Giáo án dạy thêm toán Ngaứy soaùn : 20/8/2012 Ngày dạy :… /…./2012 Bi - ÔN TẬP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ I/ Mục tiêu : - Kiến thức: + Học sinh biết cách thực phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm quy tắc chuyển vế tập Q số hữu tỷ + Học sinh nắm quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số hai số ký hiệu tỷ số hai số - Kỹ năng: Thuộc quy tắc thực phép cộng, trừ số hữu tỷ.vận dụng quy tắc chuyển vế tập tìm x Rèn luyện kỹ nhân, chia hai số hữu tỷ - Tư duy: Cộng, trừ, nhân, chia nhiều số hữu tỷ - Tư tưởng: Biết liên hệ vận dụng phép toán vào thực tế II/ Chuẩn bi: - GV : SGK, - HS: Bảng con, thuộc làm đủ tập nhà III/ Hoạt động thầy trò: Tiết NHẮC LẠI CÁC KHÁI NIỆM HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ I/ Cộng, trừ hai (trong giờ) hữu tỷ : a m Với x  ; y  b m số Hoạt động 2: Giới thiệu (a,b  Z , m > 0) , ta có : : a b a b HÑTP 2.1: xy   m m m Nhắc lại lý thuyết cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ x  y  a  b  a  b m m m Gv: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ VD : hoàn toàn giống a  + 16 =  + = 29 58 29 29 29 phép toán cộng, trừ, nhân,  36  3 chia phân soâ b + = + = 40 45 5 (Lưu ý: Khi làm việc với phân số chung ta phải ý đưa phân số tối giản mẫu dương) Gv: Đưa bảng phụ coõng II/ Quy taộc chuyeồn veỏ : Giáo án dạy thêm toán thửực coọng, trửứ, nhaõn, chia caực soỏ hữu tỷ Yêu cầu HS nhìn vào công thức phát biểu lời HS: Phát biểu HS: Nhận xét GV: Củng cố, sửa chữa bổ xung kết luận - Cho ví dụ minh hoạ cho lý thuyết Ví dụ Tính ?  16 + 29 58  36 b + 40 45 Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với moïi x,y,z  Q: x + y = z => x = z – y VD : Tìm x biết Ta coù : a => 1 x 1 x  5 x  15 15 2 x 15 1 x - Nêu quy tắc chuyển vế đổi dấu? HS: Khi chuyển số hạng III/ Nhân hai số hữu từ vế sang vế tỷ: a c đẳng thức, ta phải đổi Với : x  ; y  , ta có : b d dấu số hạng a c a.c - p dụng thực tìm x x y   b d b.d 1 sau:  x     VD : 45 GV: Nhấn mạnh chuyển vế chung ta phải đổi dấu IV/ Chia hai số hữu tỷ : ? Nhìn vào công thức phát Với : x  a ; y  c ( y #0) , ta coù : b d biểu quy tắc nhân, chia hai số a c a d hữu tỷ x: y  :  b d b c HS: Trả lời GV: Củng cố, sửa chữa, bổ  14  15  :   VD xung vaø kết luận 12 15 12 14 Hoạt động 3: Củng cố - GV nhắc lại lý thuyết - Nhấn mạnh kó thực tính toán với số hữu tỉ - Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận dụng */ Hướng dẫn nhà Làm tập  13 10  20 1 b + 18 a Giáo án dạy thêm toán - + 14  1 1 d + -+ c Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………… Ngày soạn : 20/9/2012 Ngaứy daùy : /./2012 Buổi - Ôn tập PHEP CỘNG CÁC SỐ HỮU TỶ HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV vaứ HS Giáo án dạy thêm toán Hoaùt động 1: Chữa tập nhà  13 13 12  14  13 39 Kiểm tra a = + + = = 10  20 10 20 20 20 cuõ 1 1 5 (trong giờ) b + - = + + = HS1: Nêu quy tắc cộng số hữu tỷ chữa tập nhà  13 10  20 1 b + 18 5 1 c - + 14  1 1 d + -+ 18 3 5 1 c - + = 14  1 1 d + -+ - -= 12 18 36 a Dạng 1: Nhận dạng