CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU , ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có f ( ) = có đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) − x đồng biến khoảng Câu khoảng sau? A ( 0; ) B (1; + ) C ( −; ) D (1;3) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , khẳng định sau đúng? A g ( )  g ( −1)  g ( 1) B g ( 1)  g ( −1)  g ( ) C g ( −1)  g ( 1)  g ( ) D g ( −1)  g ( 1)  g ( ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Câu đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình bên Khẳng định ? A Hàm số y = f ( x ) − x − x + 2019 đạt cực đại x = B Hàm số y = f ( x ) − x − x + 2019 đạt cực tiểu x = C Hàm số y = f ( x ) − x − x + 2019 khơng có cực trị D Hàm số y = f ( x ) − x − x + 2019 khơng có cực trị x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( Biết hàm số y = f  ( x ) ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1; ) B ( −1;1) C ( 0;1) D (1; ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng sau đây? A (1; + ) B ( −1;0 ) C ( −2;1) D ( 0;1) Câu Cho hàm số y Hàm số g x f x Đồ thị hàm số y 10 f 2x x hình bên đồng biến khoảng khoảng sau ? 1  A  −; −  2  C (1; ) f   B  − ;1   D ( −;1) Câu Cho hàm số y y f x có đạo hàm liên tục x hình bên Hỏi hàm số g x f Đồ thị hàm số f x x2 x nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 3;1 B 2; D 1;3 C Câu 1; Cho hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị x = 1, x = có đồ thị hình vẽ sau:Biết hàm số y = f ( x − 1) nghịch biến khoảng ( ;  ) Khi giá trị lớn biểu thức  −  B C D Cho hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị x = −1, x = có đồ A Câu thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x − x + 1) + 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A ( −;1) B (1; ) C ( 2; + )  1 D  −1;   2 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm có đồ thị y = f  ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Mệnh đề sau sai? A Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −1;0 ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −− ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0; ) D Hàm số g ( x ) đồng biến ( + ) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm y = f  ( x ) cho hình bên Hàm số y = −2 f ( − x ) + x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( −1;0 ) B ( 0; ) C ( −3; −2 ) D ( −2; −1) Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có f ( ) = có đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) − x3 đồng biến khoảng khoảng sau: A ( 0; ) B (1; + ) C ( −; ) D (1;3) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có đồ thị hàm số f  ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số g ( x ) =  f ( x )−4 x đồng biến khoảng nào? A ( −; −1) B ( −1;1) C (1; + ) D ( −1; ) VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x − 4) nghịch biến khoảng ? ( ) A −2; − ( ) B 0; C ( Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: ) 2; ( ) D 2; Tác giả: Phó Văn Giang; Fb: Giang Phó Hàm số g ( x) = f (2 x − 2) đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( 0;3) C (1;3) D ( 2; ) Tác giả: Phó Văn Giang; Fb: Giang Phó Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y = f ( − x + ) + x A ( −; −2 ) + x −9 x nghịch biến khoảng đây? B ( 2; + ) C ( 0; ) D ( −2;1) Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = f (2 x + 1) − x + x − x đồng biến khoảng đây? 1  B  −;  2  Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau.Hàm số y = f ( x − 2) nghịch biến khoảng ? A ( −; −2 ) A (1;3) 1  C  ;1 2   3 D 1;   2 B ( 0; ) C ( 2; + ) D ( −2; ) Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Có số nguyên m 2019 để hàm số g x f x 2 x m đồng biến khoảng 1; ? A 2016 B 2015 C 2017 y = f ( x ) Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 2018 Hàm số g ( x) =  f (3 − x)  nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −2;5) C (2;5) B (1; 2) D (5; + ) Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  −2018; 2019 để hàm số g ( x) = f ( x + x − m) đồng biến khoảng (0; 2) ? A 4025 B 4024 C 4038 D 4037 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y = f '( x) cho hình vẽ Hàm số  x y = f 1 −  + x nghịch biến  2 khoảng đây? A ( −2; ) B ( 0; ) C ( −4; −2 ) D ( 2; ) Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = f ( x + ) − x3 + 3x đồng biến khoảng đây? A (1; + ) B ( −; −1) C ( −1; ) D ( 0; ) Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biên thiên 3  hình vẽ Hàm số g ( x ) = f  x − x −  nghịch 2  biến khoảng khoảng sau?  1 1  A  −1;  B  ;1  4 4   5 9  C 1;  D  ; +   4 4  Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số f  ( x ) hình vẽ  x Hàm số g ( x ) = f 1 −  + x nghịch biến  2 khoảng khoảng sau? A ( −4; −2 ) B ( −2;0 ) C ( 0; ) D ( 2; ) VẤN ĐỀ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP BIẾT ĐỒ THỊ Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f  ( x ) , ( y = f  ( x ) liên tục ) Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − x ) A B C D Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = f ( x − ) − có điểm cực đại? A B C D Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Biết hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ đây: Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số khơng có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 29 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ đây: Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x + 2018) + m2 có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng: A B C  Câu 30 Cho hàm số f ( x ) với đạo hàm f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm D x3 số g ( x ) = f ( x ) − + x − x + đạt cực đại điểm nào? A x = −1 B x = C x = D x = Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình Hàm số g ( x ) = ln ( f ( x ) ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 32 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y = f ( x − 2019 ) + m − có điểm cực trị Số phần tử S A B C D Câu 33 Cho hàm số y f x cực trị hàm số g x Đồ thị hàm số y f x f x hình bên Tìm số điểm A B C D Câu 34 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y điểm cực trị hàm số g x f x 2017 2018 x 2019 A B C f ' x hình vẽ bên Số D Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Đồ thị hàm số y = ( f ( x) )2 có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hỏi điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) + x A B C D x = x =1 x = −1 x =0 Câu 37 Biết hàm số f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị cho y hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( f ( x ) ) A B C D Câu 38 Cho hàm số y = f ( x − 1) có đồ thị hình vẽ O -4 Hàm số y =  f ( x ) − x đạt cực tiểu điểm nào? A x = B x = C x = D x = −1 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm đạo hàm f  ( x ) hình vẽ Tìm m để hàm số g ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + m có ba điểm cực trị Biết f ( b ) = lim f ( x ) = + , lim f ( x ) = − x →+ x →− B m  C m  Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm A m  số y = f  ( x ) hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) + x là: A C B D VẤN ĐỀ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN D m  x Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số g ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + có nhiều điểm cực tiểu? A B Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x  thiên hình vẽ , giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) với Ox C D , hàm số f ( x) = x + ax + bx + c có bảng biến O ( 0;0 ) ; A ( −1;0 ) ; B (1;0 ) Số điểm cực trị hàm số y = f  f  ( x )  A B 11 C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( − x ) + x3 − 3x đạt cực đại điểm A x = B x = −1 C x = D x = Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có bảng xét dấu f  ( x ) sau x − + −2 − + f ( x ) 0 − + Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − x ) có điểm cực tiểu? A B Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( C D có bảng xét dấu f  ( x ) sau: ) Hỏi hàm số y = f x − x có điểm cực tiểu? A B C Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số y = g ( x ) = f D ( x − ) Số điểm cực trị hàm số g ( x) A B C  Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ( x ) liên tục x -∞ -4 D có bảng xét dấu sau: +∞ f ( x) - ( + - + ) Hỏi hàm số g ( x ) = f − x có điểm cực trị? A B C Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục x -∞ -2 -1 f ( x) − + + D , có bảng xét dấu y = f  ( x ) sau: + +∞ + Hỏi số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − 2019 ) + 2017 x − 2018 ? A B Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục C có D bảng biến thiên sau Hàm số g ( x ) = f ( − x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x + m ) đồng biến khoảng (0 ; 2) A B C D  ... điểm cực đại điểm cực tiểu? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số khơng có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực. .. B C D Câu 33 Cho hàm số y f x cực trị hàm số g x Đồ thị hàm số y f x f x hình bên Tìm số điểm A B C D Câu 34 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y điểm cực trị hàm số g x f x 2017... Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Đồ thị hàm số y = ( f ( x) )2 có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại