LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan tồn nội dung, kết trình bày luận án kết nghiên cứu thân hướng dẫn khoa học PGS.TS Lê Minh Quý TS Trần Đình Long Trừ phần tham khảo ghi rõ luận án, số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Thay mặt tập thể hướng dẫn Hà Nội, ngày PGS.TS Lê Minh Quý tháng Nguyễn Hữu Tú năm 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể hướng dẫn: PGS.TS Lê Minh Quý TS Trần Đình Long trực tiếp hướng dẫn thực luận án Trong thời gian làm NCS, bảo giúp đỡ thầy, trưởng thành nhiều lĩnh vực nghiên cứu khoa học Thầy hướng dẫn tận tình bảo tơi, giải đáp tháo gỡ khúc mắc liên quan; đồng thời thầy hướng dẫn người đường, dẫn lối để tơi hết qng thời gian làm NCS Tôi xin trân trọng cảm ơn tập thể cán giảng viên Bộ môn Cơ học vật liệu kết cấu, Viện Cơ khí Trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để thực luận án Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí đồng đội, tồn thể cán giáo viên Khoa Khoa học Cơ bản, Học viện Hậu Cần; cảm ơn lãnh đạo cấp Học Viện Hậu Cần ủng hộ, giúp đỡ tạo điều kiện để làm NCS trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tôi muốn bày tỏ biết ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Viện khí Trường Đại Học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Cuối tơi gửi lời cảm ơn tới gia đình tơi ủng hộ tạo điều kiện để tơi có thời gian làm nghiên cứu Để hồn thành luận án vợ gia đình tơi động viên giúp đỡ tơi nhiều mặt; gia đình hậu phương vững chắc, động lực để giúp tơi hồn thành luận án tiến sĩ MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT .5 DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 13 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU LÀM CỰC ÂM 15 ẮC QUY ION LITHIUM 15 1.1 Sự đời phát triển ắc quy ion lithium 15 1.2 Cấu tạo nguyên lý hoạt động ắc quy ion lithium 15 1.2.1 Cấu tạo ắc quy ion lithium .15 1.2.2 Nguyên lý hoạt động ắc quy ion lithium 16 1.3 Vật liệu làm cực âm ắc quy ion lithium 17 1.3.1 Các bon 18 1.3.2 Kim loại, xít kim loại hợp kim .19 1.3.3 Silicon nguyên tố thuộc nhóm IV 20 1.3.4 Vật liệu hai chiều (2D) 24 1.4 Kết luận chương 24 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 26 2.1 Cấu trúc vật liệu hai chiều 26 2.2 Thế tương tác nguyên tử .28 2.2.1 Hàm Tersoff 29 2.2.2 Hàm Stillinger-Weber .30 2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử 31 2.3.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử .31 2.3.2 Xây dựng hệ phương trình phần tử hữu hạn nguyên lý toàn phần cực tiểu 32 2.4 Cơ học phá hủy 34 2.5 Đặc trưng học cực âm sạc xả điện 39 2.5.1 Biến dạng cực âm dòng khuếch tán ion lithium 39 2.5.2 Sự tương tự toán nhiệt toán khuếch tán .40 2.6 Kết luận chương 41 MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC VẬT LIỆU HAI CHIỀU 43 3.1 Các phương pháp tính hệ số cường độ ứng suất 43 3.2 Kéo màng nguyên .44 3.2.1 Sử dụng hàm Tersoff 44 3.2.2 Sử dụng hàm Stillinger-Weber 46 3.3.1 Kéo màng có vết nứt cạnh với hàm Stillinger-Weber 54 3.3.2 Trường chuyển vị với hàm Tersoff 56 3.3.3 Trường chuyển vị với hàm Stillinger-Weber 59 3.4 Kết luận chương 64 CHƯƠNG MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC KẾT CẤU HẠT CẦU, TRỤ VÀ ĐĨA MỎNG SILICON DÙNG LÀM CỰC ÂM ẮC QUY ION LITHIUM .65 4.1 Mơ hình tốn 65 4.2 Thông số vật liệu .66 4.3 Chia lưới phần tử kiểm chứng mơ hình 67 4.4 Kết mô thảo luận .69 4.5 Kết luận chương 82 CHƯƠNG MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC KẾT CẤU SILICON BỌC VÀO TRỤ ĐỒNG KÍCH CỠ NANO MÉT DÙNG LÀM CỰC ÂM ẮC QUY ION LITHIUM 84 5.1 Mơ hình tốn thơng số vật liệu 84 5.1.1 Mơ hình tốn 84 5.1.2 Thông số vật liệu 85 5.2 Kết mô thảo luận trình sạc điện kết cấu Si bọc trụ Cu kích cỡ nano mét 86 5.2.1 Kết cấu khơng có góc lượn đỉnh trụ Si 86 5.2.2 Kết cấu Si bọc vào trụ Cu có lượn góc phần đỉnh trụ Si 92 5.2.3 Kết mô kết cấu Si bọc trụ Cu khơng có dòng ion lithium đỉnh trụ 98 5.3 Kết luận chương 100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102 KẾT LUẬN 102 KIẾN NGHỊ 103 2D