www thuvienhoclieu com trac nghiem oxyz (1)

37 47 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/09/2019, 09:28

www.thuvienhoclieu.com LÝ THUYẾT CƠ BẢN TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VECTƠ I Hệ trục tọa độ Oxyz: Gồm trục z x 'Ox, y 'Oy , z 'Oz vuông góc đơi điểm O r r r rr rr r r i = j = k = i j = i.k = j.k =   r r r i = ( 1;0;0 ) j = ( 0;1;0 ) k = ( 0;0;1)    r = ( 0;0;0 )  II.TỌA ĐỘ VECTƠ x −1 y +1 z d: = = −1 Định nghĩa: Công thức: Trong kg Oxyz,cho: r r a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) k j y i x TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA VECTƠ ĐN: kg Oxyz cho r r a = ( x1 ; y1 ; z1 ) b = ( x2 ; y2 ; z2 ) r r r  y v =  a; b  =   y2 , z1 ; z1 z2 z2 x2 ; x1 x2 x2 y1  ÷ y2  Tính chất: r r r r r r r r r r r r [a, b] = a ( b sin a , b) • [ a , b ] ⊥ a • [ a, b] ⊥ b • 1/ Tọa độ vectơ tổng: r r a ± b = ( a1 ± b1;a2 ± b2;a3 ± b3 ) 2.Tích của số thực k với véc tơ: r ka = (ka1; ka2; ka3) • (k∈R) r r a, b phương H ( 0;0;0 ) • Điều kiện đồng phẳng ba vectơ: r r r a, bvà c đồng phẳng ⇔ H ( 1;0; −1) Hai vectơ bằng nhau:  a1 = b1 r r  a = b ⇔  a2 = b2 a = b  3 III TỌA ĐỘ ĐIỂM uuur r r r M ( x; y; z ) ⇔ OM = xi + y j + zk 4.Điều kiện vectơ cùng phương: a Định nghĩa: M ∈ Ox ⇒ M ( x;0;0 ) ; M ∈ ( Oxy ) ⇒ M ( x; y;0 ) M ∈ Oz ⇒ M ( 0;0; z ) ; M ∈ ( Oxz ) ⇒ M ( x;0; z ) M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y;0 ) ; r r r r r r a , b cùng phương ⇔ a = kb ; b ≠ a1 = kb1  ⇔ ∃k ∈ R : a2 = kb2 a3 = kb3 M ∈ ( Oyz ) ⇒ M ( 0; y; z ) b Công thức: H ( 0; −1; −1) ,… uuu r 1.Tọa độ vectơ: AB = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A ) Cho các điểm 5.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng rr a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 2.Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB) uuu r x −1 y + z d: = = AB −3 −1 AB = = 6.Độ dài vec tơ: r a = a12 + a22 + a32 Điều kiện 2vectơ vuông góc rr r r a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1b1 + a2b2 + a3b3 = 3.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: M trung điểm của đoạn AB H ( 1;1;0 ) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com r r r r 8.Góc vectơ a ≠ 0, b ≠ : Gọi rr ϕ = a,b ( ) 4.Tọa độ trọng tâm tam giác G trọng tâm tam giác ABC  x + xB + xC y A + yB + yC z A + zB + zC  G A ; ; ÷ 3   rr r r a.b cos a, b = r r a.b ( ) = a1b1 + a2b2 + a3b3 a + a22 + a32 b12 + b22 + b32 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CÔNG THỨC Chứng minh điểm A,B,C thẳng hàng; không thẳng hàng: uuu r uuu r ⇔ AB = k AC điểm A,B,C thẳng hàng  hoặc: d:  điểm A,B,C thẳng hàng x −1 y +1 z − = = −1 3 điểm A,B,C không thẳng hàng d: d: x −1 y + z = = −1 −3 A ( 4; −1;3) x y z uuu r = = −3 −1 ≠ k AC M 2; −5;3) hoặc:3 điểm A,B,C không thẳng hàng ( uuu r uuu r r  AB, AC  ≠   x −1 y z − d: = = đỉnh hình bình hành ABCD uuur uuu r M ( −1;0; ) AD = BC uuu r uuu r SY ABCD =  AB, AD  3.Diện tích hình bình hành ABCD: uuu r uuu r  AB, AC  M 0; −1;2 )   hoặc: SY ABCD = ( r uuu r uuu S∆ABC =  AB, AC   2 4.Diện tích tam giácABC: Chứng minh điểm A,B,C,D đồng phẳng, không đồng phẳng M 2; −3;5 ) 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng ( uuu r uuu r uuu r  AB, AC  AD ≠  4 điểmA,B,C,D không đồng phẳng ⇔  (A,B,C,D đỉnh tứ diện ABCD) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com VABCD = uuur uuur uuur  AB, AC  AD  6 6.Thể tích tứ diện ABCD: 7.Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: uuu r uuu r uuur VABCD A' B 'C ' D ' =  AB, AD  AA'   KHOẢNG CÁCH uuur AB AB = = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB): Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( α ) : Ax + By + Cz + D = d ( M , (α ) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C D − D'  Nếu mp song song: A2 + B + C  Nếu đường thẳng song song mp: 10 Khoảng cách từ điểm uuuuuu r r M 0M , u   d ( M ;∆) = r u Đường thẳng M ( x0 ; y0 ; z0 ) đến đường thẳng ∆:  qua M r ∆: VTCP u ∆ / / ∆ ⇒ d ( ∆1 ; ∆ ) = d ( M ∈ ∆1 ; ∆ ) = d ( M ∈ ∆ ; ∆1 )  Nếu đường thẳng song song : 11 Khoảng cách đường thẳng chéo nhau: ( α ) : 3x − y + z − =  qua M x +1 y − z ur ∆ :  d: = = VTCP u   chéo Đường thẳng  qua M uu r ∆2 :  VTCP u2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com CÔNG THỨC GÓC r r r r ϕ = a, b ϕ = 12.Góc 2vectơ a ≠ 0, : Gọi ( ) rr r r a.b cos ϕ = cos a, b = r r a b ϕ = 450 ( ) 13.Góc 2mặt phẳng: 14 Góc 2đường thẳng: ϕ = 600 VTCP của đường thẳng Gọi ur uu r ϕ = u1 , u2 ( ur uu r ur uu r n1 , n2 VTPT của mặt phẳng Gọi ϕ = n1 , n2 ur uu r n1 n2 cos ϕ = ur uu r n1 n2 ( ) ) ur uu r u1 u2 cos ϕ = ur uu r u1 u2 15.Góc đường thẳng; mặt phẳng: r r r r ϕ = n, u n VTPT mp; u VTCP đường thẳng Gọi rr n.u sin ϕ = r r n.u ( ) 1.Phương trình mặt cầu: Dạng 1:Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình: ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = r 2 2 2 Mặt cầu tâm O, bán kính r: x + y + z = r 2 2 2 Dạng 2:Phương trình dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz = ; điều kiện a + b + c − d > phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính r = a + b + c − d II Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: a/ Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r mặt phẳng ( α ) : Ax + By + Cz + D = 2 Gọi H(x;y;z) hình chiếu vng góc tâm I(a;b;c) m ( α ) Ta có: b/ IH = d ( I , ( α ) ) = Aa + Bb + Cc + D A2 + B + C a/ IH > r : mp ( α ) mặt cầu (S) điểm chung b/ IH = r : mp ( α ) mặt cầu (S) có điểm chung ( mp ( α ) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm H )  H : Gọi tiếp điểm c/  mp ( α ) : Gọi tiếp diện Điều kiện mp ( α ) : Ax + By + Cz + D = tiếp xúc mặt cầu (S), tâm I(a;b d ( I,( α ) ) = r c/ IH < r : mp ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com  x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d =  Ax + By + Cz + D = phương trình: (C):  (C) có tâm H, bán kính  Khi R = r − IH IH = d ( I , ( α ) ) = : mp ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn lớn tâm H ≡ I , bán kính R = r Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Tìm 2 r r r I ( −1;2;1) I ( 1; −2; −1) r = r tọa đợ tâm I bán kính của (S) A B x = u − v r u = ( 1; −2;3) D I ( −1; −2; −1) r = r r r r v C = 2i + j − k Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâm I ( 2;1;1) mặt phẳng r x = ( 3;0;2 ) Biết mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến một đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = r x = ( 1; −4; −4 ) D ( B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 2 S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 C Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 46: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình của mặt cầu tâm I ( 1;2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ? A C ( x − 1) r x = ( −1;4;4 ) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x − 1) D + ( y − ) + ( z + 1) = 2 r x = ( 2; −4; −3) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A ( 0;0;1) , B ( m;0;0 ) , C ( 0; n;0 ) D ( 1;1;1) , với m > 0,n > m + n = Biết m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D.Tính bán kính R của mặt cầu ?A R = B r r ur u = v + 3w R= 2 C R= D BÀI TẬP Câu Trong không gian Oxyz cho r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) Cho các phát biểu sau: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com a1 a2 a3 rr r r = = b b2 b3 a b = a b + a b + a b a , b 1 2 3 I II cùng phương  a1 = k b1 r r  a = b ⇔  a2 = k b1 (k ∈ R ) r r  a, b  = ( a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 )  a = k b  III   IV rr r r a.b cos a, b = r r r r rr a.b V VI a ⊥ b ⇔ a.b = ( ) Có phát biểu các phát biểu ? A B C Câu Trong không gian Oxyz cho điểm: A, B, C, D Có các phát biểu sau: D r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu uuu r uuu r uuu r  AB, AC  AD = AB AC ⇔   I Diện tích tam giác ABC là: II AB, AC , AD đồng phẳng r uuu r uuu r  uuu uuu r uuu r AB, AC  AD  III Thể tích tứ diện ABCD là:  IV ABCD hình bình hành AB = CD Có phát biểu các phát biểu ? A B C D Câu 3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A( xA ; y A ; z A ), B( xB ; yB ; z B ) Chọn công thức uuu r AB = ( x A + xB ; y A + yB ;z A + zB ) A uuu r AB = ( xB − x A ) + (y B − y A ) + (z B − z A ) uuu r AB = ( xB − xA ; y B − y A ;z B − z A ) B uuu r AB = ( x A − xB ; y A − yB ;z A − zB ) C D r r r r r r r Câu 4.Cho vectơ a = (1; −2;3), b = ( −2;3; 4), c = ( −3;2;1) Toạ độ của vectơ n = 2a − 3b + 4b là: r r r r n = ( − 4; − 5; − 2) n = ( − 4;5; 2) n = (4; − 5; 2) n A B C D = (4; −5; −2) r r r r r Câu Cho u = 3i − 3k + j Tọa độ vectơ u là: A (-3; -3; 2) B (3; 2; 3) C (3; 2; -3) r r a = ( − 4;2;4) b Câu 6.Góc tạo vectơ = (2 2; −2 2;0) bằng: A 30 0 B 45 C 90 D (-3; 3; 2) D 135 Câu Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) , D ( 3; −2;5 ) là: A (1;0;2) B (1;1;2) C (1;0;1) 1 ( ;1; ) D 2 Câu Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C (2; −1;1) Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác A C D Câu 9.Cho hình bình hành ABCD : A(2;4; −4), B(1;1; −3), C ( −2;0;5), D( −1;3;4) Diện tích của hình 30 B 10 bằng: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A 245 đvdt C 615 đvdt B 345 đvdt D 618 đvdt Câu 10.Cho tứ diện ABCD : A(0;0;1), B (2;3;5), C (6;2;3), D(3;7;2) Hãy tính thể tích của tứ diện? A 10đvdt B 20đvdt C 30đvdt D 40đvdt r r r a = ( − 1;1;0), b = (1;1;0), c = (1;1;1) , hình hộp Câu 11 Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho vectơ uur r uuu r r uuu r r OACB.O ' A ' C ' B ' thoả mãn điều kiện OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính thể tích của hình hộp trên? C 2đvtt D 6đvtt A đvtt B đvtt Câu 12 Trong các phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? (I): ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R2 2 (II): Ax + By + Cz + D = x − x0 y − y0 z − z0 = = a2 a3 (IV): x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = với a + b2 + c − d > (III): a1 A (I) B (IV) C (III)D Cả A B đều Câu 13 Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) qua gốc tọa độ O là: ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) A 2 ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) C 2 x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 B ( = 14 2 2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) D = 14 2 = 14 Câu 14 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) A x − 1) C ( 2 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) B = 20 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) D + ( y + 2) + ( z + 2) = 2 2 = 20 = 20 Câu 15 Cho A(1;3;-2) (P): 2x-y+2z-1=0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là: ( x − 1) ( x − 1) C + ( y − 3) + ( z − ) = ( x − 1) A + ( y + ) + ( z − 1) = 14 B ( ( x − 1) C + ( y + ) + ( z − 1) = 14 D A + ( y − 3) + ( z + ) = 2 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 2 ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = D x −1 y z +1 = = −1 điểm A(1;-4;1) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu 16 Cho đường thẳng d: có phương trình là: 2 2 2 2 x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 ( x − 1) 2 + ( y + ) + ( z − 1) = 41 2 Câu 17 Cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y − 2mz + = Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ A m = B m ≠ C m > D m < Câu 18 Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD 2 A I ( 2; −1;3) , R= 17 B I ( 2;1;3) , R= 17 C I ( −2;1; −3) , R= 17 D I ( 2; −1;3) , R=17 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com 2 Câu 19 Thể tích khới cầu có phương trình x + y + z − x − y − z = là: A V= 56π 14 B V= 65π 14 C V= 56 14 D V= π 14 2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG: r r r α) ⇔ n ⊥ (α) ( n ≠ Vectơ gọi VTPT của mp r r r r ( α ) a 2/ + Cặp vectơ ≠ 0; b ≠ không cùng phương có giá nằm ( α ) song song với gọi (α) cặp VTCP của mp r r r r r   n = a α a , b cặp VTCP của mp ( ) thì :  ; b  VTPT của mp ( α ) + Nếu r α) M ( x0 ; y0 ; z0 ) n = ( A; B; C ) ( 3/ Mặt phẳng qua điểm ,VTPT có phương trình tởng quát dạng A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = ⇔ Ax + By + Cz + D = : phương trình tổng quát của mặt phẳng 4/ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng Tính chất mặt phẳng (P) Phương trình các mặt phẳng tọa đợ Phương trình mặt phẳng (P) r Oxy ) : z = k = ( 0;0;1) ( mp - VTPT  r Oxz ) : y = j = ( 0;1;0 ) ( mp - VTPT  r Oyz ) : x = i = ( 1;0;0 ) ( mp - VTPT  (P) qua gốc O Ax + By + Cz = (P) // Ox hay (P) chứa Ox By + Cz + D = 0, (P) // Oy hay (P) chứa Oy Ax + Cz + D = 0, Ax+ Cz = (P) // Oz hay (P) chứa Oz Ax + By + D = 0, (P) // mp(Oxy) Cz + D = (C.D ≠ 0) hay z = m (P) // mp(0xz) By + D = (B.D ≠ 0) hay y = n (P) // mp(0yz) Ax + D = (A.D ≠ 0) hay x = p (P)qua các điểm A(a ; ; 0), B(0 ; b ; 0),C(0 ; ; c) (abc ≠ 0) By + Cz = Ax + By = x y z + + =1 a b c 5/ Vị trí tương đối mặt phẳng: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ur n = ( A1 ; B1 ; C1 ) A x + B y + C z + D = 1 Cho mặt phẳng (P): có VTPT ur n = ( A2 ; B2 ; C2 ) A x + B y + C z + D = 2 (Q): có VTPT ur uu r ⇔ n1 ≠ k n2 ⇔ ( A1 ; B1; C1 ) ≠ ( A2 ; B2 ; C2 ) a (P) cắt (Q) ur uu r  n1 = k n2 A B C D ⇔ ⇔ = = ≠ A2 B2 C2 D2  D1 ≠ kD2 b (P) P (Q) ( A2 ; B2 ; C2 đều khác 0) ur uu r A B C D  n1 = k n2 ⇔ ⇔ = = = A2 B2 C2 D2  D1 = kD2 c (P) ≡ (Q) ( A2 ; B2 ; C2 đều khác 0) ur uu r ur uu r ⇔ n ⊥ n ⇔ n n 2 =0 Chú ý: (P) ⊥ (Q) Đề thử nghiệm Bộ - lần 1 1 H  ; − ; ÷ Câu 43: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  3  Vectơ uu r uu r n1 = ( −1;0; −1) n2 = ( 3; −1;2 ) một vectơ pháp tuyến của (P) ?  1 H  − ; ; − ÷  3 3 D A B C uur n4 = ( 3;0; −1) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = điểm A ( 1; −2;3) Tính khoảng Cách d từ A đến (P) A d= B M ( 1; −1;1) d= ( P ) : x − y − 3z + 14 = C D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình: x − 10 y − z + = = 1 xét mặt phẳng M ( −1;3;7 ) ,m tham số thực.Tìm tất giá trị của m để mp(P) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = −2 C M ( 1; −3;7 ) B m = D m = 52 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1;1) M ( 2; −3; −2 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB x + y + 2z − = B x + y + z − = A Đề thử nghiệm Bộ - lần C M ( 2; −1;1) D x + y + z − 26 = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A x − y −1 z + = = −1 x y z + + =1 B −2 x y z + + =1 C −2 D x y z + + =1 −2 d: x +1 y z − = = −3 −1 mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Mệnh đề Cho đường thẳng: Câu 47: dưới đúng? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1 : A x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = −1 1 −1 −1 ( P) : 2x − 2z + = B ( P ) : y − z + = C d: x −1 y +1 z = = −1 D O ( 0;0;0 ) BÀI TẬP Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x − y + z − = Véctơ sau không véc tơ pháp tuyến của (P)? 1 ( ; − ;1) C 1 ( ; − ; ) D A (3; −2;1) B (−6;4; −2) Câu Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; 5) vng góc với vectơ r n = (4;3;2) là: A 4x+3y+2z+27=0 B 4x-3y+2z-27=0 C 4x+3y+2z-27=0 D 4x+3y-2z+27=0 Câu 3.Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q) : x − y + z − 10 = là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(2, −1,3) vuông góc với Oy A (α) : x − = B (α) : y + = C (α) : z − = D (α) : y + z = Câu 5.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(3, 2, 2) A hình chiếu vuông góc O lên (α) A (α) : 3x + y + z − 35 = B (α) : x + y + z − 13 = C (α) : x + y + z − = D (α) : x + y + z − 13 = Câu 6.Cho A(2;-1;1) d: x − y −1 z − = = −3 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com x = + t   y = − 2t 2 z = Câu Giao điểm của đường thẳng d:  mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 : A A ( 2;0;0 ) , B ( 0;4;0 ) B A ( −2;0;0 ) , B ( 0; −4;0 ) C A ( 0;2;0 ) , B ( 4;0;0 ) D A ( 0;2;0 ) , B ( 4;0;0 ) Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 10 Tìm tâm bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 A I ( −1;2;3) , R=8 Bg: với mặt phẳng 2x – 2y – z + = B I ( 1; −2; −3) , R=8 C I ( −1;2;3) , R=64 D I ( −1; 2;3) , R=2 ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … x − 1) Câu 11 Cho mặt cầu (S): ( + ( y − ) + ( z − 3) = 2 mặt phẳng (P): x+y+z+m=0 Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến mợt đường tròn có bán kính lớn A m = − Bg: B m = C m = D m = −6 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …… x = t  d : y =1− t z = − t  Câu 12 Bán kính của mặt cầu tâm I (1;3;5) tiếp xúc với đường thẳng bằng bao nhiêu? C R = 14 A R = D R = 14 B R = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …… www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com 2 Câu 14 Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 36 điểm M (- 2;- 1;3) Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của ( S ) điểm M ? A 2x+y+2z+11=0 Bg: B 2x-y+2z+11=0 C 2x-y-2z+11=0 D 2x+y-2z+11=0 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……… Câu 15 Tiếp điểm của mặt cầu ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: A ( 1; −2;1) Bg: 1 8  ; ; ÷ B  3  2 1   ;0;0 ÷  D  C ( 0;1;0 ) ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … Phương trình đường thẳng x −1 y + z − = = Vecto Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: dưới một vecto phương của đường thẳng d? A ur u1 = ( 1; −2;3) B uu r u2 = ( −1; 2; −3)  x = 1+ t   y = − 2t z = 3+ t  C uu r u3 = ( 1;2;3) D uu r u4 = ( 1;3;2 ) Câu Cho đường thẳng (∆) : (t∈R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Câu Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d qua điểm A(2;3;-5) có vecto phương r u = (−4;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 = = = = = = = = C -1 B -2 -2 D A Câu Lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng  x = −1 + 2t  :y = 2+t  z = −3 − t Δ  www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com A  x = + 2t  d :  y = −2 − t z = − t  B  x = + 2t  d :  y = −2 + t z = + t  Câu Cho d là: đường thẳng qua Phương trình tham số của d là:  x = + 3t   y = −2 + 4t  z = − 7t A  C  x = + 2t  d :  y = −2 + t z = − t  M ( 1; −2;3)  x = + 4t   y = −2 + 3t  z = − 7t B  D  x = + 2t  d :  y = −2 − t  z = −3 + t  vng góc với mp ( Q ) : x + y − z + =  x = + 4t  x = − 4t    y = + 3t  y = −2 + 3t  z = − 7t  z = − t C  D  Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2) x = 1− t   y = −1 + 2t  z = 2t  A Bg: B x = 1− t   y = + 2t  z = 2t  C x = 1− t   y = −1 − 2t  z = 2t  D x = 1− t   y = −1 + 2t  z = −2t  ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1): x −1 y − z −1 x −1 y − z − = = = = −2 (d2): −1 −3 A.(d): Bg:  x = + 5t   y = 5t  z = + 4t  B.(d): x = + t  y = t z =  C.(d):  x = −1 + t  y = t  z = −5  D.(d): x = − t  y = t z =  ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) song song với mặt phẳng (P): x-2y+3z1=0, (Q): x+y-z+1=0 www.thuvienhoclieu.com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com  x = −t   y = −3 + 4t  z = + 3t A   x = −t   y = −3 − 4t  z = + 3t B   x = −t   y = −3 + 4t  z = −2 + 3t C  x = t   y = −3 + 4t  z = + 3t D  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d : x −1 y + z − = = −1 mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 Viết phương trình đường thẳng d’ qua điểm A, nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d x = t   y = −1 z = + t  A Bg: B  x = −t   y = −1 + 2t z = + t  C  x = 2t   y = −1 + t  z = − 2t  D x =   y = −t  z = + 4t  ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với cắt d2 : d1 : x−2 y + z −3 = = −1 x −1 y −1 z +1 = = −1 x −1 y − z − = = −5 A x −1 y + z − = = −3 −5 B x −1 y − z − = = −3 −5 C D x +1 y + z + = = −3 −5 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com Câu 11 Cho mặt phẳng thẳng d qua điểm trình ( P) : 2x − y − 2z + = A ( 3; −1;2 ) đường thẳng ∆: x −1 y − z = = −1 Đường ( P) , cắt đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng x+ y−1 z+ x− y+1 z− x+ y−1 z+ = = = = = = − 10 B −8 C −8 A có phương x − y +1 z − = = −11 D −8 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… …… Phương trình mặt phẳng Câu Cho A(1;1;2), B(2;-1;0) Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với AB là: A x − y − z + = B x − y − z + = C x − y + z − = D x − y + z − = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) song song với mặt phẳng 2x+y3z+5=0 A x + y − 3z − 52 = B x − y − 3z − 25 = C x + y − 3z + 25 = D x + y − z − 25 = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 3.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(2, −1,3) vuông góc với Oz A (α) : x − = Bg: B (α) : y + = C (α) : z − = D (α) : y + z = ………………………………………………………………………………………………………… www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(1,1, −1) A hình chiếu vuông góc B(5, 2,1) lên (α) A (α ) : x + y + z − = B (α) : x + y − z − = C (α) : x + y + z − = Bg: D (α) : x + y + z − = ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Cho A(-2;3;1) là: A x + y − z + = C x + y − z + = Bg: d: x − y − z −1 = = −2 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d B x + y − z + = D x + y − z + = ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 6.Viết phương trình mặt phẳng (P) trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(0,4,0) , B(0,0, −2) A (P) : 2y − z − = B (P) : 2y + z − = C (P) : 2y − z + = D (P) : 2y + z + = Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A(- 3;0;0), B (0;4;0),C (0;0;- 2) là: x y z x y z + + =1 + + =1 -3 - B.3 - A www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com x y z x y z + =1 + + =1 C -3 - D -3 - Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 8.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua G(1,1, −2) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giaùc ABC A (α) : 2x + 2y − z − = B (α) : 2x + 2y + z − = C (α) : 2x + 2y + z − = Bg: D (α) : 2x + 2y − z − = ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 9.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm: A(−1,2,3) , B(2, −4,3) , C(4,5,6) A (α) : 18x + 9y − 39z + 117 = B (α) : 18x + 9y − 39z − 117 = C (α) : x − 2y − 3z + 117 = D (α) : x − 2y − 3z − 117 = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 10.Phương trình mp(P) qua hai điểm E(4;-1;1) F(3;1;-1) song song với tục Ox là: A x + y = B y + z = C x + y + z = D x + z = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 11.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(3,6, −5) chứa trục Oy A (α) : 3y − z − 23 = B (α) : x + z + = C (α) : x + y − = D (α) : 5x + 3z = www.thuvienhoclieu.com Trang 29 www.thuvienhoclieu.com Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 12.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(2, −1,4) , B(3,2, −1) (α) vuông góc với mặt phẳng (β ) : x + y + z − = A (α) : x − y + z − 21 = B (α) :11x − y − z + 21 = C (α) : x − y + z + 21 = Bg: D (α) :11x − y − z − 21 = ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu 13.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… …… Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu r r r r r r a = (4; − 2; − 4), b = (6; − 3;2) (2 a − b )( a + b )? Câu Với vectơ Hãy tính giá trị của biểu thức A -100 B −200 C −150 D −250 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………… www.thuvienhoclieu.com Trang 30 www.thuvienhoclieu.com Câu Xét điểm A(2;4; −3), B( −1;3; −2), C (4; −2;3) Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD ? A D(7; −1;2) Bg: B D(7;1; −2) C D(−7;1;2) D D(−7; −1; −2) ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Cho tam giác ABC : A(2;2;2), B(4;0;3), C (0;1;0) Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu? 65 A đvdt 55 B đvdt 75 C đvdt 95 D đvdt Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… ……………… uuur uuur Câu 4.Cho tam giác ABC biết A(2; ; -3) AB = (-3; -1 ; 1),AC = (2; -6 ; 6) Khi trọng tâm G của tam giác có toạ đợ là: 5 G( ; ; ) A 3 5 G( ; − ; ) B 3 5 G (− ; ; ) 3 C 5 G( ; ; − ) D 3 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… …… r r Câu Góc hai véc tơ u = (1;0;1), v = (−1;1; 0) là: A 30o B 45o C 120o Bg: D 135o ………………………………………………………………………………………………………… …… www.thuvienhoclieu.com Trang 31 www.thuvienhoclieu.com Câu Trong không gian Oxyz, choA(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2) Tính tích vô hướng uuur uuur AB.AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.AC = AB.AC = AB.AC = − AB.AC = A .B .C .D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……… Câu Hình chóp S ABC tích bằng toạ đợ đỉnh A(1; 2; −3), B(0;2; −4), C (5;3;2) Hãy tính đợ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? A Bg: B C 12 D ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……… Câu Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 17 C Bg: ( x + 2) 2 B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 17 2 + ( y − 1) + ( z + 3) = 17 2 D ( x + 2) 2 + ( y − 1) + ( z + 3) = 17 2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Thể tích khới cầu có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = là: A V= 32π B V= 23π C V= 43π D V= 34π Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc Câu Hình chiếu vng góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): x + y + z − = là: ( 1;1; ) A  11   ;− ; ÷ B  3  C ( 0;4;3) D H ( 0;0;7 ) www.thuvienhoclieu.com Trang 32 www.thuvienhoclieu.com Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho điểm A(2;-1;0) mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: ( 0;6;3) A ( 2;3;6 ) B C ( 1;3;6 ) D ( 0;3;6 ) Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………… A ( 1;0; −1) Câu Cho điểm đường thẳng chiếu vuông góc của A đường thẳng d 1 1 H  ;− ; ÷ A  3  5 1 H  ;− ;− ÷ B  3  d: x −1 y +1 z = = 2 −1 Tìm tọa độ điểm H là: hình 1 1 H ; ; ÷ C  3  5 1 H  ;− ; ÷ D  3  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …… A ( 4; −1;3) Câu Cho điểm đường thẳng điểm đối xứng với điểm A qua d A M ( 2; −5;3) B M ( −1;0;2 ) d: x −1 y + z − = = −1 Tìm tọa độ điểm M là: C M ( 0; −1;2 ) www.thuvienhoclieu.com D M ( 2; −3;5 ) Trang 33 www.thuvienhoclieu.com Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … Câu Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x = + t  ∆ :  y = −2 + t  z = + 2t Câu Góc đường thẳng  mặt phẳng (α ) : x − y + z − = bằng: π A Bg: π B π D π C ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … Câu Khoảng cách từ điểm A 12 Bg: B M ( 2;0;1) C đến đường thẳng d: x −1 y z − = = bằng D ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… www.thuvienhoclieu.com Trang 34 www.thuvienhoclieu.com Câu Khoảng cách hai đường thẳng d:  x = 1+ 2t   y = −1− t z =  x−2 y +2 z −3 = = 1 : d’ : −1 6 B C D A Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Câu Cho hai mp (P): x + 5y – z + = (Q): 2x – y + z + = Gọi cos ϕ góc hai mp (P) (Q) thì giá trị cos ϕ bằng: 5 A B 6 C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) cách (P) một đoạn bằng A (Q): 2x -y +2z +24=0 B (Q): 2x -y +2z -30=0 C (Q): 2x -y +2z -18=0 D Cả Avà B đều Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Khoảng cách hai mặt phẳng : (P): x + y - z + = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + = là: A B Bg: C 7/2 D …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 12 Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0 www.thuvienhoclieu.com Trang 35 www.thuvienhoclieu.com A x − y + z + = B −4 x + y − z + = C x − y + z − = D x + y + z + = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Tìm điểm M (β ) : x + y − z − = ? A M (0;1;0) Bg: trục Oy cách đều mặt phẳng (α ) : x + y − z + = B M (0;2;0) D M (0; −3;0) C M (0;3;0) ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … Câu 18 Cho điểm A ( 1;7;3) đường thẳng ∆: x − y +1 z + = = −3 −2 Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho AM = 30  33 13 11  M  ;− ; ÷ M ( 9;1; −3) 7  A  51 17  M  ;− ;− ÷ M ( 9;1; −3)  7  C  33 13 11  M  ;− ; ÷ M ( 3; −3; −1) 7  B  51 17  M  ;− ;− ÷ M ( 3; −3; −1)  7  D Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… … Câu 19 Tìm một giá trị tung độ mcủa điểm M thuộc Oy cho M cách đều mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = 0,(Q ) : x + y − z − = A m = Bg: B m = −2 C m= 11 10 D m= 22 ……………………………………………………………………………………………………… www.thuvienhoclieu.com Trang 36 www.thuvienhoclieu.com ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… www.thuvienhoclieu.com Trang 37 ... D BÀI TẬP Câu Trong không gian Oxyz cho r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) Cho các phát biểu sau: www. thuvienhoclieu. com Trang www. thuvienhoclieu. com a1 a2 a3 rr r r = = b b2 b3... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? www. thuvienhoclieu. com Trang www. thuvienhoclieu. com A x − y −1 z + =... z + = = 1 mặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): phẳng www. thuvienhoclieu. com Trang 21 www. thuvienhoclieu. com (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm
- Xem thêm -

Xem thêm: www thuvienhoclieu com trac nghiem oxyz (1) , www thuvienhoclieu com trac nghiem oxyz (1) , Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r và, c. (P) (Q) (đều khác 0)