Đang tải... (xem toàn văn)
chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số – đặng việt đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số MỤC LỤC BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG B – CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1: BẢNG BIẾN THIÊN DẠNG 1: NHẬN DẠNG BBT DẠNG 2: BBT VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 3: BBT VỚI CỰC TRỊ HÀM SỐ 12 DẠNG 4: BBT VỚI GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ 14 DẠNG 5: BBT VỚI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15 CHỦ ĐỀ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ 18 DẠNG 1: ĐỒ THỊ VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 18 DẠNG 2: ĐỒ THỊ VỚI CỰC TRỊ HÀM SỐ 20 DẠNG 3: ĐỒ THỊ VỚI GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ 23 DẠNG 4: ĐỒ THỊ VỚI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 25 DẠNG 5: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ 26 DẠNG 6: XÉT DẤU CÁC HỆ SỐ DỰA VÀO BBT VÀ ĐỒ THỊ 30 DẠNG 7: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG BBT VÀ ĐỒ THỊ 38 STG SỬ DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN 38 STG SỬ DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ 41 DẠNG 8: ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 46 DẠNG 9: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO VỚI BBT VÀ ĐỒ THỊ HÀM CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI 50 STG SỬ DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN 50 STG SỬ DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ 52 C – HƯỚNG DẪN GIẢI 60 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG - TÍNH ĐƠN ĐIỆU - Đối với bảng biến thiên nhìn vào dòng y thấy hướng mũi tên lên (đi xuống) hàm số đồng biến( nghịch biến) Để tìm xem đồng biến nghịch biến khoảng nhìn lên dòng biến x tương ứng - Đối với đồ thị hàm số:Theo hướng tăng dần biến x đồ thị lên (đi xuống) hàm số đồng biến( nghịch biến) - CỰC TRỊ - Đối với bảng biến thiên nhìn vào dòng y thấy điểm hàm số thay đổi tính chất từ đồng biến sang nghịch biến nhìn sang dòng y’ thấy dấu y’ đổi từ + sang – điểm cực đại ngược lạ điểm cực tiểu - Đối với đồ thị hàm số: Nếu đồ thị đổi hướng từ lên sang xuống điểm cưc đại ngựơc lại cực tiểu - Khi nói đến cực trị hàm số ý phân biệt khái niệm + Điểm cực trị hàm số + Giá trị cực trị hàm số: y + Điểm cực trị đồ thị hàm số: x,y - TIỆM CẬN (GIỚI HẠN) - Nhìn vào bảng biến thiên đồ thị : +Nếu x ( x ) mà y yo limy yo (limy yo ) hay y yo đường tiệm cận ngang x x đồ thị hàm số +Nếu x xo ( x xo ) mà y ( y ) limy (limy ) hay x xo đường tiệm cận x xo x xo đứng đồ thị hàm số - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT - Nhìn vào bảng biến thiên đồ thị để tìm hai số m, M cho: m y M + Nếu tồn xo D để f ( xo ) m f ( x ) m xD + Nếu tồn xo D để f ( xo ) M max f ( x) M xD – ĐỒ THỊ HÀM SỐ Hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d Tập xác định: D Đạo hàm: y ' 3ax 2bx c , b 3ac : Hàm số có cực trị : Hàm số tăng giảm b Đạo hàm cấp 2: y '' 6ax 2b , y '' x 3a b x hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 3a Giới hạn: Nếu a thì: lim y ; lim y x x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số Nếu a thì: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên đồ thị: Trường hợp a : * b 3ac : Hàm số có cực trị x y' y x1 CĐ x2 CT * b2 3ac y 0, x : Hàm số tăng x y' y Trường hợp a : * b 3ac : Hàm số có cực trị x y' y x1 x2 CĐ CT * b2 3ac y 0, x : Hàm số giảm x y' y Một số tính chất hàm số bậc ba Hàm số có cực đại cực tiểu khi: b 3ac a Hàm số đồng biến b 3ac a Hàm số nghịch biến b 3ac Để tìm giá cực trị ta lấy f ( x ) chia cho f ( x ) : f ( x) f ( x).g ( x) rx q File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số Nếu x1 , x2 hai nghiệm f ( x ) thì: f ( x1 ) rx1 q; f ( x2 ) rx2 q Khi đường thẳng qua điểm cực trị y rx q Đồ thị ln có điểm uốn I tâm đối xứng đồ thị Đồ thị cắt Ox điểm phân biệt hàm số có hai cực trị trái dấu Đồ thị cắt Ox hai điểm phân biệt đồ thị hàm số có hai cực trị cực trị nằm Ox Đồ thị cắt Ox điểm hàm số khơng có cực trị hàm số có hai cực trị dấu Tiếp tuyến: Gọi I điểm uốn Cho M (C ) * Nếu M I ta có tiếp tuyến qua M tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ ( a ), lớn (nếu a ) * Nếu M khác I có tiếp tuyến qua M Hàm số trùng phương y ax bx c TXĐ: D Đạo hàm: y 4ax3 2bx x(2ax b) y x x b 2a * Nếu ab y có cực trị x0 * Nếu ab y có cực trị x0 0; x1,2 Bảng biến thiên đồ thị: * a 0, b : Hàm số có cực trị x y' x1 b 2a y 0 CĐ x2 CT CT * a 0, b : Hàm số có cực trị x y' x1 CĐ 0 x2 CĐ y CT * a 0, b : Hàm số có cực trị