CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 BÀI ĐT:0946798489 MỆNH ĐỀ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Bài tập tự luận Bài tập trắc nghiệm PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Bài tập tự luận Bài tập trắc nghiệm 10 PHẦN A CÂU HỎI Bài tập tự luận Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề c) 4x + < 2x – a) + = b) số vô tỷ d) Hôm trời mưa ! e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam Câu Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1637 chia hết cho b) 235  c)   3,15 d) Câu 3 số nguyên e) số nguyên tố nhỏ Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác Câu Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh đề P  Q mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề Câu Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Câu Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để: a) ABC tam giác b) ABCD hình chữ nhật Câu Dùng kí hiệu   để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) x   : x  b) n   : n  n Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) x   : x  b) x   : x  x   c) n   : n  n d) x   : 3x  x  Câu 10 Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai a) Mọi hình vng hình thoi b) Có tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? C An học lớp mấy? B Các bạn học đi! D Việt Nam nước thuộc Châu Á Câu 12 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương C x  x  B a  b  c D 2n  chia hết cho Câu 13 Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “  ” Khẳng định sau đúng? A A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  "  1" , B sai, B B A = “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai B  "  1" , B đúng, B C A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “  ”, B đúng, B sai D A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  "  1" , B đúng, B sai Câu 14 Cho mệnh đề sau: A = “  ”; B = “ 6  9 ”; C = “  1, ”; D = “   3,14 ” Khẳng định sau đúng? C  D  " Nếu   3,14 A A  B  “Nếu  6  9 ”  1, ”  1,   3,14 ” B A  B  " Nếu 6  9  ” C  D  " Nếu C A  B  " Nếu 6  9  ” C  D  " Nếu   3,14 D A  B  " Nếu  6  9 ” C  D  " Nếu  1, ”  1,   3,14 ” Câu 15 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P  Q xét tính sai mệnh đề P = “Góc A 90°”; Q = “ BC  AB  AC ” A P  Q  “  A  90 BC  AB  AC ” mệnh đề B P  Q  “Nếu  A  90 BC  AB  AC ” mệnh đề C P  Q  “ BC  AB  AC góc A 90°” mệnh đề sai D P  Q  “Góc A 90° BC  AB  AC ” mệnh đề Câu 16 Xét tính sai mệnh đề sau: P = “ x   : x  4 ”; Q = “ x   : x  x   ”; R = “ x   : x  ” A P sai, Q sai, R B P sai, Q đúng, R C P đúng, Q đúng, R sai D P sai, Q đúng, R sai Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề: P = “ x   : x   x ”; Q = “ x   : x.x  ” là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A P  “ x   : x   x ”, Q = “ x   : x.x  ” B P = “ x   : x   x ”, Q  “ x   : x.x  ” C P = “ x   : x   x ”, Q = “ x   : x.x  ” D P = “ x   : x   x ”, Q = “ x   : x.x  ” Câu 18 Mệnh đề “ x   : x  ” khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực bình phương D Nếu x số thực x  Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x   : x  x   ” là: A P  “ x  ; x  x   ” B P  “ x  ; x  x   “ C P  “ x  ; x  x   ” D P  “ x  ; x  x   ” Câu 20 Trong câu sau câu mệnh đề? A   B  C  2  D x  Câu 21 Mệnh đề sau sai? A Một số chia hết cho chia hết cho chia hết cho B Hai tam giác hai trung tuyến tương ứng C Hai tam giác có diện tích hai tam giác D Hai tam giác cân có góc 60° hai tam giác có hai góc góc 60° Câu 22 Mệnh đề sau sai? A Phương trình x  bx  c  có nghiệm  b  4c  a  b B  ac b  c  C   90 C ABC vuông A  B D n2 chẵn  n chẵn Câu 23 Phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” là: A x   : x   B x   : x   C x   : x   D x   : x   Câu 24 Phủ định mệnh đề: “ x   : x  x   ” là: B “ x   : x  x   ” A “ x   : x  x   ” C “ x   : x  x   ” D “ x   : x  x   ” Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng Câu 26 Ký hiệu a  P = “số a chia hết cho số P” Mệnh đề sau sai? A n   : n  n   n  B n   : n   n  n C n   : n   n  n D n   : n   n  n Câu 27 Cho mệnh đề chứa biến: P  x   " x  15  x x   " Mệnh đề sau đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A P   B P   Câu 28 Với n   mệnh đề sau A n  n  1 n   C n  n  1 số lẻ ĐT:0946798489 C P  3 D P   B n  n  1 số phương D n  Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a  b a2  b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Câu 30 Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d  19  24 e  81  25 f Bạn có rỗi tối không? g x   11 A B C D Câu 31 Câu câu sau mệnh đề? A   B x +1 > C 2  x2  D + x Câu 32 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Câu 33 Mệnh đề " x  , x  3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x  Câu 34 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x  X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 35 Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Câu 36 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 37 Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Câu 38 Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: A x  , x  x   B x  , x  x   C Không tồn x : x  x   D x  , x - x   Câu 39 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x   0" với x là: B Tồn x cho x2  3x   A Tồn x cho x  3x   C Tồn x cho x  3x   D Tồn x cho x2  3x   Câu 40 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x2  x  số nguyên tố” : A x : x2  x  không số nguyên tố B x : x2  x  hợp số C x : x2  x  hợp số D x : x2  x  số thực Câu 41 Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  x  1" là: A " x  ,5 x  3x " B " x  ,5 x  x  1" C "  x  ,5 x  3x  1" D " x  ,5 x  x  1" Câu 42 Cho mệnh đề P  x  : " x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  là: A " x  , x  x   0" B " x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" D "  x  , x  x   0" Câu 43 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n   : n  n B n   : n  n C x   : x  D x   : x  x Câu 44 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x   : x2  B x   : x  C x   :  x  D x   : x  x Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n  , n  không chia hết cho B x  , x   x  C x  ,  x  1  x  D n  , n  chia hết cho Câu 46 Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1 số phương B n, n  n  1 số lẻ C n, n  n  1 n   số lẻ Câu 47 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   2    C 23   23  2.5 D n, n  n  1 n   số chia hết cho B      16 D 23    23  2.5 Câu 48 Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x2   x   x   B x, x2     x  C x, x2   x   D x, x2   x   x   Câu 49 Chọn mệnh đề đúng: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A n   , n  bội số C n  , 2n  số nguyên tố * ĐT:0946798489 B x  , x  D n  , 2n  n  Câu 50 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Câu 51 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Câu 52 Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vuông B Tam giác ABC tam giác   A  60 C Tam giác ABC cân A  AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD Câu 53 Tìm mệnh đề đúng: A Đường tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vng cân   A  450 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích  ABC  A ' B ' C ' Câu 54 Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho  Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vuông C  AB2  CA2  CB2 C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn  O   ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Câu 55 Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P  x  : x   mệnh đề đúng: A B C D Câu 56 Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  15  x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P   B P  3 Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A  A B   A C P   D P  5 C A  A D A   A Câu 58 Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau:  I  : x  A  II  :  x  A  III  : x  A  IV  :  x  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV D II IV Câu 59 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A   B   C   D   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 60 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A   B   C  D không trùng với  Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 A Phủ định mệnh đề “ x  ,  ” mệnh đề “ x  ,  ” 2x 1 2x  B Phủ định mệnh đề “ k  , k  k  số lẻ” mệnh đề “ k  , k  k  số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n   cho n2 1 chia hết cho 24” mệnh đề “ n   cho n2 1 không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x  , x3  x   ” mệnh đề “ x  , x3  x   ” Câu 62 Cho mệnh đề A  “x   : x2  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A? B “x   : x2  x” C “x   : x2  x” D “x   : x2  x” A “x   : x2  x” Câu 63 Cho mệnh đề A  “x   : x  x   ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề B A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề C A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề D A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề sai Câu 64 Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n  5k , với k số nguyên (III) Suy n2  25k Do n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Câu 65 Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “ n2  chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P  5 P   hay sai? A P  5 P   B P  5 sai P   sai C P  5 P   sai D P  5 sai P   Câu 66 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1   A “ ABC tam giác vuông A  ” 2 AB AC AH Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 B “ ABC tam giác vuông A  BA  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  BA2  BC  AC ” Câu 67 Cho mệnh đề “phương trình x2  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x2  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x2  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x2  x   vơ nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x2  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 68 Cho mệnh đề A  “n   : 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x2  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Câu 70 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Câu 71 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x  , x chia hết cho  x chia hết cho B x  , x chia hết cho  x chia hết cho C x  , x chia hết cho  x chia hết cho D x  , x chia hết cho  x chia hết cho 12 Câu 72 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x  , x  2  x  B x  , x   x  C x  , x   x  D Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Bài tập tự luận Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề a) + = b) d) Hôm trời mưa ! a) Là mệnh đề Sai d) Không phải mệnh đề số vô tỷ c) 4x + < 2x – e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam Lời giải b) Là mệnh đề Đúng c) Là mệnh đề chứa biến e) Là mệnh đề Đúng Câu Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1637 chia hết cho b) 235  c)   3,15 d) số nguyên e) số nguyên tố nhỏ Lời giải a) Mệnh đề sai 1637 không chia hết cho c) Đúng   3,15 d) Sai b) Sai 235  số nguyên e) Đúng số nguyên tố nhỏ Câu Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác Lời giải a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho Sai b) Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với tứ giác hình thoi Sai c) Nếu số chẵn số chia hết cho Đúng d) Nếu ABC tam giác AB = BC = CA Đúng Câu Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh đề P  Q mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề Lời giải a) P  Q: “Nếu x số nguyên x + số nguyên” Đúng Q  P: “Nếu x + số nguyên x số nguyên” Đúng Câu Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Lời giải a) Điều kiện cần đủ để hình bình hành hình thoi hai đường chéo vng góc với b) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Câu Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để: a) ABC tam giác b) ABCD hình chữ nhật Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Lời giải a) Tam giác ABC có cạnh b) ABCD hình chữ nhật ABCD hình bình hành có góc vng Câu Dùng kí hiệu   để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Lời giải a) n   : n  n c)   : x  x b) x   : x   x d) n   : n   n Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) x   : x  b) n   : n  n2 Lời giải a) Bình phương số thực nhỏ bằng Sai b) Tồn số ngun n nhỏ bình phương Đúng Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) x   : x  b) x   : x  2x   c) n   : n2  n d) x   : 3x  x  Lời giải a) x   : x  Sai c) n   : n2  n Sai b) x   : x  2x   Đúng d) x   : 3x  x  Đúng Câu 10 Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai a) Mọi hình vng hình thoi b) Có tam giác cân tam giác Lời giải a) Có hình vng khơng phải hình thoi.Sai b) Mọi tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? C An học lớp mấy? B Các bạn học đi! D Việt Nam nước thuộc Châu Á Lời giải Các đáp án A, B, C khơng phải mệnh đề ta khơng biết tính sai câu Đáp án D Câu 12 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương C x  x  B a  b  c D 2n  chia hết cho Lời giải Các đáp án B, C, D mệnh đề mà mệnh đề chứa biến Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dạng Các tốn tìm điều kiện tham số Để A  B 1  m  m   m  1 m  1    1  m  m   m  Đáp án B Câu 29 Để B có hai tập B phải có phần tử, B  A nên B có phần tử thuộc A Tóm lại ta tìm m để phương trình mx  x  m   (1) có nghiệm lớn 3 + Với m  ta có phương trình: 4 x    x  (không thỏa mãn) + Với m  : Phương trình (1) có nghiệm lớn điều kiện cần là:  m  1  '   m  m  3   m  3m     m  Câu 28 +) Với m  1 ta có phương trình  x  x   Phương trình có nghiệm x  2 (khơng thỏa mãn) +) Với m  , ta có phương trình x  x   Phương trình có nghiệm x    m  thỏa mãn Đáp Án B Câu 30  m  2  m  2 Điều kiện để A  B m  2   m      3  m  2 m   m  3 Câu 31 a  Ta tìm a để X  Y       a   X  Y   a  a  Đáp án B Câu 32 Giải bất phương trình:  x   x   2; 1  1; 2  A   2; 1  