y, y   2; 2 , f '( y )  y  1 y2 1 y2 , f '( y )   y  Lập bảng biến thiên, suy ra: f ( y)    2;2 Vậy giá trị nhỏ P  x  0, y  Câu 44 Lời giải: S Q M P A D L N H E O B E K C Trang 15/17 - Mã đề thi 134 + Đặt h  SA, S ABCD  S , AB  a 1 VO.MNPQ  d (O, ( MNPQ)).SMNPQ  d (( ABCD), ( MNPQ)).MN  d ( M , ( ABCD)).MN 3 2 1 1 2 a 2 1 2a 2   2V 2   d ( S , ( ABCD))  EF   h        h 3 3 3  3 27  3   27 Câu 45 Lời giải: Đặt t  log2 x; x   2;4   t  1;2  Bất phương trình cho trở thành t  (2m  5)t  m2  5m   – Để bất phương trình cho có tập nghiệm chứa nửa khoảng  2;  bpt có tập nghiệm chứa khoảng 1;  – Ta có: t  (2m  5)t  m2  5m    m   t  m  m    2  m  Do để bpt có tập nghiệm chứa nửa khoảng 1;   2  m  Câu 46 Lời giải: Gọi B(0; b;0), C (0;0; c) (b  0, c  0) Phương trình mặt phẳng ( ) có dạng: ( )  ( P)  x y z    b c    b  2c b c Phương trình mặt phẳng ( ) trở thành: x y z     cx  y  z  2c  2c c 2c   c2 c2   B(0;4;0), C(0;0;2)  OA  2, OB  4,O C  d (O, ( ))  V  OA.OB.OC  Câu 47 Lời giải: + y'  2m  ( x  m) 2m    m2 + Hàm số nghịch biến khoảng (2;  )  m  Câu 48 Lời giải: Đặt SA = x Ta có: IA  x.sin 450  OA2  IA2  OI  S x x , OA  x.cos 300  2 3x 2 x   a  x  2a 4  R  a 3, l  2a, h  a Trang 16/17 - Mã đề thi 134 x O B a I A S xq   rl  3 a Câu 49 Câu 50 Trang 17/17 - Mã đề thi 134 ... tự đề minh họa năm 201 8-2 019 23 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C23 C43 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu và vận dụng Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề. .. 10 17 21 Điểm 3.4 4.2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%... C19 Trang 7/17 - Mã đề thi 134 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương