TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 136 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng n n A un   1 n B un  n C un  2n D un  n2 Câu Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu Giải bất phương trình log2  3x  2  log   5x  tập nghiệm  a; b  Hãy tính tổng S  a  b 28 26 11 A S  B S  C S  D S  15 5 x x Câu Cho hai hàm số F  x   x  ax  b e f  x    x  3x  e Tìm a b để    F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A a  1, b  B a  1, b  C a  1, b  7  D a  1, b  7 Câu Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính z1  z2 A B C D  11 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f  x    A B Câu Tính đạo hàm hàm số  C  D y  log5 x  Trang 1/19 - Mã đề thi 136 A y'   C y'   x ln x2  B y'   x 2x D y'   x  ln x   ln 2x 2  Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A3;0;0, B 0;2;0, C 0;0;6 D 1;1;1 Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến  lớn nhất, hỏi  qua điểm điểm đây? A M 5;7;3 B M 3; 4;3 C M 7;13;5 D M 1; 2;1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x3  x  B y  x3  3x2  C y   x3  3x   D y   x3  3x   Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  log x  x A D   ;0   2;   B D   ;0    2;   C D   0;   D D   ;0    2;   Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Thể tích khối nón là: 4 2 4 A B C 4 D Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a2 25 a 32 a 8 a A S  B S  C S  D S  12 3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  y  z    Q  : x  y  z   Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng   P   Q  Khi AB phương với véctơ sau đây?     A v   8;11; 23 B k   4;5; 1 C u  8; 11; 23 D w   3; 2;2  Câu 14 Cho hàm số y  x3  3x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình A y  3x  B y  3x  C y  3x  12 D y  3x  Câu 15 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ;1 Trang 2/19 - Mã đề thi 136 B S   ;1   1 x1 C S  1;    42 D S  1;   Câu 16 Cho số phức z thoả mãn z   4i  2, w  z   i Khi w có giá trị lớn là: A  130 B  130 C  74 D 16  74 Câu 17 Phần ảo số phức z  1  2i   A B 4i C 3 D 4 Câu 18 Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o Tìm góc lại? A 75o ; 80o B 60o ; 95o C 60o ; 90o D 65o ; 90o Câu 19 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến 1;  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu 20 Đồ thị hàm số y  D Hàm số nghịch biến  ;1 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 là: A x  y  3 B x  1 y  C x  y  D x  y  Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   x3  x  x  đoạn  0;2 50 B max y   0;2 27 A max y  2 0;2 Câu 22 Biết I   x ln  x  1 dx  C max y  0;2 D max y  0;2 a a ln  c , a, b, c số nguyên dương b b phân số tối giản Tính S  a  b  c A S  72 B S  68 C S  60 D S  17 Câu 23 Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc   a  t   t  4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68,25 m B 70,25 m C 69,75 m D 67,25 m Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính theo a là: Trang 3/19 - Mã đề thi 136 A 2a 3 Câu 25 B Tìm n biết a3 C D a3 12 1 1 465      với log x log x log x log n x log x x  0, x  A n  a3 24 B n  30 2 C n  31 D n  31 Câu 26 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  5 Tính tích phân   f 1  3x   9dx : A 27 B 75 C 15 D 21 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  3 đồng biến 1;  A m  B m  C m  D m  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến  P  A M  0;0;3 C M  0;0; 15 B M  0;0;3 , M  0;0; 15 D M  0;0;21 Câu 29 Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  Số 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Không số hạng cấp số cho C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z   Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n   2; 1; 3 B n   4; 2;6   C n   2; 1;3  D n   2;1;3 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 2;0  Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R  A C  x  22   y  22  z  16  x  2   y  2  z  B D  x  22   y  22  z  16  x  2   y  2  z  Câu 32 Cho hàm sớ y  f ( x) có đạo hàm R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f ( x) , ( y  f ( x) liên tục R ) Xét hàm số g ( x)  f ( x  2) Mệnh đề nào dưới sai? Trang 4/19 - Mã đề thi 136 A Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2  B Hàm số g ( x) đồ ng biế n  2;  C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  D Hàm số g ( x) nghịch biến  0;2  Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình log6  x   x   A S  2;3 B S  2;3; 1 C S  2; 6 D S  2;3;4 Câu 34 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB  BC Khi thể tích khối lăng trụ là: 6a A V  B V  7a3 C V  6a3 Câu 35 Số nghiệm thực phương trình x5  x2  C B A Câu 36 Giả sử x  f  x  dx  37 D I    f  x   3g ( x)  dx bằng:  g  x  dx  16 Khi đó, B I  58 6a  2017  0 A I  26 D V  C I  143 D I  122 Câu 37 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S A S  3a B S  3a D S  8a C S  3a Câu 38 Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b Hỏi khẳng định khẳng định đúng? c b A S    f  x  dx   f  x  dx a c C S   a b B S   f  x  dx c a b f  x  dx   f  x  dx c c b a c D S   f  x  dx   f  x  dx Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I 1;1;0  Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  là: A  x  12   y  12  z  25 B  x  12   y  12  z  Trang 5/19 - Mã đề thi 136 C  x  12   y  12  z  25 D  x  12   y  12  z  Câu 40 Bất phương trình x3  3x2  x  16   x  có tập nghiệm  a; b Hỏi tổng a  b có giá trị bao nhiêu? A B 2 C D Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường x 1 y  z    Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , 2 1 vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé     A u   2; 2; 1 B u  1;7; 1 C u  1;0;  D u   3; 4; 4  thẳng d : Câu 42 Cho đường tròn (C ) : x2  y  x  y   Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 43 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ  4  4 A B C D 9 12 Câu 44 Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25   C50   A 25 3   4 4 450 25 B 25   C50   25 25 3   4 4 25 25     25 25 4 1  3 C     D 450 4  4 b 16 Câu 45 Cho a  0, b  a khác thỏa mãn log a b  ; log a  Tính tổng a  b b A 12 B 10 C 18 D 16 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  l đường x y z 1 thẳng  :   Góc đường thẳng  mặt phẳng   1 A 120 B 30 C 60 D 150 Câu 47 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A 1;2  B  2;   C  1;1 D  ; 1 45   Câu 48 Số hạng không chứa x khai triển  x   là: x   30 15 A C45 B C45 C C45 15 D C45 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  xác định M có đạo hàm f '  x    x   x  1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 6/19 - Mã đề thi 136 A Hàm số y  f  x  đồng biến  2;   x  2 C Hàm số y  f  x  đạt cực đại tiểu x  B Hàm số y  f  x  đạt cực đại D Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;1 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (86%) C6 C21 C14 C27 C32 C35 C47 C49 C2 C9 C19 C20 Chương : Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C10 C3 C15 C33 C25 C45 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C38 