1; 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   m  m   Để A  B thì:  m  2   m  2   m   1  m   m   Câu 33 Đáp án Chọn A B 4   9a ²  4  9a ²  ;      a     9a   9a   0  a a a a  a   ;9a       a  Câu 34 : Đáp án B A  B  1  m  m   m  1 m  1    1  m  m   m  Câu 35 Đáp án C m  m  A B       m    m  1 Câu 36 Đáp án A Ta tìm m để A  B      m  5  m   3   m     m    1  m   m   m    5  m   A B     m   m  hay  m  Câu 37 Đáp án A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Ta tìm m để A  B  C   - TH1: Nếu 2m  m  m  B  C    A B C   - TH2: Nếu 2m  m  m   A B C    3   m  2 m      m   m     1  m  1  m    2m     0m  Vì m  nên  m  1  A  B  C    m   ;    2;   2   A B C     m  2 Câu 38 Chọn D  5  a    2a  a      A B      a  1 Ta tìm A  B     3a      a       1  a   a  1    a  1 chọn A Câu 39 Chọn C Đáp án A vì: Với tập khác rỗng A, B ta có điều kiện m   m   2  m  Để A  B    m   2m   m  3 So với kết    m   2  m  2 điều kiện 2  m  Câu 40 Chọn B 4 4  9a ²   9a ²  0    ;9a    ;      a     9a   9a   a a a a  a     a  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 10 SỐ GẦN ĐÚNG & SAI SỐ BÀI PHẦN A CÂU HỎI Câu Cho hình chữ nhật ABCD Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD Cho biết  DL  LI  IB   Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là:  A 4,24 B 2,242 C 4,2 D 4,2426 Câu Biết số gần đúng  a  37975421  có độ chính xác  d  150  Hãy xác định các chữ số đáng tin của a.  A 3, 7, 9 B 3, 7, 9, 7 C 3, 7, 9, 7, 5 D 3, 7, 9, 7, 5, 4 Câu Biết số gần đúng  a  7975421  có độ chính xác  d  150  Hãy ước lượng sai số tương đối của a.  A  a  0,0000099 B  a  0,000039 C  a  0,0000039 D  a  0,000039 Câu Biết số gần đúng  a  173, 4592  có sai số tương đối khơng vượt q  tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.  A  a  0,17; a  173,     C  a  0, 4592; a  173,5 , hãy ước lượng sai số  10000 B  a  0, 017; a  173,5 D  a  0, 017; a  173, Câu Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là  x  3, 456  0, 01  (m) và  y  12, 732  0, 015  (m) và  ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.  A L  32,376  0, 025;  L  0, 05   B L  32,376  0, 05;  L  0, 025   C L  32,376  0,5;  L  0,5   D L  32,376  0, 05;  L  0, 05   Câu Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là  x  3, 456  0, 01  (m) và  y  12, 732  0, 015  (m)  và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.  A S  44, 002  ( m );   S  0,176   B S  44, 002  ( m );   S  0, 0015   C S  44, 002  ( m );   S  0, 025   Câu Xấp xỉ số π bởi số  A  a  2,8.107 Câu 355  Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết:  3,14159265    3,14159266   113 B  a  28.107 C  a  1.10 7 D  a  2,8.106 Độ cao của một ngọn núi đo được là  h  1372, m. Với sai số tương đối mắc phải là  0,5‰  Hãy  xác định sai số tuyệt đối của kết quả đo trên và viết h dưới dạng chuẩn.  A  h  0, 68625; h  1373  m    B  h  0, 68626; h  1372  m    C  h  0, 68625; h  1372  m  Câu D S  44, 002  ( m );   S  0, 0025   D  h  0, 68626; h  1373  m  Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương  đối khơng vượt q  1,5‰  Tính độ dài gần đúng của cầu.  A 500,1m B 499,9m C 500 m D 501 m Câu 10 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống  kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương  đối của số liệu thống kê trên.  A a  797.105 ,  a  0, 0001254   B a  797.104 ,  a  0, 000012   C a  797.106 ,  a  0, 001254   D a  797.105 ,  a  0,00012 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 11 Độ cao của một ngọn núi đo được là  h  2373,5m  với sai số tương đối mắc phải là  0,5‰  Hãy  viết h dưới dạng chuẩn.  A 2373 m  B 2370 m  C 2373,5 m  D 2374 m  Câu 12 Trong  một  phòng  thí  nghiệm,  hằng  số  c  được  xác  định  gần  đúng  là  3,54965  với  độ  chính  xác  d  0, 00321  Dựa vào d, hãy xác định chữ số chắc chắn của c.  A 3; 5; 4  B 3; 5; 4; 9  C 3; 5; 4; 9; 6  D 3; 5; 4; 9; 6; 5   là  0, 47  Sai số tuyệt đối của số  0, 47  là:  17 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 Câu 13 Cho giá trị gần đúng của  A 0, 001  là  0, 429  Sai số tuyệt đối của số  0, 429  là:  B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005 Câu 14 Cho giá trị gần đúng của  A 0, 0001 Câu 15 Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là  2.731.425  người với sai số ước lượng  không quá  200  người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:  A Hàng đơn vị.  B Hàng chục.  C Hàng trăm.  