BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DC VIT NAM NGUYN VN TH DạY HọC TOáN TRUNG HọC PHổ THÔNG THEO HƯớNG KHAI THáC Vẻ ĐẹP TOáN HọC GóP PHầN TíCH CựC HóA HOạT ĐộNG HọC TậP CñA HäC SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN VĂN THÀ DạY HọC TOáN TRUNG HọC PHổ THÔNG THEO HƯớNG KHAI THáC Vẻ ĐẹP TOáN HọC GóP PHầN TíCH CựC HóA HOạT ĐộNG HọC TậP CủA HọC SINH Chuyờn ngnh: Lớ luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS ĐẶNG THỊ THU THỦY PGS TS NGUYỄN THÀNH QUANG HÀ NỘI, 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu tơi thực dƣới hƣớng dẫn TS Đặng Thị Thu Thủy PGS TS Nguyễn Thành Quang Các kết trình bày luận án trung thực, có nguồn trích dẫn Các kết công bố chung đƣợc đồng nghiệp cho phép sử dụng đƣa vào luận án Nghiên cứu sinh Nguyễn Văn Thà ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc thực hoàn thành dƣới hƣớng dẫn khoa học TS Đặng Thị Thu Thủy PGS.TS Nguyễn Thành Quang, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Đặng Thị Thu Thủy đặt đề tài nghiên cứu hƣớng dẫn tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS TS Nguyễn Thành Quang tận tình giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu viết luận án Tác giả trân trọng cảm ơn Thầy giáo, Cô giáo thuộc Trung tâm Đào tạo Bồi dƣỡng - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh thực luận án Xin gửi tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cảm ơn sâu sắc quan tâm, chia sẻ, động viên giúp đỡ tác giả suốt trình thực luận án Hà Nội, ngày … tháng …năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Văn Thà iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Quy ƣớc chữ viết tắt sử dụng luận án vi Danh mục bảng vii Danh mục biểu đồ vii Danh mục hình viii MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 6 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƢA RA BẢO VỆ CẤU TRÚC LUẬN ÁN Chương CƠ SỞ L LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1.1.1 Tổng quan số nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Tổng quan số nghiên cứu nƣớc 15 1.2 QUAN NIỆM VỀ VẺ ĐẸP TOÁN HỌC 17 1.2.1 Vẻ đẹp toán học 17 1.2.2 Những thành tố vẻ đẹp toán học 23 1.2.3 Những đặc điểm vẻ đẹp toán học 25 iv 1.2.4 Vẻ đẹp tốn học đƣợc thể chƣơng trình tốn trung học phổ thông 34 1.3 QUAN NIỆM VỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC 45 1.3.1 Thế dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp? 46 1.3.2 Những hội định hƣớng dạy học toán hƣớng khai thác vẻ đẹp 49 1.4 TÌNH HÌNH DẠY HỌC TỐN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG THPT 53 1.4.1 Tình hình dạy học Tốn THPT nói chung từ nghiên cứu có liên quan 53 1.4.2 Tìm hiểu tình hình dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 55 KẾT LUẬN CHƢƠNG 64 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TỐN HỌC NHẰM TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 65 2.1 ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP 65 2.1.1 Định hƣớng Phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học mơn Tốn 65 2.1.2 Định hƣớng Phù hợp với định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, đặc biệt u cầu tích cực hóa hoạt động học tập 66 2.1.3 Định hƣớng Phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi học sinh trung học phổ thông 66 2.1.4 Định hƣớng Đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trƣờng trung học phổ thông 67 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 67 2.2.1 Biện pháp Chú trọng khai thác nhiều cách giải hay sáng tạo cho toán, tổng hợp phát triển thành chùm tập 67 2.2.2 Biện pháp Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn tốn học thơng qua mơ hình hóa tốn học tốn có nội dung thực tế 97 v 2.2.3 Biện pháp Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử kiến thức tốn học SGK 108 