C4 C22 C36 C23 C26 C39 C5 C17 C16 C50 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C37 C24 C34 Chương : Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C11 C12 C43 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C30 C13 C28 C31 C46 C8 C41 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (12%) Chương : Tổ Hợp Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C48 C1 C44 C18 C29 Trang 7/19 - Mã đề thi 136 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C7 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương : Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (4%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C40 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương : Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C42 Tổng số câu 20 21 Điểm 1.8 4.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Trang 8/19 - Mã đề thi 136 Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lại số câu hỏi lớp 11+1 Mức độ khó thấp so với đề minh họa năm 18-2019 21 câu VD\ phân loại học sinh khơng có \ câu hỏi khó mức VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C B C D C B B A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A A B B C A A C 11 A 36 A 12 B 37 B 13 C 38 A 14 D 39 A 15 B 40 D 16 A 41 C chiêm 16% 17 D 42 B 18 B 43 C 19 C 44 B 20 C 45 A 21 D 46 B 22 D 47 A 23 C 48 D 24 D 49 A 25 B 50 D Câu Lời giải Vì un1  un  2(n  1)  2n  nên un CSC với công bội Câu Lời giải Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x  Do chọn B Câu Lời giải  x   3x    6   log  x    log   x   6  x   x    x  5 3x    x   x    11  a  1; b   S  5 Câu Lời giải Ta có F   x    x    a  x  a  b e x  f  x  nên  a  a  b    Vậy a  1 b  7 Câu Lời giải 3z  z    z  z1  z2  i 23 2   23 2   i 23  i 23            6        Câu Lời giải Trang 9/19 - Mã đề thi 136  f x     Ta có f  x     f  x      f  x    1  2 Dựa vào bảng biến thiên có nghiệm; có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu Lời giải Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit  log a u  '  Cách giải: Ta có: y '  x x 2  2 '   ln  x 2x u' u ln a   ln Chú ý giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A Câu Lời giải x y z     2x  y  z   Dễ thấy D   ABC  Gọi H , K , I hình chiếu A, B, C Δ Phương trình mặt phẳng  ABC  Do Δ đường thẳng qua D nên AH  AD, BK  BD, CI  CD Vậy để khoảng cách từ điểm A, B, C đến Δ lớn Δ đường thẳng qua D  x   2t  vng góc với  ABC  Vậy phương trình đường thẳng Δ  y   3t  t   Kiểm tra ta z  1 t  thấy điểm M  5;7;3   Câu Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a  Nên loại A, B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x1  x2  + Xét y   x3  3x   x1  Loại  x2  2 Ta có y  3x  x    D + Xét y   x3  3x   x1   x2  Ta có y  3x  x    Câu 10 Lời giải Hàm số có nghĩa  x2  x   x  x  Vậy tập xác định D hàm số D   ;0    2;   Trang 10/19 - Mã đề thi 136 Câu 11 Lời giải 4 Thể tích khối nón là: V   r 2h  3 Câu 12 Lời giải   60 Dựng OH  CD lại có CD  SO  CD   SHO   SHO Ta có: OH  AD  a  SO  a tan 60  a  SD  SO  OD  3a  a  a SA2 5a 25 a 2   SC   4 R  ÁP dung cơng thức giải nhanh ta có: RC   2SO 2a 3 Câu 13 Lời giải   Ta có:  P   n P    3; 2;2  ,  Q   nQ    4;5; 1   AB   P   AB  n P   Do  nên đường thẳng AB có véctơ phương là:   AB   Q   AB  n Q     u   nQ  , n P    8; 11; 23    Do AB véc tơ phương AB nên AB //u  8; 11; 23 Câu 14 Lời giải Gọi M  a; b  điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề Ta có y  3x2  x   y  a   3a  6a    a  1    y  a    a  Suy y 1   PTTT M 1;9  y  3 x  1  y  3x  Trang 11/19 - Mã đề thi 136 Câu 15 Ta có   1 x 1  42    1 x 1   Lời giải  1  x    x  Vậy tập nghiệm s bất phương trình S   ;1 Câu 16 Lời giải w   i x    y  1 i  Đặt w  x  yi  z  2  x     y  9 i   x   y    x   9  16 z   4i           =>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  7; 9  bán kính R  Khi w có giá trị lớn OI  R   130 Câu 17 Lời giải Ta có z  1  2i     4i   2i    4i  4i  2  4i Câu 18 Lời giải Ta có : u1  u2  u3  180  25  25  d  25  2d  180  d  35 Vâỵ u2  60; u3  95 Câu 19 Lời giải 2 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 suy hàm số đồng biến  ; 2  Câu 20 Lời giải  lim y   Ta có  x  tiệm cận ngang y  ; lim y    x  lim y    x1  tiệm cận đứng x    lim y    x1 Câu 21 f   x   3x  x  Lời giải x  f '  x    3x  x     x   50 1 f    2; f     ; f 1  2; f     max f  x   f    27 0;2  3 Câu 22 Lời giải Trang 12/19 - Mã đề thi 136  du  dx  x2  u  ln  x  1  2x   Đặt    I  ln x       dv  xdx 2  v  x   4 x2  dx x    x2  4 x  x2   x2  1  I   ln  x  1       dx  ln x       x  ln  x  1    2  0  4  x  1  2   4  a  63 63   I  ln   b   S  a  b  c  70 c   Cách 2: PP số  du  x  dx  x2   4 2x 1 u  ln  x  1   Đặt   I  ln  x  1    dx x  dv  xdx        x  1 x  1 v   a  63 x  4 63 63   I  ln   ln   b   S  a  b  c  70 4 c   Câu 23 Lời giải t Ta có v  t    a  t  dt   t  4t dt   2t  C  m / s      t3 Do bắt đầu tăng tốc v0  15 nên v t 0  15  C  15  v  t    2t  15    t3 t4  Khi quãng đường S   v  t  dt   15   2t  dt  15   t  12    0 Câu 24 Lời giải 3  69,75 m Trang 13/19 - Mã đề thi 136 Gọi D trung điểm BC, H chân đường cao kẻ từ A’ đến , K chân đường cao kẻ từ H đến AA’ Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ với khoảng cách từ D đến AA’ 3 a a d  H , AA' Ta có d  H , AA'  HK  Ta có d  H , AA'   A' H 2 3 AD  a a Xét tam giác vng AHA’ ta có: 3 1   12a  3a  3a  AH  a 2 HK A' H  VABC A ' B 'C '  S A ' B 'C ' A ' H  3 a 12  Chọn phương án D Câu 25 Lời giải Ta có 1 1      log x  log x 22  log x 23   log x 2n log x log x log x log n x  2   log x 2.22.23 2n  465log x  log x 2465  2.22.23 2n      n  465  n  n  1  465  n  30  n2  n  930     n  30  n  31 Câu 26 Lời giải 2 2 0 5   f 1  3x   9dx   f 1  3x dx   9dx   f 1  3x dx  18 Đặt  3x  t   f 1  3x dx    1 1 1 f  t dt   f  t dt   f  x dx   3 5 5    f 1  3x   9dx  21 Câu 27 • Ta có y  x   m  1 x  2m  Lời giải • Hàm số đồng biến 1;  y  0, x  1;    2m    x  1  x2  x  g x   g  x    1  0; x  1;   • Đặt   x 1  x  1 • Do max g  x   g 1   2m   m  1;  Trang 14/19 - Mã đề thi 136  x2  x  x 1 Câu 28 Lời giải Vì M thuộc tia Oz nên M  0;0; zM  với zM  Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  nên ta có Vì zM  nên M  0;0;3 Câu 29 zM  z  3  M z   15  M Lời giải Ta có un  u1.q Câu 30 n 1  192   2  n 1   2  n 1  64  n    n  Lời giải  Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n P    2;1; 3    4; 2;6  Câu 31 Lời giải Ta có  S  :  x     y    z  42  16 Câu 32 2 Lời giải Từ đồ thị ta có f '( x)  x  3x  Do g '( x)  xf '( x2  2)  x(( x  2)3  3( x2  2)  2)  x  2  x  1  g'( x)    x   x   x  Ta có g'( x)  0, x  (1;0) Vậy g ( x) đồng biến (1;0) Câu 33 Lời giải Phương pháp: Cách giải phương trình log a f  x   b  f  x   ab   a  1; f  x    Cách giải: Điều kiện: x   x     x  x  log6  x   x    x   x    x  x      tm  x   Vậy S  2;3 Câu 34 Lời giải Trang 15/19 - Mã đề thi 136 A' C' B' x A C B          2 a a a3 Vậy thể tích lăng trụ V   Ta có AB.BC  AB  BB BC  CC   a  x   x  AA  a Câu 35 Lời giải x   2 x Ta xét f  x   x5  ĐK:   2017 Có f   x   x   x  x2  x2  