D Cả A, B,  C Câu 16 Nếu lấy  3,14  làm giá trị gần đúng của    thì sai số là:  A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 Câu 17 Nếu lấy  3,1416  làm giá trị gần đúng của    thì có số chữ số chắc là:  A B C D Câu 18 Số gần đúng của  a  2,57656  có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:  A 2, 57 B 2,576 C 2,58 D 2,577 Câu 19 Trong số gần đúng  a  dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc  a  174325  với   a  17   A B C D Câu 20 Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là  ngày. Sai số  tuyệt đối là:  1 A B C D Đáp án khác.  365 1460 Câu 21 Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là  x  7,8m  2cm  và  y  25, 6m  4cm  Số đo  chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là:  A 66m  12cm B 67m  11cm C 66m  11cm D 67m  12cm Câu 22 Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là  x  7,8m  2cm  và  y  25, 6m  4cm  Cách  viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:  A 199m2  0,8m2 B 199m  1m C 200m  1cm D 200m2  0,9m2 Câu 23 Một hình chữ nhật cố các cạnh: x  4, 2m  1cm ,  y  m  2cm  Chu vi của hình chữ nhật và sai số  tuyệt đối của giá trị đó.  A 22, 4m  và  3cm   B 22, 4m  và  1cm   C 22, 4m  và  2cm   D 22, 4m  và  6cm   Câu 24 Hình chữ nhật có các cạnh: x  2m  1cm ,  y  5m  2cm  Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối  của giá trị đó là:  A 10m  và  900cm   B 10m  và  500cm   C 10m  và  400cm   D 10m  và  1404 cm2   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 25 Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính  xác  0, 001g :  5,382g ;  5,384g ;  5,385g ;  5,386g  Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả  là:  A Sai số tuyệt đối là  0, 001g  và số chữ số chắc là   chữ số.  B Sai số tuyệt đối là  0, 001g  và số chữ số chắc là   chữ số.  C Sai số tuyệt đối là  0, 002g  và số chữ số chắc là   chữ số.  D Sai số tuyệt đối là  0, 002g  và số chữ số chắc là   chữ số.  Câu 26 Một hình chữ nhật cố diện tích là  S  180,57cm2  0,6cm2  Kết quả gần đúng của  S  viết dưới dạng  chuẩn là:  A 180,58cm2 B 180,59cm2 C 0,181cm2 D 181,01cm2 Câu 27 Đường kính của một đồng hồ cát là  8, 52m  với độ chính xác đến  1cm  Dùng giá trị gần đúng của    là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là:  A 26,6.  B 26,7.  C 26,8.  D Đáp án khác.  Câu 28 Một hình lập phương có cạnh là  2, 4m  1cm  Cách viết chuẩn của diện tích tồn phần (sau khi quy  tròn) là:  A 35m2  0,3m2 B 34m2  0,3m2 C 34,5m2  0,3m2 D 34,5m2  0,1m2 Câu 29 Một vật thể có thể tích  V  180,37cm3  0,05cm3  Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là:  A 0, 01% B 0, 03% C 0, 04% D 0, 05% 23  là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:  0,04  B .  C 0,06.  Câu 30 Cho giá trị gần đúng của  A 0,04.  D Đáp án khác.  Câu 31 Trong  các  thí  nghiệm  hằng  số  C   được  xác  định  là  5,73675  với  cận  trên  sai  số  tuyệt  đối  là  d  0, 00421  Viết chuẩn giá trị gần đúng của  C  là:  A 5,74.  B 5,736.  C 5,737.  D 5,7368.  Câu 32 Cho số  a  1754731 , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần  đúng của  a   A 17547.10   B 17548.10   C 1754.103   D 1755.10   Câu 33 Hình chữ nhật có các cạnh:  x  2m  1cm, y  5m  2cm  Diện tích hình chữ nhật và sai số tương  đối của giá trị đó là:  A 10m  và  o   B 10m  và  o   C 10m và  o   D 10m và  20 o   oo oo oo oo Câu 34 Hình chữ nhật có các cạnh:  x  2m  1cm, y  5m  2cm  Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối  của giá trị đó là:  A 22,  và    B 22,  và    C 22,  và  6cm   D Một đáp số khác.  2240 2240 Câu 35 Một hình chữ nhật có diện tích là  S  108,57cm2  0,06cm2  Số các chữ số chắc của  S là:  A   B   C   D   Câu 36 Ký hiệu khoa học của số 0, 000567 là:  A 567.106   B 5,67.105   C 567.104   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 567.10 3   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 37 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:   2,828427125 Giá trị gần đúng  của   chính xác đến hàng phần trăm là:  A 2,80   B 2,81   C 2,82   Câu 38 Viết giá trị gần đúng của  10  đến hàng phần trăm dùng MTBT:  A 3,16   B 3,17   C 3,10   D 2,83   D 3,162   Câu 39 Độ dài của một cây cầu người ta đo được là  996m  0,5m  Sai số tương đối tối đa trong phép đo là  bao nhiêu.  A 0, 05%   B 0,5%   C 0, 25%   D 0, 025%   Câu 40 Số  a  được cho bởi số gần đúng  a  5, 7824  với sai số tương đối không vượt quá  0,5%  Hãy đánh  giá sai số tuyệt đối của  a   A 2,9%   B 2,89%   Câu 41 Cho số  x  C 2,5%   D 0,5%    và các giá trị gần đúng của  x  là  0, 28 ;  0, 29 ;  0, 286 ;  0,  Hãy xác định sai số tuyệt  đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất.  