TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 THPT       PHÉP TỊNH TIẾN (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP QUAY (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP VỊ TỰ (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL) THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2018 ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)  Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  A (3;6) B (4;5) C (4;7) D (4;5)  Câu Gọi N ảnh điểm M (1;4) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng ON A ON  B ON  D ON  71   Câu Gọi P Q ảnh điểm M (4;2) qua hai phép tịnh tiến vecto v   2;4  v   5;5  Tính 73 83 C ON  13 độ dài đoạn thẳng PQ D PQ = 10  Câu Gọi N ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  Viết phương trình đường tròn tâm O, A PQ = B PQ = C PQ = bán kính ON 2 B  x     y    17 2 D  x  3   y    13 A  x     y    85 C  x  1   y    50 2 2  Câu Cho đường tròn (M) bán kính R Phép tịnh tiến vector v   5;4  biến đường tròn (M) thành đường tròn (N), bán kính r Tính tỉ lệ k = R :r A k = B k = C k = D k = –  Câu Gọi E ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v  1;2  Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính OE 2 B  x     y    17 2 D  x  3   y    13 A  x     y    85 C  x  1   y    50 2 2  Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v   2;7  Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K gốc tọa độ A 4,5 B C D  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  2 A  x     y    25 2 2 B  x     y    100 C  x     y    25 D  x     y    25  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (10;7) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 2 B  x     y  3  17 2 D ( x  6)   y  1  A  x     y  3  C ( x  8)   y    2 2  Câu 10 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 11 Cho hai đường thẳng song d1: x – y + = d2: x – y + = Phép tịnh tiến vector u   a; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – b A a – b = B a – b = C a – b = D a – b = – A x  y  23  B x  y   C x  y   D x  y    Câu 12 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;5   Câu 13 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Đường thẳng d qua điểm sau ? A (– 2;1) B (3;2) C (4;1) D (1;5) B (0;4) C (4;10) D (7;5)  Câu 14 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   4;3 Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 12;1)  Câu 15 Gọi  ảnh đường thẳng 3x – 4y + = qua phép tịnh tiến vector u   m;  Tính tổng tất giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  A B 11 26 C 16 D  26 Câu 16 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v  1;4  Tìm giao điểm M đường thẳng  đường thẳng x  y    12    5  28  ;   5 B M   ; A M (–13;2) C M   D M (7;14)  Câu 17 Cho hai đường thẳng song d1: x – 3y + p = d2: x – 3y + q = Phép tịnh tiến vector u   a; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính a – 3b theo p q A 3q – 2p B q + p C 2q – p D q – p C 2,2 D  Câu 18 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A 3,2 B 6,5  x y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Câu 19 Tìm ảnh elip 25 16 2 ( x  2) ( y  4) ( x  2) ( y  4)2  1  1 A B 25 16 25 16 ( x  2) ( y  4) ( x  2) ( y  4)2  1  1 C D 25 16 25 16 2 Câu 20 Cho tam giác ABC có A (1;3), B (3;5), C (4;7) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G  qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OG’ A OG  82 B OG  123 C OG  2 D OG  2 10  Câu 21 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y  3  9,  C2  :  x     y    Phép tịnh tiến vector u biến  (C1) thành (C2) Tọa độ vector u A (1;2) B (3;5) C (3;3) D (3;1) B a = – C a = D a = B a = C a = 14 D a = 18  Câu 22 Phép tịnh tiến vector u   a;  biến điểm A (1;a) thành điểm B Tìm giá trị a để độ dài đoạn thẳng ON nhỏ A a =  Câu 23 Gọi  ảnh đường thẳng x – 5y + = qua phép tịnh tiến vector u   a;  Tìm a để đường thẳng  qua điểm M (6;1) A a = 16 _ ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) _  Câu Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v   2;4  Tồn điểm M (T) cho độ dài OM dài Độ dài đoạn thẳng OM A  B C  D   Câu Ảnh parabol y  x  x  qua phép tịnh tiến v   2;4  parabol (Q) Parabol (Q) tiếp xúc với B 6x + y = 22 C 5x – y = đường thẳng sau ? A 6x – y = D 3x – 5y =  Câu Cho đường thẳng d: x = 4y + 15 d’: x – 4y + 19 = Tồn phép tịnh tiến vector v biến d thành d’   đồng thời độ dài v nhỏ Tìm vector v A (– 2;8) B (1;– 4) C (4;1) D (2;– 8)  Câu Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v   4;3 Tồn điểm Z (C) cho độ dài OZ ngắn Độ dài đoạn thẳng OZ A B C A ABmin = B ABmin = 29 17 D  Câu Phép tịnh tiến vector v   m; m  3 biến điểm A thành điểm B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB C ABmin = D ABmin = 2 Câu Cho tam giác ABC có A (1;0), B (3;1), C (4;2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, G’ ảnh điểm G  qua phép tịnh tiến vector v   2; 6  Tính độ dài đoạn thẳng OG’ A OG  B OG  15 229 C OG  D OG   17 Câu Cho hai đường thẳng d: x – 2y + = d’: x – 2y = Tồn phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm giá trị nhỏ biểu thức B A a2  b2 C D    ;3  đồ thị hàm số 4  Câu Ảnh đồ thị hàm số y  sin x  qua phép tịnh tiến vector v   A y = cos2x B y = - cos2x C y = cos2x + D y = cos2x – Câu Cho hai điểm A (3;0), B (0;6) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, M  ảnh M qua  phép tịnh tiến vector v   2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OM  A 65 B 26 C 61 D  19 Câu 10 Ảnh đồ thị hàm số y  x  x  qua phép tịnh tiến vector v   2;1 parabol (Q) Tìm tung độ đỉnh parabol (Q) A – B C – D – Câu 11 Cho tam giác ABC có A (2;8), B (4;4), C (12;8) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm  ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto OA A (1;2) B (6;10) C (4;7) D (0;4)    ;  đồ thị hàm số 2  Câu 12 Ảnh đồ thị hàm số y = cos3x qua phép tịnh tiến vector v   A y = sin3x B y = – sin3x C y = sin3x + D y + = sin3x Câu 13 Cho hai điểm A (5;0), B (0;7) Gọi M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, M  ảnh M qua  phép tịnh tiến vector v   5; 4  Tính độ dài đoạn thẳng OM  65 A 26 B 61 C 19 D Câu 14 Cho hình bình hành ABCD với A (3;4), B (5;6), C (8;2) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng BD A 29 10 B 29 10 C 26 D Câu 15 Cho hình bình hành ABCD với A (3;5), B (2;1), C (4;9) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OD A B C 14 D Câu 16 Cho hình bình hành ABCD với A (1;2), B (2;4), C (4;3) Gọi D ảnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   2;1 Viết phương trình đường tròn tâm O bán kính OD 2 B x  y  85 2 D x  y  49 A x  y  25 C x  y  35 2 2 Câu 17 Cho hình vng ABCD có A (2;5), B (4;2) Gọi I tâm hình vng ABCD với I có hồnh độ lớn  4, tìm ảnh điểm I qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A (1;3)  11  ;  2  B    13  ;  2  C (3;5) D  Câu 18 Phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y = Biết  v có độ dài nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức M = 2a + 3b + A M = B M = C M = – D M = – Câu 19 Cho hình thoi ABCD có A (2;4), B (6;6), C (6;2) Gọi K ảnh đỉnh D qua phép tịnh tiến vecto  v   5; 4  Tính độ dài đoạn thẳng OK A 149 B C D 82 Câu 20 Cho tam giác ABC có M (2;3), N (8;3), P (6;0) trung điểm ba cạnh AB, BC, CA Gọi G trọng tâm  tam giác ABC, K (a;b) ảnh G qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 Tính a + b A a + b = B a + b = 11 C a + b = 19 D a + b =  11 Câu 21 Gọi (T) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   3;4  Tồn điểm N (T) cho độ dài ON dài Độ dài đoạn thẳng ON A B A B C D  Câu 22 Phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng d: x + y = thành đường thẳng x + y = 3a + Tìm độ  dài nhỏ vector v C D 5  Câu 23 Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;5  Tồn điểm J (C) cho