x2    f   x    5x4 x2    x2    Xét với x   f  x    f  x   khơng có nghiệm khoảng Với x  * có vế trai đồng biến nên có tối đa nghiệm tức f  x  có tối đa nghệm Mà f 1,45  0; f  3  0; f 10   nên f  x  có nghiệm thuộc 1,45;3 ;  3;10  từ f  x   có nghiệm Câu 36 Lời giải 9 9 0 0 Ta có: I    f  x   3g ( x)  dx   f  x  dx   3g  x  dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx  26 Câu 37 Lời giải Số mặt bát diện 8; mặt bát diện cạnh a tam giác cạnh a S 8 1a a  3a 2 Câu 38 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy: x   a; c   f  x   x   c; b   f  x   b c b c b a a c a c Do đó, ta có: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx Trang 16/19 - Mã đề thi 136 Câu 39 Lời giải Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là: r  d  I ,  P    Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1   y  1  z  2 25 Câu 40 Lời giải Tập xác định: D = [2,4] Xét hàm số f  x   x3  3x  x  16   x  f ' x  x2  x  x  3x  x  16  0 4 x Suy hàm số f đồng biến tập xác định Ta nhận thấy phương trình x3  3x2  x  16   x  có nghiệm x = Suy đoạn [1,4] bất phương trình cho ln Do tổng a + b = Câu 41 Lời giải Gọi  P  mp qua M vng góc với d ,  P  chứa    Mp  P  qua M  2; 2;1 có vectơ pháp tuyến nP  ud   2; 2; 1 nên có phương trình:  P  : 2x  y  z   Gọi H , K hình chiếu A lên  P   Khi đó: AK  AH : const nên AK  K  H Đường thẳng AH qua A 1, 2, 3 có vectơ phương ud   2; 2; 1 nên  x   2t  AH có phương trình tham số:  y   2t  z  3  t  H  AH  H 1  2t;  2t; 3  t  H   P   1  2t     2t    3  t     t  2  H  3; 2; 1   Vậy u  HM  1;0;  Trang 17/19 - Mã đề thi 136 Câu 42 Lời giải N H A M I f  x; y   x  y  x  y  2 f (3; 2)    12  12   6  Vậy A  3;   C   Dây cung MN ngắn  IH lớn  H  A  MN có vectơ pháp tuyến IA  1;  1 Vậy d có phương trình: 1( x  3) 1( y  2)   x  y 1  Câu 43 Lời giải Gọi bán kính đáy R  độ dài đường sinh là: 2R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 R  2 R.2R  6 R  4  R  4   Thể tích khối trụ là: V   R R  2     6 Câu 44 Lời giải Học sinh làm điểm làm 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để 4 học sinh làm 25 câu số 50 câu 25   C50   25 4 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu lại   4 Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: 25   C50   25 Câu 45 Lời giải • log a  16 a b 16 2b thay vào log a b  b ta được: b  16  a  Câu 46   Ta có n   1; 1;2  , u  1;2; 1 Trang 18/19 - Mã đề thi 136 Lời giải 25 3   4 4  1     Suy sin    ,      ,    30  6 Câu 47 Lời giải Ta có bảng xét dấu y Từ bảng hàm số f  x  đồng biến 1;2  Câu 48 Lời giải 45     k 45  k  k 45k k 453k Ta có:  x    x  x 2 có số hạng tổng quát là: C45 x  x 2  C45 x  1 x   Số hạng không chứa x tương ứng với 45  3k   k  15 Vậy số hạng không chứa x là: 15 C45 Câu 49 Lời giải Ta lập bảng xét dấu y ' Từ bảng xét dấu hàm số đồng biến  2;   Câu 50 Lời giải Ta có (3  2i) z  (2  i)2   i  (3  2i) z   i    i   (3  2i) z   5i  z   5i  z  1 i   2i phần thực số phức z a  , phần ảo số phức z b  Vậy a  b  Trang 19/19 - Mã đề thi 136 ... số câu 20 21 Điểm 1.8 4.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Trang 8/19 - Mã đề thi 136 Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lại số câu hỏi... hỏi lớp 11+1 Mức độ khó thấp so với đề minh họa năm 1 8-2 019 21 câu VD phân loại học sinh khơng có câu hỏi khó mức VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C B...  y  12  z  Trang 5/19 - Mã đề thi 136 C  x  12   y  12  z  25 D  x  12   y  12  z  Câu 40 Bất phương trình x3  3x2  x  16   x  có tập nghiệm  a; b Hỏi tổng