phân biệt tập số ĐA: 2) Gv Củng cố, sửa chữa bổ xung kết luận Hoạt động 2: A B C D E Giới thiệu Đ Đ S S S : HĐTP 2.1: Dạng 1: Nhận dạng phân biệt tập số Dạng 2: Cộng, trừ số hữu tỉ 1) Điền kí hiệu thích hợp 1) Thực phép tính vào ô trống    10   16 -5 N; -5 a + = + = Z; 2,5 Q 15 15 15 1 Z;  12  45 + = + =0 13 39 13 13 1 1  4   c + = = = 21 28 84 84 12 Q; b N Q 2) Trong câu sau câu đúng, câu sai? a/ Số hữu tỉ âm nhỏ số hữu tỉ dương b/ Số hữu tỉ âm nhỏ số tự nhiên c/ Số soỏ hửừu tổ dửụng Giáo án dạy thêm toán Học thuộc làm tập SGK Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………… Ngày soạn : 10/10/2012 Ngày dạy : ……/… /2012 Bi - ÔN TẬP QUAN HỆ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, SONG SONG I/ Mục tiêu:  Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song  Kỹ năng: Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hình  Tư duy: Bước đầu tập suy luận, vận dụng tính chất đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song để tính toán chứng minh II/ Chuẩn bò  GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, compa  HS: SGK, dụng cụ học tập, thuộc câu hỏi ôn tập III/ Hoạt động thầy trò Tiết ÔN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (trong giờ) NỘI DUNG I.Chữa tập Bài 1: Nêu tính chất hai đt vuông góc với đt thứ ba? Làm tập 42 ? Nêu tính chất đt vuông góc với hai đt song song ? Làm tập 43 ? Nêu tính chất ba đt song song? Làm tập 44 ? Hoạt động 2: Giới thiệu : HĐTP 2.1: d’’ d’ d a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ M I.Chữa tập => M  d (vì d//d’ Giới thiệu luyện tập : Md’) Bài 1: ( 45) b/ Qua điểm M nằm Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình đt d có : d//d’ d//d’’ điều trái với tiên đề Trả lời câu hỏi : Euclitde Nếu d’ không song song với d’’ ta Do ủoự d//d Giáo án dạy thêm toán suy điều ? Gọi điểm cắt M, M có nằm Bài : đt d ? ? Qua điểm M nằm đt d có hai c đt song song với d, điều A D có không ?Vì a Nêu kết luận ntn? Bài : ( 46) Gv nêu đề Yêu cầu Hs vẽ hình vào b Nhìn hình vẽ đọc đề ? B C a/ Vì a // b ? Trả lời câu hỏi a ? Ta có : a  c Tính số đo góc C ntn? bc Muốn tính góc C ta làm ntn? nên suy a // b b/ Tính số đo góc C? Gọi Hs lên bảng trình bày Vì a // b => giải  D +  C = 180 Baøi : (baøi 47) ( phía ) Yêu cầu Hs đọc đề vẽ hình mà  D = 140 nên : Nhìn hình vẽ đọc đề ?  C = 40 Yêu cầu giải tập theo nhóm Bài 3: A D ? Gv theo dõi hoạt động a nhóm Gv kiểm tra giải, xem kỹ cách lập luận nhóm nêu b B C nhận xét chung Hoạt động 3: Củng cố a/ Tính góc B ? Nhắc lại tính chất quan Ta coù : a // b a  AB hệ tính song song tính => b  AB vuông góc Nhắc lại cách giải tập Do b  AB =>  B = 90 b/ Tính số đo góc D ? Ta có : a // b =>  D +  C = 180 ( phía ) Mà C = 130 =>  D = 50 */Hướng dẫn nhà Làm tập 31 ; 33 / SBT Gi¸o ¸n dạy thêm toán Gv hửụựng daón hs giaỷi baứi 31 cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………… Ngày soạn :10/10/2012 Ngày dạy :… /… /2012 Bi - ÔN TẬP Hoạt động Gv Hs Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (trong giờ) Nội dung Nêu đònh lý đt vuông góc với hai đt song song? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ? Bài 1: ( 54) Hoạt động 2: Giới thiệu : HĐTP 2.1: Giới thiệu ôn tập tiếp theo: Bài 1: Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 bảng Năm cặp đt vuông góc Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ, nêu là: tên năm cặp đt vuông góc? d3  d4 ; d3  d5 ; d  d7 ; d1 d8 ; d1  d2 Gv kieåm tra keỏt quaỷ Boỏn caởp ủt song song Giáo án dạy thêm toán Neõu teõn boỏn caởp ủt song song? laø: d4 // d5; d4 // d7 ; d5 // d7; d8//d2 Baøi 2: ( baøi 55) Baøi 2: Gv nêu đề Yêu cầu Hs dùng êke dựng đt qua M vuông góc với đt d? Hs khác dựng đt qua N vuông góc với đt e? Bài 3: ( 56) Có nhận xét hai đt vừa d dựng? Bài 3: Gv nêu đề A H Nhắc lại đònh nghóa trung trực B đoạn thẳng? Để vẽ trung trực đoạn thẳng, ta vẽ ntn? + Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm Gọi Hs lên bảng dựng? +Xác đònh trung điểm H Gv lưu ý phải ghi ký hiệu vào AB hình vẽ + Qua H dựng đt d vuông Bài 4: góc với AB Gv nêu đề Treo hình vẽ 39 lên bảng Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào Bài 4: ( 57) vở.Nêu cách vẽ để có hình xác? a Gv hướng dẫn Hs vẽ đt qua O O song song với đt a => Góc O tổng hai góc nhỏ nào? b O1 =  ?, sao? Qua O kẻ đt d // a => O1 = ? Ta có : O2 +? = 180?,Vì sao? A1 = O1 (sole trong) => O2 = ? Maø A1 = 38 => O1 = 38 Tính số đo góc O ?  B2+ O2 = 180 (trong Gọi Hs lên bảng trình bày lại phía) giải? => O2 = 180 - 132 = 48 Bài 5: Vì O = O1 +  O2 Gv treo hình 41 lên bảng  O = 38 + 48 Yêu cầu Hs vẽ vào  O = 86 Tóm tắt đề dửụựi daùng giaỷ thieỏt, keỏt luaọn? Giáo án dạy thêm to¸n Bài 5: ( 59) Nhìn hình vẽ xét xem góc E1 d góc C nằm vò trí ? Suy tính góc E1 ntn? d’ Gv hướng dẫn Hs cách ghi giải câu a Tương tự xét xem tính số d’’ đo G2 ntn? Gv kiểm tra cách trình bày a/ Số đo  E1? Hs Ta có: d’ // d’’ (gt) Xét mối quan hệ G2 vaø => C = E1 ( soletrong) G3? maø C = 60 => E1 = Tổng số đo góc hai góc kề 60 bù? b/ Số đo  G2 ? Tính số đo G3 ntn? Ta có: d // d’’(gt) Tính số đo D4? => D =  G2 ( đồng vò) mà D = 110 => G2 = Còn có cách tính khác ? 110 Để tính số đo A5 ta cần c/ Số đo  G ? biết số đo góc nào? Ta có: Số đo ACD tính ntn? G2 + G3 = 180 Hs suy nghó nêu cách tính số (kềbù) đo  B6 ? => 110 + G3 = 180 Còn có cách tính khác không? => G3 = 180 – 110 Hoạt động 3: Củng cố  G3 = 70 Nhắc lại cách giải cài tập d/ Số đo  D4? Ta có : BDd’= D4 ( đối đỉnh) => BDd’ = D4 = 110 e/ Số đo  A5? Ta có: ACD =  C (đối đỉnh) => ACD =  C = 60 Vì d // d’ nên:  ACD =  A5 (đồng vò) =>  ACD = A5 = 60 f/ Số đo  B6? Vì d’’ //d’ nên: G3 = BDC (đồng vò) Vì d // d’ nên:  B6 = BDC (đồng Gi¸o án dạy thêm toán vũ) => B6 = G3 = 70 E/Hướng dẫn nhà Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải tập Giải tập 58 ; 60;49/83 Chuẩn bò cho kiểm tra Tiết Ngày soạn :20/10/2012 Ngày dạy :… /… /2012 Bi - ÔN TẬP & RÈN KĨ NĂNG I/ Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , phép toán tập Q , giá trò tuyệt đối số hữu tỷ - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ thực