độ dài OJ ngắn Độ dài đoạn thẳng OJ A 29 B 17 C D _ ÔN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _  Câu Tìm ảnh điểm M (5;4) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  A (7;8) B (4;1) C (3;7) D (2;9)  Câu Gọi K ảnh điểm H (– 7;2) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng OK A OK  B ON  D ON  71  Câu Gọi P ảnh điểm H (– 5;0) qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính độ dài đoạn thẳng OP 61 A OP = 83 B OQ = C ON  13 C OQ = D OP =  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm K (2;5), bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2; 4  2 B x   y  1  2 D  x     y    A x   y  1  25 C x   y    13  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (1;2) , bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  2 2 A x   y  1  25 B x   y  1  2 C  x  1   y    D  x     y      Câu Gọi H K ảnh điểm M (0;2) qua phép tịnh tiến vector v   2;4  u   3;5  Tính độ dài đoạn thẳng HK A HK = B HK = C HK = D HK = A B C 5,5 D  Câu Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v   6;9  Tìm tung độ trung điểm đoạn MK  Câu Tìm ảnh đường tròn tâm I (13;6), bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  2 B  x     y  10   2 D  x     y    A ( x  8)   y    C  x     y  3  17 2  Câu Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   4;3 Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 3;1) B (4;4) C (5;9) D (7;– 9) B (4;14) C (5;– 7) D (5;10)  Câu 10 Gọi  ảnh đường thẳng x  y  12  qua phép tịnh tiến vecto v   5;8  Đường thẳng  qua điểm sau ? A (– 3;1)  Câu 11 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B 2 C D  Câu 12 Gọi  ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   5;4  Tìm giao điểm P đường thẳng  đường thẳng x  y   A P (–13;2) B P (4;1) C P (2;– 17) D P (–17;– 1) A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  28   Câu 13 Tìm ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;5   Câu 14 Tìm ảnh đường phân giác góc phần tư thứ qua phép tịnh tiến vecto v   2;1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 15 Gọi d ảnh đường thẳng x  y   qua phép tịnh tiến vecto v   2;4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B 3,2 C 2,5 D 4,5 C D  Câu 16 Gọi d ảnh đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto v   2; 4  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B Câu 17 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;4) N (6;7) Gọi  ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến vecto v   2; 4  Tính khoảng cách từ điểm P (6;1) đến đường thẳng  A B 2 C D Câu 18 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (3;0) N (7;4) Gọi  ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến vecto v   1;5  Tính khoảng cách từ điểm Q (2;3) đến đường thẳng  2  x y   qua phép tịnh tiến vecto v   1;5  Câu 19 Tìm ảnh elip 25 2 ( x  1) ( y  5) ( x  1) ( y  5) A B  1  1 25 25 ( x  1) ( y  5) ( x  1) ( y  5)  1  1 C D 25 25 A B 3 C D 10 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có độ dài trục lớn 6, độ dài trục bé Gọi (E’) ảnh (E)  qua phép tịnh tiến vecto v   5;8  , (E’) qua điểm sau ? A (1;4) B (2;5) C (1;3) Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, elip (E) có tâm sai e   D (8;8) độ dài trục bé 4, ảnh điểm (E) qua phép tịnh tiến vecto v   2;1  x  m   n  y  p   36 Tính m + n + p A B C D C k = – D k = 2,5  Câu 22 Cho đường thẳng d : 3x + y = Phép tịnh tiến vector v   0; k  song song với trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ qua điểm A (1;1) Giá trị k A k = B k =  Câu 23 Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y – = Phép tịnh tiến theo vector v   a; b  biến  đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tính a + b biết v có phương vng góc với đường thẳng d 11 17 C a + b = D a + b = 13 13 13 2 2 Câu 24 Cho hai đường tròn  C  :  x  m    y    25;  C   : x  y   m   y  x  12  m  Phép tịnh  tiến vector