Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tuyển tập rất có giá trị, tập hợp các kiến thức từ cơ bản tới nâng cao dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý THCS gồm các chuyên đề Cơ, Nhiệt, Điện, Quang. Trong tài liệu gồm kiến thức cơ bản đến nâng cao và các bài tập lấy trong các bộ đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh có hướng dẫn giải.
PHẦN : CƠ HỌC I Kiến thức chung Một số cơng thức tốn học a Một số cơng thức tính diện tích, thể tích - Diện tích tam giác : S ah - Diện tích hình tròn : S = R2 x 3.14; - Chu vi hình tròn : CV = 2R x 3.14 - Tính thể tích hình lập phương : V = a x a x a = a3 - Tính thể tích hình hộp CN : V = a x b x h = S x h - Tính thể tích hình trụ tròn : V = S x h b Một số phương trình ax by c dx ey f - Hệ phương trình bậc : - Phương trình bậc : ax2 + bx + c = �x1.x2 c / a S � x Sx P (a=1) �x1 x b / a P - Hệ thức Viet : � c Một số kiến thức khác - Định lý talet, kiến thức tam giác đồng dạng �AD �AB � �AD � �DB �DB �AB � AE DE AC BC AE EC EC AC A D E B C - Kiến thức tam giác vuông a2 = b2 + c2 �f de �2 b ce � � a cd � f ab c d c a f e b - Bất đẳng thức côsi với hai số a, b không âm : - Hệ : (a b2 ) 2ab hay (ab) max a2 b2 ab a b2 (Khi a=b) - Nếu : a.b const � ( a b) a b - Nếu : a b const � ( a.b)max a b Chuyển động - Vận tốc v s t - Quãng đường s x x0 v (t t0 ) - Tọa độ x x0 v (t t0 ) Chuyển động không �s s1 s2 t t1 t2 � s t - Công thức : vtb ; Với : � Công thức cộng vận tốc r r r - Công thức : v13 v12 v 23 r r r Trong : v12 vận tốc vật so với vật 2; v13 vận tốc vật so với vật 3; v 23 vận tốc vật so với vật Ví dụ 1: Chiếc canơ chạy sơng Gọi canơ vật 1, dòng nước vật 2, bờ sơng vật Ta có vận tốc canô (1) so với bờ sông (3) vận tốc thực tế; vận tốc dòng nước (2) so với bờ sông (3); vận tốc canô(1) so với dòng nước (2) vận tốc động r r r Theo cơng thức cộng vận tốc : v13 v12 v23 Ví dụ : Người cầu thang Vận tốc người (1) so với sàn nhà (3); vận tốc người (1) so với thang (2) tự bước thang; vận tốc thang (2) so với nhà (3) Các trường hợp đặc biệt : - Nếu v12 chiều với v23 : v13 v12 v23 - Nếu v12 ngược chiều với v23 : v13 v12 v23 - Nếu v12 vng góc với v23 : v13 v 212 v 23 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng - Khối lượng riêng : D m V - Trọng lượng riêng : d P V - Ta có : d = 10.D P = 10.m Một số lực học a Trọng lực - Điểm đặt : Tâm vật - Hướng : Trên xuống - Độ lớn : P = mg = 10.m b Lực Acsimet - Điểm đặt : Tại vật - Hướng : Dưới xuống - Độ lớn : F = d.V Lưu ý V phần thể tích vật chìm nước c Điều kiện vật nổi, chìm - Nếu F < P : vật chìm ( dl < dv) - Nếu F = P : vật lơ lửng ( dl = dv) - Nếu F > P : vật ( dl > dv) Lưu ý vật nằm cân nước : F = P d Cân vật uu r uu r - Vật khơng có chuyển động quay : Tổng hợp lực : F1 F2 - Vật có trục quay cố định : Tổng momen lực làm vật quay thuận tổng momen lực làm vật quay nghịch (M = F.d; F lực tác dụng, d tay đòn lực ) - Tổng quát : uu r uu r � �F1 F2 � �M th M ng Áp suất - Áp suất chất rắn : p F S - Áp suất chất lỏng : p = p0 + d.h = 10.D.h Lưu ý : p0 áp suất khí quyển, điểm độ cao áp suất - Máy dùng chất lỏng : F S h f s H Thể tích chất lỏng truyền từ pittong sang pittong : V = S.H = s.h Trong h, H quãng đường chuyển pit tông nhỏ lớn - Áp suất chất khí : Dựa vào TN Tơrixeli - Bình thông : Chứa chất lỏng, mực chất lỏng nhánh độ cao Trường hợp chứa nhiều chất lỏng khác nhau, mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất PA P0 d h1 PB P0 d h2 P P B A Máy đơn giản a Công học, cơng suất - Cơng thức tính cơng : A = F.s; - Công thức công suất : P A t b Ròng rọc - Ròng rọc cố định : giúp thay đổi hướng kéo cửa lực - ròng rọc động : giúp lợi lực thiệt đường Với ròng rọc động ta lợi lần lực thiệt hai lần đường đi, không lợi cơng - Với hệ thống ròng rọc động ròng rọc cố định Cơng thức : s = 2nx; n số ròng rọc động; s đoạn đường dây; x đoạn đường vật di chuyển - Với hệ thống tồn ròng rọc động Cơng thức : s = 2nx; n số ròng rọc động; s đoạn đường dây; x đoạn đường vật di chuyển c Đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng - Công thức mặt phẳng nghiêng : - Đòn bẩy : F1 l2 F2 l1 F h ; P l II Các dạng toán Bài toán đường vật - Công thức s = v.t - Xác định giá trị s, v, t cho đối tượng - Xác định khoảng cách hai vật - Xác định hướng chuyển động : chiều, ngược chiều… Bài Hai điểm A, B cách 120km Xe từ A tới B với vận tốc 60km/h Cùng lúc xe xuất phát từ B với vận tốc 40km/h Tìm thời gian hai xe gặp : a Xe chiều xe b Xe ngược chiều xe Bài Hai điểm A, B cách 50km Xe xuất phát từ A, xe xuất phát từ B Nếu hai xe chiều sau 30 phút xe bắt kịp xe 2, hai xe ngược chiều sau 30 phút hai xe gặp Tìm vận tốc xe Bài Hai tơ chạy theo hướng vng góc với tới ngã tư với tốc độ 50km/h 30km/h Lúc sáng xe cách ngã tư 4,4km xe cách ngã tư 4km Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe : a Là nhỏ b Bằng khoảng cách lúc sáng Bài toán vận tốc trung bình - Nắm vững cơng thức tính vận tốc trung bình - Xác định qng đường s tương ứng với thời gian chuyển động Bài Một người xe máy quãng đường AB, nửa đoạn đường đầu với vận tốc 40km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình qng đường (Mở rộng : Nửa thời gian đầu nửa thời gian cuối) Bài Một người xe máy quảng đường AB, đoạn đường đầu với vận tốc v1=15km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc v Biết vận tốc trung bình quãng đường v=10km/h Tìm vận tốc