phép tính Q - Tư duy: Rèn luyện tư giá trò tuyệt đối số hữu tỉ - Tư tưởng: Giải tốt tập liên quan đến số hữu tỉ II/ Chuẩn bi: - GV : SGK, - HS: Bảng con, thuộc làm đủ tập nhà III/ Hoạt ủoọng cuỷa thay vaứ troứ: Giáo án dạy thêm toán 3./ Nhân cặp đơn thức Ngày soạn : 20/10/2012 Ngày dạy : … /… /2009 Bi 27 ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu: - Nắm trường hợp hai tam giác vuông - Biết vận dụng đòng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc vuông hai tam giác vuông - Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc - Rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày toán chứng minh hình học - Cẩn thận, xác, kiên trì II/ Chuẩn bò - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS: thước thẳng, bảng III/ Hoạt động thầy trò T HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS 1’ A/ Ổn đònh tổ chức B/ Kiểm tra cũ C/ Bài - Trong trước, ta biết số trường hợp hai tam giác vuông - Với đònh lý Pitago ta có thêm dấu hiệu để nhận biết hai tam giaực NOI DUNG Giáo án dạy thêm toán 25 vuông ’ trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông Hoạt động 1: Các trường hợp biết hai tam giác vuông - Giáo viên vẽ hai tam giác vuông ABC DEF có A = 900 - Theo trường hợp cạnh -góc –cạnh, hai tam giác vuông ABC DEF có yếu tố chúng - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Vậy để hai tam giác vuông thi cần có yếu tố nào? - Giáo viên phát biểu lại hai tam giác vuông theo trường hợp c.g.c - Theo trường hợp góc cạnh góc chúng cần có yếu tố nào? + Vậy để hai tam giác vuông cần gì? + Phát biểu mời học sinh nhắc lại + Chúng yếu tố để chúng không? - Tương tự phát biểu hai tam giác vuông dựa yếu tố trên? Các trường hợp biết hai tam giác vuông (Xem SGK) ?1 Hình 143  AHB =  AHC (c.g.c) Hình 144  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145  MOI =  NOI (c.g) 2.Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông GT  ABC, AÂ=90  DEF,  D =90 BC = EF, AC = DF KL  ABC =  DEF Chứng minh Ñaët BC = EF = a AC = DF = b - Xét ?1 mời học sinh đọc Xét  ABC vuông A ta có: giải hướng dẫn, nhận xét AB2 +AC2 = BC2 ( đònh lý Pitago) Giáo án dạy thêm toán Hoaùt ủoọng 2: Trửụứng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông - Ta có tam giác sau Vẽ 5’ hình - Hai tam giác vuông có không? - Mời học sinh ghi giả thiết 2’ kết luận - Theo dõi hướng dẫn học sinh Từ giả thiết , tìm thêm yếu tố nhau? - Bằng cách nào? - Mời học sinh chứng minh - Theo dõi hướng dẫn học sinh chứng minh - Mời học sinh nhận xét - Nhận xét sửa chửa lại - Mời học sinh đọc phần đóng khung trang 135 SGK D/ Củng cố: Mời học sinh đọc ?2 - Mời học sinh ghi giả thiết kết luận - Nhận xét - Mời học sinh lên chứng minh - Nhận xét, giải thích E/ Hướng dẫn nhà: Làm tập 63, 64 SGK Nên AB2 =BC2-AC2=a2- b2 (1) Xét  DEF vuông D có DE2+DF2 = EF2 (Pitago) Nên DE2=EF2-DF2 = a2 -b2 (2) Từ (1) (2) ta suy AB2 = DE2 =>AB =DE Do ñoù suy  ABC =  DEF (c g.c) Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác hai tam giác ?2 GT  ABC CÂN TẠI A AH  BC KL  AHB =  AHC Chứng minh Cách 1:  ABC cân A =>AB = AC  B =  C => AHB =  AHC (cạnh huyền - góc nhọn ) Cách 2:  ABC cân A => AB = AC AH chung Do :  ABH =  ACH (cạnh huyền -cạnh góc vuông) Ngày soạn : 20/10/2012 Ngày dạy : … /… /2009 Bi 28 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tieõu: Hs can oõn laùi : Giáo án dạy thêm to¸n - T g Đơn thức đồng dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng Đa thức, cộng trừ đa thức đồng dạng Đa thức biến, cộng trừ đa thức biến Nghiệm đa thức biến, kiển tra nghiệm đa thức biến II/ Chuẩn bò: GV: Bảng phụ, giáo án, viết lông HS: Viết lông phiếu học tập III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức 2/ Kiểm tra cũ 3/ Nội dung luyện tập Hoạt động thầy trò HĐ1 (10’) Gv cho đề toán lên bảng: BT1: a)Viết đơn thức có biến x;y có x y có bậc khác nhau? b) Phát biểu qui tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng c) Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) BT 2: Gv cho đề toán lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x – Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x Tính P – Q Y/c HS cần thực phép tính không sai dấu biết xếp đơn thức đồng dạng với để thực phép tính BT3 Đề: M = 4x2y – 3xyz – 2xy+ N = 5x2y + 2xy – xyz + Tính M – N; N – M; GV cho Bt lên bảng HS làm theo nhóm cho KQ lên Ghi bảng Giải: BT1: a) x3y; 3xy4; -12x5y4; - 5x3y5; xy3 b) Qui taéc(SGK) c) Qui tắc(SGK) BT2: Giải: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) 2 = 5x y – 4xy + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 -5x + 2 = (5x y - 4x y) +(– 4xy2 + xy2) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 + ) = 9x2y – 5xy2 –xyz - 2 Giaûi: M – N = (4x2y 3xyz 2xy+ ) Giáo án dạy thêm toán bảng bảng phụ: Gv hướng dẫn nhóm làm yếu;TB Theo hướng phần tích đơn thức đồng dạng thực phép tính Các HS giỏi cho kèm với hs yếu theo cách nhóm đôi bạn tiến y/c HS yếu làm BT đơn giản BT4 Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x2+ 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Hãy tính tổng chúng? HS làm theo nhóm cho KQ lên bảng Gv cho HS lớp kiểm tra chéo GV hướng dẫn HS kiểm tra Kq Gv cho điểm GV Hướng dẫn HS làm cách ) = 4x2y – 3xyz – 2xy + - 5x2y 2xy+ xyz – (5x2y + 2xy – xyz + = - x2y -2 xyz - 4xy + Tính N – M =(5x2y + 2xy – xyz ) – (4x2y – 3xyz – 2xy+ ) 6 = 5x2y + 2xy – xyz + - 4x2y + 3xyz + + 2xy6 = x2y + 2xyz + 4xy + Giaûi bt4: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Caùch 1: P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – -x4 + x3 + 5x + = 2x5 – 4x4 + x2 + 4x + Caùch 2: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – + Q(x) = -x4 + x3 + 5x + P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 x2 + 4x + + IV: Cũng cố dặn dò: - GV Hướng dẫn HS nêu bứoc cộng trừ đa thức, đa thức biến nghiệm đa thức biến - Các em nhà làm tốt tập lại SGK để tiết sau ta kieồm tra Giáo án dạy thêm toán Ngày soạn : 20/10/2012 Ngày dạy : … /… /2009 Bi 29 Hoạt động thầy trò HD 1(10’) GV cho tập tr/ 56 lên bảng HS quan sát đề toán Cho tam giác ABC với goùc � �  400 A  1000 B a) Tìm cạnh lớn tam giác ABC b) Tam giác ABC tam giác gì? HS làm vào phiếu học tập GV kiểm tra HS nhanh GV cho HS lớp nhận xét KQ GV chất KQ GV cho điểm GV cần lưu ý cho HS vận dụng công thức để giải tập HĐ2 (10’) GV: Cho hình vẽ SGK hình lên bảng A Ghi bảng Giải BT / tr56 a) Ta có: tam giác ABC có � �  400 A  1000 ; B Sauy C�  400 Vậy �A  1000 có số đo lớn góc tam giác ABC Cạnh đới dien với góc A cạnh BC cạnh BC cạnh lớn cạnh tam giác ABC b) Ta có �A  B�  400 nên cạnh BC = AC Vậy tam giác ABC tam giác cân C Giải BT trang 56: A // B // D C Kết luận là: �A > B� // B D // A C HS xác đònh đề toán thực làm theo nhóm Trình bày vào bảng phụ, GV cho KQ lên bảng HS lớp nhận xét làm tổ cho KQ GV chốt HĐ (10’) GV: Cho BT / tr56 lên bảng cho HS quan sát kết tử việc chứng minh đònh lý theo bước sau: Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên tia AC lấy điểm B’ cho \\ B // B' C Ta có: Vì AC > AB nên B’ nằm giũa A C Do đó: � (1) ABC > � ABB ' b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên tam giác cân, suy � (2) ABB '  � AB ' B c) góc AB’B góc đỉnh B’ tam giác BB’C nên Giáo án dạy thêm toán AB = AB, (3) AB ' B  � ACB a) Haõy so sánh góc ABC Từ (a);(2) (3) ta suy � vaø ABB’ ABC  � ACB b) Hãy so sánh góc ABB’ A B’B c) Hãy so sánh góc A B’B A CB Từ suy ra: � ABC  � ACB HS làm theo tổ trình bày tập tổ sau HS lớp nhận xét KQ GV chỉnh sửa cho HS cho điểm IV: Cũng cố dặn dò: - GV hướng dẫn HS ôn lại tính chất sử dụng việc tính toán cho BT Ngày soạn : 20/10/2012 Ngày dạy : … /… /2009 Bi 30 ÔN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC A MỤC TIÊU:  Củng cố hai đònh lý (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc  Vận dụng đònh lý để tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt giải tập  Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích trình bày chứng minh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:  GV: - Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, tập, giải - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu - Một miếng gỗ bìa cứng có hình dạng góc Phiếu học tập học sinh  HS: - Ôn lại trường hợp tam giác, đònh lý cách chứng minh tính chất hai góc kề bù - Thước hai lề, compa, eõ ke Giáo án dạy thêm toán - Mỗi HS có bìa cứng có hình dạng góc C TIỀN TRÌNH DẠY – HỌC: TIẾT Hoạt động GV ,HS Nội dung Hoạt động KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác goùc xOy x H b a M K y Phát biểu tính chất điểm tia phân giác môït Trên hình vẽ kẻ MH  Ox, MK góc Minh hoạ tính chất  Oy kí hiệu MH = MK hình vẽ -HS2: Chữa tập 42 tr.29 HS 2: vẽ hình A SBT Cho tam giác nhọn ABC Tìm E I điểm D thuộc trung tuyến AM D cho D cách dều hai cạnh góc B B P M C Giải thích: Điểm D cách hai cạnh góc B nên D phải thuộc phân giác góc B; D phải thuộc trung tuyến AM  D giao điểm trung tuyến AM với tia phân giác góc B GV hỏi thêm: Nếu tam giác HS: Nếu tam giác ABC ABC (tam giác tù, tam toán giác vuông) toán không? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời HS A A E E D D B M C B M C Gi¸o ¸n dạy thêm toán ( B vuoõng) tuứ) GV nhaọn xét, cho điểm HS ( Bˆ Bài 34 tr.71 SGK (Đưa đề lên bảng phụ) HS nhận xét câu trả lời làm HS kiểm tra Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề SGK HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán A 12 12 C B x I D y GT xOy A, B  Ox C, D  Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2 a) GV yêu cầu HS trình bày a) HS trình bày miệng miệng Xét OAD OCB có: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt)  OAD =  OCB (c.g.c)  AD = CB ( caïnh tương ứng) TIẾT b) GV gợi ý phân tích lên IA = IC; IB = ID  IAB = ICD  Bˆ = Dˆ ; AB = CD; Aˆ Cˆ Tại cặp góc, cặp cạnh nhau? b) OAD = OCB (chứng minh trên)  D = B (góc tương ứng) A1 = C1 (góc tương ứng) mà A1 kề bù A2 C1 kề bù C2  A2 = C2 Có OB = OD (gt) OA = OC (gt)  OB – OA = OD – OC hay AB = Gi¸o án dạy thêm toán c) Chửựng minh O = Oˆ Bài 35 Tr 71 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc nêu cách vẽ phân giác góc thước thẳng CD Vậy  IAB =  ICD (g.c.g)  IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét  OAI  OCI coù: OA = OC (gt) OI chung IA = IC (chứng minh trên)  OAI = OCI (c.c.c)  Oˆ = Oˆ (góc tương ứng) `HS thực hành x B A 12 I 12 C y D Dùng thước thẳng lấy hai cạnh góc đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ) Nối AD BC cắt I Vẽ tia OI, ta có OI phân giác goực xOy Giáo án dạy thêm toán Buổi 31 ÔN TẬP CUỐI NĂM A MỤC TIÊU:  Củng cố đònh lí Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác  Rèn luyện kó vẽ hình, phân tích chứng minh toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân  HS thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác tam giác, góc B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: - Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, giải số tập - Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - Phiếu học tập in tập củng cố để phát cho HS  HS: - Ôn tập đònh lí Tính chất tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân, tam giác - Thước hai lề, compa, êke - Bảng phụ hoạt động nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT Hoạt động GV, HS Nội dung Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP M GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa tập 37 Tr 37 SGK K N B P HS1 vẽ hai đường phân giác Gi¸o ¸n dạy thêm toán Sau HS1 veừ xong, GV yêu cầu giải thích: điểm K cách cạnh tam giác HS2: (GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ) Chữa tập 39 Tr.73 SGK A D B C cuûa hai góc (chẳng hạn N P), giao điểm hai đường phân giác K HS1: Trong tam giác, ba đường phân giác qua điểm nên MK phân giác góc M Điểm K cách ba cạnh tam giác theo tính chất ba đường phân giác tam giác HS2 chữa taäp 39 SGK GT  ABC: AB = AC Aˆ1 = Aˆ KL a)  ABD =  ACD b) So sánh DBC DCB Chứng minh: a) Xét ABD ACD có: AB = AC (gt) Aˆ1 = Aˆ (gt) AD chung  ABD = ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1)  BD = DC (cạnh tương ứng )  DBC cân  DBC = DCB (tính chất tam giác cân) GV hỏi thêm: Điểm D có cách ba cạnh tam giác ABC hay không ? Điểm D không nằm phân giác góc A, không nằm phân giác góc B C nên không cách ba cạnh tam giác HS nhận xét làm trả lời bạn Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 40 (Tr.73 SGK) (Đưa đề - Trọng tâm tam giác lên bảng phụ) giao điểm ba đường trung GV: - Trọng tâm tam giác tuyến tam giác Để gì? Làm để xác xác đònh G ta vẽ hai trung đònh G? tuyến tam giác, giao điểm chúng G - Còn I xác đònh - Ta vẽ hai phân giác Gi¸o án dạy thêm toán naứo ? tam giaực (trong có phân giác A), giao chúng I - GV yêu cầu toàn lớp A vẽ hình - toàn lớp vẽ hình vào E vở, HS lên bảng N I vẽ hình, ghi GT, KL G B C M  ABC: AB = AC GT G: trọng tâm  I: giao điểm ba đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng GV: Tam giác ABC cân A, Vì tam giác ABC cân A phân giác AM tam nên phân giác AM tam giác đồng thời đường gì? giác đồng thời trung tuyến (Theo tính chất tam giác cân) - Tại A, G, I thẳng hàng ? - G trọng tâm tam giác nên G thuộc AM (vì AM trung tuyến), I giao đường phân giác tam giác nên I thuộc AM (vì AM phân giác)  A, G, I thẳng hàng thuộc AM TIẾT Bài 42 (Tr 73 SGK) Chứng minh đònh lí: Nếu tam giác có đương trung tuyến đồng thời phân giác tam giác tam giác cân GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’ = DA (theo gợi ý SGK) GV gợi ý HS phân tích toán:  ABC cân  AB = AC  coù AB = A’C A’C = AC GT  ABC Aˆ1 = Aˆ BD = DC KL  ABC caân A B D A C Giáo án dạy thêm toán (do  ADB = A’DC )   CAA’ cân  A’DC)  Aˆ ' = Aˆ (có,  ADB = Sau gọi HS lên bảng Chứng minh Xét  ADB  trình bày chứng minh A’DC có: AD = A’D (cách vẽ) Dˆ = Dˆ (đối đỉnh) DB = DC (gt)   ADB =  A’DC (c.g.c)  Aˆ1 = Aˆ ' (góc tương ứng) AB = A’C (cạnh tương ứng) Xét  CAA’ cân  AC = A’C (đònh nghóa  cân) mà A’C = AB (chứng minh trên)  AC = AB   ABC cân GV hỏi: Ai có cách chứng HS ưa cách minh khác? chứng minh khác I i B 12 D k C Từ D hạ DI  AB, DK  AC Vì D thuộc phân giác góc A nên DI = DK (tính chất điểm phân giác góc) Xét ’ vuông DIB  vuông DKC coù Iˆ = Kˆ = 1v DI = DK (chứng minh trên) DB = DC (gt)   vuông DIB =  vuông DKC (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)  Bˆ = Cˆ (góc tương ứng)   ABC cân Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nếu HS không tìm cách chứng minh khác GV đưa cách chứng minh khác (hình vẽ chứng minh viết sẵn bảng phụ giấy trong) ủeồ giụựi thieọu vụựi HS Giáo án dạy thêm toán - Hoùc oõn caực ủũnh lớ ve tính chất đường phân giác tam giác, góc, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, đònh nghóa đường trung trực đoạn thẳng Các câu sau hay sai? 1) Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác tam giác 2) Trong tam giác đều, trọng tâm tam giác cách cạnh 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời đường trung tuyến 4) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách đỉnh độ dài đường phân giác đồng thời đường phân giác qua đỉnh 5) Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời trung tuyến tam giác cân Mỗi HS mang mảnh giấy có mép thẳng để học tieát sau