A 0, 28   B 0, 29   C 0, 286   D 0,   Câu 42 Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là  x  23m  0, 01m  và chiều rộng là  y  15m  0, 01m   Chu vi của ruộng là:  A P  76m  0, 4m   B P  76m  0, 04m   C P  76m  0, 02m   D P  76m  0, 08m   Câu 43 Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là  x  23m  0, 01m  và chiều rộng là  y  15m  0, 01m   Diện tích của ruộng là:  A S  345m  0,3801m  B S  345m  0, 38m   C S  345m  0, 03801m   D S  345m  0,3801m   Câu 44 Cho tam giác  ABC  có độ dài ba cạnh đo được như sau  a  12 cm  0, cm ;  b  10, cm  0, cm ;  c  cm  0,1cm  Tính chu vi  P  của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số  gần đúng của chu vi qua phép đo.  A 1, 6%   B 1, 7%   C 1, 662%   D 1, 66%   Câu 45 Viết giá trị gần đúng của số  , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn  A 1, 73;1, 733   B 1, 7;1, 73   C 1, 732;1, 7323   D 1, 73;1, 732   Câu 46 Viết giá trị gần đúng của số   , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.  A 9, , 9,87   B 9,87 , 9,870   C 9,87 , 9,87   D 9,870 ,  9,87   Câu 47 Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác  d  được cho sau đây  a  17658  16   A 18000   B 17800   C 17600   D 17700   Câu 48 Hãy  viết  số  quy  tròn  của  số  a  với  độ  chính  xác  d   được  cho  sau  đây  a  17658  16 a  15,318  0, 056   A 15   B 15,5   C 15,3   D 16   Câu 49 Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh  sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu? Biết  vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học.  A 9,5.109   B 9, 4608.109   C 9, 461.109   D 9, 46080.109   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 50 Số dân của một tỉnh là  A  1034258  300  (người). Hãy tìm các chữ số chắc.  A 1, 0, 3, 4, 5.  B 1, 0, 3, 4.  C 1, 0, 3, 4.  D 1, 0, 3.  Câu 51 Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo a   192,55 m , với sai số tương đối khơng vượt q  0,3%  Hãy tìm các chữ số chắc của  d  và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của  a   A 193 m   B 192 m   C 192, 6 m   D 190 m   Câu 52 Viết dạng chuẩn của số gần đúng  a  biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là  a  3214056  người với  độ chính xác  d  100  người.  A 3214.103   B 3214000   C 3.106   D 32.105   Câu 53 Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng  a  biết  a  1,3462  sai số tương đối của  a  bằng  1%   A 1,3   B 1,34   C 1,35   D 1, 346   Câu 54 Một hình lập phương có thể tích  V  180,57cm3  0,05cm3  Xác định các chữ số chắc chắn của  V   A 1,8   B 1,8,   C 1,8, 0,5   D 1,8, 0, 5,   Câu 55 Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a  467346  12   A 46735.10   B 47.104   C 467.103   D 4673.10   Câu 56 Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn  b  2, 4653245  0, 006   A 2, 46   B 2, 47   C 2,   D 2, 465   Câu 57 Quy tròn số  7216,  đến hàng đơn vị, được số  7216  Sai số tuyệt đối là:  A 0,   B 0,   C 0,   D 0,   Câu 58 Quy tròn số  2, 654  đến hàng phần chục, được số  2,  Sai số tuyệt đối là:.  A 0, 05   B 0, 04   C 0, 046   D 0,1   Câu 59 Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các kết quả sau với độ chính xác 1dm:  15,6m; 15,8m; 15,4m; 15,7m; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nước.  A  h '  3dm   B 16m  3dm   C 15,5m  1dm   D 15, 6m  0, 6dm     PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu  Đáp án A   Ta có:  AL2  BL.LD    do đó  AL    Lại có  BD    Suy ra diện tích của hình chữ nhật là:  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Câu Câu ĐT:0946798489  3.1, 41421356  4, 24264  4, 24    Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.  Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5.  Đáp án C  Theo Ví dụ 1 ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5    Cách viết chuẩn của  a  37975.103   150  0, 0000039  (tức là không vượt quá  0, 0000039 ).  Sai số tương đối thỏa mãn:   a  37975421   0, 017    Từ cơng thức   a  a , ta có   a  173, 4592 10000 a Vậy chữ số đáng tin là 1, 7, 3, 4.  Dạng chuẩn của a là  a  173,5   Đáp án B  Chu vi  L   x  y    3, 456  12, 732   32,376  (m)  Sai số tuyệt đối   L   0, 01  0, 015  0, 05   Câu Câu Câu Vậy  L  32,376  0, 05  (m).  Đáp án D  Diện tích  S  xy  3, 456.12, 732  44, 002  ( m )  0, 01 0, 015 Sai số tương đối   S  không vượt quá:    0, 004   3, 456 12, 732 Sai số tuyệt đối   S  không vượt quá:  S  S  44, 002.0, 004  0,176   Đáp án A  Đáp án A Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi)  355  3,14159292  3,1415929293   113 Do vậy  355 0    3,14159293  3,14159265   113  0, 00000028   Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn  2,8.107    Đáp án A  Theo cơng thức   h  h  ta có:  h 0,5  0, 68625   1000 Và h viết dưới dạng chuẩn là  h  1373  (m)  Câu  Đáp án C Độ dài h của cây cầu là:  0, 75 d 1000  500  (m)  1,5 Câu 10  Đáp án A Vì các chữ số đáng tin là 7; 9; 7. Dạng chuẩn của số đã cho là  797.105  (Bảy mươi chín triệu bảy  trăm nghìn người). Sai số tương đối mắc phải là:   h  h. h  1372.5 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 a 10000   0, 0001254   a 79715675 Câu 11  Đáp án B h h  , ta có:  h a  0,5  1,18675   1000 h viết dưới dạng chuẩn là  h  2370  m.   