v2 Bài Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h Trong nửa thời gian lại với vận tốc v =10km/h cuối người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình đoạn đường MN? Bài toán tổng hợp vận tốc - Nắm vững công thức cộng vận tốc - Xác định vận tốc vật so với vật khác - Xác định trường hợp riêng : chiều, ngược chiều, vng góc Bài Hai vật cách đoạn AB, chuyển động thẳng đường thẳng Sau thời gian 10 giây ngược chiều khoảng cách giảm 20m, chiều khoảng cách giảm 8m Tìm vận tốc vật Bài Một xuồng máy chuyển động dòng sơng Nếu xuồng chạy xi dòng từ A đến B 2h, xuồng chạy ngược dòng từ B A phải 6h Biết khoảng cách A B 120km a Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng vận tốc dòng nước b Nếu xuống tắt máy từ A tới B bao lâu? Bài Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sơng Khi tới cầu bắc ngang sơng, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau 30 phút, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dòng xi dòng 20km/h Bài 10 Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút a Nếu cầu thang chuyển động mà người hành khách bước theo lên thời gian t2 = 40 giây phút Hỏi cầu thang ngừng chuyển động, người khách phải để lên lầu b Nếu cầu thang không chuyển động người hành khách phải thời gian t = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách phải để đưa người lên lầu Bài 11 Hai đoàn tàu chuyển động song song Tàu A dài 65m, tàu B dài 40m Nếu chiều từ lúc đầu tàu A đuôi tầu B tới lúc đầu tàu B đuôi tàu A 70 giây Nếu ngược chiều từ lúc đầu tàu A đầu tầu B tới lúc đuôi tàu B tàu A 14 giây Tính vận tốc tầu Bài toán áp suất (rắn, lỏng, bình thơng nhau, máy thủy lực) - Nắm vững cơng thức tính áp suất chất rắn, lỏng, máy thủy lực - Cơng thức tính thể tích hình - Cơng thức tính trọng lượng riêng, khối lượng riêng - Tính cân áp suất điểm độ cao chất lỏng Bài 12 Hai bình (a) (b) giống hệt (như hình vẽ) Miệng bình có tiết diện S 1, đáy bình có tiết diện S2 có giá trị 20cm 10cm2 Trên pittơng hai hình có đặt cân có khối lượng 10kg Bỏ qua khối lượng pittơng Tính áp lực áp suất lên đáy bình Hai cân S1 f Gỗ S2 F1 h1 h1 f h1 Nước F2 Bài 13 Một bình thơng chứa nước Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 30mm Tính độ cao cột xăng Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10000N/m3 xăng 7000N/m3 Bài 14 Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; A B k A B h1 k h2 Bài 15 Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ tiết diện S1, S2 có chứa nước hình vẽ Trên S1 mặt nước có đặt pittơng mỏng, khối lượng m 1, m2 h S2 Mực nước hai nhánh chênh đoạn h = 10cm a Tính khối lượng m cân đặt lên pittông lớn để mực nước hai nhánh ngang b Nếu đặt cân sang pittơng nhỏ mực nước hai nhánh lúc chênh đoạn H bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 bỏ qua áp suất khí Bài tốn lực Acsimet - Nắm vững công thức F = d.V - Nắm vững công thức khối lượng, khối lượng riêng, thể tích… - Trường hợp vật nằm yên cân mặt nước F = P Bài 16 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có khối lượng m = 160g, chiều cao h=10cm, tiết diện đáy S = 40cm2, có khối lượng riêng thả bình nước a Tính chiều cao h phần chìm nước Biết Dn = 1000kg/m3 b Cần phải đặt vật nặng m1 miếng gỗ để miếng gỗ chìm hồn tồn c Nếu khối gỗ khoét lỗ hình trụ có tiết diện ∆S = cm2, sâu ∆h lấp đầy chì có khối lượng riêng D c = 11300kg/m3 thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối gỗ Tìm độ sâu ∆h lỗ d Nếu đổ thêm vào bình chất dầu (khối lượng riêng D d=700kg/m3), không trộn lẫn với nước gỗ chìm hồn tồn Tính chiều cao phần chìm nước Bài 17 Trong bình nước hình trụ có khối nước đá giữ sợi dây nhẹ, khơng giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng sợi dây 10N Hỏi mực nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thống nước bình 100cm2 khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3 Bài 18 Một cầu đặc nhơm, ngồi khơng khí có trọng lượng 1,458N Hỏi phải khoét lõi cầu phần tích để thả vào nước cầu nằm lơ lửng nước? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3 Bài 19 Hai cầu đặc tích V = 100cm3 nối với sợi dây nhẹ F1A không co giãn thả nước (hình vẽ) Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập T P1 nước Dnước = 1000kg/m3 Hãy tính a Khối lượng riêng cầu b Lực căng sợi dây Bài 20 Một cầu có trọng lượng riêng d 1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, mặt bình nước Người T F2A P2 ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu Trọng lượng riêng dầu d 2=7000N/m3 nước d3=10000N/m3 a Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu b Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thể tích phần ngập nước cầu thay đổi nào? PHẦN : NHIỆT HỌC I Kiến thức chung Nguyên lý truyền nhiệt - Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào Công thức tính nhiệt lượng - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) Phương trình cân nhiệt Qtỏa = Qthu vào Sự chuyển thể a Sự hóa hơi, ngưng tụ - Sự hóa chuyển từ thể lỏng sang Sự ngưng tự chuyển từ thể sang lỏng - Nhiệt lượng thu vào hóa tỏa ngưng tụ : Q = m.L L nhiệt hóa hơi, m khối lượng b Sự nóng chảy, đơng đặc - Sự nóng chảy từ thể rắn sang lỏng, đông đặc từ thể lỏng sang rắn - Nhiệt lượng thu vào nóng chảy tỏa đơng đặc : Q = m λ λ nhiệt nóng chảy, m khối lượng Lưu ý : Trong trình chuyển thể, nhiệt độ không đổi Nhiệt lượng cần cung cấp trước sau chuyển thể dùng cơng thức tính nhiệt lượng II Các dạng tốn Trao đổi nhiệt chưa có chuyển thể - Dựa vào PTCB nhiệt : Qtỏa = Qthu vào - Nếu có nhiều chất cần xác định rõ chất tỏa, chất thu - Nếu trộn nhiều lần chất cần lưu ý khối lượng lần trộn - Gọi thể tích cầu khoét lỗ V’ Để cầu nằm lơ lửng lượng cầu P’ phải lực Acsimet : P’ = FA dnhôm.V’ = dnước.V V’ = dnước.V/dnhơm = 10000.54.10-6/27000 = 20.10-6 - Thể tích phần nhôm bị khoét : V – V’ = 54.10-6 - 20.10-6 = 34.10-6(m3) Bài 19/9 a Vì cầu có thể tích nên : m2 = 4m1 D2 = 4D1 (1) - Khi hai cầu nước : P1 + T = F1A P2 = T + F2A Suy : P1 + P2 = F1A + F2A D1 + D2 = 1,5Dnước (2) - Giải (1) (2) ta D1 = 300 D2 = 1200 b Xét hai cầu cân : T = P2 - F2A = 10m2 – 10DnướcV = 10D2V – 10DnướcV = 0,2(N) Bài 20/9 a Gọi V1, V2, V3 thể tích cầu, thể tích cầu ngập dầu thể tích phần cầu ngập nước Ta có V1 = V2 + V3 (1) Quả cầu cân nước dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 (2) Từ (1) suy V2=V1-V3, thay vào (2) ta được: V1d1 = (V1 - V3)d2 + V3d3=V1d2 + V3(d3 - d2) V3(d3 - d2)=V1.d1 - V1.d2 V3 V1 (d1 d ) d3 d Thay số: với V1 = 100cm3, d1 = 8200N/m3, d2 = 7000N/m3, d3 = 10000N/m3 V3 V1 (d1 d ) 100(8200 7000) 120 40cm d3 d2 10000 7000 b Từ biểu thức: V3 V1 (d1 d ) Ta thấy thể tích phần cầu ngập nước (V3) d3 d phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu, lượng dầu đổ thêm vào Do tiếp tục đổ thêm dầu vào phần cầu ngập nước không thay đổi Phần Nhiệt học Bài 1/11 - HS tự làm Bài 2/11 a Phần Điện học Bài 1/17 a R1 // (R3 nt (R2 // R4)) b R3 // (R1 nt (R2 // R4)) c R2 // R4 // (R1 nt R3) Bài 2/17 - Do R3 = 2R1 nên U3 = 2U1 UV1 = U1 + U2 UV2 = U3 + U2 Bài 3/17 - Do ampe kế có điện trở đáng kể RA = A1 cho đoản mạch - Xét mạch PQ : A2 // (A3 nt r nt r) I RA 2r � RA r I3 RA - Xét mạch MPQN có A1 // (r nt (A2 // (A3 nt r nt r))) RPQ 2r.4r 4r ; r 4r I1 RMPQN I4 r RMPQN I4 = I2 + I3 Bài 4/17 - Ta có : RAB U MC RMC � RV R U MN RMN RRV 6R R RV U AB RAB 80 � U AB U MN RMN 30 Bài 5/17 a Ta có : [(R2 nt R3) // R1] nt R4; UDB = 12V b Ta có : [(R3 // R4) nt R1] // R2; IA = 3,6A 4r 7r r ; 3 Bài 6/18 a Ta có : R1 nt [(R2 nt R3) // R4] nt R5; RAB = 4; UV = U4 = 12,5V b Ta có : [[(R1//R2) nt R4] // R3] nt R5 RAB = 32/13; UV = U4 = 14,06V Bài 7/18 - Ta có : (R4 // (R1 nt (R5 // (R2 nt (R6 //R3))))) I4 = I – I1 (Hoặc I4 = U4/R4) = Bài 8/18 - Ta có : (R4 // (R1 nt (R5 // (R2 nt (R6 //R3))))) RAB = 5; IA1 = I4 = 3A; IA2 = I4 + I5 =5,5A; IA3 = I4 + I5 + I6 =6,25A; Bài 9/18 a Ta có : [(R2 nt R4) // R1] nt R3; IA = I2 = 0,4A UAN = UAM + UMN = 4,8V b Ta có : [(R2 // R3) nt R1] // R4; IA = I2 = 1,2A UAN = 0V Vì A N trùng Bài 10/19 a Ta có : R4 nt (R2 // R3) nt R1; IA = I4 = 0,4A UV = U4 = 7,2V b Ta có : R1 nt (R2 //R3); IA = I = 2A UV = UAD = 0V Vì A D trùng Bài 11/19 - Gọi R điện trở tương đương, bỏ nhánh điện trở tương đương R Ta có : R R1 RR2 � R R1 R R1R2 R R2 Bài 12/19 - Gọi R điện trở tương đương, bỏ nhánh điện trở tương đương R Ta có : R 2r Rr � R 2rR 2r Rr Bài 13/19 - Ta coi mạch điện gồm nhánh song song : nhánh có điện trở r, hai nhánh hai bên tuần hồn có điện trở tương đương R 1 1 Rtd r R R Bài 17/22 a Ta có : [(R4 // R5) nt R2 ] // R1 RAB = 6; b Vì I2 > I5 nên dòng điện có chiều từ D tới C I4 = I1 + I4 = 3,2A Bài 18/22 a Ta có Rx = 12,5; Rx = 5; Rx = 0,35; b Dùng sơ đồ a cơng suất tồn phần nhỏ Bài 19/23 Đặt RAC = x, suy RCB = 18-x; a Ta có ( R1 nt R2) // (R3 nt R4) U U1 R � U1 MN U12 R12 U3 R x.U MN � U3 U 34 R34 18 Vôn kế nên U1 = U3, suy x = 6; b Với U1 = 3V, để vôn kế 1V UMC = UMD + UDC nên UMC = 2V 4V Bài 20/23 - Đặt RAC = x, suy RCB = 6-x; Ta có ( R1 // R3) nt (R2 // R4) x.I13 I1 R13 � I1 I13 R1 R1 x (6 x).I13 I R24 � I1 I 24 R2 R2 (6 x) Ampe kế nên I1 = I2, suy x = 2; b Để U1 = U2 R13 = R24, suy x 13 Khi U1 = U2 = 9/2 = 4,5V; Suy IA = |I1 – I2| = 2,25A Bài 21/23 a Ta có : PMC = 1,625W U 2R 62 R PI R b Ta có : ( R1 R R2 )2 R 17 R 8,52 - Theo cosi ta có : R 36 8,52 R 17 R 8,52 8,52 8,52 �2 R 17 � R 17 �34 R R R Bài 22/24 a Rb = 12 b Pb I b2 Rb 225 � � � Rb � � Rb � � � Suy Pb cực đại Rb = c Gọi x điện trở tương đương mạch song song PAB I x 100 x Suy PAB cực đại x = suy Rb = Bài 23/24 - I cực tiểu (1/R) cực tiểu hay (1/RAM + 1/RMN + 1/RNB) cực tiểu Suy RAM = RAM = RAM = 1/3; Imin = 81A Bài 24/24 - Tự làm Bài 25/25 a Tự làm b Nối tiếp : Pnt = I2max(Rđ1 + Rđ2) = 141,67W Song song Pss = U2max : ((Rđ1Rđ2)/(Rđ1 + Rđ2)) = 84,628W Bài 26/25 a Không khác CĐDĐ định mức b Hình : R1 = 121; R2 = 484; Hình : R1 = 484/3; Hình : R1 = 96,8; - Cả cách cơng suất có ích nên cách tiêu thụ công suất điện nhỏ cho hiệu suất cao nhất, cách Bài 27/25 a Nối tiếp : Trong mạch nối tiếp chung dòng nên dòng qua dòng cực tiểu Ubộ = 17/3V; P2 = 1W; P1 = 1/3W; P3 = 5/9W; b Song song : Trong mạch nối tiếp chung HĐT nên HĐT HĐT cực tiểu Ubộ = 2,5V; P3 = 1,25W; P1 = 6,25/3W; P2 = 6,25/9W; Bài 28/25 a Coi bóng 2, nối tiếp, tìm định mức CĐDĐ định mức : I23 = I2 = 5/22 HĐT định mức : U23 = 5/22(484+242/3) > 110 Vậy U định mức 110V b Coi bóng 2, song song, tìm định mức HĐT định mức : U23 = 110 CĐDĐ định mức : I23 = 110/R2 + 110/R3 Vậy U định mức U = I23(R1 + R23) Bài 29/25 - Theo đề ta có : 5x + 7y = 95 => x = 5; y = 10; Bài 30/25 a Ta có x + 3y + 8z = 100 x + y + z = 50 => z = (0, 2, 4, 6); y = (25, 18, 11, 4); x = (25, 30, 35, 40) b x = 40; y = 4; Bài 31/25 a Ta có : Ptồn phần = Pbộ bóng + Phao phí - Cơng suất bóng : P = 32I2 – 1I2 Dùng cách tìm cực đại tam thức bậc hai ta P max = 256W b Ta dùng cách : đặt phương trình dòng, phương trình phương trình cơng suất Phương trình dòng : - Điện trở đèn : Rd U2 5 P - Giả sử bóng ghép thành m dãy song song, dãy có n bóng RAD 5n , I mI d 0,5m m - Ta có : I UO 32 0,5m R RAD 5n m 32 = 0,5m + 2,5n 64 = m + 5n Giải phương trình lấy nghiệm nguyên Phương trình : - Ta có : U O U MA U AD U MA IR 0,5m; U AD 2,5m - Ta phương trình : 64 = m + 5n Phương trình cơng suất : Ta có : Ptồn phần = Pbộ bóng + Phao phí Uo = RI2 + 2,5mn 32.0,5m = 1(0,5m)2 + 2,5mn 16m = 0,25m2 + 2,5mn 64 = m + 5n Bài 32/26 - Ta có P5 = P4 = 1W có điện trở dòng điện (P = I2R) - Xét đoan mạch song song MN ta có I3 = 2I4, suy P3 = 4P4 - Ta có : I2 = I3 + I4 = 3I4, suy P2 = 9P4 - Ta có : I1 RAMN 5I � I1 I I2 R1 Bài 33/26 - Ta có R5 = R4 = có cơng suất dòng điện (P = I2R) - Xét đoan mạch song song MN ta có : UMN.I3 = P UMN.I4 = 2P, suy I4 = 2I3, suy R3 = 4R4 - Ta có : I2 = I3 + I4 = 3/2I4, suy R2 = 9/4R4 - Xét đoan mạch song song AB ta có : UAB.I1 = P UAB.I2 = 4P, suy I1 = 1/4I2, suy R1 = 16R3 Bài 34/26 a Đèn đèn giống b Đèn : 2,25V – 6W; Đèn : 3V – 6W; Đèn : 9V – 6W; (I2 = 2I3; U5 = U2 + U3; I1 = I2 = I5) c Đèn cháy Đèn mờ; Đèn 2, 3, sáng lên; (RMN tăng, RAB giảm, I1 giảm, UAB tăng); Bài 35/27 - U2’/U2 = (1 – n/n2)/ (1 – n/n1) > n1 < n2 Vì HĐT cuộn thứ cấp giảm Bài 36/27 - Máy A : U2A = U1(n2/n1) = 100; (1) - Máy B : U2B = U1((n2-n)/n1); (2) - Máy C : U2C = U1((n2+n)/n1); (3) - Máy D : U2D = U1((n2+3n)/n1); (4) - Lấy (2) chia (3) ta n2 = 3n (5); - Thay (5) vào (4) U3 = 200 - Thay (5) vào (2) U = 200/3 Bài 37/27 a Cơng suất hao phí : 1280W; b Cơng suất nơi tiêu thụ : P’ = P – Php = 198,72kW; c Độ giảm : U’ = I.R = (P/U)R = 0,16kV; d Phần trăm hao phí : Php/P = 0,64%; e Hiệu suất : 100% - Php/P = 99,36%; Bài 38/27 Q r2 r1 r2 r1 N - Gọi điện trở đoạn MQ (cả lẫn về) r đoạn QN 80-r; - Khi hai đầu dây N hở : điện trở tương đương mạch R + r; - Khi hai đầu N nối tắt : r nt (R // RQN); - Ta r = 20; Suy dây QM = 10; MN = 40; - Ta có : MN/40 = QM/10 => QM = 45km; M Phần Quang học B Bài 1/30 D O A C - Ta có : OC/OA = CD/AB; Bài 2/30 a Giống hình : OC/OA = CD/AB OC/(OC+4) = CD/AB => OC = 2m; b Thời gian người bóng di chuyển Người đoạn AC, bóng đoạn AO Suy vbóng = 1,8m/s Bài 3/30 B1 B a S I O A A1 - Ta có : SO/SI = AB/A1B1 => A1B1 = 80CM; b Khi A1B1 = 40cm => SO = 100cm => đĩa di chuyển : l = 50cm lại gần c Vận tốc v = s/t = 0,4/0,25 = 1,6m/s; B’ d S B1 B C O D O2 I A A1 - Ta có : SO/SO2 = CD/AB => SO = 2OO2/3 (1); A’ SO2/SI = AB/A1B1 => (SO + OO2)/(SO + OO2 + 100) = ¼ (2); N2’ Từ (1) (2) ta có OO2 = 20cm Bài 4/31 A - S = 80x120 = 96cm2 B I D B H O Bài 5/31 