TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm 30 phút sau phát đề ) Mã đề thi 132 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Cho tam giác ABC M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G Tìm tỉ số k 2 A k  B k  C k  D k  3 Câu 2: Trong phép dời sau phép phép đồng ? A Phép dời thực liên tiếp ĐO đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) B Phép dời thực liên tiếp Q O,2  đối xứng tâm O C Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng tâm O D Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) B I (1,8) C I (2,1) D I (2,8) A I (1, 2)  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua Tv A d' : x  y   B d' : x  y   C d' : x  y   D d' : x  y  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C ' đường  C  :  x    y  36 qua phép vị tự tâm O  0,  tỷ số vị tự k  2 A  C ' :  x    y  144 B  C ' :  x     y    144 C  C ' :  x    y  144 D  C ' :  x    y  36 2 2 Câu 6: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định Cạnh BC  a không đổi M trung điểm AC Biết tập hợp điểm M đường tròn tâm I bán kính R Tìm tâm bán kính đường tròn a a B I  V   B  , R  A I  V   B  , R  2  A,   A,   2  C I  V A,2   B  , R  2a 2 D I  V A,2   B  , R  2a Câu 7: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết T1   M   O Xác định vị trí điểm M BC A M trung điểm DC B M trùng với C C M trùng với A D M trung điểm AB Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng d : x  y   d ' : x  y  12  Hỏi có phép quay biến đường thẳng d thành d ' góc quay phép quay góc góc sau A 600 B 300 C 450 D 900  Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1, 2) , v(2, 1) Tv  M   M ' tìm tọa độ M ' A M '  3, 3 B M ' 1,1 C M '  1, 1 D M '  3,3 Câu 10: Cho tam giác ABC (như hình bên) Ảnh điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 điểm điểm sau Trang 1/9 - Mã đề thi 132 A điểm E đối xứng với B qua AC C điểm F đối xứng với A qua điểm C B Điểm A D Điểm B Câu 11: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép tâm O góc quay      2  biến hình vng thành ? A B C D Vô số Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số đồng dạng A B C D 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k  phép đối xứng trục Oy A M '(1,1) B M '(1, 1) C M '(1, 1) Câu 14: Cho ABC cân A, góc A  350 (như hình bên) Xác định quay  phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC A O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350 B O trọng tâm ABC ,   1450 C O tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350 D O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450 D M '( 1,1) tâm O góc Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có I , J , K , L, O trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ) Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giác KOC  phép đối xứng tâm O A Phép dời thực liên tiếp phép T IB  phép đối xứng trục LO B Phép dời thực liên tiếp phép T IB C Phép dời thực liên tiếp phép Q B ,900 phép đối xứng trục d   ,với d đường trung trực KC  D Phép dời thực liên tiếp phép phép đối xứng trục LO T AB Phần I: Tự luận Câu 1: Cho tam giác ABC vng A có AC  AB Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến  theo vec tơ BA (có giải thích) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d : x  y    qua phép quay tâm O góc quay  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm  I (1,1) tịnh tiến theo vectơ v(2,3) Câu :Cho tam giác ABC vuông A AH đường cao  H  BC  BQ đường phân giác góc B Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC - - HẾT -Trang 2/9 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút sau phát đề ) Mã đề thi 208 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) A I (2,1) B I (1,8) C I (2,8) D I (1, 2) Câu 2: Cho ABC cân A, góc A  350 (như hình bên) Xác định tâm O góc quay  phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC A O trọng tâm ABC ,   1450 B O tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350 C O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450 D O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k  phép đối xứng trục Oy A M '(1,1) B M '(1, 1) C M '(1, 1) D M '( 1,1) Câu 4: Trong phép dời sau phép phép đồng ? A Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng tâm O B Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) C Phép dời thực liên tiếp Q O,2  đối xứng tâm O D Phép dời thực liên tiếp ĐO đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) Câu 5: Cho tam giác ABC M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G Tìm tỉ số k 2 A k  B k  C k  D k  3 2  Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1, 2) , v(2, 1) Tv  M   M ' tìm tọa độ M ' A M '  3, 3 B M ' 1,1 C M '  1, 1 D M '  3,3 Câu 7: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết T1   M   O Xác định vị trí điểm M BC A M trùng với A B M trung điểm DC C M trung điểm AB D M trùng với C  Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v (2, 1) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua Tv A d' : x  y   B d' : x  y   C d' : x  y  D d' : x  y   Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C ' đường  C  :  x    y  36 qua phép vị tự tâm O  0,  tỷ số vị tự k  2 A  C ' :  x    y  144 B  C ' :  x    y  144 C  C ' :  x    y  36 D  C ' :  x     y    144 2 2 Trang 3/9 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định Cạnh BC  a không đổi M trung điểm AC Biết tập hợp điểm M đường tròn tâm I bán kính R Tìm tâm bán kính đường tròn A I  V A,2   B  , R  2a B I  V A,2   B  , R  2a C I  V 1  A,   2  B, R  a D I  V 1  A,   2   B, R  a Câu 11: Cho tam giác ABC vng cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số đồng dạng A B C D 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng d : x  y   d ' : x  y  12  Hỏi có phép quay biến đường thẳng d thành d ' góc quay phép quay góc góc sau A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD có I , J , K , L, O trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ)   Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giác KOC  phép đối xứng tâm O A Phép dời thực liên tiếp phép T IB  phép đối xứng trục LO B Phép dời thực liên tiếp phép T IB C Phép dời thực liên tiếp phép Q B ,900 phép đối xứng trục d   ,với d đường trung trực KC  D Phép dời thực liên tiếp phép phép đối xứng trục LO T AB Câu 14: Cho tam giác ABC (như hình bên) Ảnh điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 điểm điểm sau A điểm E đối xứng với B qua AC B điểm F đối xứng với A qua điểm C C Điểm A D Điểm B Câu 15: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép tâm O góc quay      2  biến hình vng thành ? A Phần I: Tự luận B C D Vô số Câu 1: Cho tam giác ABC vng A có AC  AB Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến  theo vec tơ CA (có giải thích) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d : 3x  y   qua phép quay tâm O góc quay  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm  I (1,1) tịnh tiến theo vectơ v(2,3) Câu :Cho tam giác ABC vuông A AH đường cao, H thuộc BC BQ đường phân giác góc B Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC - HẾT Trang 4/9 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút sau phát đề ) Mã đề thi 356 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k  phép đối xứng trục Oy A M '(1,1) B M '(1, 1) C M '(1, 1) D M '( 1,1) Câu 2: Cho tam giác ABC (như hình bên) Ảnh điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 điểm điểm sau A điểm E đối xứng với B qua AC B Điểm A C điểm F đối xứng với A qua điểm C D Điểm B  Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua Tv A d' : x  y   B d' : x  y   C d' : x  y   D d' : x  y  Câu 4: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định Cạnh BC  a không đổi M trung điểm AC Biết tập hợp điểm M đường tròn tâm I bán kính R Tìm tâm bán kính đường tròn A I  V A,2   B  , R  2a B I  V A,2   B  , R  2a C I  V 1  A,   2  B , R  a D I  V 1  A,   2   B , R  a Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) A I (1, 2) B I (2,8) C I (2,1) D I (1,8) Câu 6: Cho tam giác ABC M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G Tìm tỉ số k 2 A k  B k  C k  D k  3 Câu 7: Cho ABC cân A, góc A  350 (như hình bên) Xác định tâm O góc quay  phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC A O trọng tâm ABC ,   1450 B O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350 C O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450 D O tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350 Câu 8: Trong phép dời sau phép phép đồng ? A Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) B Phép dời thực liên tiếp ĐO đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) C Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng tâm O D Phép dời thực liên tiếp Q O,2  đối xứng tâm O Trang 5/9 - Mã đề thi 132 Câu 9: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép tâm O góc quay      2  biến hình vng thành ? A B C D Vô số Câu 10: Cho tam giác ABC vng cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số đồng dạng A B C D 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng d : x  y   d ' : x  y  12  Hỏi có phép quay biến đường thẳng d thành d ' góc quay phép quay góc góc sau A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có I , J , K , L, O trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ) Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giác KOC    phép đối xứng tâm O A Phép dời thực liên tiếp phép T IB  phép đối xứng trục LO B Phép dời thực liên tiếp phép T IB C Phép dời thực liên tiếp phép Q B ,900 phép đối xứng trục   d ,với d đường trung trực KC  D Phép dời thực liên tiếp phép phép đối xứng trục LO T AB Câu 13: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết T1   M   O Xác định vị trí điểm M BC A M trung điểm DC B M trùng với C C M trùng với A D M trung điểm AB  Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1, 2) , v (2, 1) Tv  M   M ' tìm tọa độ M ' A M '  3, 3 Câu 15: Trong B M '  3,3 mặt phẳng tọa C M '  1, 1 độ Oxy  C  :  x  2  y  36 qua phép vị tự tâm O  0,  A  C ' :  x    y  36 C  C ' :  x    y  144 Phần Tìm D M ' 1,1 phương trình ảnh  C ' đường tỷ số vị tự k  2 B  C ' :  x    y  144 D  C ' :  x     y    144 2 I: Tự luận Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A có AC  AB Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến  theo vec tơ BA (có giải thích) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d : x  y    qua phép quay tâm O góc quay  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C ' ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm  I ( 1,1) tịnh tiến theo vectơ v (2, 3) Câu :Cho tam giác ABC vuông A AH đường cao  H  BC  BQ đường phân giác góc B Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC - HẾT Trang 6/9 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút sau phát đề ) Mã đề thi 485 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C ' đường  C  :  x    y  36 qua phép vị tự tâm O  0,  tỷ số vị tự k  2 A  C ' :  x    y  36 B  C ' :  x     y    144 C  C ' :  x    y  144 D  C ' :  x    y  144 2 2 Câu 2: Cho tam giác ABC M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G Tìm tỉ số k 2 A k  B k  C k  D k  3  Câu 3: Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua Tv A d' : x  y   B d' : x  y  C d' : x  y   D d' : x  y   Câu 4: Cho tam giác ABC (như hình bên) Ảnh điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 điểm điểm sau A Điểm A B Điểm B C điểm F đối xứng với A qua điểm C D điểm E đối xứng với B qua AC Câu 5: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép tâm O góc quay      2  biến hình vng thành ? A B C D Vô số Câu 6: Trong phép dời sau phép phép đồng ? A Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) B Phép dời thực liên tiếp ĐO đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) C Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  đối xứng tâm O D Phép dời thực liên tiếp Q O,2  đối xứng tâm O Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) A I (1,8) B I (2,1) C I (1, 2) D I (2,8) Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k  phép đối xứng trục Oy A M '(1, 1) B M '( 1,1) C M '(1,1) D M '(1, 1) Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng d : x  y   d ' : x  y  12  Hỏi có phép quay biến đường thẳng d thành d ' góc quay phép quay góc góc sau A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 10: Cho ABC cân A, góc A  350 (như hình bên) Xác định tâm O góc quay  phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC Trang 7/9 - Mã đề thi 132 A B C D O O O O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450 tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350 tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350 trọng tâm ABC ,   1450 Câu 11: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết T1   M   O Xác định vị trí điểm M BC A M trung điểm DC B M trùng với C C M trùng với A D M trung điểm AB Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có I , J , K , L, O trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ) Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giác KOC    phép đối xứng tâm O A Phép dời thực liên tiếp phép T IB  phép đối xứng trục LO B Phép dời thực liên tiếp phép T IB C Phép dời thực liên tiếp phép Q B ,900 phép đối xứng trục   d ,với d đường trung trực KC  D Phép dời thực liên tiếp phép phép đối xứng trục LO T AB  Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1, 2) , v (2, 1) Tv  M   M ' tìm tọa độ M ' A M '  3, 3 B M '  3,3 C M '  1, 1 D M ' 1,1 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số đồng dạng A B C D 2 Câu 15: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định Cạnh BC  a không đổi M trung điểm AC Biết tập hợp điểm M đường tròn tâm I bán kính R Tìm tâm bán kính đường tròn a A I  V A,2   B  , R  2a B I  V   B  , R   A,   C I  V 1  A,  2   B, R  a 2 D I  V A,2   B  , R  2a Phần I: Tự luận Câu 1: Cho tam giác ABC vng A có AC  AB Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến  theo vec tơ CA (có giải thích) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d : 3x  y   qua phép quay tâm O góc quay  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm  I (1,1) tịnh tiến theo vectơ v(2,3) Câu :Cho tam giác ABC vuông A AH đường cao, H thuộc BC BQ đường phân giác góc B Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC - HẾT -Trang 8/9 - Mã đề thi 132 PHIẾU ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG Mã đề: 132 10 11 12 A B C D Mã đề: 356 10 11 12 A B C D Mã đề: 208 10 11 12 A B C D Mã đề: 485 A B C D 10 11 12 13 14 15 13 14 15 13 14 15 13 14 15 Trang 9/9 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 2.C 12.A 3.B 13.D 4.C 14.D 5.A 15.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho tam giác ABC , M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm M thành G Tìm tỉ số k A k  B k  C k   D k  3 Lời giải Chọn A Ta có AG  AM (tính chất trọng tâm)    AG  AM nên vị tự tâm A tỉ số k  biến điểm M thành G 3 Câu Trong phép dời sau phép phép đồng nhất? A Phép dời thực liên tiếp ĐO phép đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) B Phép dời thực liên tiếp Q O ,2  đối xứng tâm O C Phép dời thực liên tiếp QO ,3  đối xứng tâm O D Phép dời thực liên tiếp Q O ,3  phép đối xứng trục d (trục đối xứng d đường thẳng qua O) Lời giải Chọn C Q O ,3  biến điểm M thành M  suy M  đối xứng M qua O nên ĐO biến M  thành M Do thực liên tiếp QO ,3  đối xứng tâm O phép đồng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M 1; 1 thành điểm M  1;11 A I 1;2  B I 1;8 C I  2;1 D I  2;8 Lời giải Chọn B Giả sử I  x; y    x  3 1  x   x 1  Ta có: V I ,3  M   M    1  y  3 11  y   y  Câu  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v   2; 1 Viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d : x  y   qua Tv Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán A d  : x  y   B d  : x  y   C d  : x  y   D d  : x  y  Lời giải Chọn C Vì Tv  d   d  nên d  / / d Suy ra: d  : x  y  m  Lấy M  0;1  d , ta có: Tv  M   M   2;0   d  Do đó, m  2 Vậy d  : x  y   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C   đường  C  :  x    y  36 qua phép vị tự tâm O  0;0  tỷ số vị tự k  2 B  C   :  x     y    144 2 D  C   :  x    y  36 A  C   :  x    y  144 2 C  C   :  x    y  144 Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  2;0  bán kính R  Gọi J  x ; y  tâm đường tròn  C      x  4 Ta có V O ,  2  I   J  OJ  2OI   y  Suy J  4;0  bán kính R  R  12 Vậy  C   :  x    y  144 Câu Cho tứ giác ABCD có A, B , D cố định Cạnh BC  a không đổi M trung điểm AC Biết tập hợp điểm M đường tròn tâm I bán kính R Tìm tâm bán kính đường tròn a a A I  V   B  , R  B I  V   B  , R  2  A,    A,  2   C I  V A,2   B  , R  2a   D I  V A,2   B  , R  2a Lời giải Chọn B Trang 5/11 - WordToan Gọi N trung điểm AB nên N cố định V   C   M   A,  a  NM  BC  Ta có  2 V A,   B   N      Suy M nằm đường tròn tâm N bán kính Vậy I  V 1  A,   2 Câu  B, R  a a Cho hình vng ABCD có tâm O Biết T1   M   O Xác định vị trí điểm M BC A M trung điểm DC B M trùng với C D M trung điểm AB C M trùng với A Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC    Vì T1   M   O nên MO  BC  BI BC 2 Suy M trung điểm AB Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   d : x  y  12  Hỏi có phép quay biến đường thẳng d thành d  góc quay phép quay góc góc sau? A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Chọn C Gọi  góc hai đường thẳng d d    Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến a   4;3 ; d  có vectơ pháp tuyến b  1;   a.b 4.1  3.7  Ta có: cos      a b 42  32 12  Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Suy   45 Vậy chọn đáp án C Câu  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2), v  (2; 1) Tv ( M )  M ' Tìm tọa độ M ' A M '(3; 3) C M '(1; 1) B M '(1;1) D M '(3;3) Lời giải Chọn B  Gọi M '( x '; y ') , ta có : MM '  ( x ' ; y ' 2)    x '  x '  Tv ( M )  M '  MM '  v     M '(1;1)  y '  1  y '  Vậy đáp án B Câu 10 Cho tam giác ABC (như hình vẽ) Ảnh điểm A qua phép quay tâm C góc quay 60 điểm điểm sau? A Điểm E đối xứng với B qua AC C Điểm F đối xứng với A qua điểm C B Điểm A D Điểm B Lời giải Chọn D Ta có: CA  CB  CA ; CB   60 Do Q C ,60   A   B Vậy chọn phương án D Lưu ý: Chiều dương phép quay ngược với chiều kim đồng hồ, chiều âm phép quay chiều với chiều kim đồng hồ Câu 11 Cho hình vng tâm O Hỏi có phép tâm O góc quay      2  biến hình vng thành nó? A B D Vơ số C Lời giải Chọn B Có phép quay thỏa yêu cầu toán Q   O,   2 ; Q O ,  ; Q 3   O,    ; Q O ,2  Câu 12 Cho tam giác ABC vng cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số đồng dạng bao nhiêu? A B 2 C D Lời giải Chọn A Trang 7/11 - WordToan Ta có tam giác ABC vng cân A BC  AB  AC  AB  AC (vì AB  AC ) Phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC với tỉ số đồng dạng: k  BC  AB Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k  phép đối xứng trục Oy A M '(1,1) B M '( 1, 1) C M '(1, 1) Lời giải D M '( 1,1) Chọn D   Ta có: V I ,2  : M  M   IM   IM  x   2  x  1   M   1;1 Gọi M   x; y     y 1  y 1 Câu 14 Cho ABC cân A, góc A  350 (như hình bên) Xác định tâm O góc quay  phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC A O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350 B O trọng tâm ABC ,   1450 C O tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350 D O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450 Lời giải Chọn D Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC   OBA   BAC   AOB   1450 Ta có: OA  OB  OAB cân O  OAB AOC  1450 ; OA  OC tương tự  Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán  Q O ,1450 : BA  AC   Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có I , J , K , L, O trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ) Hỏi phép dời hình phép cho biến tam giác ALI thành tam giác KOC  phép đối xứng tâm O A Phép dời thực liên tiếp phép T IB  phép đối xứng trục LO B Phép dời thực liên tiếp phép T IB C Phép dời thực liên tiếp phép Q B ,900 phép đối xứng trục d ,với d đường trung   trực KC  D Phép dời thực liên tiếp phép phép đối xứng trục LO T AB Lời giải Chọn A Xét đáp A Ta thấy    L  O  IB  LO  T IB      IO  KO  DO  I    K    AO  OC  DO  A    C     phép đối xứng tâm O biến tam giác ALI thành  Phép dời thực liên tiếp phép T IB tam giác KOC Vậy A Câu (Tự luận) Cho tam giác ABC vng A có AC  AB Dựng ảnh tam giác ABC qua  phép tịnh tiến theo véctơ BA (có giải thích) Lời giải E F C A B Gọi điểm F điểm đối xứng điểm B qua điểm A Dựng hình chữ nhật ACEF Trang 9/11 - WordToan    Khi ta có: CE  AF  BA Do theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có:   A  F T BA   B  A T BA  C   E T BA    ABC   FAE Do T BA Câu (Tự luận) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép quay tâm O góc quay   Lời giải Vì góc quay   2x  3y  m   90 nên đường thẳng d  vng góc với d nên d  có dạng Lấy điểm A( ; 0)  Ox thuộc đường thẳng d Gọi A ảnh A qua phép quay tâm O góc  quay  , suy A(0;  )  Oy Vì d  qua A nên ta có: 2.0  3(  )  m   m  Vây phương trình d  là: x  y   Câu (Tự luận) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh đường tròn C  : x2  y2  2x  y   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối  xứng tâm I (1,1) tịnh tiến theo vectơ v(2,3) Lời giải Đường tròn  C  : x  y  x  y   có tâm O 1; 3 có bán kính R  + Gọi  C1  ảnh đường tròn  C  qua ĐI Bán kính R1 đường tròn  C1  R1  Tâm I1  x1 ; y1  đường tròn  C1  ảnh I qua qua ĐI  x1   1   x  3  ĐI  I   I1    I1   3;5   y1   y1  2.1   3 + Gọi  C   ảnh đường tròn  C1  qua Tv Bán kính R đường tròn  C   R  Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Tâm I   x; y  đường tròn  C   ảnh I1 qua Tv  x1  1  x  3   I   1;8  Tv  I1   I      y    y1  + Đường tròn  C   có tâm I   1;8  có bán kính R  có phương trình  x  1   y  8 Câu  (Tự luận) Cho tam giác vuông A AH đường cao ( H  BC ) BQ đường phân giác góc B Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC Lời giải B H P K A Q C Trước hết, BQ đường phân giác góc B nên thực phép đối xứng qua đường thẳng BQ thì: H biến thành K  BA ; A biến thành P  BC Tức phép đối xứng trục BQ biến HBA thành KBP (1) Dễ dàng nhận thấy KP / / AC vng góc với AB Suy ra: k  BA BA BC k   BH BK BP số Tiếp theo, ta thực phép vị tự tâm B , tỉ số vị tự k  BA    BC   Do: BA  BK  k.BK BC  BP  k.BP nên qua phép vị tự tâm B tỉ số k thì: BK BP Điểm K biến thành điểm A ; điểm P biến thành điểm C Tức phép vị tự tâm B tỉ số k biến KBP thành ABC (2) Từ (1) (2) ta có qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp hai phép: phép đối xứng trục BQ phép vị tự tâm B tỉ số k HBA thành ABC Trang 11/11 - WordToan ... 13 2 PHIẾU ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG Mã đề: 13 2 10 11 12 A B C D Mã đề: 356 10 11 12 A B C D Mã đề: 208 10 11 12 A B C D Mã đề: 485 A B C D 10 11 12 13 14 15 13 14 15 13 14 15 13 14 15 ... điểm M 1; 1 thành điểm M  1 ;11 A I 1; 2  B I 1; 8 C I  2 ;1 D I  2;8 Lời giải Chọn B Giả sử I  x; y    x  3 1  x   x 1  Ta có: V I ,3  M   M     1  y... R1  Tâm I1  x1 ; y1  đường tròn  C1  ảnh I qua qua ĐI  x1   1   x  3  ĐI  I   I1    I1   3;5   y1   y1  2 .1   3 + Gọi  C   ảnh đường tròn  C1  qua Tv