AC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT AFEM Hai chiều b-M Armchair Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử b-MX Vật liệu hai chiều cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm IV nhóm V Vật liệu hai chiều cấu trúc lục giác low-bukled với M X ký hiệu hai nguyên tố khác nhau: M X ký hiệu hai nguyên tố nhóm IV; M CNT ký hiệu nguyên tố nhóm III X ký hiệu nguyên tố nhóm V; M D ký hiệu nguyên tố nhóm IV X ký hiệu nguyên tố nhóm VI Ống nano DFT bon -1 E Hệ số khuếch tán, nm s FEM Lý thuyết phiếm hàm mật độ (density functional theory) ID Mô đun đàn hồi J Phương pháp phần tử hữu hạn J, Chỉ số tách lớp Dòng sạc KI Dòng sạc khơng thứ ngun, dòng sạc khơng thứ nguyên tới hạn KIc Hệ số cường độ ứng suất MD Hệ số cường độ ứng suất tới hạn NCS Động lực học phân tử R/A Nghiên cứu sinh S-W Bán kính khơng thứ ngun Y t Z/A ZZ  f eq y   p =t/tmax BN SiC Cmax Stillinger-Weber Mô đun đàn hồi Chiều dày màng Chiều cao không thứ nguyên Zigzag Ứng suất Ứng suất kéo đứt Ứng suất tương đương Von - Mises Ứng suất dẻo Hệ số Poisson Biến dạng Biến dạng dẻo Thời gian sạc không thứ nguyên Boron Nitride Silicon carbide Nồng độ lớn DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Thơng số loại màng dùng tính tốn với hàm Tersoff 44 Bảng 3.2 Đặc trưng học màng nghiên cứu (ZZ AC hai phương ZZ AC tương ứng Hướng kéo định dấu ngoặc đơn) 45 Bảng 3.3 Thơng số hình học vật liệu có cấu trúc lục giác low-buckled Thơng số lấy theo tài liệu tham khảo [123] 46 Bảng 3.4 Thông số vật liệu liên kết thẳng cho hàm Stillinger-Weber 47 Bảng 3.5 Thông số hàm Stillinger-Weber cho liên kết góc vật liệu 48 Bảng 3.6 Kết kéo màng đơn lớp, với 4032 nguyên tử Sử dụng hàm S-W 53 Bảng 3.7 Giá trị tới hạn hệ số tập trung ứng suất KIc 58 Bảng 3.8 Kết tính hệ số cường độ ứng suất vật liệu có cấu trúc lục giác low-buckled Trong kích thước vết nứt cạnh a0/W0.1; trường chuyển vị a0/W1/2 62 Bảng 4.1 Thơng số dùng mơ q trình sạc điện cực âm Si với kết cấu dạng hình cầu, trụ đĩa Si có bán kính A .81 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cấu tạo ắc quy ion lithium Hình 1.2 Cấu trúc xít kim loại CNT dùng làm cực âm: a) MnO2 phủ CNT; b) Cấu trúc chiều CuO-CNT; c) MnO2 dạng nhũ hoa CNT (nguồn: [33]) Hình 1.3 a) Sự hình thành sợi nano Si phương pháp khắc bạc; b) Mặt cắt cấu trúc sợi nano Si; c) Hình ảnh sợi nano Si tạo thành từ Si (100); d) Bề mặt tiếp xúc tâm mặt sợi nano Si (nguồn: [55]) Hình 1.4 a) Hạt Si chưa có ion lithium khuếch tán vào, hạt chưa có trường ứng suất; b) Khi có dòng ion lithium khuếch tán vào tạo thành trường ứng suất (nguồn: [60]) 22 Hình 1.5 Kết cấu mỏng Si phủ lên điện cực Cu: a) Kết cấu không phân rãnh; b) Kết cấu phủ toàn Si lên điện cực; c) Kết cấu phủ Si lên phần rãnh (nguồn: [63]) Hình 1.6 Cấu trúc Si bọc trụ Cu kích cỡ nano mét Hình 1.7 Cấu trúc Si bọc vào trụ Cu dạng kim: a) Trụ Cu; b) Si bọc lên trụ Cu; c) Hình ảnh kết cấu bên Cu, bên ngồi Si (nguồn:[67]) Hình 2.1 Cấu trúc lục giác vật liệu 2D: a) Cấu trúc lục giác phẳng; b) Cấu trúc lục giác low-buckled Hình 2.2 CNT màng graphene (Nguuồn:[7 Hình 2.3 Màng ống BN: a) Màng BN; b) Ố Hình 2.4 Mơ hình phần tử sử dụng hàm Stillinger-Weber: a) Liên kết thẳng; b) Liên kết góc Hình 2.5 Mơ hình phần tử sử dụng hàm Tersoff: a) Phần tử nút; b) Phần tử nút 33 Hình 2.6 Mơ hình vết nứt a) Vết nứt phát triển theo dạng I, b) Vết nứt phát triển theo dạng II, c) Vết nứt phát triển theo dạng III Hình 2.7 Nguyên tử đầu vết nứt nguyên tử lân cận liên kết với Hình 2.8 Quan hệ ứng suất kéo đơn trụ biến dạng lên kết đầu vết nứt (nguồn [135]), a0 chiều dài vết nứt, r chiều dài liên kết d số mạng Trái) Màng có vết nứt cạnh bên chịu kéo theo phương AC; Phải) Màng có vết nứt cạnh bên chịu kéo theo phương ZZ Hình 2.9 Trường chuyển vị đầu vết nứt (những nguyên tử màu xanh có chuyển vị theo công thức (2.19a) (2.19b) a) Vết nứt dọc theo phương zigzag; b) Vết nứt dọc theo phương armchair Hình 3.1 Quan hệ ứng suất biến dạng kéo Trái) Kéo màng Silicene; Phải) Kéo màng AlN 44 Hình 3.2 Hình ảnh kéo màng AlN: a) Kéo theo phương