SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐƠ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 01 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình x=−  + k x=−  + k sinx + cosx = là:  x = + k x=  6 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2  m  B m  C  m  D m  2 Câu 3: Số nghiệm thuộc 0;   phương trình sin x − cos 3x = là: A B C D Câu 4: Phương trình lượng giác: cos x + = có tất họ nghiệm là: 3   x = + k 2 B   x = −3 + k 2  5   x = + k 2 A   x = −5 + k 2     x = + k 2 C   x = 3 + k 2  + k    x = + k 2 D   x = − + k 2  Câu 5: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng ( 0; ) A B C D Câu 6: Tất nghiệm phương trình cos2x – sinx cosx = là: A x= x=   + k ; x =  + k  + k 5 7 x= + k ; x = + k 6 D B + k x= C Câu 7: Tất nghiệm phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = A x = , B C x = D x = Câu 8: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: (I) cosx = − (II) sinx = 1– A (I) B (I) (II) C (II) Câu 9: Điều kiện xác định hàm số y = A x  k B x   + k (III) sinx + cosx = D (III) cot x là: cos x C x  k 2 D x  k Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn  − ;   là: A B C D  Câu 11: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x − 3sin x + = 0 x  A x = là:  B x =  C x = Câu 12 Tìm tập xác định hàm số B C D Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y = A     x  + k   B  x  k 2 + k 2  5 tan x là: cos x − C x  k 2 Câu 14: phương trình A D x = : A x thõa điều kiện   x  + k    x   + k D  tương đương với phương trình: B C D Câu 15: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2sin 3x − là: A -5 B −1 -5 C -1 D -3  Câu 16: Phương trình 2tan x − 2cot x − = có số nghiệm thuộc khoảng  − ;   là:  D A B C Câu 17: Nghiệm âm lớn phương trình tan x + tan x + = là: A arctan −3 B −  C −  D − Câu 18: Phương trình A   có nghiệm là: B C D Câu 19: Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − = có nghiệm là: A x = − + k 2  B x = − + k 2 C x =  + k D Vô nghiệm Câu 20: Các họ nghiệm phương trình: sin x − sin x = là:  x = k A   x =   + k   B x =  + k 2  x = k C   x =   + k 2  - HẾT  x = k 2 D   x =   + k 2  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 01 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình x=−  + k x=−  + k sinx + cosx = là:  x = + k x=  6 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2  m  B m  C  m  D m  2 Câu 3: Số nghiệm thuộc 0;   phương trình sin x − cos 3x = là: A B C D Câu 4: Phương trình lượng giác: cos x + = có tất họ nghiệm là: 3   x = + k 2 B   x = −3 + k 2  5   x = + k 2 A   x = −5 + k 2     x = + k 2 C   x = 3 + k 2  + k    x = + k 2 D   x = − + k 2  Câu 5: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng ( 0; ) A B C D Câu 6: Tất nghiệm phương trình cos2x – sinx cosx = là: A x= x=   + k ; x =  + k  + k 5 7 x= + k ; x = + k 6 D B + k x= C Câu 7: Tất nghiệm phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = A x = , B C x = D x = Câu 8: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: (I) cosx = − (II) sinx = 1– A (I) B (I) (II) C (II) Câu 9: Điều kiện xác định hàm số y = A x  k B x   + k (III) sinx + cosx = D (III) cot x là: cos x C x  k 2 D x  k Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn  − ;   là: A B C D  Câu 11: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x − 3sin x + = 0 x  A x = là:  B x =  C x = Câu 12 Tìm tập xác định hàm số B C D Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y = A     x  + k   B  x  k 2 + k 2  5 tan x là: cos x − C x  k 2 Câu 14: phương trình A D x = : A x thõa điều kiện   x  + k    x   + k D  tương đương với phương trình: B C D Câu 15: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2sin 3x − là: A -5 B −1 -5 C -1 D -3  Câu 16: Phương trình 2tan x − 2cot x − = có số nghiệm thuộc khoảng  − ;   là:  D A B C Câu 17: Nghiệm âm lớn phương trình tan x + tan x + = là: A arctan −3 B −  C −  D − Câu 18: Phương trình A   có nghiệm là: B C D Câu 19: Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − = có nghiệm là: A x = − + k 2  B x = − + k 2 C x =  + k D Vô nghiệm Câu 20: Các họ nghiệm phương trình: sin x − sin x = là:  x = k A   x =   + k   B x =  + k 2  x = k C   x =   + k 2  - HẾT  x = k 2 D   x =   + k 2  1.A 11.C 2.A 12.D 3.B 13.B 4.B 14.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 15.B 16.C 17.B 8.D 18.A 9.D 19.D 10.D 20.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu sin x  cos x  là:     A x    k , k  B x    k , k  C x   k , k   D x   k , k  3 Lời giải Chọn A Tất nghiệm phương trình Ta có: sin x  cos x    x     sin x  cos x   sin  x     x   k , k   2 6   k , k   Vậy phương trình có họ nghiệm x   Câu   k , k   Với giá trị m phương trình sin x  m  có nghiệm? A 2  m  B m  C  m  Lời giải Chọn A D m  Ta có: sin x  m   sin x  m  Để phương trình cho có nghiệm 1  m    2  m  Câu Số nghiệm thuộc  0;   phương trình sin x  cos x  A B D C Lời giải Chọn B    cos x  cos   x   s inx  cos x 2  sin x  cos x     s inx   cos x     cos x  cos   x  2   1  2    x k   Giải phương trình 1 ta được: cos x  cos   x        x    k   Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán ,k  + x  k + x     5    0;    k  0;1  x   ;  8   k   0;    k   x  3    x   k   Giải phương trình   ta được: cos x  cos   x    2  x     k   + x   k   0;    k   x  + x  k  ,k    3 7    0;    k  1; 2  x   ;  8  Vậy có nghiệm thỏa mãn yêu cầu Câu Phương trình lượng giác cos x   có tất họ nghiệm 5   x   k 2 A   x   5  k 2     x   k 2 C   x  3  k 2  3   x   k 2 B   x   3  k 2  ,k  ,k     x   k 2 D   x     k 2  Lời giải ,k  ,k  Chọn B 3  x  k 2   cos x    cos x    x   3  k 2  Câu ,k  Số nghiệm của phương trình sin x  cos x  khoảng (0;  ) là: A B C Lời giải D Chọn B   Ta có: sin x  cos x   cos  x    4        x    k x   k     cos  x      ,k   4   x       2k  x  2k  4 Trang 5/11 - WordToan Để x  (0;  ) thì:       2k   k 0 x   k   0  2k    k   k   Vậy, phương trình sin x  cos x  có đúng nghiệm khoảng (0;  ) Câu Tất cả các nghiệm của phương trình cos x  sin x cos x  là: A x  C x     k ; x    k  k B x  D x    k 5 7  k  k ; x  6 Lời giải Chọn A  cos x  cos x  Ta có: cos x  sin x cos x   cos x(cos x  sin x)      cos x  sin x  cos x  sin x   x   k  x  cos  ,k     tan x   x    k  Câu 2 Tất nghiệm phương trình: sin x  sin x  cos x  B x  arctan  k A x  k ; x  arctan  k x C   k x D   k ; x  arctan  k Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có: sin x  sin x  3cos x   sin x  sin x.cos x  3cos x  sin x  cos x  sin x.cos x  cos x   cos x (sin x  cos x )   cos x   sin x  cos x    x   k     tan x    x   k    x arctan  k   Câu Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: (I) cos x   (II) sin x   (III) sin x  cos x  Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán A (I) B (I) (II) C (II) Lời giải D (III) Chọn D Phương trình (I) cos x   có nghiệm    1;1    1;1 Phương trình (II) sin x   có nghiệm   sin x  cos x   sin  x    4  Phương trình (III) vơ nghiệm Câu Điều kiện xác định hàm số y  A x  k  B x    1;1 cot x là: cos x   k D x  k C x  k 2  Lời giải Chọn D  x  m sin x    Điều kiện:    m, n     x  k  cos x   x   n  m, n, k    Câu 10 Phương trình cos x  sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: A B D C Lời giải Chọn D Phương trình:     cos x  sin x  sin x  cos x   sin  x     x   k   x   k   k    4 4   3 Vì nghiệm thuộc đoạn  ;  nên nghiệm phương trình là: x  ; x   4 Câu 11 Nghiệm phương trình lượng giác 2sin2 x  3sin x   thỏa điều kiện  x  A x   B x   C x   D x   là: 5 Lời giải Chọn C    x   k2  sinx    Ta có 2sin x  3sin x      x   k2 (k  ) sinx     x  5  k2  Vì điều kiện nghiệm phương trình  x   nên ứng với k = x   thỏa Vậy chọn đáp án C Trang 7/11 - WordToan  Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y  tan(2x  )   A D   \   k , k    3     B D   \   k , k    3    C D   \   k , k    12     D D   \   k , k    12  Lời giải Chọn D  Hàm số y  tan(2x  ) có nghĩa khi: 2x    2x   x     12  k  k k  Câu 13 Điều kiện xác định hàm số y  A x    k 2 tan x cos x     x   k B   x  k 2 C x  k 2     k x  D    x   k  Lời giải Chọn B Hàm số y  tan x xác định tan x xác định cosx   cos x    cos x   x   k Hay  , k  cos x    x  k 2  Do ta chọn phương án B Câu 14 Phương trình sin x  cos x   2sin x cos x tương đương với phương trình: sin x  sin x  sin x  sin x   A  B  C D  1  sin x   x  x  sin sin  sin  x     Lời giải Chọn C Ta có: sin x  cos x   sin x cos x  3sin x  sin x   sin x   sin x 1  sin x   3sin x  4sin x  2sin x  2sin x  4sin x Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán sin x   2sin x  sin x    sin x   2 Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin 3x  A 5 B 1 5 C 1 Lời giải D 3 Chọn B Ta có: 1  sin 3x  1, x    2  2sin 3x  2, x    2   sin x    3, x    5  y  1, x   Vậy hàm số cho có giá trị lớn 1 giá trị nhỏ 5    Câu 16 Phương trình tan x  cot x   có số nghiệm thuộc khoảng   ;     A B C D Lời giải Chọn C sin x  π Điều kiện:  xk cos x   tan x  Phương trình cho tương đương với: tan x  tan x      tan x    tan x   x  arctan  kπ  1 tan x    x  arctan     kπ  2  1  π π Với arctan    , arctan    ;  ta có nghiệm phương trình cho thuộc khoảng  2  2     1  1   ;   x1  arctan    , x2  arctan     π x3  arctan  2  2   Câu 17 Nghiệm âm lớn phương trình tan x  tan x   là:   3 A arctan B  C  Lời giải Chọn B  Điều kiện: x   k , k   Đặt tan x  t  phương trình trở thành 2t  5t    D    t  1  x    k   ,k  t    x  arctan 3  k   Khi biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác ta được: Trang 9/11 - WordToan Dễ thấy, nghiệm âm lớn thuộc họ nghiệm x   Các nghiệm âm     k  0, k    k  Nghiệm âm lớn  k lớn  k   x   Vậy nghiệm âm lớn phương trình x      k , k   , k         Câu 18 Phương trình sin  x   cos  x    2cos  x     có nghiệm là: 8 8 8    3 3    x   k  x   k A  B  , k   ; k    x  5  k  x  5  k   24 12 5 5    x   k  x   k C  D  , k   , k    x  5  k  x  7  k   16 24 Lời giải Chọn A       sin  x   cos  x    2cos  x     8 8 8           sin  x    1  cos  x      4          sin  x    cos  x    4 4        sin  x    cos  x    4 4        sin  x      sin 4 6      x  12   k 2     ,k   sin  x    sin   12    x        k 2  12 Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán 5   x  24  k ,k    x  3  k  Câu 19 Phương trình lượng giác sin x  3cos x   có nghiệm là:   A x    k 2 B x    k 2 C x   k Lời giải Chọn D D vơ nghiệm Ta có sin x  3cos x     cos x  3cos x   Phưong trình vơ nghiệm Câu 20 Các họ nghiệm phương trình sin x  sin x  là:  x  k A   x     k   x  k B x    k C   x     k 2 6  Lời giải   x  k 2 D   x     k 2  Chọn C   Ta có sin x  sin x   sin x cos x   sin x    cos x   x  k     x     k 2  Trang 11/11 - WordToan ... NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 01 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ... - HẾT  x = k 2 D   x =   + k 2  1. A 11 .C 2.A 12 .D 3.B 13 .B 4. B 14 .C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 15 .B 16 .C 17 .B 8.D 18 .A 9.D 19 .D 10 .D 20.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu sin x  cos x  là:...   tan x  Phương trình cho tương đương với: tan x  tan x      tan x    tan x   x  arctan  kπ  1? ?? tan x    x  arctan     kπ  2  1? ??  π π Với arctan    , arctan 