1 CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do-Hạnh phúc -MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số (do Thường trực HĐ ghi):……………………… Tên sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải số dạng toán liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi Chương I: Động học chất điểm - Vật lý 10 chương trình chuẩn” (Cao Thị Mỹ Hạnh, Nguyễn Thị Thúy Duy, @THPT Lê Hồi Đơn) Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Ngành Giáo dục (môn: VẬT LÝ) Mô tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Qua trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp qua thực tiễn giảng dạy cho thấy nhiều học sinh (HS) cịn gặp khó khăn giải tốn có liên quan đến chuyển động (CĐ) thẳng biến đổi Thực tế cho thấy, phần lớn HS nắm kiến thức giáo khoa công thức chuyển động thẳng biến đổi đều, song áp dụng để giải tốn liên quan cịn lúng túng, cịn gặp nhiều khó khăn việc xác định dấu đại lượng vận tốc, gia tốc gặp lúng túng lập phương trình chuyển động tốn có xét chuyển động hai chất điểm Thậm chí, số giáo viên cịn gặp khó khăn việc tìm phương pháp tối ưu để truyền đạt cho học sinh dễ hiểu vận dụng kiến thức học để giải nhanh, xác tốn có liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi Thêm vào đó, nguồn tài liệu tham khảo bán thị trường thường viết chung chung làm cho học sinh khó hiểu chưa thật hiểu rõ vấn đề, chưa có nhìn cách tổng thể dạng tốn 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: 3.2.1 Mục đích giải pháp: Mục đích đề tài thiết kế nội dung nhằm hướng dẫn HS phương pháp giải số dạng tốn có liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi Qua đó, giúp HS vận dụng phương pháp để giải tốn có liên quan cách hiệu quả, xác Để đạt mục đích đề nhiệm vụ đề tài giúp học sinh nghiên cứu kỹ sở lý luận kiến thức giáo khoa chuyển động học, chuyển động thẳng biến đổi đều, khái niệm chất điểm, hệ quy chiếu, Ngoài ra, giúp HS rèn luyện kỹ giải nhanh, xác tốn thơng qua dạng tập mẫu 3.2.2 Nội dung giải pháp: 3.2.2.1 Tính đề tài Đề tài thể nội dung mới, đưa phương pháp giải cho dạng tốn có khác biệt ưu việt nhiều so với cách giải mà lâu phần đông giáo viên lựa chọn để hướng dẫn cho học sinh Đặc biệt, phương pháp giải ngôn ngữ sử dụng đơn giản, dễ hiểu gần gũi với phần đơng HS, khác hẳn so với lối diễn đạt hàn lâm, uyên thâm mà lâu sách tham khảo hay sử dụng Đặc biệt, số dạng tốn, ngồi việc đề phương pháp chung để giải đề tài đưa “mẹo nhỏ” nhằm giúp HS giải tốn cách xác nhanh chóng 3.2.2.2 Cơ sở lý luận số kiến thức giáo khoa có liên quan: a Sơ lược chuyển động học a.1 Chuyển động học Chuyển động vật (gọi tắt chuyển động) thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian a.2 Chất điểm Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến) a.3 Quỹ đạo chất điểm Đường mà chất điểm vạch không gian chuyển động gọi quỹ đạo chất điểm Các vật CĐ đề cập đề tài xem chất điểm a.4 Cách xác định vị trí chất điểm khơng gian Để xác định vị trí chất điểm, ta chọn vật làm mốc, gắn vào hệ trục tọa độ Vị trí chất điểm xác định tọa độ hệ tọa độ a.5 Cách xác định thời gian chuyển động Muốn xác định chuyển động ta cần phải đo thời gian Để xác định khoảng thời gian, người ta chọn mốc thời gian dùng đồng hồ để đo thời gian kể từ mốc thời gian chọn (Ghi chú: Mốc thời gian thời điểm bắt đầu đo thời gian mô tả chuyển động vật) a.6 Hệ quy chiếu Hệ quy chiếu gồm: - Một vật làm mốc, hệ toạ độ gắn với vật làm mốc; - Một mốc thời gian đồng hồ b Chuyển động thẳng biến đổi b.1 Vận tốc tức thời chuyển động thẳng Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tốc tức thời điểm bất kỳ, có phương song song với đường quỹ đạo đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động