File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x y' 0 Bản biến thiên Đồ thị hàm số y CT * a 0, b : Hàm số có cực trị x y' 0 CĐ y Tính chất: * Đồ thị hàm số y ax4 bx c (a 0) cắt trục hoành điểm phân biệt lập thành cấp số cộng phương trình: aX bX c có nghiệm dương phân biệt thỏa X X * Nếu đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đỉnh nằm Oy * Nếu đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị đường thẳng d ' đối xứng với d qua Ox tiếp tuyến đồ thị Hàm số biến y ax b , ac cx d d TXĐ: D \ c ad bc Đạo hàm: y Đặt m ad bc , ta có: (cx d ) * Nếu m hàm số tăng khoảng xác định * Nếu m hàm số giảm khoảng xác định d a Các đường tiệm cận : x tiệm cận đứng y tiệm cận ngang c c Bảng biến thiên đồ thị : * m0 x d c || y' a y c a c * m0 : File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x y' a c y d c || Bản biến thiên Đồ thị hàm số a c Đồ thị hàm số biến gọi hypebol vng góc có tâm đối xứng d a I ; , giao điểm đường tiệm cận c c MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ Lưu ý: Cho hàm số y f x có đồ thị C Loại hàm số Cách suy đồ thị y f x C1 Lấy đối xứng đồ thị C qua trục Ox ta đồ thị C1 y f x C2 Lấy đối xứng đồ thị C qua trục Oy ta đồ thị C2 y f x C3 Lấy đối xứng đồ thị C qua gốc tọa độ ta đồ thị C3 y f ( x) b Tịnh tiến đồ thị C theo trục tung b đơn vị (lên phía b xuống phía b ) y f ( x a) Tịnh tiến đồ thị C theo trục Ox a đơn vị (sang trái a sang phải a ) Dạng Từ đồ thị C : y f x suy đồ thị C : y f x f x x Ta có: y f x f x x y f x hàm chẵn nên đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng * Cách vẽ C từ C : Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C : y f x Bỏ phần đồ thị bên trái Oy C , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Dạng Từ đồ thị C : y f x suy đồ thị C : y f x f x f x Ta có: y f x f x f x * Cách vẽ C từ C : File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y f x Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Chú ý với dạng: y f x ta biến đổi đồ thị y f x y f x Dạng Từ đồ thị C : y u x v x suy đồ thị C : y u x v x u x v x f x u x Ta có: y u x v x u x v x f x u x * Cách vẽ C từ C : Giữ nguyên phần đồ thị miền u x đồ thị C : y f x Bỏ phần đồ thị miền u x C , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox B – CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1: BẢNG BIẾN THIÊN DẠNG 1: NHẬN DẠNG BBT Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x3 3x 1 B y x3 3x2 C y x3 3x 1 D y x3 3x Câu 2: Bảng biến thiên hình vẽ bảng biến thiên hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 3: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y x x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D y x3 x 1 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số Câu 4: Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? A y x x B y x x Câu 5: Hàm số có BBT sau? A y x x C y x x D y x x B y x x C y x x D y x x Câu 6: Bảng biến thiên bên hàm số hàm số sau? A y x x B y x C y x x D y x x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 2x 1 B y x2 2x 1 C y x 2x 1 D y x2 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số + + Hỏi hàm số hàm nào? x x2 x A y B y C y 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 9: Bảng biến thiên sau hàm số x x2 B y x x C y x x Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đây: A y D y x2 2x 1 D y x3 x Hàm số y f x có bảng biến thiên hàm số đây: A y x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y= x x 1 DẠNG 2: BBT VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 3; B ; 1 C 2; D 1; Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình dây File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số x 5x 4, x 2; 1 1;2 Ta có x 5x x 5x 4, x ; 2 1;1 2; Do đồ thị hàm số phần bên trục hoành đồ thị hàm số y x 5x phần đối xứng bên trục hoành đồ thị qua trục hoành Từ đồ thị ta thấy để phương trình có nghiệm phân biệt log2 m m 29 x 2 Câu 150:Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình m có x 1 hai nghiệm thực phân biệt A 0; B 1;2 0 C 1;2 D 1;2 0 Hướng dẫn giải Chọn D + Vẽ đồ thị C hàm số y x2 x 1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 136 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A + Đồ thị hàm số y x 2 x 1 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số suy từ đồ thị C sau: - Giữ phần đồ thị C bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái) Lấy đối xứng nhánh đồ thị C phần đồ thị x qua trục Oy , ta đồ thị C : y x 2 x 1 - Phần đồ thị C nằm trục hoành, lấy đối xứng qua trục Ox ta đồ thị hàm số y Số nghiệm phương trình x 2 x 1 m số giao điểm đồ thị