TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 119 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc ( A ' lên mặt phẳng ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC a Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng: a a 165 a A B C D a 55 x+2 Câu Cho biết đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm phân biệt A, B Gọi I x −1 trung điểm đoạn AB Tìm giá trị m để I nằm trục hoành A m = B m = C m = D m = −2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C Câu Tính thể tích V khối tứ diện ABCD cạnh a a3 a3 2a 3 A B C 12 Câu Cho hình hộp với mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn là: a3 a3 a3 A V = B V = C V = 2 D a3 12 60 Khi thể tích khối hộp D D V = a3 Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị y = x − x trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình ( H ) quay quanh trục Ox 16π 16 4π B V = C V = 15 15 Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = D V = Trang 1/17 - Mã đề thi 119 B V = A V = Bh Bh D V = Bh C V = Bh Câu Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ¡ ? x−4 x +1 Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O, giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng : A SO B qua S song song với AD C SK , với K = AB ∩ CD D qua S song song với AB Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 2 A ∫ f ( x ) dx = 3x + x + C B ∫ f ( x ) dx = x + x + C C ∫ f ( x ) dx = + C D ∫ f ( x ) dx = x + C 2 x −4 x +5 Câu 11 Phương trình = 32 có nghiệm? A B C D Câu 12 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −3 + i Khi mơđun số phức z1 − z2 ? A z1 − z2 = 13 B z1 − z2 = 15 C z1 − z2 = 17 D z1 − z2 = 13 A y = x − x B y = x + x + C y = ln x D y = ( ) Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log  log ( m − ) x + ( m − ) x + m  có tập xác định ¡ 7 7 A m ≤ B m > C m ≥ D m < 3 3 Câu 14 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( −∞; −1) D ( −1;1) Câu 15 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho điểm A, B lần lược biểu diễn số phức z1 = − 2i , z2 = −2 + 4i Số phức sau biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ∆ABC vuông C C nằm góc phần tư thứ nhất ? A z = – 4i B z = -2 + 2i C z = + 4i D z = + 2i Câu 16 Cho hai tích phân ∫ f ( x ) dx = 2 0 ∫ g ( x ) dx = Tính T = ∫ 1 + f ( x ) + g ( x )  dx A T = 24 B T = 22 C T = 13 D T = 12 · Câu 17 Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt CAB =α gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm α cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất A α = 450 B α = arctan C α = 300 D α = 600 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập ¡ \ { 0} có bảng biến thiên hình vẽ Trang 2/17 - Mã đề thi 119 Phương trình f ( x ) − 10 = có nghiệm? A B C Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D D Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: 3 3 A  ; − ; ÷ 2 2 3 3 B  ; ; ÷ 2 2 C Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: D −2018 Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 3) 3  A D = ¡ \   2  3  B D =  ; + ∞ ÷ 2  3  C D =  ; + ∞ ÷ 2  D D = ¡ Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 22 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón Thể tích V khối nón 1 2 A V = π R h B V = π R h C V = π R 2l D V = π R l 3 r r r r Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho a = (3;0;- 6),b = (2;- 4;0) Tích vơ hướng