Đang tải... (xem toàn văn)
BÁO CÁO MÔN HỌC, Đề tài TÁCH BIÊN ẢNH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO MÔN HỌC Đề tài: TÁCH BIÊN ẢNH Giáo viên hướng dẫn: Thầy Ngô Bá Việt Sinh viên thực hiện: NGUYỄN ĐẮC TUẤN PHƯƠNG MSSV: 15141251 LÝ HOÀI PHONG MSSV: 16141229 TRỊNH MINH NGUYÊN MSSV: 13141210 TRẦN XUÂN PHƯƠNG MSSV: 14141240 PHẠM VĂN LONG MSSV: 13141171 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2018 I TỔNG QUAN Giới thiệu chung Tách biên công cụ quan trọng xử lý ảnh số Nó làm giảm cách đáng kể khối lượng liệu cần tính tốn, giữ lại số thông tin Trong chúng em xin đưa số phương pháp tách biên sử dụng phổ biến thông qua matlab toolbox viết chương trình MATLAB để tiến hành so sánh định tính định lượng Trong chúng em xin trình bày phương pháp tách biên Gradient thơng qua tốn tử Sobel, Prewitt Roberts Tốn tử Sobel, đơi gọi tốn tử Sobel – Feldman lọc Sobel, sử dụng xử lý hình ảnh thị giác máy tính, đặc biệt thuật tốn phát cạnh mà tạo hình ảnh nhấn mạnh cạnh Nó đặt tên theo Irwin Sobel Gary Feldman, đồng nghiệp Phòng thí nghiệm trí tuệ nhân tạo Stanford (SAIL) Sobel Feldman trình bày ý tưởng "Nhà điều hành hình ảnh 3x3 đẳng hướng" nói chuyện SAIL vào năm 1968 [1] Về mặt kỹ thuật, tốn tử phân biệt rời rạc, tính tốn độ gần gradient hàm cường độ hình ảnh Tại điểm hình ảnh, kết tốn tử Sobel – Feldman vector gradient tương ứng chuẩn vectơ Toán tử Sobel – Feldman dựa việc kết hợp hình ảnh với lọc nhỏ, phân tách có giá trị số nguyên theo hướng ngang dọc tương đối rẻ tiền tính tốn Mặt khác, xấp xỉ gradient mà tạo tương đối thơ, đặc biệt biến thể tần số cao hình ảnh Toán tử Prewitt sử dụng xử lý hình ảnh, đặc biệt thuật tốn phát cạnh Về mặt kỹ thuật, tốn tử phân biệt rời rạc, tính tốn độ gần gradient hàm cường độ hình ảnh Tại điểm ảnh, kết toán tử Prewitt vector gradient tương ứng chuẩn vectơ Toán tử Prewitt dựa việc kết hợp hình ảnh với lọc nhỏ, phân tách có giá trị nguyên theo hướng ngang dọc tương đối rẻ tính tốn tốn tử Sobel Kayyali [1] Mặt khác, xấp xỉ gradient mà tạo tương đối thơ, đặc biệt biến thể tần số cao hình ảnh Các nhà điều hành Prewitt phát triển Judith M S Prewitt Roberts sử dụng xử lý hình ảnh tầm nhìn máy tính để phát cạnh Nó máy dò cạnh ban đầu Lawrence Roberts đề xuất vào năm 1963 Là toán tử vi phân, ý tưởng đằng sau toán tử chéo Roberts ước lượng gradient hình ảnh thơng qua phân biệt rời rạc, cách tính tốn tổng bình phương khác biệt điểm liền kề theo đường chéo Ưu nhược điểm phương pháp Phương pháp Prewitt • Ưu điểm : - Sử dụng cặp mặt nạ để phát hiên biên nên tương đối rẻ tiền tính tốn - Phát biên theo chiều ngang dọc hình ảnh - Mỗi lọc điều có ưu điểm riêng • Nhược điểm : - Là lọc cổ điển nên hệ số mặt nạ cố định, điều chỉnh nên chất lượng ảnh thu không thấy nhiều cạnh cạnh khơng nhìn rỏ - Khi tách biên có khuynh hướng sinh chút nhiễu Phương pháp Sobel • Ưu điểm : - Sử dụng cặp mặt nạ để phát hiên biên nên tương đối rẻ tiền tính tốn - Phát biên theo chiều ngang dọc hình ảnh • Nhược điểm : - Khi tách biên có khuynh hướng sinh chút nhiễu Phương pháp Roberts • Ưu điểm : - Sử dụng cặp mặt nạ để phát hiên biên nên tương đối rẻ tiền tính tốn - Phát biên theo chiều ngang dọc hình ảnh - Tính tốn nhanh • Nhược điểm : - Khi tách biên có khuynh hướng sinh nhiễu khó xử lý - Nhược điểm tốn tử Robert sử dụng mặt nạ nhỏ, nhạy cảm với nhiễu Nó tạo phản hồi yếu với biên thực, trừ biên sắc nét Trên thực tế ba phương pháp sử dụng hai mặt nạ có kích thước [3 x 3] mặt nạ đơn giản quay mặt nạ góc 90 độ Các mặt nạ thiết kế để tìm đường biên theo chiều đứng chiều ngang cách tốt Khi thực phép convolution ảnh mặt nạ ta nhận gradient theo chiều đứng chiều ngang Gx, Gy Chúng có chung đặc điểm muốn làm rõ đường biên II PHƯƠNG PHÁP CHÍNH Phương pháp Sobel Tốn tử sử dụng hai hạt nhân × liên kết với hình ảnh gốc để tính xấp xỉ dẫn xuất - cho thay đổi ngang cho chiều dọc Nếu định nghĩa A hình ảnh nguồn, Gx Gy hai hình ảnh mà điểm chứa xấp xỉ dẫn xuất dọc ngang tương ứng, tính tốn sau: * biểu thị cho phép tốn tích chập xử lý tín hiệu chiều Vì hạt nhân Sobel bị phân hủy sản phẩm hạt nhân trung bình khác biệt, nên chúng tính tốn độ dốc cách làm mịn Ví dụ: Gx viết dạng: Tọa độ x định nghĩa tăng dần theo hướng "right" tọa độ y định nghĩa tăng dần theo hướng "down" Tại điểm hình ảnh, xấp xỉ gradient kết kết hợp để cung cấp độ lớn gradient, sử dụng: Sử dụng thông tin này, chúng tơi tính tốn hướng gradient: đó, ví dụ, Θ cho cạnh thẳng đứng nhẹ bên phải Vì hàm cường độ hình ảnh kỹ thuật số biết điểm rời rạc, nên đạo hàm hàm xác định trừ giả định có hàm cường độ liên tục nằm bên lấy mẫu điểm ảnh Với số giả định bổ sung, đạo hàm hàm cường độ liên tục tính hàm hàm cường độ lấy mẫu, tức hình ảnh kỹ thuật số Nó dẫn xuất điểm cụ thể chức giá trị cường độ tất điểm ảnh Tuy nhiên, xấp xỉ hàm phái sinh xác định độ xác thấp lớn Các toán hạng Sobel-Feldman đại diện cho xấp xỉ gần khơng xác gradient hình ảnh, có đủ chất lượng để sử dụng thực tế nhiều ứng dụng Chính xác hơn, sử dụng giá trị cường độ vùng × xung quanh điểm ảnh để ước lượng gradient hình ảnh tương ứng, sử dụng giá trị số nguyên cho hệ số để tăng cường cường độ hình ảnh Tốn tử Sobel – Feldman bao gồm hai phép toán tách biệt: Làm mịn vng góc với hướng đạo hàm lọc tam giác: h (-1) = 1, h (0) = , h (1) = Sự khác biệt trung tâm đơn giản theo hướng phái sinh: h' (- 1) = 1, h '(0 ) = 0, h '(1) = - Sobel – Feldman lọc dẫn xuất hình ảnh kích thước khác với x,y, z, t € {0, -1,1}: Vì vậy, ví dụ hạt nhân Sobel-Feldman 3D theo hướng z: Chi tiết công nghệ Do đó, tốn tử Sobel thực phương tiện đơn giản phần cứng phần mềm: cần tám điểm ảnh quanh điểm để tính tốn kết tương ứng cần số học số ngun để tính tốn xấp xỉ vector gradient Hơn nữa, hai lọc rời rạc mơ tả tách rời: hai đạo hàm Gx Gy tính như: Áp dụng convolution K cho pixel nhóm P biểu diễn mã sau: N (x, y) = Tổng {K (i, j) P (x-i, y-j)}, với i, j chạy từ -1 đến N (x, y) đại diện cho ma trận tạo sau áp dụng Convolution K thành P, P ma trận điểm ảnh Ví dụ Kết toán tử Sobel – Feldman đồ chiều gradient điểm Nó xử lý xem thể nó hình ảnh, với khu vực có độ dốc cao (các cạnh có khả năng) nhìn thấy đường trắng Các hình ảnh sau minh họa điều này, cách hiển thị tính tốn tốn tử Sobel-Feldman hình ảnh đơn giản Những hình ảnh minh họa thay đổi theo hướng gradient vòng tròn màu xám Khi dấu hiệu Gx Gy giống với gradient góc dương, âm khác Trong ví dụ bên dưới, màu đỏ vàng cạnh vòng tròn cho biết góc dương, màu xanh lam lục lam cho biết góc âm Các cạnh thẳng đứng bên trái bên phải vòng tròn có góc khơng có thay đổi cục Gx Các cạnh nằm ngang phía vòng tròn có góc -π/2 π/2 tương ứng khơng có thay đổi cục Gy Góc âm cho cạnh biểu thị chuyển tiếp từ vùng sáng đến tối, góc tích cực cho cạnh biểu thị chuyển tiếp từ vùng tối sang sáng Tất pixel khác đánh dấu màu đen khơng có thay đổi cục Gx Gy góc khơng xác định Cần lưu ý góc hàm tỷ lệ Gx Gy pixel với tỷ lệ thay đổi nhỏ có phản hồi góc lớn Kết tiếng ồn có phản ứng góc lớn thường khơng mong muốn Khi sử dụng thơng tin góc nghiêng cho ứng dụng xử lý hình ảnh, cần thực nỗ lực để loại bỏ nhiễu hình ảnh để giảm phản hồi sai Bài tập mặt nạ sobel tìm biên ảnh Input : ảnh xám I mẫu Hx, Hy Output: ảnh Ikq có điểm biên với mức xám tăng cường Phương pháp Roberts Về lý thuyết, toán tử bao gồm cặp hạt nhân chập × Hình Một hạt nhân đơn giản hạt nhân khác xoay 90 ° Điều giống với tốn tử Sobel Hình Những hạt nhân thiết kế để đáp ứng tối đa với cạnh chạy 45 ° đến lưới pixel, hạt nhân cho hai hướng vng góc Các hạt nhân áp dụng riêng cho hình ảnh đầu vào, để tạo phép đo riêng biệt thành phần gradient theo hướng (gọi Gx Gy ) Sau đó, chúng kết hợp với để tìm độ lớn tuyệt đối gradient điểm hướng gradient Độ lớn gradient cho bởi: thơng thường, độ lớn gần tính bằng: nhanh nhiều để tính tốn Góc định hướng cạnh tạo gradient không gian (liên quan đến hướng lưới pixel) cho bởi: Trong trường hợp này, hướng lấy để có nghĩa hướng độ tương phản tối đa từ đen sang trắng chạy từ trái sang phải ảnh góc khác đo theo chiều kim đồng hồ từ điểm Thông thường, độ lớn tuyệt đối đầu mà người dùng nhìn thấy hai thành phần gradient tính tốn thuận tiện thêm vào lần truyền qua hình ảnh đầu vào cách sử dụng toán tử giả-xoắn hiển thị Hình Hình Các hạt nhân chập giả sử dụng để tính tốn nhanh độ lớn gradient gần Sử dụng chủ yếu, độ lớn gần cho bởi: Phương pháp Prewitt Kỹ thuật sử dụng mặt nạ nhập chập xấp xỉ đạo hàm theo hướng x y là: Hx = Hy = -1 -1 -1 -1 0 -1 1 1 -1 Các bước tính tốn kỹ thuật Prewitt + Bước 1: Tính I ⊗ Hx I ⊗ Hy + Bước 2: Tính I ⊗ Hx + I ⊗ Hy Ví dụ: I= I ⊗ Hx = I ⊗ Hy = 5 0 5 0 0 0 0 * * 0 * * 5 0 0 0 0 0 0 0 -10 -10 -15 -15 * * * * -10 -10 -5 -5 * * * * * * * * * * * * 15 15 10 0 0 -15 -15 -10 -5 * * * * * * -15 -15 -10 -5 * * * * * * * * * * * * * * 15 I ⊗ H x + I ⊗ Hy = 5 0 15 -5 -15 -15 * * * * -15 -15 -20 -15 -15 -15 -15 -10 * * * * * * * * * * * * * * * * III KẾT QUẢ Code matlab: f=imread('cameraman.tif'); % Read in image f_roberts = edge(f,'roberts'); % roberts edges f_prewitt = edge(f,'prewitt'); % prewitt edges f_sobel = edge(f,'sobel'); % sobel edges subplot(2,2,1),imshow(f),xlabel('(Hinh goc)'); % Display image subplot(2,2,2),imshow(f_sobel),xlabel('(Sobel)'); % Display image subplot(2,2,3),imshow(f_prewitt),xlabel('(Prewitt)'); % Display image subplot(2,2,4),imshow(f_roberts),,xlabel('(Robert)'); % Display image Kết quả: IV KẾT LUẬN Sau tìm hiểu ba phương pháp tách biên chúng em thấy chúng muốn làm rõ đường biên ảnh mà xác làm rõ đường biên theo phương ngang phương dọc ảnh Sau tách biên ảnh ta dễ dàng phân tích nhận dạng đối tượng ảnh.Tách biên làm giảm cách đáng kể khối lượng liệu cần xử lý loại bỏ thông tin không cần thiết đảm bảo thuộc tính quan trọng cấu trúc ảnh ... tức h nh nh kỹ thuật số Nó dẫn xuất điểm cụ thể chức giá trị cường độ tất điểm nh Tuy nhiên, x p x hàm phái sinh x c đ nh độ x c thấp lớn Các toán hạng Sobel-Feldman đại diện cho x p x gần... Nó x lý xem thể nó h nh nh, với khu vực có độ dốc cao (các c nh có khả năng) nh n thấy đường trắng Các h nh nh sau minh họa điều này, cách hiển thị t nh tốn tốn tử Sobel-Feldman h nh nh đơn... dọc Nếu đ nh nghĩa A h nh nh nguồn, Gx Gy hai h nh nh mà điểm chứa x p x dẫn xuất dọc ngang tương ứng, t nh tốn sau: * biểu thị cho phép tốn tích chập x lý tín hiệu chiều Vì hạt nh n Sobel