độ lớn hướng (phương chiều) điểm Đặc điểm vectơ vận tốc: + Gốc (điểm đặt): vật + Hướng (phương chiều): hướng chuyển động kỳ t + Độ lớn: Cho biết nhanh hay chậm chuyển động thời điểm bất s v (m/s) ( t nhỏ) t b.2 Gia tốc chuyển động thẳng * Định nghĩa: Gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến đổi nhanh r r v chậm vận tốc Gia tốc đại lượng vectơ a  t Độ lớn: a  v t  v  v0 (m/s2) t  t0 v0: vận tốc thời điểm t0 (ban đầu) v: vận tốc thời điểm t (lúc sau) * Phương, chiều vectơ gia tốc r r Vectơ a phương với vectơ v r r + Nếu v>0 a chiều với v r r + Nếu v0 + Chuyển động nhanh dần a>0 b.8 Mối liên hệ vectơ vận tốc vectơ gia tốc r r r - Chuyển động nhanh dần đều: v tăng v  nên (v , v0 ) a phương, chiều (hay hướng) Do đó, (v, v0 ) a dấu r r r - Chuyển động chậm dần đều: v giảm v  nên (v , v0 ) a phương, ngược chiều (hay ngược hướng) Do đó, (v, v0 ) a trái dấu c Chuyển động rơi tự Chuyển động rơi tự CĐ thẳng nhanh dần đều, với gia tốc r trọng trường g Do đó, áp dụng cơng thức CĐ thẳng biến đổi giải toán vật rơi tự Trong đề tài này, chủ yếu đề cập đến tốn hai vật rơi tự khơng thời điểm 3.2.2.3 Xây dựng số phương pháp nhằm hướng dẫn HS giải dạng a Các bước để giải toán Chuyển động thẳng biến đổi Mỗi tốn Vật lý nói chung hay tốn CĐ thẳng biến đổi nói riêng giải theo hay nhiều cách khác nhau, cách giải lại có ưu, nhược điểm riêng, Tuy nhiên, cho dù có sử dụng cách giải tốn CĐ thẳng biến đổi có bước sau: Bước Tìm hiểu đề Ở bước HS cần đọc kỹ đề bài, HS cần đọc kỹ không bỏ qua chi tiết để qua xác định đâu kiện (cái đề cho) đâu đại lượng cần tìm Ghi tóm tắt lại nội dung đề ký hiệu đại lượng, đổi đơn vị đại lượng (nếu cần thiết) Vẽ trục tọa độ biểu diễn chất điểm lên đó, đồng thời có kèm theo vẽ vectơ vận tốc, gia tốc Bước Xác lập mối quan hệ đại lượng Sau xác định đại lượng cần tìm bước bước HS phải xác định coi đại lượng cần tìm có mối quan hệ trực tiếp hay gián tiếp với kiện đề cho, để từ xác định nhanh có cách để xác định đại lượng cần tìm? Trong cách nên chọn cách khả thi tối ưu nhất? Sau xây dựng kế hoạch giải chi tiết Bước Thực kế hoạch giải để rút kết cần tìm HS thực kế hoạch giải chi tiết vạch bước thơng qua việc thực phép tính, phép biến đổi tốn học để tìm kết đại lượng cần tìm Để nâng cao kỹ giải tập HS nên biến đổi biểu thức tổng quát cuối sau thay số vào Bước Kiểm tra, nhận xét kết Sau kết đại lượng cần tìm HS nên kiểm tra lại trả lời mà đề yêu cầu chưa? Có bao quát tất trường hợp chưa? Kiểm tra lại đơn vị đại lượng có phù hợp chưa? Xem xét đối chiếu với lý thuyết coi có khơng? Kết có phù hợp với thực tế khơng? Ngồi ra, có điều kiện HS nên tìm cách giải khác để so sánh, đối chiếu với kết tìm so sánh tính ưu việt phương pháp giải để từ lựa chọn phương pháp phù hợp có gặp tốn tương tự b Dạng tốn xác định đại lượng đặc trưng chuyển động (xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường thời điểm, thời gian) (Dạng toán 1) b.1 Phương pháp chung Bước Chọn hệ quy chiếu - Chọn trục tọa độ Ox - Chọn gốc thời gian thời điểm ban đầu chất điểm (lúc chất điểm bắt đầu xuất phát lúc chất điểm qua vị trí cho trước đó) - Chọn chiều dương: Thơng thường dạng toán xét CĐ vật nên ta chọn chiều dương chiều CĐ Bước Tóm tắt kiện tốn Có thể nói bước quan trọng, địi hỏi HS phải thật cẩn thận, việc xác định giá trị (bao gồm dấu) đại lượng vận tốc, gia tốc Do chọn chiều dương chiều CĐ, nên ta ln có vận tốc v > 0, v > Về gia tốc, CĐ thẳng nhanh dần ta ln có a > a < CĐ thẳng chậm dần (Chú ý: điều ta chọn chiều dương chiều CĐ chất điểm) Bước Sử dụng cơng thức có liên quan để giải toán Gia tốc: a  v v  v0  (1) t t Vận tốc: v v0  a.t (2) Quãng đường: s v0 t  