2.3 MỘT SỐ GỢI Ý SƢ PHẠM GIÚP GV SỬ DỤNG HỆ THỐNG BIỆN PHÁP 125 KẾT LUẬN CHƢƠNG 126 Chương THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 127 3.1 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU, NHIỆM VỤ, NGUYÊN TẮC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 127 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 127 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 127 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 127 3.1.4 Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 128 3.1.5 Nội dung thực nghiệm 128 3.2 THỜI GIAN, ĐỐI TƢỢNG, QUY TRÌNH, PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 129 3.2.1 Thời gian, đối tƣợng TNSP 129 3.2.2 Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 130 3.2.3 Phƣơng pháp ĐG kết thực nghiệm 133 3.3 TIẾN TRÌNH THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 136 3.3.1 Thực nghiệm sƣ phạm lần 136 3.3.2 Thực nghiệm sƣ phạm lần 139 KẾT LUẬN CHƢƠNG 155 KẾT LUẬN 156 MỘT SỐ CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƢỢC CÔNG BỐ 157 CÁC HỘI NGHỊ, HỘI THẢO KHOA HỌC TÁC GIẢ ĐÃ THAM GIA BÁO CÁO HOẶC ĐỒNG BÁO CÁO 158 TÀI LIỆU THAM KHẢO 159 PHỤ LỤC vi QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP : Biện pháp sƣ phạm DH : Dạy học ĐG : Đánh giá ĐC : Đối chứng GD : Giáo dục GD & ĐT : Giáo dục đào tạo GDPT : Giáo dục phổ thông GV : Giáo viên HS : Học sinh KN : Kỹ KT : Kiến thức NL : Năng lực PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa TTC : Tính tích cực TCH : Tích cực hóa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNSP : Thực nghiệm sƣ phạm vii DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 3.1 Thống kê điểm số (Xi) kiểm tra đầu vào .143 Bảng 3.2 Thống kê điểm số (Xi) kiểm tra (lần 2) .148 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Phân bố điểm kiểm tra đầu vào hai nhóm ĐC TN lần 143 Biểu đồ 3.2 Lũy tích điểm kiểm tra đầu vào hai nhóm ĐC TN lần 144 Biểu đồ 3.3 Phân bố điểm kiểm tra số hai nhóm ĐC TN lần 149 Biểu đồ 3.4 Lũy tích điểm kiểm tra số hai nhóm ĐC TN lần .149 viii DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Sự đối xứng hoa 27 Hình 1.2 Bơng tuyết Von Koch .28 Hình 1.3 Quy luật xếp thú vị số 35 Hình 1.4 Năm khối đa diện không gian 35 Hình 1.5 Chứng minh khơng lời Bất đẳng thức Cô-si 38 Hình 1.6 Chứng minh khơng lời tổng vơ hạn .38 Hình 1.7 Chứng minh không lời công thức lƣợng giác lớp 10 39 Hình 1.8 Chứng minh không lời khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng 39 Hình 1.9 Mối liên hệ vectơ với thực tiễn 42 Hình 1.10 Minh họa đề ví dụ 28 47 Hình 1.11 Chứng minh khơng lời cơng thức lƣợng giác ví dụ 28 48 Hình 2.1 Tính tổng phƣơng pháp vẽ hình 75 Hình 2.2 Minh họa lời giải ví dụ 35 78 Hình 2.3 Chứng minh khơng lời Định lí cơsin 83 Hình 2.4 Minh họa chứng minh tổng vẽ hình 94 Hình 2.5 Minh họa khái niệm tích vơ hƣớng 101 Hình 2.6 Mơ hình địa cầu bóng rổ .102 Hình 2.7 Minh họa phân chia ký sinh trùng Amip 103 Hình 2.8 Bồn nƣớc hình trụ minh họa 105 Hình 2.9 Minh họa đề lời giải 107 Hình 2.10 Minh họa mối liên hệ lƣợng giác thực tế 112 Hình 2.11 Vòng quay mặt trời Sun Wheel thuộc Thành Phố Đà Nẵng 113 Hình 2.12 Năm khối đa diện 115 Hình 2.13 Minh họa trò chơi “Ai nhanh mắt hơn” 124 ... KHOA HỌC GIÁO DC VIT NAM NGUYN VN TH DạY HọC TOáN TRUNG HọC PHổ THÔNG THEO HƯớNG KHAI THáC Vẻ ĐẹP TOáN HọC GóP PHầN TíCH CựC HóA HOạT ĐộNG HọC TậP CđA HäC SINH Chun ngành: Lí luận Phƣơng pháp dạy. .. vẻ đẹp tốn học góp phần tích cực hóa hoạt động học tập học sinh MỤC Đ CH NGHIÊN CỨU Thiết kế biện pháp DH mơn Tốn theo hƣớng khai thác vẻ đẹp tốn học góp phần TCH hoạt động học tập HS, qua góp. .. tế dạy học toán trƣờng trung học phổ thông 67 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 67 2.2.1 Biện pháp Chú trọng khai thác