vectơ a b bằng: r A B -4 C D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A m < m ≤ B  m ≥ C m ≤ D m ≥ Câu 25 Dãy số (un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d Khi đó, số hạng tổng quát un bằng: A un = u1 + ( n − 1)d B un = u1 + ( n + 1)d C un = (n − 1)d D un = 2u1 + ( n − 1)d Trang 3/17 - Mã đề thi 119 Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  x = t1  (∆1 ) :  y = −t1 t1 ∈ ¡ z =   x = − 2t2  ( ∆ ) :  y = −2 t2 ∈ ¡ Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc ( ∆1 ) , khoảng cách từ I đến (∆ ) z = t  đồng thời mặt phẳng (α ) : x + y − z = cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính r=5 2 5  5  2 A ( x + 2) + y + ( z − 1) = 25,  x − ÷ +  y − ÷ + z = 25 3  3  2 5  5  B ( x − 1) + y + ( z − 2) = 25,  x − ÷ +  y + ÷ + z = 25 3  3  2 5  5  2 2 C ( x + 1) + y + ( z + 2) = 25, x +  y + ÷ +  z − ÷ = 25 3  3  2 2 5  5  D x + y + z = 25,  x + ÷ +  y − ÷ + z = 25 3  3  2 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1;4; ) , B ( −1; 2;4 ) đường thẳng ∆ : Điểm M ∈ ∆ mà MA2 + MB nhỏ nhất có tọa độ là: A ( 1;0;4 ) B ( 1;0; −4 ) C ( −1;0;4 ) D x −1 y + z = = −1 ( 0; −1;4 ) Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? A y = − x3 + 3x − B y = x − 3x − C y = 2x −1 x D y = x − 3x − Câu 29 Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( 0;1) có hệ số góc là: A −1 B C D Câu 30 Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương khoảng ( 0; + ∞ ) có f ( 3) = f ′( x) = ( x + 1) f ( x ) Mệnh đề sau đúng? A 2613 < f ( 8) < 2614 C 2614 < f ( ) < 2615 Trang 4/17 - Mã đề thi 119 B 2618 < f ( ) < 2619 D 2616 < f ( ) < 2617 , 1  Câu 31 Cho ba số a, b, c ∈  ;1÷ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 4  1 1 1    P = log a  b − ÷+ log b  c − ÷+ log c  a − ÷ 4 4 4    A P = B P = 3 C P = D P = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình sau phương trình mặt phẳng y z A x + + = B x + y + z + = C x + y + z − = D 12 x + y + z + 12 = Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( 1; +∞ ) B S = [ 2;3] Câu 34 Cho hàm số 09 có log ( x − 1) ≤ ∫ C S = ( 1;3] D S = ( 1;3) f ( x ) dx = Tính T = ∫ f ( 3x ) dx A T = 27 B T = −3 C T = D T = −27 Câu 35 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ tròn xoay Thể tích khối trụ bằng: A V=16π B V= 32π C V= 4π D V=8π n +1 Câu 36 Cho dãy số (un ) có cơng thức tổng qt un = Tìm số hạng thứ dãy số? A u3 = D u3 = uuur Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho A(1;- 2;0), B(- 3;1;- 2) Tọa độ AB : A (4;- 3;2) B (- 4;3;- 2) C (- 2;- 1;- 2) D (- 2;- 3;- 2) x−2 Câu 38 Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: −3 x + 2 1 A x = B x = − C y = − D y = 3 3 f ( f ( x) ) 3 = có nghiệm thực phân Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + Phương trình 2 f ( x) −1 biệt? A nghiệm B u3 = C u3 = 16 B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tìm giá trị lớn nhất biểu thức T = z + i + z + − i A max T = B max T = C max T = Câu 41 Cho số phức z = a + bi Mô đun số phức z bằng: A a - b B a + b C a + b D max T = 2 D a2 - b2 Câu 42 Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên danh sách cơng nhân Tính xác suất để người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C A Lấy ngẫu nhiên danh sách cơng nhân Tính xác śt để người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại B 10 C 25 Trang 5/17 - Mã đề thi 119 45 392 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD) Góc đường thẳng SC mặt phẳng bằng: · · · · A CSA B SCA C SBA D BSA Câu 44 Biết M ( 2; −1) , N ( 3; ) hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi số phức z1 z2 bằng: A − 7i B + i C + i D + 7i D Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + x − x Tìm số điểm cực trị hàm số y = g ( x ) A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) ; y = f ( f ( x ) ) ; y = f ( x + ) có đồ thị ( C1 ) ; ( C2 ) ; ( C3 ) Đường thẳng x = cắt ( C1 ) ; ( C2 ) ; ( C3 ) M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến ( C1 ) M ( C2 ) N y = 3x + y = 12 x − Biết phương trình tiếp tuyến ( C3 ) P có dạng y = ax + b Tìm a + b A B C D Câu 47 Gọi m M giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] Tính giá trị biểu thức M + 2m A M + 2m = 13 B M + 2m = C M + 2m = 14 D M + 2m = 15 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : x − y + z + = : x − y − z − = Tìm khẳng định A trùng B song song C vng góc D cắt x Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = + 2018 x A y′ = x.log + 2018 B y ′ = x.2 x −1 + 2018 C y ′ = x + 2018 D y′ = x.ln + 2018  2− x Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log  ÷  x  A D = ( 0; ) B D = ( −∞; ) C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; + ∞ ) D D = ( 2; + ∞ ) - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Trang 6/17 - Mã đề thi 119 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C8 C14 C21 C28 C38 C3 C18 C29 C47 C2 C24 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C20 C50 C11 C33 C13 C31 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C10 C6 C16 C34 C30 Chương 4: Số Phức C41 C12 C15 C44 C40 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (88%) C39 C45 C46 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C7 C4 C5 C1 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C22 C35 C17 C23 C37 C19 C32 C48 C26 C27 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (12%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C42 C25 C36 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C49 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C9 Chương 2: Đường thẳng Trang 7/17 - Mã đề thi 119 mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian C43 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 16 20 11 Điểm 3.2 2.2 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 12% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 14 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC : C39 C45 C46 Mức độ khó trải mức thơng hiểu vận dụng nhận biết Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề thi 119 10 A D C A B C D B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C A C A A C B B D 11 D 36 C 12 C 37 B 13 B 38 C 14 D 39 C 15 C 40 B 16 C 41 B 17 B 42 D 18 D 43 B 19 A 44 B 20 A 45 B 21 A 46 A 22 A 47 D 23 A 48 D 24 C 49 D 25 A 50 A Câu Lời giải: d ( A ',( ABC )) = A ' G Gọi M trung điểm B Þ BC ^ (A 'AM ) Gọi H,K hình chiếu vng góc G,M AA’ Vậy KM đọan vng góc chung củaAA’và BC, d(A A',BC) = K M = a KM a = Þ GH = K H = GH a D AA’G vuông G, HG đường cao, A 'G = Câu D AGH : D AMH Þ Lời giải: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x+2 = x + m ⇔ x + (m − 2) x − (m + 2) = ( *) x −1 I ∈ Ox ⇒ yI = ⇒ xI + m = ⇒ x A + xB + 2m = ⇔ − m + 2m = ⇔ m = −2 Thử lại ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇒ nhận m Câu Lời giải: Ta có f ( x ) − = ⇔ f ( x ) = Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm chung Ta chọn C Câu a 3 1 a2 a3 2 Chọn B V = S h = a −  ÷ ÷ = 12 3   Các phương án nhiễu: A Nhớ sai cơng thức C Tính tốn sai Trang 9/17 - Mã đề thi 119 D Tính sai đường cao: a Câu Lời giải: · ' D ' D = 1200 ; ·A ' D ' D = 1200 ·ADC = 600 C Khi AD ' = CD ' = DD ' = a suy D ' ACD tứ diện a Gọi H trọng tâm tam giác ACD DH = ⇒ D ' H = DD '2 − DH = a 3 a2 a3 Vậy V = S ABCD D ' H = a = Câu Lời giải: x = y = x − x2 = ⇔  x = 2 Thể tích cần tìm: V = π ∫ ( x − x ) dx = 4π Câu Câu Lời giải: Xét phương án B, ta có y′ = x + > 0, ∀x ∈ ¡ nên ta chọn B Câu Câu 10 Lời giải: Ta có: ∫ ( 3x + ) dx = 3x + 2x + C Câu 11 Lời giải: TXĐ: D = ¡ Ta có: 22 x − x +5 = 32 ⇔ x − x + = ⇔ x − x = ⇔ x = ∨ x = Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 12 Lời giải: z1 − z2 = + i = 17 Câu 13 Trang 10/17 - Mã đề thi 119 Lời giải: YCBT ⇔ log ( ( m − ) x + ( m − 3) x + m ) > 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ( m − ) x + ( m − 3) x + m − > 0, ∀x ∈ ¡ ( 1) + Với m = : Ta có −2 x + > ⇔ x < ⇒ m = không thỏa m − > ⇔m> + Với m ≠ : ( 1) ⇔  ∆′ = −3m + < Vậy m > Câu 14 Câu 15 Lời giải: A; B C, x > 0, y > uuu r uuu r ∆ABC vuông C nên CA.CB = C Câu 16 Lời giải: 2 2 0 0 Ta có ∫ 1 + f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx = 13 Câu 17 Lời giải: Khi quay hình tam giác ACH quanh trục AB ta khối nón đỉnh A, có đáy hình tròn tâm H bán kính HC Đặt AH = h;CH = r C Ta có: V = πr 2h Áp dụng hệ thức lượng tam giác ACB ta có CH = HA.HB , A Mà HB = ( 2R − h) , B H Suy r = h( 2R − h) ⇒ V = πh.( 2R − h) h Để thể tích vật thể tròn xoay tạo thành lớn nhất ( 2R − h) h lớn nhất Xét hàm số f ( h) = 2R.h − h ( 0;2R) Ta có f ' ( h) = 4R.h − 3h2 = ⇔ h = Khi tan α = 4R  4R  2R 4R  2R − ⇒ r = ÷=   3 CH r 2 = = ⇒ α = arctan AH h 2 Câu 18 Lời giải: 10  f ( x) =  10 Ta có f ( x ) = ⇔   f ( x ) = − 10  Từ bảng biến thiên ta thấy: Trang 11/17 - Mã đề thi 119 10 có nghiệm phân biệt 10 Phương trình f ( x ) = − có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 19 A 3 3 B  ; − ; ÷ 2 2 3 3 C  ; ; ÷ 2 2 Phương trình f ( x ) = D Câu 20 Lời giải: 3  Hàm số cho xác định ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ ⇒ D = ¡ \   2  Câu 21 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ′ ( −2 ) = f ′ ( 1) = f ′ ( ) = f ′ ( x ) đổi dấu qua hai điểm x = −2; x = f ' ( x ) không đổi dấu qua điểm x = nên hàm số y = f ( x ) có hai diểm cực trị Câu 22 Câu 23 Lời giải: rr ab = 3.2 + 0.(- 4) + (- 6).0 = Câu 24 Lời giải: TH1: m = suy y = − x + ⇒ hàm số có điểm cực đại ⇒ nhận m = TH2: m ≠ m < m < ⇔ ⇔ m log ( x − 1) ≥ x ≥  ⇔ x −1 ≥ ⇔  ⇔ 2≤ x≤3 log ( x − 1) ≤ ⇔  x ≤ log x − ≤ ( )  x −1 ≤   Ta có: Câu 34 Lời giải: Đặt t = x ⇒ dt = dx 3 Ta có: ∫ f ( x ) dx ∫ 3 1 f ( 3x ) dx = −∫ f ( 3x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = − = −3 3 0 Câu 35 Lời giải: Thể tích khối trụ là: V = π r h V = π MA2 MN = π 4.2 = 8π Các phương án nhiễu: Nếu nhầm V = π r.h = π MA.MN = π 2.2 = 4π Nếu nhầm V = 2π r h = 2π MA2 MN = 2π 4.2 = 16π Nếu nhầm V = π AB MN = 32π Câu 36 Lời giải: u3 = 23+1 = 16 Câu 37 Lời giải: uuur AB = (xB - xA ;yB - yA ;zB - zA ) = (- - 1;1+ 2;- - 0) = (- 4;3;- 2) Câu 38 Lời giải: x −1 1 = − Vậy đường thẳng y = − tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ −3 x + 3 Câu 39 Lời giải:  x ≠ Điều kiện: f ( x ) ≠ ⇔ x − 3x + x + ≠ ⇔   x ≠ ± lim 3± Xét hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x − x + ; f ′ ( x ) = ⇔ x = 11 Chia f ( x ) cho f ′ ( x ) ta được: f ( x ) = p ( x ) f ′ ( x ) + − x 3+  3−  f  = − ≈ −0, 59 ; f  ÷ ÷ ÷ ÷ = + ≈ 1, 59     Trang 14/17 - Mã đề thi 119 Bảng biến thiên đồ thị: f ( f ( x) ) Đặt t = f ( x ) , t ≠ Phương trình f ( x) −1 = ⇔ f ( t ) = 2t − t = t1 ≈ 3, 06  ⇔ t − 3t + t + = 2t − ⇔ g ( t ) = t − 3t − t + = ⇔ t = t2 ≈ 0,87 2 t = t3 ≈ −0,93 Với t = t1 ⇔ f ( x ) = t1 ≈ 3, 06 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Với t = t2 ⇔ f ( x ) = t ≈ 0,87 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Với t = t3 ⇔ f ( x ) = t3 ≈ −0,93 < −0,59 , từ đồ thị ta thấy phương trình cho nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 40 Lời giải: Gọi z = a + bi; a, b ∈ ¡ Ta có: z + = ⇔ ( a + 1) + b = 2 Khi T = z + i + z + − i = a + ( b + 1) + ( a + 2) + ( b − 1) ⇒ T ≤  ( a + b + 2a + 1) +  = 20 ⇒T ≤  a + = b Dấu " = " xảy  2 ( a + 1) + b = Vậy Tmax = Câu 41 Câu 42 Lời giải: Gọi A biến cố “3 người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C” 1 N= C30C15C5 , n(Ω) = C50 n ( A) 45 P= = n (Ω) 392 Câu 43 Câu 44 Lời giải: Trang 15/17 - Mã đề thi 119 z1 = − i; z2 = + 2i ⇒ z1 z2 = + i Câu 45 Lời giải: 2 Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) + 3x − x =  f ′ ( x ) − ( − x + x )  g′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x ) = − x2 + 2x Hình bên đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y = − x + x Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y = − x + x cắt điểm phân biệt, đồng thời f ′ ( x ) − ( − x + x ) > x < x > , f ′ ( x ) − ( − x + x ) < < x < Do g ′ ( x ) đổi dấu qua x = , x = Vậy hàm số g ( x ) có hai điểm cực trị Câu 46 Lời giải:  f ′ ( 1) = Ta có y = 3x + = f ′ ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = f ′ ( 1) x − f ′ ( 1) + f ( 1) ⇒   f ( 1) = Phương trình tiếp tuyến N có dạng: y = f ′ ( 1) f ′ ( f ( 1) ) ( x − 1) + f ( f ( 1) ) = f ′ ( ) ( x − 1) + f ( ) = f ′ ( ) x − f ′ ( ) + f ( ) 3 f ′ ( ) = 12  f ′ ( 5) = ⇒ Mà y = 12 x − nên suy   f ( ) − f ′ ( 5) = −5  f ( ) = 2 Mặt khác, y = f ( x + ) ⇒ y ′ = x f ′ ( x + ) ⇒ y ′ ( 1) = f ′ ( ) = Suy phương trình tiếp tuyến ( C3 ) P có dạng: y = y′ ( 1) ( x − 1) + y ( 1) = ( x − 1) + f ( ) = x − + = x − ⇒ a = 8; b = −1 ⇒ a + b = Câu 47 Ta có y = x − x + liên tục đoạn [ 0; 2] Lời giải: x = Ta có y′ = x − x; y ′ = ⇔ x − x = ⇔   x =1 y ( ) = 3; y ( 1) = 2; y ( ) = 11 Vậy m = M = 11 , M + 2m = 15 Câu 48 Trang 16/17 - Mã đề thi 119 Lời giải: uuu r uuur uuu r uuur Mặt phẳng có vtpt n(P) (3; −2;3) ; mặt phẳng có vtpt n(Q) (9; −6; −9) , n(P) ≠ k n(Q) Câu 49 Lời giải: x Ta có y ′ = ln + 2018 Câu 50 Trang 17/17 - Mã đề thi 119 ... = D u3 = uuur Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho A(1 ;- 2;0), B (- 3;1 ;- 2) Tọa độ AB : A (4 ;- 3;2) B (- 4;3 ;- 2) C (- 2 ;- 1 ;- 2) D (- 2 ;- 3 ;- 2) x−2 Câu 38 Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm... tự đề minh họa năm 201 8-2 019 14 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC : C39 C45 C46 Mức độ khó trải mức thơng hiểu vận dụng nhận biết Đề phân loại học sinh mức Trang 8/17 - Mã đề. .. = 32π Câu 36 Lời giải: u3 = 23+1 = 16 Câu 37 Lời giải: uuur AB = (xB - xA ;yB - yA ;zB - zA ) = (- - 1;1+ 2 ;- - 0) = (- 4;3 ;- 2) Câu 38 Lời giải: x −1 1 = − Vậy đường thẳng y = − tiệm cận ngang