at (3) 2 Công thức liên hệ: v  v 2as (4) Tọa độ: x  x0  v0t  at Lưu ý cách áp dụng công thức Nếu kiện tốn có đề cập đến thời gian áp dụng công thức (1), (2), (3) Ngược lại, kiện khơng cho thời gian nên áp dụng cơng thức (4) sử dụng công thức (1), (2), (3) để lập hệ phương trình có ẩn thời gian để giải tốn b.2 Một số toán minh họa Trong thực tế, toán dạng đa dạng, song lại đến tìm đại lượng đặc trưng CĐ thẳng biến đổi Cho nên phần này, tác giả lựa chọn số tốn với mục đích nhằm minh họa cho phương pháp giải mà tác giả nêu Ở tốn minh họa có thêm phần phân tích, so sánh số cách giải khác lưu ý cần khắc phục trình áp dụng Bài 1.1: Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s hãm phanh chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s Ơ tơ chạy thêm quãng đường bao xa dừng hẳn? Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Bước - Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang Lưu ý Ở toán này, số - Chọn chiều (+) chiều CĐ, gốc thời gian HS chưa nắm vững thời điểm ban đầu ô tô kiến thức giáo khoa nên hay lấy nhầm a = 0,2 m/s2, dẫn đến kết tính quãng đường thời gian giá trị âm Trong thực tế cho Bước v0 = 10 m/s, a < nên a = - 0,2 m/s2, dừng thấy, HS hẳn v = Tìm s? “tự” bỏ dấu trừ ghi Bước Do kiện đề không cho thời gian, nên HS cần kết tưởng áp dụng công thức liên hệ (4) làm đúng! v  v02 s  250(m) 2.a Cách khác: Hoặc tính thời gian để tơ dừng v  v0  50( s ) , sau áp dụng công thức quãng hẳn t  a đường để tính s  v0t  at  250(m) Tuy nhiên, cách phải tính qua hai bước, nên HS dễ sai sót tính tốn Bài 1.2: Một vật CĐ thẳng nhanh dần từ trạng thái nghỉ, sau 10 s vật 20 m Tìm quãng đường vật 20 s tiếp theo? Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Lưu ý Bước Ở tốn này, số HS có sai lầm sau - Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang tính gia tốc a = - Chọn chiều (+) chiều CĐ, gốc thời gian lúc vật 0,4 m/s2 HS áp dụng xuất phát cơng thức r v r a (+) s  v0t  at với t = 20 s v0 = Khi kết s = 80 m, kết sai so với Bước v0 = m/s, a > 0, t = 10 s s = 20 m Tìm s u cầu tốn Thật ra, 20 s tiếp theo? quãng đường sau 20 s kể Bước từ lúc bắt đầu CĐ, - Cần hướng dẫn để HS biết suốt CĐ gia tốc có giá trị khơng đổi trước hết phải tìm gia tốc khơng phải quãng đường 20 s - Vì cho t s nên áp dụng cơng thức s  v0t  at để tìm a = 0,4 m/s - Đến có hai cách thể nhiều ưu điểm để tìm s sau: + Cách 1: s = ssau 30 s - ssau 10 s Với ssau 10 s = 20 m Khi tính ssau 30 s lấy v0 = 0, t = 30 s Đáp số: s = 160 m + Cách 2: Tìm vận tốc sau 10 s đầu, v = m/s Khi áp dụng công thức s  v0t  at với t = 20 s v = m/s để tìm s = 160 m Cách khác: Ở tốn này, số HS giải theo cách áp dụng công thức liên hệ Tuy nhiên, lúc HS cần phải làm thêm bước trung gian phải tính vận tốc thời điểm sau vật CĐ động 30 s, sau đủ kiện để áp dụng cơng thức liên hệ tính qng đường Bài 1.3: Khi ô tô chạy với vận tốc 15 m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần Sau chạy thêm 125 m kể từ lúc hãm phanh vận tốc tơ cịn 10 m/s Hỏi ô tô thời gian để chạy quãng đường 125 m trên? Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Bước - Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang - Chọn chiều (+) chiều CĐ, gốc thời gian lúc ô tô xuất phát Lưu ý 10 Bước v0 = 15 m/s, v = 10 m/s s = 125 m Tìm t? Bước - Trước tiên cần gợi mở để HS thấy trước hết phải tìm gia tốc Vì chưa có thời gian nên áp dụng cơng thức liên hệ v  v 02 2as để tìm a = - 0,5 m/s2 - Sau áp dụng cơng thức v v0  a.t tìm t = 10 s Cách khác: Ở toán này, số HS giải theo cách lập hệ phương trình sau: � � 125  15t  at �s  v0t  at � �� 2 � � � v  v0  at 10  15  at � � Giải hệ phương trình kết a t Tuy nhiên, cách nhiều thời gian, khó thực HS trung bình yếu, dễ sai sót tính tốn Bài 1.4: Một đồn tàu bắt đầu chuyển bánh, chuyển động thẳng nhanh dần đều, hết km thứ vận tốc đồn tàu 10 m/s a) Tính vận tốc đồn tàu sau hết km kể từ lúc chuyển bánh b) Hỏi sau quãng đường đồn tàu đạt vận tốc 72 km/h? Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Lưu ý Bước Thơng qua tốn dịp để giáo viên - Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang hướng dẫn HS cách áp - Chọn chiều (+) chiều CĐ, gốc thời gian lúc vật dụng công thức liên hệ xuất phát v  v 02 2as Đặc biệt r v r (+) a Bước v0 = m/s, v = 10 m/s, s = 1000 m với giá trị v0, v phải tương ứng với quãng đường s phù hợp Qua đó, giúp HS hiểu rõ khắc sâu kiến thức để sau tự áp dụng cho 16 Bước Biểu diễn vec tơ vận tốc, gia tốc lên tốc, gia tốc Bằng việc vật biểu diễn vectơ vận tốc, gia tốc lên vật r r v01 v02 biểu diễn lên trục tọa độ (+) rB trình bày giúp a O �A HS dễ dàng xác định xác giá trị vận tốc, gia tốc - Từng bước hướng dẫn HS cách xác định dấu - Mặt khác, qua tốn đại lượng Có thể cho HS rút nhận xét sau: giúp HS nắm r r - Vì v01 , a1 chiều (+) nên v01 , a1 có giá trị dương vững dấu gia tốc r r mối quan hệ dấu - Vì v02 , a2 ngược chiều (+) nên v02 , a2 có giá trị âm gia tốc với vận tốc CĐ thẳng biến đổi �x01  �x02  125m � � HS thấy dù ; �v02  6m / s Xe �v01  4m / s vật CĐ nhanh dần � �a  4m / s a  m / s �1 �2 gia tốc lại có giá Bước Áp dụng phương trình CĐ tổng quát trị âm! r a x  x0  v0t  at để lập phương trình CĐ vật a) Kết quả: x1  4t  t (m, s) x2  125  6t  2t (m, s) b) Gợi mở để HS biết hai vật có tọa độ chúng gặp nhau, tức x = x2 Khi giải t = s thay vào tính x1 = x2 = 45 m Tức hai vật gặp lúc phút giây vị trí gặp cách A 45 m Cách khác: Ở toán HS chọn trục tọa độ Ox cho gốc tọa độ trùng với B chiều (+) hướng từ B A để giải Bài 2.2: Lúc giờ, hai điểm A, B cách 300 m, có hai xe ngược chiều Xe thứ từ A có vận tốc ban đầu 20 m/s CĐ thẳng nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2, xe thứ hai từ B với vận tốc ban đầu 10 m/s CĐ thẳng chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2 a) Hãy lập phương trình CĐ hai xe 17 b) Hãy xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Tính khoảng cách hai xe lúc phút giây d) Hỏi thời điểm hai xe cách 100 m? Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Lưu ý Bước Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang, có gốc O trùng - Ở ý (d) tốn này, với A, chiều (+) chiều CĐ vật (chiều từ A đến HS dễ thiếu B), gốc thời gian lúc 6h trường hợp, thông Bước Biểu diễn vectơ vận tốc, gia tốc lên thường HS giải trường hợp cách xe 100 m hai xe chưa r r gặp v v r 01 Bar 02 (+) - Qua toán này, lần giúp cho HS khắc sâu lại dấu gia tốc CĐ thẳng - Từng bước hướng dẫn HS cách xác định dấu nhanh chậm dần đều, đại lượng Có thể cho HS rút nhận xét sau: cụ thể r r r - Vì v01 , a1 , a2 chiều (+) nên tất đại lượng miễn CĐ nhanh dần a > 0, chậm dần a < v01 , a1 , a2 có giá trị dương mà dấu gia tốc a cịn r - Vì, v02 chiều (+) nên tất đại lượng, v02 có phụ thuộc vào chiều CĐ vật so với chiều (+) giá trị âm trục tọa độ a � x01  � Xe �v01  20m / s � a1  0, 2m / s � �x02  300m � ; �v02  10m / s �a  0, 2m / s �2 Bước Áp dụng phương trình CĐ tổng quát x  x0  v0t  at để lập phương trình CĐ xe 2 a) Kết quả: x1  20t  0,1t ( m, s) x2  300  10t  0,1t (m, s) b) Gợi mở để HS biết hai xe có tọa độ chúng gặp nhau, tức x1 = x2 Khi giải t = 10 s thay vào tính x1 = x2 = 210 m 18 Tức hai xe gặp lúc phút 10 giây vị trí gặp cách A 210 m c) HS xác định t = s tính tọa độ xe t = s x1 = 102,5 m, x2 = 252,5 m, suy khoảng cách là: x  x2  x1  150(m) d) Cần gợi mở để HS nhận có hai thời điểm để hai xe cách 100 m (cách 100 m