hàm số y y m Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 đường thẳng hai điểm phân biệt m 1 m x 2 m m có hai nghiệm thực phân biệt x 1 1 m Câu 151:Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x x m m có Vậy phương trình nghiệm phân biệt khi: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 137 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 1 m C m 2 m Bảng biến thiên Đồ thị hàm số B m D 2 m 1 m Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình x x m m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x C với đường thẳng y m m d Đồ thị hàm số y x x C suy từ đồ thị y x x C cách: Giữ lại phần C nằm trục Ox Lấy đối xứng phần C nằm Ox qua trục Ox Dựa vào hình vẽ ta suy phương trình x x m m có nghiệm phân biệt m2 m 2 m 1 m Câu 152:Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A 4 m B m 4; m C m Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D m Trang 138 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số Chọn B Dựa vào điểm cực trị ta tìm hàm số 3 13 Ban đầu y x x f x 4 Dựng đồ thị hàm số m f x Ta m m Câu 153:Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f x m có nghiệm đơi khác là: A 3 m B m C m Hướng dẫn giải D m , m Chọn D Đồ thị y f x : Phương trình có nghiệm phân biệt m m Câu 154:Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 139 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m , m B m Bảng biến thiên Đồ thị hàm số C m , m Hướng dẫn giải D m Chọn A Từ đồ thị C hàm số y f x ta suy đồ thị C hàm số y f x sau: - Giữ nguyên phần đồ thị C phía trục hoành - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị C phía trục hồnh Khi đó, đồ thị C hợp hai phần Ta có: f x m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d : y m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị C , ta có phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt 0 m m Câu 155:Cho hàm số f x ax b có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực cx d tham số m để phương trình f x m có nhiều nghiệm thực File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 140 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số A m ; m C m B m D m Hướng dẫn giải Chọn A ax b nằm bên trục hồnh, sau lấy đối xứng phần đồ cx d thị lại qua trục hồnh ta đồ thị hàm số y f x Giữ nguyên phần đồ thị hàm số f x Lại có: số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x Vậy phương trình f x m có nhiều nghiệm thực m 0; m Câu 156:Biết đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 12 x điểm phân biệt Tất giá trị tham số m A m B m C m Hướng dẫn giải D m m Chọn B Hàm số y x x 12 x hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng Bởi vậy, đồ thị C1 hàm số y x x 12 x suy từ đồ thị hàm số y x x 12 x sau: Đồ thị C1 ứng với x phần đồ thị C bên phải trục tung Lấy đối xứng với phần qua trục tung ta đồ thị C1 ứng với x Đồ thị C1 có hình dạng sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 141 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số Từ đồ thị C1 hàm số y x x 12 x , suy đường thẳng y m cắt đồ thị C1 điểm phân biệt m m Câu 157:Tìm tất giá trị m để phương trình x m x có nghiệm phân biệt A m 0;1 4; B m 0;1 6; C m 0; 6; D m 0;3 5; Hướng dẫn giải Chọn C Ta có x m x x 6 m Để phương trình có nghiệm phân biệt đường x 1 thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 6 điểm phân biệt x 1 Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số y 2x x 1 2x 2x cách từ đồ thị y bỏ phần phía trục hoành, lấy x 1 x 1 đối xứng phần bị bỏ qua trục hoành x 6 2x + Vẽ đồ thị hàm số y cách từ đồ thị y ta lấy đối xứng qua trục tung x 1 x 1 + Trước hết vẽ đồ thị hàm số y Dựa vào đồ thị hàm số y y x 6 hình vẽ ta thấy để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số x 1 x 6 điểm phân biệt m m x 1 Vậy m 0; 6; k Câu 158:Tìm tất giá trị thực k để phương trình 2 x x x có nghiệm 2 phân biệt File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 142 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 19 A k ;5 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số 19 B k 2; 1 1; 4 19 D k 2; ; 4 C k Hướng dẫn giải Chọn D Đặt f x 2 x3 x x 2 x 1 f x 6 x 3x , f x x BBT Suy đồ thị hàm trị tuyệt đối y 2 x x x cách lấy đối xứng qua trục Ox 2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 143 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số k 57 k 0 11 k 121 k 4 64 Vậy để PT có nghiệm phân biệt k 1 64 k k 3 k 2 k k 19 19 k 6 2 k Câu 159:Cho hàm số f x x x có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình x x m có nhiều nghiệm thực A m B 2 m C 2 m D m Hướng dẫn giải Chọn C Ta có hàm số g x x x hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Khi x , g x x x Đồ thị hàm số g x x x có dạng hình vẽ Dựa vào đồ thị suy phương trình x x m có nhiều nghiệm thực 2 m ax b có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực cx d tham số m để phương trình f x m có nhiều nghiệm thực Câu 160:Cho hàm số f x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 144 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số A m 0; m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn A ax b nằm bên trục hoành, sau lấy đối xứng phần đồ cx d thị lại qua trục hồnh ta đồ thị hàm số y f x Giữ nguyên phần đồ thị hàm số f x Lại có: số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x Vậy phương trình f x m có nhiều nghiệm thực m 0; m Câu 161:Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt? A 4 m 3 B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn B Sử dụng phép suy đồ thị ta vẽ đồ thị hàm số y f x sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 145 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số Phương trình f x m có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt m m 3 Câu 162:Cho hàm số y x3 x x có đồ thị hình vẽ sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x x x m 6m có ba nghiệm phân biệt A m m B m m C m Hướng dẫn giải D m Chọn B 3x x m 6m Ta có x x x m 6m x 4 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình phương trình x x x m 6m có ba nghiệm phân biệt 2 m2 6m m 0 m Câu 163:Hình vẽ đồ thị hàm số y 3x x 1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 146 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số 3x m có hai nghiệm thực dương? x 1 C m D m Hướng dẫn giải Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A 2 m B m 3 Chọn A Số nghiệm phương trình 3x 3x m số giao điểm đồ thị y x 1 x 1 C đường thẳng y m d 3x x 3x x 1 Do nên đồ thị C có cách x 3x x x 3x 2 Giữ nguyên phần đồ thị y ứng với phần x x 1 3x 2 Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị y ứng với phần x x 1 Hợp hai phần đồ thị C 3x m có hai nghiệm dương phân biệt 2 m x 1 3x Câu 164:Hình vẽ đồ thị hàm số y Tìm tất giá trị thực tham số m để x 1 3x phương trình m có hai nghiệm thực dương? x 1 Từ đồ thị ta có phương trình y x C m Lời giải O A 2 m B m 3 D m Chọn A Số nghiệm phương trình 3x 3x m số giao điểm đồ thị y x 1 x 1 C đường thẳng y m d File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 147 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số 3x x 3x x Do nên đồ thị C có cách x 3x x x 3x 2 Giữ nguyên phần đồ thị y ứng với phần x x 1 3x 2 Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị y ứng với phần x x 1 Hợp hai phần đồ thị C 3x m có hai nghiệm dương phân biệt 2 m x 1 Câu 165:Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Xác định tất giá trị tham số m để Từ đồ thị ta có phương trình phương trình f x m m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m 1 1 2 m 1 D m Hướng dẫn giải Chọn C Phương pháp: - Vẽ đồ thị hàm số y f x từ đồ thị hàm số y f x : giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hoành File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 148 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số - Điều kiện để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt đường thẳng y 2m m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y f x Lúc này, để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt đường thẳng y 2m m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn cách vẽ đồ thị hàm số y f x y f x , bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án Câu 166:Cho đồ thị hàm số y f x x 3x hình vẽ Phương trình x x 1 m có nghiệm phân biệt khi: m A m B m m C m m D m 4 Hướng dẫn giải Chọn C y f ( x ) x x ( x 2)( x 1) 2 Đồ thị hàm số y x ( x 1) phần phía trục hồnh File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 149 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bảng biến thiên Đồ thị hàm số 15 10 5 10 15 m Từ đồ thị hàm số suy để phương trình x ( x 1)2 m có hai nghiệm m File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 150 ... Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số CHỦ ĐỀ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG 1: ĐỒ THỊ VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 41: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số. .. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên Đồ thị hàm số BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG - TÍNH ĐƠN ĐIỆU - Đối với bảng biến thiên nhìn vào dòng y thấy... hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến