CÁC DẠNG BÀI XÁC SUẤT ĐẠI SỐ 11 CÓ ĐÁP ÁN Chủ đề: Xác suất Dạng 1: Xác định phép thử, không gian mẫu biến cố Trắc nghiệm xác định phép thử, không gian mẫu biến cố Dạng 2: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Trắc nghiệm tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Dạng 3: Các quy tắc tính xác suất Trắc nghiệm quy tắc tính xác suất 60 tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 60 tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) Chủ đề: Xác suất Dạng 1: Xác định phép thử, không gian mẫu biến cố Xác định phép thử, không gian mẫu biến cố A Phương pháp giải & Ví dụ Để xác định không gian mẫu biến cố ta thường sử dụng cách sau Cách 1: Liệt kê phần tử không gian mẫu biến cố đếm Cách 2: Sử dụng quy tắc đếm để xác định số phần tử không gian mẫu biến cố Ví dụ minh họa Bài 1: Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử của: Không gian mẫu Các biến cố: A: " viên bi lấy có hai viên bi màu trắng" B: " viên bi lấy có viên bi màu đỏ" C: " viên bi lấy có đủ màu" Đáp án hướng dẫn giải Số cách chọn viên bi có hai viên bị màu trắng là: Suy ra: n(Ω)=4095 Số cách lấy viên bi mà viên bi màu đỏ chọn là: Suy : Số cách lấy viên bi có màu là: Số cách lấy viên bi có hai màu là: Số cách lấy viên bị có đủ ba màu là: Suy n(C)=5859 Bài 2: Một xạ thủ bắn liên tục phát đạn vào bia Gọi A k biến cố " xạ thủ bắn trúng lần thứ k" với k = 1,2,3,4 Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1, A2, A3, A4 A: "Lần thứ tư bắn trúng bia’’ B: "Bắn trúng bia lần’’ C: " Chỉ bắn trúng bia hai lần’’ Đáp án hướng dẫn giải Ta có: Giả sử biến cố lần thứ k (k = 1,2,3,4) bắn không trúng bia Do đó: với i,k,k,m ∈ {1,2,3,4} đơi khác B Bài tập vận dụng Bài 1: Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Tính số phần tử của: Xác định khơng gian mẫu Các biến cố: A:" số chấm xuất hai lần tung giống nhau" B:" Tổng số chấm xuất hai lần tung chia hết cho 3" C: " Số chấm xuất lần lớn số chấm xuất lần hai" Lời giải: Không gian mẫu gồm (i,j) i,j ∈ {1,2,3,4,5,6} i nhận giá trị, j nhận giá trị nên có 6.6=36 (i,j) Vậy Ω={(i,j)│i,j=1,2,3,4,5,6} n(Ω)=36 Ta có: A={(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}, n(A)=6 Xét cặp (i,j) với i,j ∈ {1,2,3,4,5,6} mà i+j chia hết cho Ta có cặp có tổng chia hết cho (1,2);(1,5);(2,4);(3,3);(3,6);(4,5) Hơn cặp (trừ cặp (3,3)) hoán vị ta cặp thỏa yêu cầu toán Vậy n(B) = 11 Số cặp i,j (i > j) (2,1);(3,1);(3,2);(4,1);(4,2);(4,3);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4); (6,1);(6,2);(6,3);(6,4),(6,5) Vậy n(C) = 15 Bài 2: Gieo đồng tiền lần Xác định tính số phần tử Không gian mẫu Các biến cố: A: " Lần xuất mặt ngửa" B: " Mặt sấp xuất lần" C: " Số lần mặt sấp xuất nhiều mặt ngửa" Lời giải: Không gian mẫu Các biến cố: A: " viên bi lấy có hai viên bi màu trắng" B: " viên bi lấy có viên bi màu đỏ" Lời giải: Bài 3: Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử của: Không gian mẫu Các biến cố: A: " Số ghi thẻ chọn số chẵn" B: " Có số ghi thẻ chọn chia hết cho 3" Lời giải: Trong 100 thẻ có 50 ghi số chẵn, Từ đến 100 có 33 số chia hết cho Do đó, số cách chọn thẻ mà khơng có thẻ ghi số chia hết cho là: Vậy Bài 4: Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử của: Không gian mẫu Các biến cố: A: " viên bi lấy có hai viên bi màu trắng" B: " viên bi lấy có viên bi màu đỏ" Lời giải: Số cách chọn viên bi có hai viên bị màu trắng là: Suy ra: n(A)=4095 Số cách lấy viên bi mà khơng có viên bi màu đỏ chọn là: Suy : Số cách lấy viên bi có màu là: Số cách lấy viên bi có hai màu là: Trắc nghiệm xác định phép thử, không gian mẫu biến cố Bài 1: Gieo hai đồng tiền lần Kí hiệu S,N để đông tiền lật sấp, lật ngửa Mô tả không gian mẫu A Ω ={SN,NS} B Ω ={NN,SS} C Ω ={S,N} D Ω ={SN,NS,SS,NN} Hiển thị đáp án Đáp án: D Ω ={SN,NS,SS,NN} Bài 2: Gieo hai đồng tiền lần Kí hiệu S,N để đông tiền lật sấp, lật ngửa Xác định biến cố M: "hai đông tiền xuất hai mặt không giống nhau" A M={NN,SS} B M={NS,SN} C M={NS,NN} D M={SS,SN} Hiển thị đáp án Đáp án: B M={NS,SN} Bài 3: Một hộp có hai bi trắng đánh số từ đến 2, viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai viên bi: Mô tả không gian mẫu A Ω ={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7} B Ω ={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7,m ≠ n} C Ω ={(m,n)|1 ≤ m ≤ 5,6 ≤ n ≤ 7} D Ω ={(m,n)|1 ≤ m ≤ 3,4 ≤ n ≤ 7} Hiển thị đáp án Đáp án: B Mỗi viên bi đánh số, nên viên bi lấy mang số khác Vậy Ω ={(m,n)|1 ≤ n ≤ m ≠ n} Bài 4: Một hộp có hai bi trắng đánh số từ đến 2, viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai viên bi: Số phần tử không gian mẫu là: A 49 B 42 C 10 D 12 Hiển thị đáp án Đáp án: B Mỗi phần tử không gian mẫu chỉnh hợp chập số phần tử không gian mẫu Bài 5: Một hộp có hai bi trắng đánh số từ đến 2, viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai viên bi: Phát biểu biến cố M={(1,2),(3,4),(3,5),(4,5),(6,7)} dạng mệnh đề A Hai bi lấy màu trắng B Hai bi lấy màu xanh C Hiệu hai số hai bi không lớn hai D Hai bi lấy màu Hiển thị đáp án Đáp án: D Có hai bi trắng đánh số từ đến 2, viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến nên ta chọn D Bài 6: Từ chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập số tự nhiên có chữ số khác Tính số phần tử khơng gian mẫu A 16 B 24 C D Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta lập 4!=24 số Bài 7: Từ chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập số tự nhiên có chữ số khác Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dạng mệnh đề A Số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ chữ số 1,2,3,4 B Số tự nhiên có ba chữ số thành lập có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước C Số tự nhiên có ba chữ số thành lập chia hết cho D Số tự nhiên có ba chữ số thành lập có chữ số tận Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta thấy chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị, hàng trăm lớn hàng chục chọn B Bài 8: Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hợp thẻ Hãy mô tả khơng gian mẫu, kí hiệu "ab" thể hộp thứ lấy thể đánh số a, hộp thứ hai lấy thẻ đánh số b A Ω ={16,27,38,49,56} B Ω ={19,28,37,46,57} C Ω ={16,17,18,19,26,27,28,29,36,37,38,39,46,47,48,49,56,57,58,59} D Ω ={61,62,63,64,65,71,72,73,74,75,81,82,83,84,85,91,92,92,94,95} Hiển thị đáp án Đáp án: C Ω ={16,17,18,19,26,27,28,29,36,37,38,39,46,47,48,49,56,57,58,59} Vì hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến chọn C Bài 9: Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hợp thẻ Xác định biến cố M:"tổng số hai thẻ lấy số nguyên tố" A M={16,38,49,56} B M={16,29,38,47,49,56,58} C M={61,74,92,94,65} D M={16,38,56} Hiển thị đáp án Đáp án: B M={16,29,38,47,49,56,58} tổng chữ số số nguyên tố Bài 10: Có ba xạ thủ săn đêm Gọi A k biến cố:"xạ thủ thứ k bắn trúng đích" với k = 1,2,3 Hãy dùng phép toán nêu biến cố biểu thị qua A1, A2, A3 Biến cố M: "không có xạ thủ bắn trúng đích" Phát biểu biến cố M={(1,2),(3,4),(3,5),(4,5),(6,7)} dạng mệnh đề A Hai bi lấy màu trắng B Hai bi lấy màu xanh C Hiệu hai số hai bi không lớn hai D Hai bi lấy màu Hiển thị đáp án Đáp án: D Bài 29: Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn có phế phẩm A 2/5 B 5/.9 C 2/9 D 7/9 Hiển thị đáp án Đáp án: B Gọi C biến cố:" sản phẩm chọn có phế phẩm" Bài 30: Trong buổi liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người số tham gia trò chơi Tính xác suất để người chọn có người nam A 1/4 B 9/22 C 1/11 D 19/22 Hiển thị đáp án Đáp án: B Số khả chọn ngẫu nhiên người từ 6*2= 12 người a Gọi A biến cố:" người chọn có nam" 60 tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) Bài 1: Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh không học nên làm bài cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu? Hiển thị đáp án Đáp án: D Gọi Ai biến cố:" học sinh chọn câu i" i= 1,2, ,20 Ta có P(Ai) =1/4, ) = 1- P(Ai)= 3/4 biến cố:" học sinh chọn sai câu i" i= 1,2, ,20 P( Gọi X biến cố:" Học sinh trả lời 10 câu 20 câu" Bài 2: Có hai hộp bút chì Hộp có bút đỏ bút xanh Hộp II có bút đỏ bút xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp bút Tính xác suất để có bút đỏ bút xanh A.1/12 B.1/6 C.7/12 D.11/24 Hiển thị đáp án Đáp án: C Gọi A biến cố:" chọn bút đỏ hộ thứ i" i=1,2 B biến cố:" chọn bút xanh hộp thứ i " i= 1,2 Ta có P(A1)=3/12; P(A2)=8/12 ; P(B1) =9/12; P(B2) =4/12 Gọi X biến cố: " chọn bút đỏ bút xanh" X= A1B2∪ A2 B1 Bài 3: Một nhóm bạn có bạn gồm bạn Mạnh, Dũng hai nữ Hoa, Lan xếp ngẫu nhiên ghế dài Kí hiệu (MDHL) cách xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan Tính số phần tử khơng gian mẫu A B 24 C D Hiển thị đáp án Đáp án: B Mỗi cách xắp sêp bạn vào chỗ ngồi hoán vị phần tử Vì số phần tử khơng gian mẫu 4! =24 Bài 4: Một nhóm bạn có bạn gồm bạn Mạnh, Dũng hai nữ Hoa, Lan xếp ngẫu nhiên ghế dài Kí hiệu (MDHL) cách xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan Xác định biến cố M:"xếp hai nam ngồi cạnh nhau" A M={(MDHL),(HMDL),(HLMD)} B M={(MDHL),(LMDH),(LHMD)} C M={(MDHL),(MDLH),(HMDL),(LMDH),(HLMD),(LHMD)} D M={(MDHL),(DMHL),(MDLH),(DMLH),(HMDL),(HDML),(LMDH), (LDMH),(HLMD),(HLDM),(LHMD),(LHDM)} Hiển thị đáp án Đáp án: D Đánh số ghế theo thứ tự 1,2,3,4 Hai bạn nam ngồi cạnh vị trí ( 2) (2 3) (3 4) Nếu hai bạn nam đổi chỗ cho nhau( giữ nguyên chỗ hai bạn nữ) ta có cách xếp Vì cần chọn phương án D Bài 5: Một nhóm bạn có bạn gồm bạn Mạnh, Dũng hai nữ Hoa, Lan xếp ngẫu nhiên ghế dài Kí hiệu (MDHL) cách xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan Tìm số phần tử biến cố N:"xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau" A.24 B.4 C.8 D.6 Hiển thị đáp án Đáp án: C Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu dó bạn nam xếp vào chỗ ( số ghế 3), nữ xếp nốt vào hai chỗ lại ( ghế số 4), số cách xếp 2!.2!=4 Trường hợp 2: bnạ nữ ngồi đầu Tương tự có cách xếp Vậy theo quy tắc cộng số phần tử biến cố N 4+4=8 Bài 6: Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt lần Kí hiệu S, N đồng xu lật sấp, lật ngửa Hãy mô tả không gian mẫu A.Ω={S,N,S} B.Ω={SSS,SSN,SNS,NSS} C.Ω={SSS,SSN,SNS,NSS,NNS,NSN,SNN,NNN} D.Ω={NNN,NSN,SNS} Hiển thị đáp án Đáp án: C Mỗi phần tử không gian mẫu rõ ba đồng tiền xuất ngẫu nhiên mặt sấp hay mặt ngửa Vì cần chọn phương án C Bài 7: Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn khơng có phế phẩm nào: A.1/2 B.5/8 C.2/9 D.1/5 Hiển thị đáp án Đáp án: C Số khả chọn sản phẩm 10 sản phẩm Gọi A biến cố:" sản phẩm chọn khơng có phế phẩm nào" Bài 8: Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn có phế phẩm A.1/2 B.3/8 C.7/9 D.4/5 Hiển thị đáp án Đáp án: D Gọi B biến cố:" sản phẩm chọn có phế phẩm" Bài 9: Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu là: A 14/35 B 45/91 C 46/91 D 15/22 Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn B Gọi A biến cố: "chọn viên bi khác màu." Bài 10: Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng là: A 2/10 B 3/10 C 4/10 D 5/10 Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn B Gọi A biến cố: "lấy hai trắng." Bài 11: Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hợp thẻ Hãy mơ tả khơng gian mẫu, kí hiệu "ab" thể hộp thứ lấy thể đánh số a, hộp thứ hai lấy thẻ đánh số b A Ω={16,27,38,49,56} B Ω={19,28,37,46,57} C Ω={16,17,18,19,26,27,28,29,36,37,38,39,46,47,48,49,56,57,58,59} D Ω={61,62,63,64,65,71,72,73,74,75,81,82,83,84,85,91,92,92,94,95} Hiển thị đáp án Đáp án: C Ω={16,17,18,19,26,27,28,29,36,37,38,39,46,47,48,49,56,57,58,59} Vì hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Bài 12: Có hai hộp thẻ Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 5, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hợp thẻ Xác định biến cố M:"tổng số hai thẻ lấy số nguyên tố" A M={16,38,49,56} B M={16,29,38,47,49,56,58} C M={61,74,92,94,65} D M={16,38,56} Hiển thị đáp án Đáp án: B M={16,29,38,47,49,56,58} tổng chữ số số nguyên tố Bài 13: Có ba xạ thủ săn đêm Gọi A k biến cố:"xạ thủ thứ k bắn trúng đích" với k = 1,2,3 Hãy dùng phép toán nêu biến cố biểu thị qua A1,A2,A3 Biến cố M: "khơng có xạ thủ bắn trúng đích" Hiển thị đáp án Đáp án: B Theo biến cố Ak: " xạ thủ thứ k bắn trúng đích ", với k=1,2,3 biến cố đối " xạ thứ thứ k bắn trượt " Biến cố M " khơng có xạ thủ bắn trúng đích" , tức ba xạ thủ bắn trượt nên Bài 14: Có ba xạ thủ săn đêm Gọi A k biến cố:"xạ thủ thứ k bắn trúng đích" với k = 1,2,3 Hãy dùng phép toán nêu biến cố biểu thị qua A1,A2,A3 Biến cố N:"có hai xạ thủ trúng đích" Hiển thị đáp án Đáp án: B Biến cố N: " có hai xạ thủ bắn trúng đích" tức ba xạ thủ có hai người bắn trúng người bắn trượt Bài 15: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: A 13/36 B 11/36 C 1/3 D 1/6 Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn C Số phần tử không gian mẫu:n(Ω)=6.6=36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A={(1,2);(1,5);(2,1);(2,4);(3,3);(3,6);(4,2);(4,5);(5,1);(5,4);(6,3);(6,6)} Nên n(A)=12 Bài 16: Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: A 5/72 B 1/216 C 1/72 D.1 Hiển thị đáp án Đáp án: D Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=6.6.6=216 Bài 17: Rút từ 52 Xác suất để át (A) là: A 2/13 B 1/169 C 1/13 D 3/4 Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn C Số phần tử không gian mẫu: : n(Ω)=52 Số phần tử biến cố xuất ách: : n(A)=4 Bài 18: Rút từ 52 Xác suất để ách (A) hay rô là: A 1/52 B 2/13 Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn C C 4/13 D 17/52 Số phần tử không gian mẫu: : n(Ω)=52 Số phần tử biến cố xuất ách: : n(A)=4 Bài 19: Gieo hai đồng tiền lần Kí hiệu S,N để đơng tiền lật sấp, lật ngửa Mô tả không gian mẫu A Ω={SN,NS} B Ω={NN,SS} C Ω={S,N} D Ω={SN,NS,SS,NN} Hiển thị đáp án Đáp án: D Ω={SN,NS,SS,NN} Bài 20: Gieo hai đồng tiền lần Kí hiệu S,N để đơng tiền lật sấp, lật ngửa Xác định biến cố M: "hai đông tiền xuất hai mặt không giống nhau" A M={NN,SS} B M={NS,SN} C M={NS,NN} D M={SS,SN} Hiển thị đáp án Đáp án: B M={NS,SN} Bài 21: Một máy có ba động I,II,III hoạt động độc lập với Xác xuất để động I,II,III chạy tốt tương ứng 0,7;0,8;0,9 Xác suất để động chạy tốt A.0.006 B.0.496 C.0.504 D.0.994 Hiển thị đáp án Đáp án: D Gọi Ai biến cố:" động i chạy tốt" i=1,2,3 P(A1)= 0,7 ; P(A2).= 0,8 ; P(A3)=0,9 A1, A2, A3 độc lập với A1, A2, A3 biến cố:" biến cố chạy tốt " P(A1 A2 A3)= P(A1) P(A2) P(A3)= 0,504 Bài 22: Một tú lơ khơ gồm 53 con, lấy ngẫu nhiên có hồn lại lần lấy át dừng Tính xác suất cho q trình dừng lại lần thứ A.12/13 B.1/13 C.1/4 D.0 Hiển thị đáp án Đáp án: B Kí hiệu Ak: " lần thứ k lấy át" k ≥ Bài 23: Trong buổi liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người số tham gia trò chơi Tính xác suất để người dược chọn khơng có cặp vợ chồng A.1/4 B.9/22 C.1/11 D.19/22 Hiển thị đáp án Đáp án: D Gọi B biến cố :" người chọn khơng có cặp vợ chồng nào" biến cố :" có cặp vợ chồng ba người chọn" Ta có n( ) = 3.10=30( có cách chọn cặp vợ chồng, 10 cách chọn người thứ số 10 người lại) nên Bài 24: Một lớp học có 40 học sinh coa 15 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Văn học sinh giỏi Văn Toán Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất biến cố A:"học sinh chọn giỏi Toán" là: A.1/40 B.8/3 C.3/8 D.1/8 Hiển thị đáp án Đáp án: C Ta có n(Ω) = 40 Rõ ràng n(A) = 15 nên P(A) = 15/40 = 3/8 Chọn đáp án C Bài 25: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 30 thẻ đánh số từ đến 30 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số A.1/30 B.1/5 Hiển thị đáp án Đáp án: A C.6 D.1/6 khơng gian mẫu Ω={1,2, 30} kí hiệu A biến cố " thẻ lấy ghi số 6", B biến cố "thẻ lấy ghi số chia hết cho 5" A={6}, n(A) =1,n(Ω) = 30 ⇒ P(A) =1/30 Chọn đáp án A Bài 26: Trong buổi liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người số tham gia trò chơi Tính xác suất để người chọn có người nam A 1/4 B 9/22 C 1/11 D 19/22 Hiển thị đáp án Đáp án: B Số khả chọn ngẫu nhiên người từ 6*2= 12 người a Gọi A biến cố:" người chọn có nam" Bài 27: Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng là: A 2/10 B 3/10 C 4/10 D 5/10 Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn B Gọi A biến cố: "lấy hai trắng." Bài 28: Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A 1/5 B 1/10 C 9/10 D 4/5 Hiển thị đáp án Đáp án: C Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=10 Bài 29: Từ ác chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập số tự nhiên có chữ số khác Tính số phần tử khơng gian mẫu A 16 B 24 C D Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta lập 4!=24 số Bài 30: Trong buổi liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người số tham gia trò chơi Tính xác suất để người dược chọn khơng có cặp vợ chồng A 1/4 B 9/22 Hiển thị đáp án Đáp án: D C 1/11 D 19/22 Gọi B biến cố :" người chọn khơng có cặp vợ chồng nào" biến cố :" có cặp vợ chồng ba người chọn" Ta có n( ) = 3.10=30( có cách chọn cặp vợ chồng, 10 cách chọn người thứ số 10 người lại) nên ... Tính xác suất biến cố A : "trong số có có số bội số 5" Tính xác suất biến cố B : "trong số có số phương" Đáp án hướng dẫn giải Số cách chọn số từ 80 số là: Từ đến 80 có số chia hết cho có số khơng... thị đáp án Đáp án: D Có hai bi trắng đánh số từ đến 2, viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến nên ta chọn D Bài 6: Từ chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập số tự nhiên có chữ số khác Tính số. .. chữ số 1,2,3,4 B Số tự nhiên có ba chữ số thành lập có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước C Số tự nhiên có ba chữ số thành lập chia hết cho D Số tự nhiên có ba chữ số thành lập có chữ số tận