lúc chưa gặp sau qua nhau) x2  x1  100 � 300  30t  �100 �t1  203 ( s ) � � 40 �t2  ( s ) Kết luận: Hai xe cách sau 100 m, sau chúng CĐ 20/3 s 40/3 s Cách khác: Ở tốn HS chọn trục tọa độ Ox cho gốc tọa độ trùng với B chiều (+) hướng từ B A để giải d Dạng toán hai vật xuất phát hai thời điểm khác (Dạng toán 3) d.1 Phương pháp chung Phương pháp chung để giải dạng toán thực tương tự dạng toán Để giúp HS dễ hiểu áp dụng cách dễ dàng cần ý việc chọn hệ quy chiếu sau cho phù hợp, đặc biệt chọn gốc thời gian cho hợp lý Từ đó, kinh nghiệm cho thấy hai vật khơng xuất phát thời điểm dựa kiện toán mà chọn gốc thời gian Cụ thể: Chẳng hạn, chọn gốc thời gian trùng với thời điểm ban đầu vật thời gian CĐ vật t, cịn thời gian CĐ vật xác định (t – t 0) vật xuất phát sau vật khoảng thời gian t 0, ngược lại vật xuất phát trước vật (t + t0) 19 Vật 1: x1  x0  v0t  at Vật 2: x2  x0  v0  t �t0   a  t �t0  Trường hợp đề tốn u cầu tìm đại lượng mà có đề cập đến vật ta nên chọn gốc thời gian trùng với thời điểm ban đầu vật Ví dụ: Bài tốn tìm khoảng cách hai bi A, B rơi tự hai thời điểm khác nhau, chẳng hạn bi A rơi trước bi B - Nếu đề yêu cầu tìm khoảng cách hai hịn bi sau hịn bi A rơi  giây Thì ta chọn gốc thời gian lúc bi A rơi - Nếu đề yêu cầu tìm khoảng cách hai bi sau bi B rơi  giây Thì ta chọn gốc thời gian lúc hịn bi B rơi d.2 Ví dụ minh họa Bài 3.1: Một ô tô chạy đường thẳng với vận tốc 30 m/s vượt qua tốc độ cho phép bị cảnh sát giao thông phát Chỉ sau 20 s ô tô qua cảnh sát, anh bắt đầu phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi m/s2 Hãy tính thời gian quãng đường mà anh cảnh sát đuổi kịp ô tô Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Lưu ý Bước Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang, có gốc O trùng Theo tâm lý chung với điểm xuất phát anh cảnh sát, chiều (+) chiều HS hay chọn gốc CĐ ô tô, gốc thời gian lúc anh cảnh sát xuất phát thời gian trùng với thời ban đầu vật Bước Biểu diễn r vectơ vận tốc, gia tốc lên điểm xuất phát trước Tuy a2 xe r nhiên, việc chọn ra1 v01r gây cho HS (+) a1 số khó khăn số O �A nhầm lẫn việc kết luận toán - Từng bước hướng dẫn HS cách xác định dấu đại lượng Có thể cho HS rút nhận xét sau: r r r - Vì v01 , v02 , a2 chiều (+) nên tất đại lượng v01 , v02 , a2 có giá trị dương 20 Bước Áp dụng phương trình CĐ tổng quát x  x0  v0t  at để lập phương trình CĐ xe - Trước tiên, nên hướng dẫn HS lập phương trình CĐ xe cảnh sát giao thông: x2  1,5t (m, s ) - Khi phương trình CĐ ô tô là: x1  30(t  20)(m, s) - Gợi mở để HS biết xe cảnh sát giao thông đuổi kịp ô tô x1 = x2 Khi giải t ; 32,36( s ) thay vào tính x1  x2 ; 1570,75(m) - Lúc vào thời điểm xuất phát cảnh sát giao thông để kết luận tốn Cụ thể là, cảnh sát giao thơng đuổi kịp ô tô sau xuất phát 32,36 s điểm gặp cách vị trí xuất phát 1570,75 m Cách khác: Ở tốn chọn gốc thời gian lúc ô tô ngang qua anh cảnh sát giao thơng, có phương trình CĐ sau: x1  30t (m, s ) x2  1,5(t  20) (m, s) Khi giải kết t = 52,36s kết luận phải lấy t’ = 52,36 – 20 = 32,36 s lúc tính vị trí 1570,75 m Như cách chọn gốc thời gian gây cho HS lúng túng nhầm lẫn kết luận toán Bài 3.2: Hai viên bi nhỏ thả rơi tự độ cao, bi A rơi sau bi B thời gian 0,5 s Hãy xác định tọa độ viên bi khoảng cách chúng sau s kể từ lúc viên bi A rơi Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Bước Lưu ý Thực tế cho thấy, - Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng có gốc O trùng với nhiều HS lúng túng gặp toán hai vật rơi điểm rơi hai viên bi, chiều (+) hướng xuống tự không thời - Về chọn gốc thời gian sau: Ở toán này, đề yêu điểm, em chưa biết cầu tính toán dựa vào thời điểm viên bi A “ sau s cách chọn gốc thời gian kể từ lúc viên bi A rơi” Do đó, để đơn giản ta chọn 21 gốc thời gian lúc viên bi A bắt đầu rơi Khi gọi cho phù hợp, nên thời gian CĐ viên bi A t thời gian CĐ viên dẫn đến kết tính bi B (t + 0,5) tốn khơng chắn, Bước Biểu diễn vectơ vận tốc, gia tốc lên cịn mang tính “hên xui” Do đó, giáo viên xe cần hướng dẫn HS Ở toán này, HS dễ dàng xác định hai viên bi phương pháp chung có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 việc xác định Hệ quy chiếu hay cụ thể Bước Áp dụng phương trình CĐ: y  gt để lập chọn gốc thời gian dạng tốn phương trình CĐ viên bi - Trước tiên, nên hướng dẫn HS lập phương trình CĐ viên bi A: y1  5t (m, s ) - Khi phương trình CĐ viên bi B là: y2  5(t  0,5) ( m, s) - Vì chọn gốc thời gian lúc viên bi A rơi, nên sau s lấy t = 1s Lúc có được: + Tọa độ viên bi A: y1 = m + Tọa độ viên bi B: y2 = 11,25 m + Khoảng cách: y  6, 25(m) Cách khác: Ở tốn chọn gốc thời gian lúc bi B bắt đầu rơi, có phương trình CĐ sau: - Phương trình CĐ viên bi B là: y2  5t (m, s ) - Phương trình CĐ viên bi A: y1  5(t  0,5) ( m, s ) - Vì chọn gốc thời gian lúc viên bi B rơi, nên sau s kể từ viên bi A rơi phải lấy t = + 0,5 = 1,5 s Khi tính kết tốn Tuy nhiên, qua thực tế cho thấy chọn gốc thời gian trường hợp nhiều HS cịn lúng túng, chí HS nhầm lẫn lấy t = s để thay vào cơng thức, dẫn đến kết sai BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ Bài 3.3: Hai viên bi nhỏ thả rơi tự độ cao, bi A rơi sau bi B thời gian 0,5 s Hãy xác 22 định tọa độ viên bi khoảng cách chúng sau s kể từ lúc viên bi B rơi Phương pháp hướng dẫn HS - Thực phương pháp hướng dẫn HS giải 3.2 Tuy nhiên, tốn đề u cầu tính tốn dựa vào thời điểm viên bi B “ sau s kể từ lúc viên bi B rơi” Nên đơn giản ta chọn gốc thời gian lúc viên bi B bắt đầu rơi Khi gọi thời gian CĐ viên bi B t thời gian CĐ viên bi A (t - 0,5) - Phương trình CĐ viên bi B là: y2  5t (m, s ) - Phương trình CĐ viên bi A: y1  5(t  0,5) ( m, s ) Vì chọn gốc thời gian lúc viên bi B rơi, nên sau s kể từ viên bi B rơi lấy t = s Kết quả: + Tọa độ viên bi A: y1 = m + Tọa độ viên bi B: y2 = 1,25 m + Khoảng cách: y  3,75(m) e Dạng toán đồ thị vận tốc (Dạng 4) e.1 Phương pháp chung Đồ thị vận tốc – thời gian CĐ thẳng biến đổi đường thẳng xiên góc, vị trí (t = 0, v = v 0) hướng lên có gia tốc a > hướng xuống a < Bước Xác định hệ quy chiếu - Từ đồ thị vận tốc – thời gian mà đề cho, ta xác định hệ quy chiếu chọn - Đồ thị nằm Ot vận tốc v > 0, vật CĐ chiều dương - Đồ thị nằm Ot vận tốc v < 0, vật CĐ ngược chiều dương Bước Xác định CĐ đoạn đồ thị - Từ đồ thị xác định tính chất CĐ, từ xác định đại lượng đặc trưng CĐ vận tốc, gia tốc, - Xác định gia tốc đoạn đồ thị theo công thức: a  - Xác định tính chất CĐ sau: v t  v  v0 v2  v1  t  t0 t2  t1 v (cm/s) 23 + Đồ thị nằm Ot dốc lên CĐ thẳng nhanh dần đều, dốc xuống thẳng chậm dần A + Đồ thị nằm Ot dốc lên CĐ thẳng chậm dần đều, dốc xuống thẳng nhanh dần B - Đồ thị cắt trục Ot gốc tọa độ, có vận tốc C Bước Sử dụng công thức có liên quan để giải tốn 60 Sử dụng công thức CĐ thẳng biến đổi để tính tốn theo u cầu đề tốn 20 e.2 Ví dụ minh họa Bài 4.1: Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ a) Với đoạn đường CĐ, xác định loại CĐ, viết phương trình vận tốc, phương trình đường tương ứng b) Tính quãng đường vật tốc độ trung bình quãng đường Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Bước - Gợi mở để HS xác định hệ quy chiếu Lưu ý Trước giải toán - Do vận tốc v > nên chất điểm CĐ theo chiều giáo viên nên ôn kỹ lại đồ thị vận tốc – (+), gốc thời gian lúc chất điểm qua A thời gian CĐ thẳng D Bước Từ đồ thị xác định loại CĐ tưng ướng nhanh dần chậm dần đều, xét trường hợp Trên đoạn AB t(s) vật CĐ chiều - Đồ thị hướng lên (vận tốc tăng), nên chất điểm CĐ dương (+) ngược v vB  vA chiều (+) trục tọa   2(cm / s ) nhanh dần với gia tốc a1  t  t độ t B AO 20 40 80 24 - Phương trình vận tốc: v1  20  2t (vận tốc đầu vA) - Phương trình đường đi: s1  20t  t Trên đoạn BC - Đồ thị song song với trục Ot, nên chất điểm CĐ thẳng với gia tốc a2  - Phương trình vận tốc: v2  60(cm / s) - Phương trình đường đi: s2  60t Trên đoạn CD - Đồ thị hướng xuống (vận tốc giảm), nên chất điểm CĐ thẳng chậm dần với gia tốc a3  v vD  vC t  t D  tC  1,5(cm / s ) - Phương trình vận tốc: v3  60 1,5t (vận tốc đầu vC) - Phương trình đường đi: s3  60t  0,75t Bước - Tính quãng đường s1  20t  t  20.20  202  800(cm) s2  60t  60.20  1200(cm) s3  60t  0,75t  60.40  0.75.40  1200(cm) Vậy s  s1  s2  s3  3200(cm) - Tính tốc độ trung bình: HS áp dụng cơng thức vTB  �s  s  s �t t  t 1  s3  40(cm / s)  t3 Bài 4.2: Một chất điểm chuyểnv động (m/s) thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ Với đoạn đường CĐ, xác định loại CĐ, viết phương trình vận tốc chất điểm A O - 4,6 B 10 18 C 24 t(s) D Đồ thị vận tốc chất điểm 25 Phương pháp hướng dẫn HS Phương pháp hướng dẫn HS Lưu ý - Trước hết cần cho HS nhận xét cách tổng quát CĐ chất điểm cho Bằng cách dựa vào đồ thị, giáo viên gợi mở để hướng HS rút sơ CĐ CĐ thẳng chậm dần chiều (+) dừng lại B, sau tiếp tục CĐ nhanh dần ngược chiều (+) cuối CĐ thẳng đến D Trước giải toán giáo viên nên ơn kỹ lại đồ thị vận tốc – thời gian CĐ thẳng nhanh dần chậm dần đều, xét trường hợp vật CĐ chiều (+) ngược chiều (+) trục tọa độ Bước - Sau hướng dẫn HS xác định hệ quy chiếu với chiều (+) với chiều CĐ vật đoạn AB, gốc thời gian lúc chất điểm qua A Bước Từ đồ thị xác định loại CĐ tưng ướng Trên đoạn AB - Đồ thị hướng xuống (vận tốc giảm), nên chất điểm CĐ chậm dần với gia tốc: a1  v vB  v A t  tB  t A  0,5( m / s ) - Phương trình vận tốc: v1   0,5t (vận tốc đầu vA) Trên đoạn BC - Đồ thị hướng xuống, vận tốc có độ lớn tăng, nên chất điểm CĐ thẳng nhanh dần ngược chiều (+) với gia tốc: a2  v vC  vB t  tC  t B  0,575( m / s ) - Phương trình vận tốc: v2  0,575t (m / s) (vận tốc đầu v0 = vB = 0) Trên đoạn CD - Đồ thị song song với trục Ot, nên chất điểm CĐ thẳng 26 với gia tốc a3  - Vận tốc chất điểm đến C: vC  4,6(m / s) , vận tốc chất điểm CĐ thẳng đoạn CD - Phương trình vận tốc: v3  4,6(m / s) 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Khi nắm nội dung giải pháp mới, giải nhiều trường hợp dễ dàng hơn, sử dụng để giải tập yêu cầu cao việc thi THPTQG theo chương trình Bộ GD 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp: 3.4.1 Một số kết thu trình thực nghiệm Trước tiến hành thực nghiệm, đề tài báo trước Tổ Vật lý Trường THPT Lê Hồi Đơn học kỳ năm học 2017 – 2018 Qua buổi báo cáo nhận nhiều ý kiến nhận xét tích cực đóng góp hữu ích từ đồng nghiệp Từ sở đó, tổ chun mơn cho phép thực nghiệm đề tài để giảng dạy lớp 10A5, 10A6 năm học 2017 – 2018, mang lại hiệu triển khai đại trà cho toàn thể HS khối 10 trường năm học - Lớp thực nghiệm: Lớp 10A4 năm học 2016 - 2017 - Lớp đối chứng: Lớp 10A5 10A6 năm học 2017 – 2018 Khi thực nghiệm đề tài này, bước đầu chọn phương pháp khảo sát HS thông qua câu hỏi dạng tự luận liên quan tổ chức dạng Phiếu học tập Bảng thống kê kết thu từ thực nghiệm Lớp 10A4 có 43 HS, 10A5 có 45 HS 10A6 có 46 HS Mức độ HS hoàn thành câu hỏi Số HS trả lời xác Số HS trả lời Số HS trả lời Số HS trả lời khoảng 70% khoảng 50% khoảng 30% Số HS trả lời sai hoàn toàn 10A4 10A510A6 10A4 10A510A6 10A4 10A510A6 10A4 10A5 10A6 10A410A5 10A6 Câu 43 37 40 3 1 Câu 43 35 39 2 2 2 Câu 40 37 41 2 1 Câu 41 36 42 1 1 1 Câu 39 34 39 2 0 27 Câu 36 28 31 0 7 2 10 Câu 35 20 32 7 Câu 32 21 26 7 Câu 37 20 29 10 6 21 34 4 1 Câu 10 34 3.4.2 Đánh giá kết thu Qua kết trên, kết hợp với kinh nghiệm giảng dạy thân, nhận định chúng tơi, khẳng định với phương pháp hướng dẫn bước đầu giúp HS giải dạng toán liên quan đến CĐ thẳng biến đổi tốt hơn, hầu hết HS nắm phương pháp chung vận dụng tốt gặp dạng tập tương tự Về mặt thái độ học tập đa số HS thích thú với phương pháp giải này, HS cảm thấy thích học kiến thức CĐ thẳng biến đổi trước mà HS tích cực hoạt động tập, HS cảm thấy dạng tập trở nên vừa sức với khả mình, khắc phục tâm lý “rối” “ngán” giải dạng toán liên quan đến chuyển động biến đổi Đó mục tiêu mà đề tài muốn hướng tới Kết luận: Sáng kiến lĩnh vực giáo dục có hiệu cao nắm trường hợp tổng quát, nắm phương pháp giải toán cho dạng cụ thể Qua kết thực nghiệm khẳng định tính khả thi đề tài cao, phạm vi áp dụng rộng Có thể triển khai đại trà với toàn thể HS khối 10 trường, đơn vị bạn năm học tới Trên nội dung sáng kiến Mong quý đồng nghiệp góp ý thêm để sáng kiến thêm phong phú hoàn chỉnh Xin trân trọng cám ơn! Bến Tre, ngày 28 tháng 02 năm 2018 Tài liệu tham khảo _ Lý luận dạy học vật lý nhà trường phổ thông, Nguyễn Đức Thâm, NXB Giáo dục 2003; Phương pháp dạy học vật lý, Nguyễn Đức Thâm, NXB Giáo dục 2005; Phân tích chương trình vật lý phổ thơng, Lê Phước Lộc, ĐHCT; 28 Bộ sách giáo khoa sách tập Vật lý 10, 11, 12 (Nâng cao chuẩn), NXB Giáo dục; Tổ chức hoạt động dạy học Vật lý 10, NXB Giáo dục; Phương pháp giải toán Vật lý 10, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội; Một số toán trọng tâm Vật lý 10, Nguyễn Anh Vinh, NXB ĐHSP; Giải toán Vật lý nhiều cách, Nguyễn Anh Vinh, NXB ĐHSP; Các nguồn tài liệu (trên Internet) Thư viện vật lý:www.thuvienvatly.com PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP KHẢO SÁT HỌC SINH - Thời gian làm 60 phút 29 - Thời điểm khảo sát sau học xong Chương Động học chất điểm (Có thơng báo cho HS tự ôn nhà trước) Câu 1: Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc tức thời biến đổi theo phương trình v = 10 + 0,2t (m/s) Hãy xác định gia tốc cho biết chuyển động gì? Câu 2: Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc tức thời biến đổi theo phương trình x = 200 - 5t + 0,4t2 (m/ s2) a) Hãy xác định chiều chuyển động vật so với chiều (+) trục tọa độ? b) Hãy xác định gia tốc cho biết tính chất chuyển động? Câu 3: Một vật chuyển động đường với vận tốc 36km/h bất ngờ hãm phanh chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn khơng đổi 0,2m/s2 Hỏi sau vật dừng hẳn? Quãng đường thời gian bao nhiêu? Câu 4: Một ô tô chạy với vận tốc 72 km/h tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm 200 m dừng lại Tính gia tốc xe thời gian từ lúc tắt máy dừng ? Câu 5: Một xe chạy với vận tốc 72 km/h hãm phanh, xe chuyển động chậm dần dừng lại sau 5s Hãy tính quãng đường xe 5s Câu 6: Lúc giờ, ô tô qua điểm A với vận tốc 10 m/s chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc đó, B cách A 560 m, ô tô thứ hai bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần A với gia tốc 0,4 m/s Hãy xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Câu 7: Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ Trong gia đoạn, xác định tính chất CĐ lập phương trình vật tốc chất điểm Câu 8: Một vật bắt đầu CĐ thẳng nhanh dần từ trạng thái nghỉ, giây thứ tư vật quãng đường 1,4 m Hãy xác định gia tốc vật v 10 A O B C Câu 9: Hai giọt nước rơi cách s Tính khoảng cách hai giọt nước sau giọt thứ hai rơi s Câu 10: Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5 m Hãy tính khoảng cách hai giọt nước sau giọt trước rơi 1,5 s ĐÁP ÁN Câu - a=0,2 m/s2 - Vì a v0 dấu nên chuyển động nhanh dần Câu a) Vì v0