v   a; b  biến (C) thành (C’) Tính a + b A a + b = B a + b = A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = _ ÔN TẬP PHÉP QUAY LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _  Câu Cho M (1;1) Gọi N ảnh M qua phép quay tâm O (0;0), góc quay 45 Tung độ điểm N A B C – D Câu Tìm ảnh đường thẳng y = x qua phép quay Q  0;45  A Trục tung  B y + x = C x + y = D Trục hoành Câu Gọi A ảnh điểm B (3;4) qua phép quay Q  Tính độ dài đoạn thẳng OA 0;90  A  B C D Câu Tìm ảnh đường thẳng x = 4y qua phép quay Q  0;45  A x = 5y  B 3x = 4y C 5x = 3y D 2x – 7y = Câu Cho điểm B (4;1), C ảnh B qua phép quay Q  Chu vi tam giác OBC gần giá trị 0;45  A 12,7 B 13,6  C 10,6 D 11,4 Câu Gọi N ảnh điểm M (– 6;1) qua phép quay Q  Tổng tọa độ N 0;90  A B –  C – D Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 3y + = Ảnh d qua phép quay Q  đường thẳng 0;60   có dạng ax  by   Tính a – 3b A 34 B 28 Câu Gọi m: ax  by  C 10 D 12  ảnh đường thẳng 5x – 3y + = qua phép quay Q 0;45 Tính giá trị biểu   thức 2a + 3b A 20 B 35 C 40 D 11 Câu Gọi d ảnh đường thẳng 5x = 3y qua phép quay Q  Điểm K thuộc d K có hoành độ 0;45   Tung độ điểm K A – 10 B – 16 C – 12 D – Câu 10 Điểm M (3;– 2) ảnh điểm thực phép quay Q  ? 0;90  A (3;2) B (2;3)  C (– 3;– 2) D (– 2;– 3) Câu 11 Gọi E (a;b) ảnh điểm D (3;4) qua phép quay Q  Tính a + b 0;45  B A  C 2 D Câu 12 Phép quay Q  biến điểm E (– 1;4) thành điểm F Chu vi tam giác OEF gần giá trị ? 0;90   A 14 B 15,8 C 12,3 D 11,5 Câu 13 Cho phép quay Q , giả sử M (3;2) ảnh điểm N (a;b) Tính a + b 0;135  A  C 2 B D  Câu 14 Tìm ảnh điểm M (2;2) qua phép quay tâm O góc quay 45  A 2;0   B 2 2;0   C 0;2   D 0; 2  Câu 15 Gọi d ảnh đường thẳng 2x – y = qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm 0;45  A (4;7) B (9;8) C (– 1;3)  D (0;2) Câu 16 Gọi (T) ảnh đường tròn tâm I (– 1;4), bán kính R  17 qua phép quay Q  0;90  2 B  x     y  1  17 2 D  x  3   y    17 A  x     y  1  17 C  x     y  1  17 2 2  Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, gọi K ảnh điểm M (2;2) phép quay Q  Tính a + b 0;45  A  2 B  2  C 2 D 2 Câu 18 Gọi N ảnh điểm M (1;1) qua phép quay Q  Điểm N thuộc đường tròn tâm O, bán kính R Giá 0;45   trị R B A C 2 D Câu 19 Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay  , biết I không nằm d Đường thẳng d song song với đường thẳng m ? A   B    C   D  2 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (– 3;2), B (– 4;5), C (– 1;3) Tìm tổng tung độ điểm ảnh A, B, C qua phép quay Q  0;90   A – B C – D Câu 21 Tìm phép quay Q biến điểm A (– 1;5) thành điểm B (5;1) A Q  0;90  B Q  với I (1;1) I ;30    C Q  với I (1;1) I ;30  D Q  0;30    Câu 22 Gọi d ảnh đường thẳng 2x = y qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm sau 0;90  A (– 3;6) B (2;5)  C (5;1) D (10;8) Câu 23 Gọi  ảnh đường thẳng 3x + 4y – = qua phép quay Q  Giả sử tồn hai điểm A, B 0;90   thuộc  cho AB = 10 Tính diện tích S tam giác OAB A S = 10 B S = 12 C S = D S = 14 Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I (1;2), A (4;3), B (3;5) Xét phép quay Q  biến điểm A thành I ;30   điểm A1, biến điểm B thành điểm B1 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IA1B1 gần giá trị ? A 0,24 B 0,77 C 0,52 D 0,45 Câu 25 Gọi  ảnh đường thẳng 3x – y + = qua phép quay Q  Đường thẳng  qua điểm 0;90   sau A (2 ;– 2) B (12;5) C (5;10) D (1;8) Câu 26 Cho đường thẳng d: 2x + y = Ảnh d qua phép quay Q  đường thẳng mx + ny + = Tính 0;60   giá trị m + n A B C 3  D 3  Câu 27 Gọi d ảnh đường thẳng 3x + 1= y qua phép quay Q  Đường thẳng d qua điểm ? 