Đáp án A Ta có:  0, 00321  0, 005  nên chữ số 4 (hàng phần trăm) là chữ số chắc chắn, do đó c có 3 chữ số  chắc chắn là 3; 5; 4.  Chọn A Ta có   0, 470588235294  nên sai số tuyệt đối của  0, 47  là  17   0, 47   0, 47  4, 471  0, 001 17 Chọn D Ta có   0, 428571  nên sai số tuyệt đối của  0, 429  là    0, 429   0, 429  4, 4285  0, 0005 Chọn D 100 1000 Ta có   các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.   50  d  200  500  2 Chọn A Ta có    3,141592654  nên sai số tuyệt đối của  3,14  là  h  h. h  2373,5 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16   3,14    3,14  3,141  0,001 Câu 17 Chọn B Ta có    3,141592654  nên sai số tuyệt đối của  3,1416  là    3,1416    3,1416  3,1415  0, 0001   Mà  d  0, 0001  0, 0005  0, 001  nên có 4 chữ số chắc Câu 18 Chọn A Vì  a  có 3 chữ số đáng tin nên dạng chuẩn là  2, 57 Câu 19 Chọn C 100 Ta có   a  17  50   nên  a  có 4 chữ số chắc Câu 20  Chọn A Câu 21 Chọn A Ta có  x  7,8m  2cm  7, 78m  x  7,82m  và  y  25, 6m  4cm  25,56m  y  25, 64m   Do đó chu vi hình chữ nhật là  P   x  y    66, 68;66,92  P  66,8m  12cm   Vì  d  12cm  0,12m  0,5  Câu 22  nên dạng chuẩn của chu vi là  66m  12cm Chọn A Ta có  x  7,8m  2cm  7, 78m  x  7,82m  và  y  25, 6m  4cm  25,56m  y  25, 64m   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Do đó diện tích hình chữ nhật là  S  xy  và  198,8568  S  200,5048  S  199, 6808  0,824   Câu 23  Chọn D Ta có chu vi hình chữ nhật là  P   x  y   22, 4m  6cm   Câu 24  Chọn D Ta có  x  2m  1cm  1,98m  x  2, 02m  và  y  5m  2cm  4,98m  y  5, 02m   Do đó diện tích hình chữ nhật là  S  xy  và  9,8604  S  10,1404  S  10  0,1404   Câu 25  Chọn B 0, 01 Ta có  d  0, 001  0, 005   nên có 3 chữ số chắc.  Câu 26 Chọn B 10 Ta có  d  0,    nên  S  có 3 chữ số chắc Câu 27  Chọn B Gọi  d  là đường kính thì  d  8, 52m  1cm  8,51m  d  8,53m   Khi đó chu vi là  C   d  và  26, 7214  C  26, 7842  C  26, 7528  0, 0314   0,1 Ta có  0, 0314  0, 05   nên cách viết chuẩn của chu vi là 26,7.  Câu 28 Chọn B Gọi  a  là độ dài cạnh của hình lập phương thì  a  2, 4m  1cm  2, 39m  a  2, 41m   Khi đó diện tích tồn phần của hình lập phương là  S  6a  nên  34, 2726  S  34,8486   Do đó  S  34,5606m2  0, 288m2   Câu 29 Chọn B Sai số tương đối của giá trị gần đúng là    Câu 30  Chọn  0, 05   0, 03% V 180,37 B 23 23 0, 04  3,  285714    3, 28  0, 00  571428     7 Câu 31  Chọn A Ta có  C  0, 00421  5, 73675  C  5, 74096   Câu 32  Chọn A Câu 33  Chọn C Diên tích hình chữ nhật là  So  xo yo  2.5  10m2   Ta có  Cận trên của diện tích:    0, 01  0, 02   10, 0902   Cận dưới của diện tích:    0, 01  0, 02   9,9102    9,9102  S  10, 0902   Sai số tuyệt đối của diện tích là:  S  S  So  0,0898   Sai số tương đối của diện tích là:  S 0, 0898   9o   oo S 10 Câu 34  Chọn D Chu vi hình chữ nhật là:  Po   xo  yo       20m   Câu 35  Chọn B Nhắc lại định nghĩa số chắc: Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k cuả a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai  số tuyệt đối ∆a khơng vượt q một đơn vị của hàng có chữ số k.  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 ĐT:0946798489 + Ta có sai số tuyệt đối bằng  0, 06  0, 01  chữ số 7 là số không chắc,  0, 06  0,1  chữ số 5 là số  chắc.  + Chữ số k là số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là các chữ số chắc    các chữ số  1, 0,8  là các chữ số chắc. Như vậy ta có số các chữ số chắc của  S là:  1, 0,8,    Chọn B + Mỗi số thập phân đều viết được dưới dạng   10n  trong đó     10, n  Z Dạng như thế được  gọi là kí hiệu khoa học của số đó.  + Dựa vào quy ước trên ta thấy chỉ có phương án C là đúng  Chọn D + Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở  hàng phần trăm là số    nên theo ngun lý làm tròn ta được kết quả là  2,83    Chọn A + Ta có:  10  3,16227766   + Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 6 ở  hàng phần trăm là số    nên theo ngun lý làm tròn ta được kết quả là  3,16    Chọn A Ta có độ dài gần đúng của cầu là  a  996  với độ chính xác  d  0,5    d 0,5  0, 05%   Vì sai số tuyệt đối   a  d  0,5  nên sai số tương đối   a  a   a a 996 Vậy sai số tương đối tối đa trong phép đo trên là  0, 05%    Chọn B  0,5 Ta có   a  a  suy ra   a   a a  Do đó   a  5, 7824  0, 028912  2,89%   a 100  Chọn C Ta có các sai số tuyệt đối là  a   0, 28  175 ,   b   0, 29  700 ,   c   0, 286  3500 ,   d   0,  70   Vì  c  b  a    d   nên  c  0, 286  là số gần đúng tốt nhất.  Câu 42  Chọn B Giả sử  x  23  a, y  15  b  với  0, 01  a, b  0, 01   Ta có chu vi ruộng là  P   x  y    38  a  b   76   a  b    Vì  0, 01  a, b  0, 01  nên  0, 04   a  b   0, 04   Do đó  P  76   a  b   0, 04   Vậy  P  76m  0, 04m   Câu 43  Chọn A Diện tích ruộng là  S  x y   23  a 15  b   345  23b  15a  ab   Vì  0, 01  a, b  0, 01   nên  23b  15a  ab  23.0, 01  15.0, 01  0, 01.0, 01   hay  23b  15a  ab  0,3801   Suy ra  S  345  0,3801   Vậy  S  345m  0,3801m   Câu 44  Chọn D Giả sử a  12  d1 ,  b  10,  d ,  c   d3   Ta có  P  a  b  c  d1  d2  d3  30,  d1  d2  d3   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Theo giả thiết, ta có  0,  d1  0, 2;    0,  d2  0, 2;    0,1  d3  0,1   Suy ra  –0,5  d1  d  d3  0,5   Do đó  P    30, 2 cm  0, 5 cm   Sai số tuyệt đối   P  0,5  Sai số tương đối   P  d  1, 66%   P Câu 45  Chọn D  Sử dụng máy tính bỏ túi ta có   1, 732050808   Do đó giá trị gần đúng của   chính xác đến hàng phần trăm là 1,73;  giá trị gần đúng của   chính xác đến hàng phần nghìn là 1,732.  Câu 46  Chọn B Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của    là 9,8696044.  Do đó giá trị gần đúng của    chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;  giá trị gần đúng của    chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.  Câu 47  Chọn D Ta có  10  16  100  nên hàng cao nhất mà  d  nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó  ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết  a  17700 ).  Câu 48  Chọn C Ta có  0, 01  0, 056  0,1  nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần  chục. Do đó phải quy tròn số 15,318 đến hàng phần chục. Vậy số quy tròn là 15,3 (hay viết  a  15,3 ).  Câu 49  Chọn B Ta có một năm có 365 ngày, một ngày có 24 giờ, một giờ có 60 phút và một phút có 60 giây. Do  đó một năm có:  24.365.60.60  31536000  giây.  Vì vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s nên trong vòng một năm nó đi được  31536000.300  9, 4608.109  km.  Câu 50  Chọn C 100 1000 Ta có   nên các chữ số 8 (hàng đơn vị), 5 (hàng chục) và 2 ( hàng trăm   50  300  500  2 ) đều là các chữ số khơng chắc. Các chữ số còn lại 1, 0, 3, 4 là chữ số chắc.  Do đó cách viết chuẩn của số  A  là  A  1034.103  (người).  Câu 51  Chọn A Ta có sai số tuyệt đối của số đo chiều dài con dốc là  a  a. a  192,55.0, 2%  0,3851   Vì  0,05  a  0,5  Do đó chữ số chắc của  d  là 1, 9, 2.  Vậy cách viết chuẩn của  a  là  193 m  (quy tròn đến hàng đơn vị).  Câu 52  Chọn A 100 1000 Ta có   50  100   500  nên chữ số hàng trăm (số 0) khơng là số chắc, còn chữ số hàng  2 nghìn (số 4) là chữ số chắc.  Vậy chữ số chắc là  1, 2,3,   Cách viết dưới dạng chuẩn là  3214.103   Câu 53  Chọn A a Ta có   a   suy ra   a   a a  1%.1,3462  0, 013462   a Suy ra độ chính xác của số gần đúng  a  khơng vượt q  0, 013462  nên ta có thể xem độ chính xác  là  d  0, 013462   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 0, 01 0,1  0, 005  0, 013462   0, 05  nên chữ số hàng phần trăm (số 4) khơng là số chắc,  2 còn chữ số hàng phần chục (số 3) là chữ số chắc.  Vậy chữ số chắc là  1 và    Cách viết dưới dạng chuẩn là  1,3    Chọn C 0, 01 0,1 Ta có   Suy ra  1,8, 0,5  là chữ số chắc chắn.   0, 05  2  Chọn D 10 100 Ta có    12   50  nên chữ số hàng trăm trở đi là chữ số chữ số chắc do đó số gần đúng  2 viết dưới dạng chuẩn là  4673.10    Chọn C 0, 01 0,1 Ta có   0, 005  0, 006   0, 05  nên chữ số hàng phần chục trở đi là chữ số chữ số chắc  2 do đó số gần đúng viết dưới dạng chuẩn là  2,    Chọn C Quy tròn số  7216,  đến hàng đơn vị, được số  7216  Sai số tuyệt đối là:  Ta có  Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 7216,  7216  0,   Câu 58  Chọn C Quy tròn số  2, 654  đến hàng phần chục, được số  2,  Sai số tuyệt đối là:  2,  2, 654  0, 046   Câu 59  Chọn A Giá trị trung bình là: 15,68m.  Vì độ chính xác là 1dm nên ta có  h '  15, m  Mà   h '  3dm  Nên  15, m  3dm         Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ...   x ”; Q = “ x   : x.x  ” là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A P  “ x   : x   x ”, Q = “ x   : x.x ... 15  x x   " Mệnh đề sau đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A P   B P   Câu 28 Với n   mệnh đề sau A n  n  1 n ... khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 37 Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân