Tập thể Giáo viên Tốn Facebook: Nhóm Tốn LaTeX TUYỂN TẬP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10 HÀ NỘI Mục lục Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến 12 Tập hợp, tập con, tập hợp số 21 Các phép toán tập hợp 28 Số gần đúng, sai số 35 Đề kiểm tra 42 Đại cương hàm số: TXĐ, tính đơn điệu 51 Đại cương hàm số: tính chẵn lẻ, đồ thị 60 Hàm số bậc nhất: TXĐ, tính đơn điệu 71 10 Hàm số bậc nhất: đồ thị 78 11 Hàm số bậc hai: TXĐ, tính đơn điệu 86 12 Hàm số bậc hai: đồ thị 95 13 Hàm số bậc hai: GTLN, GTNN 106 14 Đề kiểm tra 113 15 Véc-tơ: định nghĩa 126 16 Tổng, hiệu hai véc-tơ 130 17 Tích véc-tơ với số 142 17.1 Thu gọn biểu thức, xét tính sai đẳng thức 142 17.2 Biểu diễn véc-tơ theo hai véc-tơ không phương 144 17.3 Xác định điểm thoả mãn đẳng thức véc-tơ 147 17.4 Sự phương, thẳng hàng, song song 149 17.5 Ôn tập tổng hợp 152 18 Hệ trục tọa độ 156 19 Đề kiểm tra 171 Mở đầu Kính chào Thầy/Cơ Trên tay Thầy/Cơ tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Tốn LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Tốn tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chun đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo Cấp độ Dễ Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy mở cửa ra! b) Số 20 chia hết cho c) Số 17 số nguyên tố d) Bạn có thích chơi bóng đá khơng? A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Đăk Lăk thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề sai? (1) Hãy cố gắng học thật tốt! (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Số 15 số chẵn A B C Câu Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề? A Paris có phải thủ đô nước Pháp không? B Paris thủ đô nước Pháp C số vô tỉ D Tam giác ABC có góc tù Câu Câu câu sau mệnh đề? A Mọi số tự nhiên số nguyên B Số 2017 số nguyên tố C Tổng góc tam giác 90◦ D x2 − x + > Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A π số hữu tỉ 0D1-1-1.tex D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ≤ C π2 ≥ 10 B ≤ 10 D π ≤ 10 Câu Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”Hôm nay, trời nắng to”? A Hôm qua, trời nắng to B Hôm nay, trời nắng không to C Hôm nay, trời không nắng to D Hôm nay, trời mưa to Câu Phủ định mệnh đề “Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? A Dơi lồi có cánh B Chim lồi với dơi C Bồ câu loài chim D Dơi khơng phải lồi chim Câu 10 Trong câu khẳng định sau, câu mệnh đề sai? A Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC = BC tam giác ABC vng B B số nguyên tố C Nếu phương trình bậc hai có biệt thức ∆ khơng âm có nghiệm D Tổng góc tam giác 1800 Câu 11 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” ? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu n số nguyên lẻ n2 số lẻ B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho tổng chữ số chia hết cho C Tứ giác ABCD hình chữ nhật thỏa mãn AC = BD D Tam giác ABC tam giác thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC A = 600 Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu a ≥ b a2 ≥ b2 B Nếu a2 ≥ b2 a ≥ b C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 14 Biết A mệnh đề sai, B mệnh đề Mệnh đề sau đúng? A B ⇒ A 0D1-1-1.tex B B ⇔ A C A ⇔ B D B ⇒ A Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” Câu 15 Cho a, b hai số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab lẻ B Nếu a chẵn b lẻ ab lẻ C Nếu a b lẻ a + b chẵn D Nếu a2 lẻ a lẻ Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu m, n số vơ tỉ m.n số vô tỉ B Nếu ABC tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền #» #» #» #» C Với ba vectơ #» a , b , #» c khác vectơ , #» a , b hướng với #» c #» a , b hướng # » # » # » #» D Điểm G trọng tâm tam giác ABC G A + GB + GC = Câu 17 Cho mệnh đề P : “5 chia hết cho 2” Q : ”11 số nguyên tố” Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Q ⇒ P C P ⇔ Q B P ⇒ Q D P ⇒ Q Câu 18 Xét mệnh đề chứa biến P (n) : “n chia hết cho 12” Mệnh đề đúng? A P (48) B P (4) C P (3) D P (88) Cấp độ Vừa Câu 19 Cho mệnh đề P : "∀n ∈ N, n n n 6", Q : "∀n ∈ Z, n n n 2" Khẳng định vế tính - sai mệnh đề P Q ? A P đúng, Q sai B P sai, Q C P Q sai D P Q Câu 20 Trong câu sau, có câu mệnh đề? Có mệnh đề đúng? a) Tam giác cân có hai góc phải khơng? b) Hai vectơ có độ dài c) Một tháng có tối đa ngày chủ nhật d) 23 số nguyên tố e) Đồ thị hàm số y = ax2 (a = 0) đường parabol A Có mệnh đề; mệnh đề B Có mệnh đề; mệnh đề C Có mệnh đề; mệnh đề D Có mệnh đề; mệnh đề Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A −π < −2 ⇔ π2 < B π < ⇔ π2 < 16 C D 23 < ⇒ 23 < · 23 < ⇒ −2 23 > −2 · Câu 22 Mệnh đề đúng? A π số không nhỏ B Nếu a, b, c, d số thực thỏa mãn a + b > c + d a > c b > d 0D1-1-1.tex Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” C Nếu a > a > D ∃ x ∈ N, x2 = Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối B Tam giác có ba góc có số đo 600 C Hai tam giác có diện tích D Một tứ giác có bốn góc vng tứ giác hình chữ nhật Câu 24 Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - 3” ? A Cường nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - B An nói Bình khơng tặng hoa cho mẹ vào ngày - C An khơng nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - D An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày sinh nhật Câu 25 Phủ định mệnh đề “ Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn ” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 26 Cho mệnh đề đúng: "Tất người bạn Tuấn biết bơi" Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Bình biết bơi nên Bình bạn Tuấn B Chiến bạn Tuấn nên Chiến bơi C Minh bơi nên Minh không bạn Tuấn D Thành không bạn Tuấn nên Thành bơi Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a, b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c B Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho C Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x + y > có hai số x, y số dương D Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a = 0) có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt Câu 28 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích chúng C Nếu a chia hết cho a chia hết cho 0D1-1-1.tex Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” D Nếu số tận số chia hết cho Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu hai tam giác chúng có diện tích C Nếu số tận chia hết cho D Nếu số chia hết cho có tận Câu 30 Cho A, B hai điểm đường tròn (C ) tâm O , I điểm đoạn AB (dây AB không qua tâm O ) Mệnh đề sau đúng? A "Nếu I trung điểm AB OI = AB" B "Nếu I trung điểm AB OI ⊥ AB" C "Nếu I trung điểm AB OI ∥ AB" D "Nếu I trung điểm AB OI = AB" Câu 31 Trong mệnh đề đảo mệnh đề sau, số mệnh đề đảo a) Nếu số nguyên a b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c b) Nếu tam giác có hai góc 600 tam giác c) Nếu n số ngun lẻ 3n + số nguyên chẵn d) Nếu a c trái dấu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 32 Cho mệnh đề "Phương trình x2 + x + = có nghiệm" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề cho biết tính sai mệnh đề phủ định A "Phương trình x2 + x + = có hai nghiệm phân biệt" Đây mệnh đề sai B "Phương trình x2 + x + = có nghiệm kép" Đây mệnh đề C "Phương trình x2 + x + = vô nghiệm" Đây mệnh đề sai D "Phương trình x2 + x + = vô nghiệm" Đây mệnh đề Câu 33 Giả thuyết Goldbach khẳng định số nguyên chẵn lớn viết dạng tổng hai số nguyên tố (chẳng hạn 2016 = 13 + 2003) Và bây giờ, chưa có chứng minh giả thuyết đúng, chưa có tìm phản ví dụ giả thuyết sai Hỏi phản ví dụ chứa nội dung đây? A Một số nguyên lẻ lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố B Một số nguyên lẻ lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố C Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số không nguyên tố D Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố 0D1-1-1.tex Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” Cấp độ Khó Câu 34 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật B Các số nguyên tố số lẻ C Giải thưởng lớn Toán học giải Nobel D Có vơ số số ngun tố Câu 35 Biết A mệnh đề đúng, B mệnh đề sai, C mệnh đề Mệnh đề sau sai? A A ⇒ C C (B ⇒ C ) ⇒ A B C ⇒ ( A ⇒ B) D C ⇒ ( A ⇒ B) Câu 36 Cho A, B C mệnh đề Biết mệnh đề A, B A ⇒ (B ⇒ C ) mệnh đề Phát biểu sau đúng? A A ⇒ B mệnh đề B A ⇒ C mệnh đề sai C A ⇔ B mệnh đề sai D C ⇒ B mệnh đề Câu 37 Cho mệnh đề P : “ 125 + số nguyên” Q : “∃ x ∈ Q : x − = 0” Phát biểu sau đúng? A P ⇒ Q mệnh đề sai B Q ⇒ P mệnh đề C P ⇒ Q mệnh đề sai D P ⇔ Q mệnh đề Câu 38 Cho ba mệnh đề P : “Số 20 chia hết cho chia hết cho 2”, Q : “Số 35 chia hết cho 9”, R : “Số 17 số nguyên tố” Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề A P ⇒ (Q ⇒ R ) B R ⇒ Q C (R ⇒ P ) ⇒ Q D (Q ⇒ R ) ⇒ P Câu 39 Tìm mệnh đề sai A Nếu tích chia hết cho số ngun tố p tồn thừa số tích chia hết cho p B Nếu tích hai số nguyên a b chia hết cho số nguyên m, b m hai số nguyên tố nhau, a chia hết cho m C Nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên m n a chia hết cho BCNN m n D Số nguyên dương nhỏ có 12 ước nguyên dương 72 Câu 40 Tìm mệnh đề sai A Trong hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn B Trong tam giác có chu vi, tam giác có diện tích lớn C Nếu hình tròn có chu vi chúng có diện tích 0D1-1-1.tex Câu 19 Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý Kết đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » A AC − DB = AD − BC B AB − DC = AC + DB # » # » # » # » # » # » # » # » C AB − DC = AD − BC D BA + CD = AD − BC Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho bốn điểm A(3; −2), B(7; 1), C(0; 1), D(−8; −5) Khẳng định sau đúng? # » # » A AB CD đối # » # » B AB CD phương ngược hướng # » # » C AB CD phương hướng D A, B, C, D thẳng hàng Câu 21 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I, J, K trung điểm BC , C A , AB # » # » # » # » # » Tìm tập hợp điểm M cho M A + MB + MC = MB + MC A Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn thẳng G I B Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn thẳng AI C Tập hợp điểm M đường vng góc với IK K D Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn thẳng G J Câu 22 Trong mặt phẳng Ox y cho A(−2; 4), B(3; 5), C(0; m), D ; Tìm tất giá trị 2 m để điểm A, B, C, D thẳng hàng A m = B m = − 22 C m = 22 D m = −4 Câu 23 Gọi G G trọng tâm hai tam giác ABC A B C Tìm điều kiện cần đủ để G ≡ G # » # » # » # » #» A A A + BB + CC + 3GG = # » # » # » # » #» C A A + BB + CC − 3G G = # » # » # » # » B A A + BB + CC = 3GG # » # » # » # » D A A + BB + CC = 3G G Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi M, N trung # » #» # » # » điểm BC CD Đặt #» a = AM, b = AN Hãy biểu diễn AO #» theo #» a b #» #» # » # » A AO = #» a + b B AO = #» a + b 3 #» #» C AO = a + b # » # » D A O N #» D AO = #» a +3 b B M C Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có trực tâm H(1; 0) trọng tâm G(3; 2) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A I(−2; −1) B I(−4; −3) C I(2; 1) Đề số Câu Khẳng định sau đúng? 0H1-KT.tex 173 D I(4; 3) A Hai véc-tơ khi độ dài chúng B Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương C Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài D Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài Câu Khẳng định sau sai? #» A Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ phương #» B Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng #» C Hai vectơ ngược hướng với vectơ khác vectơ hai véc-tơ ngược hướng D Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ Câu Cho bốn điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A O A = OB − BA B AB = OB + O A C AB = AC + BC D O A = C A − CO Câu Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » A AB + CD = AC + BD B AB + CD = AD + BC # » # » # » # » # » # » # » # » C AB + CD = AD + CB D AB + CD = D A + BC Câu A Cho tam giác ABC có M, N trung điểm hai cạnh AB, AC Đẳng thức sau đúng? # » # » # » # » A MN = CB B AB = −2 MB # » # » C BC = MN # » # » D BC = −2 MN Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? # » # » # » #» A AB + AC + AD = # » # » C AC = 2CO N M C B D A O # » 1# » B BO = − BD # » # 2» # » # » D AB + AC + AD = AC B C # » # » Câu Cho tam giác ABC trung tuyến AM Hãy phân tích véc-tơ AM theo hai véc-tơ AB # » AC # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A AM = AB + AC B AM = ( AB − AC) C M A = ( AB + AC) D AM = ( AB + AC) 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(0; 2), C(3; 0) Khi tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A (4; 2) B (2; 1) C (3; 1) D (−1; −1) # » Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(5; 2), B(10; 8) Khi tọa độ véc-tơ AB A (2; 4) B (5; 6) C (15; 10) D (50; 16) Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 0), B(3; −2) Khi tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 0H1-KT.tex 174 A (2; −1) B (2; −2) C (4; −2) D (−2; 2) #» Câu 11 Có véc-tơ khác véc-tơ có điểm đầu điểm cuối hai điểm năm điểm phân biệt cho trước? A 20 B 24 C 25 D 18 # » # » # » Câu 12 Cho điểm A, B, C, D, E, F Tổng véc-tơ AB + CD + EF bằng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A AF + CE + DB B AE + CB + DF C AD + CF + EB D AE + BC + DF Câu 13 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Véc-tơ # » # » GB + GC có độ dài bao nhiêu? A B C D # » # » Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi | AB + AC | A a B a C a D a Câu 15 Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng AB, CD Trong đẳng thức sau đẳng thức sai? # » # » #» A AC + BD = I J # » # » #» C AD + BC = I J # » # » #» B AB + CD = I J # » # » # » #» D I J + DB + C A = Câu 16 Cho tam giác ABC Gọi M cạnh BC cho MB = 3MC Khi đó, biểu diễn # » # » # » véc-tơ AM theo véc-tơ AB véc-tơ AC # » 1# » # » # » 1# » 3# » # » 1# » 1# » # » 1# » 1# » A AM = AB + AC B AM = AB + AC C AM = AB + AC D AM = AB + AC 4 4 6 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(−2; 2), B(3; 5) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết O trọng tâm tam giác ABC A (1; 7) B (−1; −7) C (−3; −5) D (2; −2) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A (−8; 1) B (6; 7) C (−2; 1) D (8; 1) Câu 19 Cho hai lực F1 = F2 = 100N có điểm đặt O tạo với góc 600 Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu? A 100N B 50 3N C 100 3N D 200N Câu 20 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC N trung điểm # » # » # » BM AN = m AB + n AC với m.n bao nhiêu? A B C D # » # » #» Câu 21 Cho tam giác ABC có AK, BM hai trung tuyến Đặt AK = #» a , BM = b Hãy biểu # » #» diễn BC theo #» a b #» #» #» #» # » # » # » # » A BC = #» a + b B BC = #» a − b C BC = − #» a + b D BC = #» a + b 0H1-KT.tex 3 3 175 3 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2; −1), B(0; 3), C(4; 2) Tìm tọa độ điểm D biết # » # » #» # » điểm D thỏa mãn AD + 3BD − 4CD = A (1; 12) B (12; 1) C (12; −1) D (−12; −1) Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 1), B(−2; −5) Tìm tọa độ điểm M biết ba điểm A, B, M thẳng hàng M thuộc trục O y A (0; −1) B (−1; 0) C (0; 1) D (1; −1) # » 2# » # » 2# » Câu 24 Cho tam giác ABC Gọi D, E điểm xác định AD = AB, AE = AC Gọi K # » # » trung điểm DE M xác định BM = xBC Tìm giá trị thực x cho A, K, M thẳng hàng A B − C D − Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho M thuộc trục Ox A(4; 1), B(1; 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = M A + MB A B C D 13 Đề số Câu Cho tam giác ABC , xác định véc-tơ (khác véc-tơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai # » # » # » # » # » # » # » # » A AD = CB B | AD | = |CB| C AB = DC D | AB| = |CD | Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Véc-tơ đoạn thẳng có định hướng B Véc-tơ khơng véc-tơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai véc-tơ gọi chúng hướng độ dài D Véc-tơ đoạn thẳng có độ dài định # » # » # » # » # » Câu Tổng MN + PQ + RN + NP + QR # » # » # » A MR B MP C MQ # » D MN #» #» Câu Cho hai vec tơ #» a = (2; −4), b = (−5; 3) Tọa độ vec-tơ #» u = #» a − b A (7; −7) B (9; −11) C (9; 5) D (−1; 5) Câu Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A (3; 5) 0H1-KT.tex B (5; 3) C (15; 9) 176 D (9; 15) Câu Cho A(2; 2), B(−2; 4) Tọa độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành O ABC A (1; 1) B (−1; 2) C (0; 3) D (0; 0) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; −2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(2; 0) B D(4; −4) C D(0; 2) D D(−4; 4) # » Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(−2; 3), B(0; −1) Khi đó, tọa độ BA # » # » # » # » A BA = (2; −4) B BA = (−2; −4) C BA = (4; 2) D BA = (−2; 4) Câu 10 Cho điểm A(−2; 1) Khi phát biểu sau đúng? A Điểm đối xứng A qua gốc tọa độ O M(1; −2) B Điểm đối xứng A qua trục tung N(2; 1) C Điểm đối xứng A qua trục hoành P(1; −2) D Điểm đối xứng A qua trục tung Q(−2; −1) Câu 11 Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? # » # » # » # » # » # » #» # » # » # » # » # » # » A D A = C A + CD B BC − AC + AB = C BA = DB − D A D D A = DB − BA #» #» #» Câu 12 Cho hai véc-tơ #» a b khác không phương Biết hai véc-tơ #» u = #» a −3 b #» #» v = #» a + (x − 1) b phương Khi giá trị x A B − C − D Câu 13 Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB? # » # » A O A = OB B O A = OB # » # » C AO = BO # » # » #» D O A + OB = # » # » # » # » Câu 14 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi AB − DC + BC − AD véc-tơ sau đây? # » C AC # » B BD #» A # » D 2DC # » #» Câu 15 Cho #» u = (3; −2) hai điểm A(0; −3), B(1; 5) Biết #» x + #» u − AB = , tọa độ #» x A − ; B ; −6 C (−5; 12) D (5; −12) #» #» Câu 16 Cho #» a = (3; 5), b = (2; −4), #» c = (1; 1) Tìm số m, n cho m #» a + n b = #» c A m = 15 ;n = 11 11 B m = 15 ;n = 11 11 C m = 21 ;n = 11 11 D m = 11 15 ;n = 11 Câu 17 Cho A(2; 3), B(4; 6) C điểm đối xứng B qua A A C(−2; −3) B C(2; 3) C C(0; 0) D C(6; 9) Câu 18 Nếu ba điểm M(−5; 7), N(3; 5), P(x; 4) thẳng hàng A x = 0H1-KT.tex B x = −2 C x = −1 177 D x = # » # » Câu 19 Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), điểm E mặt phẳng tọa độ Ox y thỏa AE = AB − # » AC Tọa độ điểm E A (3; −3) B (−3; 3) C (−3; −3) D (−2; −3) #» #» Câu 20 Trong mặt phẳng Ox y, cho #» a = (m − 2; 2n + 2), b = (3; −2) Tìm m n để #» a = b A m = 5, n = −2 B m = 5; n = C m = 5; n = −1 D m = 5; n = −3 Câu 21 Trong mặt phẳng Ox y, cho A(m − 1; 2), B(2; − 2m) C(m − 3; 4) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = −2 D m = # » # » Câu 22 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích AM theo hai vec tơ AB # » AC # » # » # » # » # » # » A AM = AB + AC B AM = AB + AC −2 # » # » # » # » # » # » C AM = AB − AC D AM = AB + AC # » # » #» # » Câu 23 Cho ∆ ABC với G trọng tâm Đặt C A = #» a , CB = b Khi AG biểu diễn theo #» hai véc-tơ #» a b #» #» #» #» # » # » # » # » A AG = #» a − b B AG = #» a + b C AG = #» a − b D AG = − #» a + b 3 3 3 3 Câu 24 Trong mặt phẳng Ox y, cho điểm M(2; 3), N(0; −4), P(−1; 6) trung điểm cạnh BC, C A, AB tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A A A(−3; −1) B A(1; 5) C A(−2; −7) D A(1; −10) Câu 25 Trong mặt phẳng Ox y , cho tam giác MNP có M(1; −1), N(5; −3) P thuộc trục O y, trọng tâm G tam giác MNP nằm trục Ox Tìm toạ độ điểm P A P(0; 4) B P(2; 0) C P(0; 2) D P(0; 10) Đề số Câu A Cho hình lục giác ABCDEF , tâm O Khẳng định sau sai? B F # » # » A AB = ED # » # » B AB = OC # » # » C AB = FO # » # » D AB = 2FC O C E D Câu Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau đúng? # » # » A ∀ M, M A = MB 0H1-KT.tex # » # » # » B ∃ M, M A = MB = MC 178 # » # » # » C ∀ M, M A = MB = MC # » # » D ∃ M, M A = MB Câu Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P,Q trung điểm AB, BC, CD D A Khẳng định sai? # » # » # » # » A MN = QP B MQ = NP # » # » C |PQ | = | MN | #» Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tọa độ i bao nhiêu? #» #» #» A i = (1; 0) B i = (−1; 0) C i = (0; 0) # » # » D | MN | = | AC | #» D i = (0; 1) #» Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai véc-tơ #» a = (4; 4), b = (5; −3) Tính tọa độ #» #» u = #» a − b A #» u (3; 11) B #» u (−3; −11) C #» u (3; −11) D #» u (−3; 11) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(6; 1), B(−3; 5) trọng tâm G(−1; 1) Tìm tọa độ đỉnh C A C(6; −3) B C(−6; 3) C C(−6; −3) D C(−3; 6) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho M(−3; 1), N(1; 4), P(5; 3) Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A (−1; 0) B (1; 0) C (0; −1) D (0; 1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(1; −2), B(0; 3), C(−3; 4) Tìm tọa độ điểm # » # » # » M thỏa mãn M A + MB = AC 3 A M − ; B M ; 3 C M ;− 3 D M − ; − Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho bốn điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; −6) Điểm G(2; −1) trọng tâm tam giác nào? A ∆ ABC B ∆ ABD C ∆ ACD D ∆BCD Câu 10 Cho hình bình hành ABCD có D A = 2cm, AB = 4cm đường chéo BD = 5cm Tính # » # » |BA − D A | A 3cm B 4cm C 5cm D 2cm # » # » # » #» Câu 11 Cho tam giác ABC M điểm cho M A − MB + MC = Mệnh đề sau đúng? A Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB B Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC C Đỉnh thứ tư hình bình hành C AMB D Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM #» Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #» a = (4; − m); b = (2m + 6; 1) Tìm tất giá trị #» m để hai véc-tơ #» a b phương  A  m=1 m = −1 0H1-KT.tex  B  m=2  C  m = −1 m = −2 m = −1 179  D  m=1 m = −2 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1; −2), B(2; 5) Với điểm M bất kỳ, tọa # » # » độ véc-tơ M A − MB A (1; 7) B (−1; −7) C (1; −7) D (−1; 7) Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2; −1), B(0; 3), C(4; 2), điểm D mặt # » # » # » phẳng tọa độ Ox y thỏa AD + 3BD = 4CD Tọa độ điểm D A (−12; 1) B (12; 1) C (12; −1) D (−12; −1) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(1; 1) trọng tâm tam giác G(2; 3) Tọa độ đỉnh A tam giác A (3; 5) B (4; 5) C (4; 7) D (2; 4) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) I(−1; 0) tâm hình chữ nhật Tọa độ trung điểm M BC A M(−3; −2) B M(−4; −1) C M(−2; −3) D M(1; 2) Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) Tìm tọa độ điểm E thỏa # » # » # » mãn AE = AB − AC A E(3; −3) B E(−3; 3) C E(−3; −3) D E(−2; −3) #» Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho #» a = (m − 2; 2n + 2), b = (3; −2) Tìm m n để #» #» a = b A m = 5, n = −2 B m = 5; n = C m = 5; n = −1 D m = 5; n = −3 # » # » Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài | AD + AB| A 2a B a C a D a # » # » Câu 20 Cho tam giác vuông cân ABC C , AB = Tính độ dài AB + AC A B 5 C D 3 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm A(1; −2), B(0; 3), C(−3; 4), D(−1; 8) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Câu 22 Cho ∆ ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi khẳng định sau đúng? A # » # »  H A = CD # » # » AD = CH B # » # »  H A = CD # » # » AD = HC C # » # »  H A = CD # » # » AC = CH  # » # »   H A = CD    # » # » D AD = HC    # » # »  OB = OD Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hình bình hành ABCD có A(2; −3), B(4; 5) 13 trọng tâm tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnh D A D(2; 1) B D(−1; 2) C D(−2; −9) G 0; − 0H1-KT.tex 180 D D(2; 9) Câu 24 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC = 2N A Gọi K là điểm cạnh MN cho K N = 3K M Khi đó, kết đúng? 3# » # » # » A AK = − AB + AC 12 # » 3# » # » C AK = AB + AC 12 3# » # » # » B AK = − AB − AC 12 # » 3# » # » D AK = AB − AC 12 # » #» Câu 25 Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm xác định BI = kBC (k = 1) Tìm hệ #» # » # » thức liên hệ AI, AB, AC #» # » # » #» # » # » A AI = (k − 1) AB − k AC B AI = (1 − k) AB + k AC #» # » # » #» # » # » C AI = (k + 1) AB − k AC D AI = (k + 1) AB + k AC Đề số #» #» Câu Cho hai véc-tơ #» a , b không phương khác Khẳng định sau đúng? #» A Khơng có véc-tơ phương với #» a b #» B Có vô số véc-tơ phương với #» a b #» #» C Có véc-tơ phương với #» a b #» D Có vô số véc-tơ hướng với #» a b Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? #» A Véc-tơ đối #» a = véc-tơ ngược hướng với véc-tơ #» a có độ dài với véc-tơ #» a #» #» B Véc-tơ đối véc-tơ véc-tơ # » # » # » # » C Nếu MN véc-tơ cho với điểm O bất kì, ta ln có MN = OM − ON D Hiệu hai véc-tơ tổng véc-tơ thứ véc-tơ đối véc-tơ thứ hai Câu A Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh # » AB, AC, BC Véc-tơ P M không hướng với véc-tơ đây? # » # » # » # » A CN B C A C AC D N A N M B P C Câu Mệnh đề sau sai? #» # » # » A Với ba điểm I , J , K ta có: I J + JK = IK # » # » # » B Nếu AB + AC = AD ABDC hình bình hành # » # » C Nếu O A = OB O trung điểm AB # » # » # » #» D Nếu G trọng tâm tam giác ABC G A + GB + GC = Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Khi mệnh đề đúng? 0H1-KT.tex 181 # » # » A BC = N M # » 1# » B MN = BC 1# » # » C MN = − BC # » 1# » D AN = C A Câu Mệnh đề sau sai? A Mọi véc-tơ #» x biểu thị cách qua hai véc-tơ không #» phương #» a b #» #» B Véc-tơ b phương với véc-tơ #» a có số k cho b = k #» a # » # » # » # » C Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có M A + MB + MC = MG # » # » D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số k khác để AB = k AC Câu A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? # » 1# » 1# » # » 1# » 1# » A AG = AB + AC B AG = AB + AC 2 3 # » 3# » 3# » # » 2# » 2# » C AG = AB + AC D AG = AB + AC 2 G C B #» Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai vectơ #» a = (2; −4), b = (−5; 3) Tìm tọa độ #» vectơ #» u = #» a −3 b A #» u (11; −17) B #» u (19; −17) C #» u (17; −13) D #» u (7; −7) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(3; 5) B G(5; 3) C G(15; 9) D G(9; 15) #» #» #» #» Câu 10 Cho #» u = i − j #» v = i + x j Xác định x cho véc-tơ #» u phương với véc-tơ #» v A x = −1 B x = − C x = D x = Câu 11 A B F Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có véc-tơ véc-tơ # » AB có điểm đầu điểm cuối O đỉnh lục giác A B C O D C E D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? # » # » # » # » A G A + GC + GD = BD # » # » # » #» C G A + GC + GD = # » # » # » # » B G A + GC + GD = DB # » # » # » # » D G A + GC + GD = CD # » # » Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a Tính | AB + AD | 0H1-KT.tex 182 A 3a B a C D 5a 3a # » # » # » # » Câu 14 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thỏa mãn AM = AB + AC + AD Khi điểm M là: A Trung điểm AC B Điểm C C Trung điểm AB D Trung điểm AD # » # » #» Câu 15 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt G A = #» a , GB = b Tìm giá trị thực #» # » m, n để MN = m #» a +nb A m = 1; n = B m = −1; n = −2 C m = −2; n = −1 D m = 2; n = Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho A(1; 2), B(0; 4), C(−1; 6) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(0; 0) B D(2; 8) C D(2; 0) D Không tồn điểm D thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm M(8; −1), N(3; 2) Nếu P điểm đối xứng với M qua N tọa độ P cặp số nào? A (−2; 5) B 11 ; 2 C (13; −3) D (11; −1) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(1; 3), B(2; −3), C(−2; 1), tìm tọa độ # » # » # » điểm M thỏa mãn: M A − MB = MC A M(3; 17) B M(−3; −17) C M(−9; −17) D M(9; 17) Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó: # » # » # » # » a # » # » A | AB − C A | = a B AB − C A = C | AB − C A | = a # » # » D | AB − C A | = # » 1# » Câu 20 Cho tam giác ABC , N điểm xác định CN = BC Gọi G trọng tâm tam # » # » # » giác ABC Hệ thức tính AC theo AG AN là: # » 2# » 1# » # » 4# » 1# » # » 3# » 1# » # » 3# » 1# » A AC = AG + AN B AC = AG − AN C AC = AG + AN D AC = AG − AN 3 4 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(−3; 1), B(1; 4), điểm G 1; trọng tâm tam giác Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A (−1; 0) B (1; 0) C (0; −1) D (0; 1) Câu 22 Cho hình bình hành ABCD M trung điểm AB, DM cắt AC I Câu sau đúng? # » 2# » A AI = AC # » 1# » B AI = AC # » 1# » C AI = AC # » 3# » D AI = AC Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho sáu điểm A(1; −2), B(2; 0), C(−2; 3), A (0; 1), B (−3; 1) C (x, y) Biết ∆ ABC ∆ A B C có trọng tâm Tìm x, y A x = 4, y = 0H1-KT.tex B x = 4, y = −1 C x = −4, y = 183 D x = −4, y = −1 # » #» #» Câu 24 Cho tam giác ABC , D trung điểm cạnh AC , I điểm thỏa mãn I A + IB + IC = #» Mệnh đề đúng? A I trực tâm tam giác BCD B I trọng tâm tam giác ABC C I trọng tâm tam giác CDB D I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC # » # » # » # » # » Câu 25 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn: |3 M A − MB + MC | = | M A − MB| Khi đó, tập hợp điểm M A đoạn thẳng B đường tròn C nửa đường tròn D đường thẳng Đề số Câu B A Cho hình vng ABCD Mệnh đề đúng? # » # » # » # » A AC = BD B AB = CD # » # » # » # » C | AB| = |BC | D AB, AC hướng D C Câu Khẳng định sai? #» A Nếu hai véc-tơ (khác ) hướng chúng phương #» B Hai véc-tơ (khác ) có giá song song chúng phương #» C Nếu hai véc-tơ (khác ) phương hướng #» D Nếu hai véc-tơ (khác ) ngược hướng phương Câu B A Cho hình bình hành ABCD có tâm O Mệnh đề sai? # » # » # » # » # » # » A AB + AD = AC B BA + BD = BC # » # » # » # » # » # » #» C D A = CD D O A + OB + OC + OD = O D C Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? # » # » # » # » # » # » # » A O A + OB = OC + OD B | AB + AD | = |BD | # » # » # » # » # » # » # » C CD + DB = BC D BD + AC = AD + BC Câu Cho ∆ ABC Đẳng thức đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » A AB = CB − C A B BC = AB − AC C AC − CB = BA # » # » # » D BC = AB + AC # » # » # » # » Câu Cho hình bình hành ABCD , điểm M thỏa mãn AM = AB + AC + AD Khi M A trung điểm AC 0H1-KT.tex B điểm C C trung điểm AB 184 D trung điểm AD Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(3; −5) B(1; 7) Khẳng định đúng? # » B Tọa độ véc-tơ AB (2; −12) A Trung điểm AB I(4; 2) # » C Tọa độ véc-tơ AB (−2; 12) D Trung điểm AB I(2; −1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, ba điểm thẳng hàng điểm sau M(−1; 2); N(0; 4); P(−1; 6); Q(3.10) A M, N, P B N, P,Q C M, N,Q D M, P,Q Câu Cho véc-tơ #» a Mệnh đề sau đúng? A Có vơ số véc-tơ #» u cho #» u = #» a B Có véc-tơ #» u cho C Có véc-tơ #» u cho #» u = #» a #» u = − #» a D Không tồn véc-tơ #» u cho #» u = #» a Câu 10 Mệnh đề sai? #» # » # » A Với ba điểm I, J, K ta có: I J + JK = IK # » # » # » B Nếu AB + AC = AD ABCD hình bình hành # » # » C Nếu O A = OB O trung điểm AB # » # » # » #» D Nếu G trọng tâm ∆ ABC G A + GB + GC = #» #» Câu 11 Cho hai véc-tơ #» a b khác Khẳng định đúng? #» #» A | #» a + b | = | #» a | + | b | #» #» #» B | #» a − b | = | #» a | − | b | ⇔ #» a b hướng #» #» #» C | #» a + b | = | #» a | + | b | ⇔ #» a b hướng #» #» #» D | #» a + b | = | #» a | + | b | ⇔ #» a b ngược hướng # » #» # » Câu 12 Cho ∆ ABC Đặt #» a = BC , b = AC Các cặp véc-tơ sau phương? #» #» #» #» A #» a + b #» a +2 b B #» a − b #» a − b #» #» #» #» C #» a + b −10 #» a −2 b D #» a + b #» a − b #» Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm cạnh BC xác định BI = # » #» # » # » k BC (k = 1) Tìm hệ thức liên hệ D I , DB, DC # » # » #» # » #» # » A D I = (k − 1)DB − k DC B D I = (1 − k)DB + k DC # » # » #» # » #» # » C D I = (1 + k)DB − k DC D D I = (1 + k)DB + k DC #» Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba véc-tơ #» a = (2; 1), b = (3; 4), #» c = (7; 2) Tìm giá #» #» #» trị k h để c = k a + h b A k = 13 h = − 10 B k = 23 51 22 h = − C k = h = − 10 5 D k = 17 h = − 5 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ∆ ABC có trung điểm cạnh BC M(1; 1) trọng tâm G(2; 3) Tìm tọa độ đỉnh A 0H1-KT.tex 185 A A(3; 5) B A(4; 5) C A(4; 7) D A(2; 4) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho ba điểm A(−2; 0), B(0; −3), G(−2; 3) Tìm tọa độ điểm C để G trọng tâm tam giác ABC A C(0; 6) B C(−4; 12) C C − ; # » # » # » # » Câu 17 Cho ∆ ABC có |BA + BC | = |BA − BC | Khi D C(−4; 0) A ∆ ABC tam giác B ∆ ABC vuông A C ∆ ABC vuông C D ∆ ABC vuông B Câu 18 Cho ∆ ABC D, E, F trung điểm cạnh BC, C A, AB Hệ thức sau đúng? # » # » # » # » # » # » A AD + BE + CF = AB + AC + BC # » # » # » # » # » # » C AD + BE + CF = AE + BF + CD # » # » # » # » # » # » B AD + BE + CF = C A + BC + BA # » # » # » # » # » # » D AD + BE + CF = BA + BC + AC Câu 19 Trên trục tọa độ (O, #» e ), cho ba điểm A(1), B(−4), C(8) Tìm điểm M cho AM + 2BM = 4CM A M(39) B M(29) C M(−15) D M − 29 Câu 20 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Hãy tìm m # » # » # » n cho MN = m AB + n DC 2 A m = , n = 2 B m = − , n = 2 C m = ; n = − # » # » # » Câu 21 Cho ∆ ABC Có điểm M thỏa mãn | M A + MB + MC | = 3? A B C 2 D m = − , n = − D Vô số Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm điểm M trục hồnh cho A, B, M thẳng hàng với A(2; −3), B(3; 4) A (1; 0) B (4; 0) C − ; D 17 ;0 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai điểm A(1; 2) B(2; 3) Tìm tọa độ điểm M # » # » cho | M A + MB| đạt giá trị nhỏ A M(3; 4) B M(0, 1) C M ; 2 D M ; 2 # » # » # » # » Câu 24 Cho ∆ ABC Gọi M, N, P điểm xác định MC = MB, N A = −2 NB # » # » AP = k AC Ba điểm M, N, P thẳng hàng A k = B k = − C k = D k = − Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , M trung điểm AB, P điểm AD thỏa mãn tỉ lệ PD = 2P A Điểm N AC phải thỏa mãn tỉ lệ sau để điểm M, N, P thẳng hàng? A 4NC = 3AC 0H1-KT.tex B NC = 4AN C AN = AC 186 D AC = NC ĐÁP ÁN D 16 D D 21 A 11 B D 16 A B 21 B 11 C C 17 B D 22 D 12 C D 17 C B 22 B 12 C D 18 C B 23 A 13 D D 18 A B 23 B 13 B B 19 C B 24 A 14 A A 19 B B 24 C 14 C B 20 B 10 A 25 B 15 B A 20 A 10 B 25 B 15 C D 21 A 11 A D 16 B C 21 C 11 B C 16 B C 22 C 12 C A 17 C B 22 B 12 A C 17 D D 23 D 13 B D 18 A C 23 C 13 C C 18 C B 24 A 14 D D 19 C B 24 C 14 A A 19 A 10 B 25 D 15 B B 20 A 10 C 25 B 15 B A 20 A 11 D D 16 B B 21 B 11 D C 16 D A 21 D 12 B C 17 B B 22 A 12 C C 17 A C 22 D 13 A D 18 C B 23 D 13 B C 18 C C 23 D 14 B C 19 C D 24 A 14 D C 19 A A 24 A 15 A C 20 B 10 B 25 A 15 C B 20 C 10 C 25 B EX10-1.tex 187