Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp ĐỀ VDC TỐN SỐ 56 - LOGARIT - MŨ - LŨY THỪA VDSC Đề gồm trang – 28 Câu – Thời gian làm 80 phút Video chữa đề: V1001056 (Chưa hoàn thành) - Video giảng: V0003012 (Chưa hoàn thành) Câu 1: (4) Hỏi có tất cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện sau đây: 2|x  x  2| log  3( y 1) ; 2019 | y |  | y  |  y  ? A B C D Câu 2: (4) Hỏi có tất cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện sau đây: 2x  x  2log  y log5 ; y  | y  | 2 | y  |  10 ? A B C D x2 x 1 Câu 3: (4) Số nghiệm phương trình ( x  1)(2  1)  ( x  2)(2  1)  là: A B C D x 2 ln Câu 4: (4) Số nghiệm phương trình (2  1) ln x  ( x  2)( x  1)  là: A B C D Câu 5: (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị biểu diễn hình vẽ đồ thị đạo hàm khơng tiếp xúc với trục hồnh Số nghiệm phương trình f ( x).2 f '( x )  f '( x).3 f ( x )  f ( x)  f '( x) tương ứng là: y f(x) O A x C B D Câu 6: (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập chứa tất giá trị m nguyên để phương     trình  f ( x)  m  2019 f ( x ) m   f ( x) e f ( x )   có nghiệm thực phân biệt Số phần tử S bằng: y f(x) O x 2 A B C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp Câu 7: (5) Cho hai số thực x y thỏa mãn: x  y  log x  y  x(8 x  y  x)  y   Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y M m Khi giá trị biểu thức ( M  2m) : A 12  18 B 24 C 10 D 10  Câu 8: (5) Cho hai số thực x y thỏa mãn đồng thời: x  y  log x2  y 1  x  2my  3m    Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn toán Số phần tử tập S là: A B C D Câu 9: (4) Cho hai số thực x y thỏa mãn đồng thời: x  y  log x2  y   x  y  m  1  Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn toán Tổng tất phần tử tập S nằm khoảng ? A 13 B 10 C 24 D 20 Câu 10: (4) Cho hai số thực x y thỏa mãn đồng thời: x  y   log x  y 1  x  2my  1  Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn toán Tổng tất phần tử tập S nằm khoảng ? A (0; 3) B (4; 2) C (6; 4) D (3;6) Câu 11: (5) Cho hai số thực x y thỏa mãn điều kiện: x  y   ; log x2  y 1  x  y  3  Gọi giá trị nhỏ lớn biểu thức P  x  y a b Giá trị biểu thức T  a  b nằm khoảng ? A 2  B C  D Câu 12: (4) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn : log x  log y  log(5 x  P x  x  y nằm khoảng ? y A (0; 2) B (3;6) C (6;10) 7y ) Giá trị biểu thức D (2;3) Câu 13: (4) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m  [  18;18] để hệ phương trình sau có nghiệm thực 20193 x  3 x  2020 x  20193 3 x  2020 Số phần tử tập S là:   x  2(m  1) x  (3m  1) x  2m   A 19 B 18 C 23 D 15 2019 x   x  1010 x  20192  4 x  2020 Câu 14: (4) Giá trị lớn số thực y thỏa mãn hệ điều kiện:  là: y  x3  x2  x    A B 1 Câu 15: (4) Cho hàm số f ( x)  A C 3 D 2 x 1  4x  x2  x  x Số điểm cực trị hàm số f ( ) tương ứng bằng: ln B C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp 4x  3x  x Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để ln phương trình f ( x  2019)  m có nhiều nghiệm ? Câu 16: (4) Cho hàm số f ( x)  A B Câu 17: (4) Cho hai số thực x , y thỏa mãn D C x 4x  log  Giá trị nhỏ biểu thức  y  y2 P  z  (2 x  y ) z  tương ứng bằng: A B 7 D C 2 Câu 18: (4) Cho hai số thực x , y thỏa mãn log x  y ( x  y )  Giá trị lớn biểu thức T  x  y  tương ứng bằng: 19 A B  C Câu 19: (4) Số nghiệm phương trình (3  x )( x  1)  tương ứng là: A B C x Câu 20: (4) Số nghiệm phương trình (2  )(3  x)  tương ứng là: D  D A B C D Câu 21: (4) Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m  [  20; 20] để bất phương trình (m  1) ln( x  1)  (m  2m  2) log(2 x  x )  có nghiệm ? A 13 B 12 C D Câu 22: (5) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị ngun tham số m để phương trình sau có nghiệm ( x  1) ln x  ( x  2mx  m  1) log( x  2mx  m)  Số phần tử S là: A B D C 2 Câu 23: (5) Cho phương trình ( x  2mx  1) log ( x  2mx)  ( x  4nx  2) log( x  4nx  1)  , m n hai số thực khơng âm cho phương trình cho có nghiệm Giá trị nhỏ biểu thức T  2m  3n tương ứng bằng: A B  C D Câu 24: (4) Tính tổng tất nghiệm phương trình: ( x  x  1) ln x  ( x  1) log( x  x)  ? A 1  B C  D Câu 25: (4) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để phương trình ( x  m  1) log ( x  x  5)  ( x  x  4) log ( x  m)  có hai nghiệm thực Tổng tất phần tử tập S bằng: A B C D Câu 26: (4) Cho phương trình log( x  3)  x x   x  16  log( x  4)  2( x  3)3 có nghiệm có dạng x a b , a , b hai số nguyên dương Giá trị biểu thức (a  b) bằng: A B 10 C 14 D Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội Trang Tuyển tập 110 đề VDC khóa học online TDMEC2020_IM1B – Mơn Tốn TDM ECorp Câu 27: (5) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log x  log y  log ( x  y )  Giá trị nhỏ biểu thức T  x2 y2 nằm khoảng ?   x  y 1 2x  4x  y  3 B C D 16 10 30 Câu 28: (4) Cho hai số nguyên không âm chẵn x , y thỏa mãn x  y  247 Trong tất cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn giá trị lớn biểu thức T  x  y bằng: A 10 B 12 C 13 D 14 A Hết Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội Trang ... Cho hàm số f ( x)  A C 3 D 2 x 1  4x  x2  x  x Số điểm cực trị hàm số f ( ) tương ứng bằng: ln B C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Kĩ sư tài – Bách Khoa Hà Nội D Trang Tuyển tập 110 đề. ..  2020 x  20193 3 x  2020 Số phần tử tập S là:   x  2(m  1) x  (3m  1) x  2m   A 19 B 18 C 23 D 15 2019 x   x  1010 x  20192  4 x  2020 Câu 14: (4) Giá trị lớn số. .. 8: (5) Cho hai số thực x y thỏa mãn đồng thời: x  y  log x2  y 1  x  2my  3m    Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn toán Số phần tử tập