zigzag =23.93 %; b) Kéo theo phương AC =17.73 % Biến dạng ứng suất lớn 23.89 % 17.72 % kéo theo phương zigzag armchair tương ứng Hình 3.3 Quan hệ ứng suất biến dạng màng sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo Silicene Hình 3.4 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu nhóm III nhóm IV có cấu trúc lục giác low-buckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag Hình 3.5 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu nhóm V có cấu trúc lục giác lowbuckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 50 Hình 3.6 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-GeM có cấu trúc lục giác lowbuckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, M ký hiệu vật liệu nhóm VI: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 50 Hình 3.7 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-SiM có cấu trúc lục giác low-buckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, M vật liệu nhóm IV nhóm VI: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 51 Hình 3.8 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-SnM có cấu trúc lục giác low-buckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, M ký hiệu vật liệu nhóm IV nhóm VI: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag .51 Hình 3.9 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-InM có cấu trúc lục giác low-buckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, M ký hiệu vật liệu nhóm V: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 51 Hình 3.10 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-CM có cấu trúc lục giác lowbuckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, M ký hiệu vật liệu nhóm VI: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 52 Hình 3.11 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu b-XM có cấu trúc lục giác lowbuckled sử dụng hàm Stillinger-Weber kéo, X ký hiệu vật liệu nhóm III, M ký hiệu vật liệu nhóm V: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương zigzag 52 Hình 3.12 Màng có vết nứt: a) Màng với 13376 nguyên tử vết nứt song song phương zigzag; b) Màng có 12264 nguyên tử, vết nứt song song phương armchair 54 Hình 3.13 Kết kéo màng nguyên có vết nứt cạnh: a) Màng germanene; b) Màng bbismuthene 54 Hình 3.14 Phá hủy màng Germanene kéo màng có vết nứt cạnh: a) Vết nứt song song với phương armchair, kéo theo phương zigzag,  = 0.068, ft = 2.86 N/m; b) Vết nứt song song với phương zigzag, kéo theo phương armchair,  = 0.066, ft = 2.92 N/m 55 Hình 3.15 Phá hủy màng bismuthene kéo màng có vết nứt: a) Màng b-bismuthene 12264 nguyên tử, vết nứt song song với phương armchair, kéo theo phương zigzag, ft = 1.80 N/m,  = 0.073; b) Màng b-bismuthene 13376 nguyên tử, vết nứt song song với phương zigzag, kéo theo phương armchair, ft=2.07 N/m,  = 0.078 55 Hình 3.16 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt: a) Màng silicene; b) Màng AlN 56 Hình 3.17 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt: a) Màng SiC; b) Màng BN 56 Hình 3.18 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt màng graphene 57 Hình 3.19 Hình ảnh đầu vết nứt kéo màng AlN vết nứt dọc theo phương zigzag: a) Biến dạng đầu vết nứt b=18.2 %, KIc=1.20 MPa m ; b)b=116.5 %, KIc=1.209 MPa m c) b=250 %, KIc=1.21 MPa m Liên kết đầu vết nứt màu đỏ, liên kết bị đứt đường đứt .57 Hình 3.20 Hình ảnh đầu vết nứt kéo màng AlN, vết nứt dọc theo phương armchair: a) Biến dạng đầu vết nứt b=58.3 %, KIc=1.5085 MPa m ; b)b=104 %, KIc=1.5321 MPa m c) b=256 %, KIc=1.533 MPa m 57 Hình 3.21 Quan hệ cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt màng silicene 59 Hình 3.22 Quan hệ hệ số cường độ cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu nhóm III IV có cấu trúc lục giác low-buckled: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 60 Hình 3.23 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu nhóm V có cấu trúc lục giác low-buckled: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 60 Hình 3.24 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-GeM có cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm VI: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 60 Hình 3.25 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-SiM có cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm IV VI: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 61 Hình 3.26 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-SnM có cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm IV VI: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 61 Hình 3.27 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-InM có cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm V: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 61 Hình 3.28 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-CM có cấu trúc lục giác low-buckled, M ký hiệu nguyên tố nhóm VI: a) Vết nứt song song phương armchair; b) Vết nứt song song phương zigzag 62 Hình 3.29 Quan hệ hệ số cường độ ứng suất biến dạng liên kết đầu vết nứt vật liệu b-XM có cấu trúc lục giác low-buckled, X ký hiệu vật liệu nhóm III, M ký hiệu vật liệu nhóm V: a) Vết nứt song song phương AC; b) Vết nứt song song phương zigzag 62 Hình 4.1 Mơ hình tốn: a) Hình cầu Si; b) Trụ dài Si; c) Hình chiếu cầu hay trụ Si thời điểm ban đầu; d) Hình chiếu cầu trụ Si thời điểm sạc t; e) Hình chiếu phần tư kết cấu hạt cầu trụ Si dùng mô phỏng; f) Đĩa Si hình chiếu đứng đĩa Si thời điểm ban đầu; g) Hình chiếu đứng đĩa thời điểm sạc; h) Hình chiếu đứng 1/4 đĩa dùng mơ 65 Hình 4.2 Các dạng kết cấu điều kiện biên khác đĩa Si: a) Đĩa với dòng ion lithium khuếch tán bề mặt; b) Đĩa với dòng ion lithium khuếch tán bề mặt mặt bên; c) Kết cấu đĩa có lượn góc với dòng ion lithium tồn mặt đĩa 66 Hình 4.3 Chia lưới phần tử mô phỏng: a) Phần tử nút với trụ hạt Si; b) Phần tử nút với đĩa Si 67 Hình 4.4 Kiểm chứng tính hội tụ việc chia lưới phần tử mô hạt cầu đĩa Si với thông số mô J  JA CmaxD0.133: a) Nồng độkhông thứnguyên C/Cmax phụ thuộc bán kính hạt cầu Si; b) Ứng suất Von Mises hạt cầu Si; c) Biến dạng dẻo tương đương hạt cầu Si; d) Nồng độ không thứ nguyên C/C max phụ thuộc chiều cao Z/H đĩa; e) Ứng suất Von Mises phụ thuộc chiều cao Z/H đĩa; f) Biến dạng dẻo tương đương đĩa Si 68 [71] Zhang, C., et al (2016) Phosphorene as an Anode Material for High 108 Performance Lithium-Ion Battery: First Principle Study and Experimental Measurement arXiv preprint arXiv:1607.00317 [72] Le, M.-Q (2018) Reactive molecular dynamics simulations of the mechanical properties of various phosphorene allotropes Nanotechnology, 29 (19): pp 195701 [73] Geim, A.K and K.S Novoselov (2007) The rise of graphene Nature materials, (3): pp 183 [74] Geim, A.K (2009) Graphene: status and prospects science, 324 (5934): pp 1530-1534 [75] Pakdel, A., et al (2012) Low-dimensional boron nitride nanomaterials Materials Today, 15 (6): pp 256-265 [76] Yang, L., et al (2014) Chloride molecular doping technique on 2D materials: WS2 and MoS2 Nano letters, 14 (11): pp 6275-6280 [77] Lin, Z., et al (2016) 2D materials advances: from large scale synthesis and controlled heterostructures to improved characterization techniques, defects and applications 2D Materials, 3(4): pp 042001 [78] Kara, A., et al (2012) A review on silicene—new candidate for electronics Surface science reports, 67 (1): pp 1-18 [79] Cahangirov, S., et al (2009) Two-and one-dimensional honeycomb structures of silicon and germanium Physical review letters, 102 (23): pp 236804 [80] Sorkin, V.,et al.(2017) Recent advances in the study of phosphorene and its nanostructures Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences, 42 (1): pp 1-82 [81] Novoselov, K., et al (2005) Two-dimensional atomic crystals Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 102(30): pp 10451-10453 [82] Liu, H., Y Liu, and D Zhu (2011) Chemical doping of graphene Journal of materials chemistry, 21 (10): pp 3335-3345 [83] Zanella, I., et al (2008) Chemical doping-induced gap opening and spin polarization in graphene Physical Review B, 77 (7): pp 073404 [84] Han, M.Y., et al (2007) Energy band-gap engineering of graphene nanoribbons Physical review letters, 98 (20): pp 206805 [85] Son, Y.-W., M.L Cohen, and S.G Louie (2006) Energy gaps in graphene nanoribbons Physical review letters, 97 (21): pp 216803 [86] Li, L.H and Y Chen (2016) Atomically thin boron nitride: unique properties and applications Advanced Functional Materials, 26 (16): pp 2594-2608 [87] Park, J.-H., et al (2014) Large-area monolayer hexagonal boron nitride on 109 Pt foil ACS nano, (8): pp 8520-8528 [88] Wu, Q., et al (2015) Single crystalline film of hexagonal boron nitride atomic monolayer by controlling nucleation seeds and domains Scientific reports, 5: pp 16159 [89] Hu, S., et al (2014) Proton transport through one-atom-thick crystals Nature, 516 (7530): pp 227 [90] Aufray, B., et al (2010) Graphene-like silicon nanoribbons on Ag (110): A possible formation of silicene Applied Physics Letters, 96 (18): pp 183102 [91] De Padova, P., et al (2010) Evidence of graphene-like electronic signature in silicene nanoribbons Applied Physics Letters, 96 (26): pp 261905 [92] De Padova, P., et al (2012) Multilayer silicene nanoribbons Nano letters, 12 (11): pp 5500-5503 [93] Feng, B., et al (2012) Evidence of silicene in honeycomb structures of silicon on Ag (111) Nano letters, 12 (7): pp 3507-3511 [94] Meng, L., et al (2013) Buckled silicene formation on Ir (111) Nano letters, 13 (2): pp 685-690 [95] Fleurence, A., et al (2012) Experimental evidence for epitaxial silicene on diboride thin films Physical review letters, 108 (24): pp 245501 [96] Tsipas, P., et al (2013) Evidence for graphite-like hexagonal AlN nanosheets epitaxially grown on single crystal Ag(111) Vol 103 251605251605 [97] Mansurov, V., et al (2015) Graphene-like AlN layer formation on (111) Si surface by ammonia molecular beam epitaxy Journal of Crystal Growth, 428: pp 93-97 [98] Malin, T., et al (2015) 2D AlN crystal phase formation on (0001) Al2O3 surface by ammonia MBE physica status solidi c, 12 (5): pp 443446 [99] Lin, S (2012) Light-emitting two-dimensional ultrathin silicon carbide The Journal of Physical Chemistry C, 116 (6): pp 3951-3955 [100] Zhao, L., et al (2016) Probing the thermodynamic stability and phonon transport in two-dimensional hexagonal aluminum nitride monolayer The Journal of Physical Chemistry C, 120 (48): pp 27675-27681 [101] Şahin, H., et al (2009) Monolayer honeycomb structures of group-IV elements and III-V binary compounds: First-principles calculations Physical Review B, 80 (15): pp 155453 [102] Keỗik, D., et al (2015) Layer-and strain-dependent optoelectronic properties of hexagonal AlN Physical Review B, 92 (16): pp 165408 [103] Alaal, N., et al (2016) First principles many-body calculations of electronic structure and optical properties of SiC nanoribbons Journal of Physics D: Applied Physics, 49 (10): pp 105306 110 [104] Lebegue, S and O Eriksson (2009) Electronic structure of twodimensional crystals from ab initio theory Physical Review B, 79 (11): pp 115409 [105] Quhe, R., et al (2012) Tunable and sizable band gap in silicene by surface adsorption Sci Rep, 2: pp 853-8 [106] Drummond, N., V Zolyomi, and V Fal'Ko (2012) Electrically tunable band gap in silicene Physical Review B, 85 (7): pp 075423 [107] Tsai, W.-F., et al (2013) Gated silicene as a tunable source of nearly 100% spin-polarized electrons Nature communications, 4: pp 1500 [108] Zhao, H (2012) Strain and chirality effects on the mechanical and electronic properties of silicene and silicane under uniaxial tension Physics Letters A, 376 (46): pp 3546-3550 [109] Mortazavi, B., et al (2017) First-principles investigation of mechanical properties of silicene, germanene and stanene Physica E: Lowdimensional Systems and Nanostructures, 87: pp 228-232 [110] Pei, Q.-X., et al (2014) Effects of temperature and strain rate on the mechanical properties of silicene Journal of Applied Physics, 115 (2): pp 023519 [111] Roman, R and S W Cranford (2014) Mechanical properties of silicene Vol 82 50–55 [112] Botari, T., et al (2014) Mechanical properties and fracture dynamics of silicene membranes Physical Chemistry Chemical Physics, 16 (36): pp 19417-19423 [113] Rouhi, S (2017) Fracture behavior of hydrogen-functionalized silicene nanosheets by molecular dynamics simulations Computational Materials Science, 131: pp 275-285 [114] Peng, Q., et al (2013) Mechanical stabilities and properties of graphene-like aluminum nitride predicted from first-principles calculations RSC Advances, (19): pp 7083-7092 [115] Andrew, R.C., et al (2012) Mechanical properties of graphene and boronitrene Physical review B, 85 (12): pp 125428 [116] Le, M.-Q (2014) Atomistic study on the tensile properties of hexagonal AlN, BN, GaN, InN and SiC sheets Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 11 (6): pp 1458-1464 [117] Jing, Y., et al (2013) Atomistic simulations on the mechanical properties of silicene nanoribbons under uniaxial tension physica status solidi (b), 250 (8): pp 1505-1509 [118] Tersoff, J (1989) Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems Physical Review B, 39 (8): pp 5566 111 [119] Erhart, P and K Albe (2005) Analytical potential for atomistic simulations of silicon, carbon, and silicon carbide Physical Review B, 71 (3): pp 035211 [120] Benkabou, F., M Certier, and H Aourag (2003) Elastic Properties of Zinc-blende G a N, A l N and I n N from Molecular Dynamics Molecular simulation, 29 (3): pp 201-209 [121] Lindsay, L and D Broido (2010) Optimized Tersoff and Brenner empirical potential parameters for lattice dynamics and phonon thermal transport in carbon nanotubes and graphene Physical Review B, 81 (20): pp 205441 [122] Kınacı, A., et al (2012) Thermal conductivity of BN-C nanostructures Physical Review B, 86 (11): pp 115410 [123] Jiang, J.-W and Y.-P Zhou (2017) Parameterization of Stillinger-Weber potential for two-dimensional atomic crystals arXiv preprint arXiv:1704.03147 [124] Stillinger, F.H and T.A Weber (1985) Computer simulation of local order in condensed phases of silicon Physical review B, 31 (8): pp 5262 [125] Allen, M.P and D.J Tildesley (2017) Computer simulation of liquids Oxford university press [126] Liu, B., et al (2004) The atomic-scale finite element method Computer methods in applied mechanics and engineering, 193 (20): pp 1849-1864 [127] Nasdala, L and G Ernst (2005) Development of a 4-node finite element for the computation of nano-structured materials Computational Materials Science, 33 (4): pp 443-458 [128] Wang, Y., et al (2006) Atomistic finite elements applicable to solid polymers Computational Materials Science, 36 (3): pp 292-302 [129] Wackerfuß, J (2009) Molecular mechanics in the context of the finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering, 77 (7): pp 969-997 [130] Nasdala, L., A Kempe, and R Rolfes (2010) The molecular dynamic finite element method (MDFEM) Computers Materials and Continua, 19 (1): pp 57 [131] Quý, L.M (2019) Phương pháp phần tử hữu hạn Nhà xuất giáo dục Việt Nam: pp 227 [132] Rheinboldt, W.C (1998) Methods for solving systems of nonlinear equations Vol 70 Siam [133] Reddy, J.N (1993) An introduction to the finite element method New York [134] Anderson, T.L and T.L Anderson (2005) Fracture mechanics: fundamentals and applications CRC press [135]Le, M.-Q and R.C Batra (2016) Mode-I stress intensity factor in single layer 112 graphene sheets Computational Materials Science, 118: pp 251-258 [136] Le, M.-Q and R.C Batra (2014) Crack propagation in prestrained single layer graphene sheets Computational Materials Science, 84: pp 238-243 [137] Le, M.-Q and R.C Batra (2013) Single-edge crack growth in graphene sheets under tension Computational Materials Science, 69: pp 381-388 [138] Nguyen-Huu, T and Q Le-Minh (2018) Stress Analysis of Silicon-Based Anode in Li-Ion Battery p 95-104 [139] Xu, M., et al (2012) A coupled quantum/continuum mechanics study of graphene fracture International journal of fracture, 173 (2): pp 163-173 [140] Khare, R., et al (2007) Coupled quantum mechanical/molecular mechanical modeling of the fracture of defective carbon nanotubes and graphene sheets Physical Review B, 75 (7): pp 075412 [141] Zhang, P., et al (2014) Fracture toughness of graphene Nature communications, 5: pp 3782 [142] Le, M.-Q and Y Umeno (2017) Fracture of monolayer boronitrene and its interface with graphene International Journal of Fracture, 205 (2): pp 151-168 [143] Huang, B., et al (2012) Edge stability of boron nitride nanoribbons and its application in designing hybrid BNC structures Nano Research, (1): pp 62-72 [144] Terdalkar, S.S., et al (2010) Nanoscale fracture in graphene Chemical Physics Letters, 494 (6): pp 218-222 [145] Zhang, B., L Mei, and H Xiao (2012) Nanofracture in graphene under complex mechanical stresses Applied Physics Letters, 101 (12): pp 121915 [146] Tabarraei, A and X Wang (2015) A molecular dynamics study of nanofracture in monolayer boron nitride Materials Science and Engineering: A, 641: pp 225-230 [147] Wang, X., A Tabarraei, and D.E Spearot (2015) Fracture mechanics of monolayer molybdenum disulfide Nanotechnology, 26 (17): pp 175703 [148] Hwangbo, Y., et al (2014) Fracture characteristics of monolayer CVD-graphene Scientific reports, 4: pp 4439 [149] Kumar, R and A Parashar (2017) Fracture toughness enhancement of h-BN monolayers via hydrogen passivation of a crack edge Nanotechnology, 28 (16): pp 165702 [150] Li, N., et al (2017) Mechanical properties and failure behavior of hexagonal boron nitride sheets with nano-cracks Computational Materials Science, 140: pp 356-366 [151] Wei, X., et al (2015) Comparative fracture toughness of multilayer graphenes and boronitrenes Nano letters, 15 (1): pp 689-694 113 [152] Xiong, Q.-l., Z.-h Li, and X.-g Tian (2016) Fracture behaviors of pre-cracked monolayer molybdenum disulfide: A molecular dynamics study Beilstein journal of nanotechnology, (1): pp 1411-1420 [153] Bao, H., et al (2018) Molecular dynamics simulation of nanocrack propagation in single-layer MoS2 nanosheets The Journal of Physical Chemistry C, 122 (2): pp 1351-1360 [154] Nakatani, K., et al (2000) Molecular dynamics study on mechanical properties and fracture in amorphous metal AIAA journal, 38 (4): pp 695-701 [155] Jin, Y and F Yuan (2005) Atomistic simulations of J-integral in 2D graphene nanosystems Journal of nanoscience and nanotechnology, (12): pp 2099-2107 [156] Batsanov, S.S (2001) Van der Waals radii of elements Inorganic materials, 37 (9): pp 871-885 [157] Bondi, A (1964) van der Waals volumes and radii The Journal of physical chemistry, 68 (3): pp 441-451 [158] Mantina, M., et al (2009) Consistent van der Waals radii for the whole main group The Journal of Physical Chemistry A, 113 (19): pp 58065812 [159] Liu, X.H., et al (2012) Size-dependent fracture of silicon nanoparticles during lithiation Acs Nano, (2): pp 1522-1531 [160] McDowell, M.T., et al (2013) In situ TEM of two-phase lithiation of amorphous silicon nanospheres Nano letters, 13 (2): pp 758764 [161] Xu, R and K Zhao (2016) Mechanical interactions regulated kinetics and morphology of composite electrodes in Li-ion batteries Extreme Mechanics Letters, 8: pp 13-21 [162] Bucci, G., et al (2014) Measurement and modeling of the mechanical and electrochemical response of amorphous Si thin film electrodes during cyclic lithiation Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 62: pp 276-294 [163] Di Leo, C.V., E Rejovitzky, and L Anand (2015) Diffusion– deformation theory for amorphous silicon anodes: the role of plastic deformation on electrochemical performance International Journal of Solids and Structures, 67: pp 283-296 [164] Ding, N., et al (2009) Determination of the diffusion coefficient of lithium ions in nano-Si Solid State Ionics, 180 (3): pp 222-225 [165] Bucci, G., et al (2014) Measurement and modeling of the mechanical and electrochemical response of amorphous Si thin film electrodes during cyclic lithiation Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 62: pp 276-294 [166] Yoshimura, K., et al (2007) Measurement of the diffusion rate of Li in silicon by the use of bipolar cells Journal of Power Sources, 174 (2): pp 653-657 114 [167] Xia, H., S Tang, and L Lu (2007) Properties of amorphous Si thin film anodes prepared by pulsed laser deposition Materials research bulletin, 42 (7): pp 1301-1309 [168] Xie, J., et al (2010) Li-ion diffusion in amorphous Si films prepared by RF magnetron sputtering: A comparison of using liquid and polymer electrolytes Materials Chemistry and Physics, 120 (3): pp 421-425 [169] Johari, P., Y Qi, and V.B Shenoy (2011) The mixing mechanism during lithiation of Si negative electrode in Li-ion batteries: an ab initio molecular dynamics study Nano letters, 11 (12): pp 5494-5500 [170] Li, J., et al (2011) Potentiostatic intermittent titration technique for electrodes governed by diffusion and interfacial reaction the Journal of Physical Chemistry C, 116 (1): pp 1472-1478 [171] Crank, J (1975) DIFFUISION IN A PLANE SHEET The mathematics of diffusion: pp 47-48 [172] Bower, A.F., P.R Guduru, and V.A Sethuraman (2011) A finite strain model of stress, diffusion, plastic flow, and electrochemical reactions in a lithium-ion half-cell Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 59 (4): pp 804-828 [173] Zhao, K., et al (2011), Inelastic hosts as electrodes for highcapacity lithium-ion batteries, AIP [174] Wang, H., S.P Nadimpalli, and V.B Shenoy (2016) Inelastic shape changes of silicon particles and stress evolution at binder/particle interface in a composite electrode during lithiation/delithiation cycling Extreme Mechanics Letters, 9: pp 430-438 [175] Polezhaev, Y.V (2011) Thermal conductivity, in A-to-Z Guide to Thermodynamics, Heat and Mass Transfer, & Fluids Engineering Begell House [176] press Crank, J (1979) The mathematics of diffusion Oxford university [177] Le, M.-Q and D.-T Nguyen (2014) Atomistic simulations of pristine and defective hexagonal BN and SiC sheets under uniaxial tension Materials Science and Engineering: A, 615: pp 481-488 [178] Sumigawa, T., et al (2015) Fracture toughness of silicon in nanometer-scale singular stress field Engineering Fracture Mechanics, 150: pp 161-167 [179] Guzmán-Verri, G.G and L.L.Y Voon (2007) Electronic structure of silicon-based nanostructures Physical Review B, 76 (7): pp 075131 [180] Masolin, A., et al (2013) Thermo-mechanical and fracture properties in single-crystal silicon Vol 48 979-988 [181] M Wilson, A and J R Dahn (1995) Lithium Insertion in Carbons Containing Nanodispersed Silicon Vol 142 326-332 115 [182] Brassart, L., K Zhao, and Z Suo (2013) Cyclic plasticity and shakedown in high-capacity electrodes of lithium-ion batteries International Journal of Solids and Structures, 50 (8): pp 1120-1129 [183] Cheng, Y.-T and M.W Verbrugge (2008) The influence of surface mechanics on diffusion induced stresses within spherical nanoparticles Journal of Applied Physics, 104 (8): pp 083521 [184] Vanimisetti, S.K and N Ramakrishnan (2012) Effect of the electrode particle shape in Li-ion battery on the mechanical degradation during charge– discharge cycling Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 226 (9): pp 2192-2213 [185] Pal, S., et al (2013) Modeling of lithium segregation induced delamination of a-Si thin film anode in Li-ion batteries Computational Materials Science, 79: pp 877-887 116 ... ion lithium gây vật liệu kết cấu cụ thể để ứng dụng chúng làm cực âm ắc quy Do vật liệu hai chiều có độ bền học cao, dung lượng chưa ion lithium lớn than chì nên có tiềm ứng dụng làm cực âm ắc quy. .. hai chiều kết cấu silicon làm cực âm ắc quy ion lithium" Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục đích: Xác định tính phá hủy số vật liệu hai chiều có tiềm làm cực âm ắc quy ion lithium Mô... VỀ VẬT LIỆU LÀM CỰC ÂM 15 ẮC QUY ION LITHIUM 15 1.1 Sự đời phát triển ắc quy ion lithium 15 1.2 Cấu tạo nguyên lý hoạt động ắc quy ion lithium 15 1.2.1 Cấu tạo ắc quy ion