Đang tải... (xem toàn văn)
báo cáo, đại số chủ đề 8, TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ,THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO ĐẠI SỐ (Chủ đề 8) Giáo viên hướng dẫn: Đặng Văn Vinh Thành viên nhóm: MSSV: Đặng Quốc Toàn 91003447 Trần Quốc Dũng 91000547 Trần Văn Lâm 41001673 Nguyễn Khắc Tiến V1103595 Lê Tuấn Cường G1100454 Lê Trần Trung G1103864 Nguyễn Thành Nhân G1102379 Tiếu Nguyễn Minh Duy V1100596 Phan Minh Hiển V1001029 Nguyễn Tuấn Khoa 91001549 Câu 1:tìm khơng gian nghiệm hệ AX=0 u cầu,hướng dẫn: cho phép dùng hàm matlab Null(A) rank(A) Đầu vào nhập ma trận A tùy ý Đầu sở không gian nghiệm số chiều Câu 2: kiểm tra tính đối xứng xác định dương ma trận vuông Yêu cầu hướng dẫn: cho phép sử dụng hàm matlab isequal(A,A’),eig(A) Đầu vào nhập ma trận vuông Đầu thông báo A không vuông,kết luận đối xứng xác định dương không? Code: Nhập ma trận A=[…] Sử dụng hàm isequal(A,A’) Nếu Ans=0 => ma trận không đối xứng Nếu Ans=1 => ma trận đối xứng Sử dụng hàm eig(A) xuất trị riêng A, ma trận A không vuông => khơng tìm trị riêng Câu 3: xếp phần tử cột (hàng) theo thứ tự tăng dần giảm dần Yêu cầu hướng dẫn: cho phép dùng hàm sort(A,1);sort(A,2,’descend’) Đầu vào nhập ma trận A tùy ý Đầu xuất ma trận theo yêu cầu Code: Nhập ma trận A Sắp xếp phần tử cột theo hướng tăng dần, dùng hàm sort(A,1) Sắp xếp phần tử theo hướng giảm dần dùng hàm sort(A,1,’descend’) Sắp xếp phần tử hàng theo hướng tăng dần, dùng sort(A,2) Sắp xếp phần tử hàng theo hướng giảm dần, dùng sort(A,2,’descend’) Câu 4: Code function khoangcach syms x F=input('nhap khong gian vector F: '); %nhap luon ca x vd: [x^4+7*x^3-3*x^2-x+7;x^3-6*x^2+5*x-9] [m,~]=size(F); if m==1 F=F'; end f=input('nhap vector f: '); %vd:[4*x^4-4*x+8] disp('tich phan di tu'); a=input('a= ');b=input('b= '); k=bac(F);p=bac(f); n=max(k,p); bac %tim bac cao nhat cua da thuc vd x^5 > Fc=chuyendt(F,n,m); ] % chuyen sang dang ma tran vd:[4 % -khong gian F nhap vao chua chac da la co so > chuyen F cs r=rank(Fc); if m~=r %tim hang cua F %neu F phu thuoc tuyen tinh Fc=rref(Fc); khong gian con) for i=r+1:m %dua ve ma tran co so (no khong lam thay doi %bo di nhung vector phu thuoc tuyen tinh Fc(i,:)=[]; end end if n+1==r % neu khong gian F chinh la co so cua khong gian V disp('f nam khong gian F => d(f,F)=0') else F=chuyen(Fc,r); %chuyen F ve dang da thuc vd:[3*x^2+7*x^2x+7; ] z=length(F); %F co z vector % thuat toan tim vector hinh chieu giong sach sgk A=zeros(z); for i=1:z A(i,1:z)=int(F(i)*(F(1:z)),a,b); end exp=zeros(length(F),1); for i=1:z exp(i)=int(f*F(i),a,b); end t=A\exp; prfF=0; prfF=sym(prfF); for i=1:length(F) prfF=prfF+t(i)*F(i); end k=f-prfF kc=sqrt(int(k*k,x,a,b)); kc=double(kc); disp('khang cach tu f den khong gian F bang: ') disp(kc) end end function k=bac(f) syms x [m,~]=size(f); k=0; for i=1:m while ~isreal(limit(f(i,1)/x^k,x,inf)) k=k+1; end end end function k=chuyendt(f,n,m) s=zeros(m,n+1); for i=1:m s(i,:)=[zeros(1,n-bac(f(i))) sym2poly(f(i))]; end k=s; end function k=chuyen(f,m) syms x k=zeros(m,1);k=sym(k); for i=1:m k(i)=poly2sym(f(i,:)); end câu code function nghichdaosc a=input('nhap ma tran vao '); [m,n]=size(a); if m~=n disp('ma tran khong vuong') elseif det(a)==0 disp('ma tran suy bien, khong co ma tran nghich dao') else I=eye(size(a)); for i=1:n [a,I]=sapxep(a,i,I); I(i,: )=I(i,: )/a(i,i); a(i,: )=a(i,: )/a(i,i); for j=m:-1:i+1 I(j,: )=I(j,: )-I(i,: )*a(j,i); a(j,: )=a(j,: )-a(i,: )*a(j,i); end end for i=n:-1:1 [a,I]=sapxep(a,i,I); I(i,: )=I(i,: )/a(i,i); a(i,: )=a(i,: )/a(i,i); for j=1:i-1 I(j,: )=I(j,: )-I(i,: )*a(j,i); a(j,: )=a(j,: )-a(i,: )*a(j,i); end end disp('ma tran nghich dao la: ') disp(I) end end %ham sap xep cot cua ma tran tang dan function [x,k]=sapxep(a,i,I) [m,~]=size(a); j=i; while j