C O’ A N1’ N2 N1 - Ta có : IN1’ = HN2 = 1m Bài 6/31 a Ta có : MS = MS’ = MS’’ => ảnh s’ ln nằm N N’ Cung tròn tâm M bán kính MS H S’ b Tam có tam giác MSS’ tam giác SS’ = 24; S’H’ = 12 SH’ = H’ 242 122 12 36 48 S’’ M SS’’ = Bài 7/32 A S J A’ H O’ O I B a Ta có : IK = OB/2 = 0,8m; B’ K b Ta có : HI = AB/2 = 0,875m => HK = 1,675m;M1 M2 O c HI = AB/2 = 0,875m; d Dù người vị trí JH, HI, IK ln đường trung bình nên phụ J thuộc vào chiều cao người Bài 8/32 S’ a Lấy S’ ảnh S qua M1; O’ ảnh O’ I S A a d B S’’ O qua M2 - Nối S’ với O’ cắt M1 I M2 J - Nối SI, IJ, JO b Xét tam giác S’AI S’BJ; Xét tam giác SAI SS’’O’ AI = ah/2d; BJ = (a + d)h/2d; Bài 9/32 a Lấy A’ ảnh A qua M1; A’’ ảnh M1 A’ A qua M2 - Nối AI, IJ, JA b Ta có : Tứ giác KIOJ có góc K = 1200 => Góc IAJ = 60 => Góc IAR = 120 A K O R I - Nối A’ với A’’ cắt M1 I M2 J J M2 A’’ Bài 10/32 B’ a Lấy A’ ảnh A qua M2; B’ ảnh M1 B qua M1 - Nối A’ với B’ cắt M2 I M1 J - Nối AI, IJ, JB A J O M2 B I b AA1A2 góc vng => Góc a = 900 A’ Bài 11/33 - Dùng trục phụ : đường thẳng qua quang tâm, nêu tia tới song song trục phụ tia ló qua tiêu điểm phụ (là giao điểm trục phụ với đường thẳng qua tiêu điểm vng góc với trục - Hình a TKPK; - Hình b TKHT; Bài 12/34 - Vận dụng hai tia đặc biệt để vẽ Bài 13/34 - Hình a : Vật ảnh vng góc với trục Ta có AA’ BB’ cắt O; - Hình b : Tia tới dọc theo vật AB tia ló dọc theo ảnh A’B’, cắt I thấu kính Ta có AA’ BB’ cắt O; Bài 14/34 - Tự làm Bài 15/34 - Xét hai tam giác đồng dạng kết hợp với d + d’ = 25 ta OA = 10 OA’ = 15; Bài 16/34 a Dùng trục phụ biết tia tới dọc theo vật AB tia ló dọc theo ảnh A’B’; b Dựng BH B’H’ vng góc trục (H’ ảnh H); - Ta có A’ dối xứng A qua O => Tam giác AIA’ cân I - Sử dụng công thức thấu kính ta có A’B’ = 10cm Bài 17/34 - Theo AB/A’B’ = OA/OA’ => f = 2/3d1 (1); - Với vị trí đầu : d’1 = d1f/(d1-f) (2); - Với vị trí sau : d’2 = d2f/(d2-f) (3); - Thấu kính di chuyển 15cm nên : d2 = d1 + 15 (4); => d’2 = (d1 +15)f/((d1 + 15) - f) (5); - Ảnh lại gần thêm 15 cm nên : d’2 = d’1 – 30 = 2d1 - 30 (6); => (d1 +15)f/((d1 + 15) - f) = 2d1 – 30 (7); - Từ (1) (7) ta có d1 = 45 f = 30; Bài 18/34 Bài 19/35 Bài 20/35 Bài 21/35 ... thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút a Nếu cầu thang chuyển động mà người hành khách bước theo lên thời gian... vận tốc : v13 v12 v23 Ví dụ : Người cầu thang Vận tốc người (1) so với sàn nhà (3); vận tốc người (1) so với thang (2) tự bước thang; vận tốc thang (2) so với nhà (3) Các trường hợp đặc biệt... dụ 1: Chiếc canô chạy sông Gọi canô vật 1, dòng nước vật 2, bờ sơng vật Ta có vận tốc canơ (1) so với bờ sông (3) vận tốc thực tế; vận tốc dòng nước (2) so với bờ sơng (3); vận tốc canơ(1) so với