0;90  A (1;– 2) B (5;2)  C (3;11) D (5;7) Câu 28 Giả sử B ảnh điểm A (1;3) qua phép quay Q  với I (3;4) Tính chu vi tam giác IAB I ;90  A  10 B  13  C  D ÔN TẬP PHÉP QUAY LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) _ Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD ? A Phép quay tâm O góc 120 độ B Phép quay tâm O góc – 120 độ  C Phép tịnh tiến vecto AC D Phép đối xứng qua đường thẳng BE Câu Gọi d ảnh đường thẳng 2x – 5y + = qua Q  Hệ số góc đường thẳng d 0;45 A B   C 11 D AB , cung tròn Câu Xét hai điểm I (1;0) A (6;1) Hình ảnh phép quay Q  vạch thành cung tròn  I ;90    AB qua điểm sau ? A (2;5) B (6;– 1) C (0;– 5) D (– 4;– 1) Câu Gọi  ảnh đường thẳng x + y – = qua phép quay Q  Gọi M hình chiếu gốc tọa độ 0;90   O đường thẳng  , tung độ điểm M A B 4,5 C 9,5 D – 2,5 Câu Cho hai điểm I (1;2) A (5;5) Phép quay tâm I biến điểm A thành điểm B Tính độ dài AB A AB = B AB = D AB  17 34 C AB = AB , cung tròn Câu Xét hai điểm I (1;0) A (0;5) Hình ảnh phép quay Q  vạch thành cung tròn  I ;90    AB qua điểm sau ? A (2;5) B (2;– 5) C (0;– 5) D (– 4;1) Câu Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay  , biết I không nằm d Đường thẳng d trùng với đường thẳng m ? A   B   2017 C   D  2 Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho I (1;1), A (5;1), phép quay Q  biến điểm A thành điểm B Tìm bán kính r I ;90   đường tròn nội tiếp tam giác IAB A r = B r = C r =  D r =  Câu Cho hai điểm I (1;3) A (6;8) Phép quay Q  biến A thành B Tính độ dài đoạn thẳng AB I ;90  A 12 B 14 Câu 10 Cho đường tròn  x  8  C 10 D 15   y    16 Phép quay tâm I góc quay 90 độ biến đường tròn cho thành đường tròn sau ? 2 B  x     y    68 D  x  1   y    68 A  x     y  10   68 C  x  3   y    16 2 2 AB , cung Câu 11 Xét hai điểm I (1;0) A (0;5) Hình ảnh phép quay Q vạch thành cung tròn  I ;180   tròn qua điểm có tọa độ ngun (khơng tính A B)? A B C D Câu 12 Cho I (1;4) H (2;7) Phép quay Q  biến điểm H thành điểm K Tính diện tích tam giác IHK I ;90  A B 10  C 12 D 14 10 giá trị biểu thức a + b A a + b = – B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 Phép vị tự tâm I (3;– 2) biến đường thẳng x – 3y + = thành đường thẳng x – 3y = Tỉ số vị tự A B 11 C 13 D 16 Câu 17 Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tìm giá trị m để đường thẳng d qua điểm H (16;1) A m = – B m = C m = D m = Câu 18 Phép vị tự tâm I (1;– 3) tỉ số k biến điểm A (2;1) thành điểm B Tìm k biết B thuộc trục Oy A k = 0,75 B k = C k = – D k = 0,25 Câu 19 Phép vị tự tâm I (4;1) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 10 Câu 20 Phép vị tự tâm I (m;0) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm P (3;8) A m = B m = C m = D m = Câu 21 Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm điều kiện m n để đường thẳng d qua điểm Q (2;8) A m – n = 4,5 B m – n = C m – n = D m – n = Câu 22 Phép vị tự tâm I (4;2) tỉ số k = – biến điểm A (a;0) thành điểm B (0;b) Phương trình đường thẳng AB A x + y = B x – y = C 5x – y = 18 D 3x + 2y = 16 Câu 23 Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) tâm B Tính độ dài đoạn thẳng OB A OB = B OB = C OB = D OB = Câu 24 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm P (2;1) thành điểm Q (a;b) thuộc đường thẳng x + y = Tính giá trị biểu thức a + 2b + k A a + 2b + k = 10 B a + 2b + k = 28 C a + 2b + k = 19 D a + 2b + k = 15 Câu 25 Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường tròn x  y  Tính giá trị biểu thức m + n + k biết m > A B 10 C D 12 Câu 26 Phép vị tự tâm I (3;1) tỉ số k biến gốc tọa độ O thành điểm T (m;n) nằm đường thẳng x – y = Tính giá trị biểu thức 2m + 3n + 4k A 19 B 22 C 26 D 11 Câu 27 Ảnh điểm M (a;2) qua phép vị tự tâm I (5;3) tỉ số k = – biến điểm M thành điểm N Tồn giá trị nguyên dương a để điểm N nằm phía bên phải trục tung ? A B C D Câu 28 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm (2;5), giá trị a tìm nằm khoảng ? A (1;3) B (3;5) C (5;7) D (9;12) Câu 29 Phép vị tự tâm tâm I (duy nhất) đường thẳng x – y + = tỉ số k = biến điểm M (3;2) thành điểm N thuộc đường thẳng x + y = Tính khoảng cách OI với O gốc tọa độ A OI = B OI = 17 C OI = 26 D OI = 37 _ 15 ÔN TẬP PHÉP VỊ TỰ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Phép vị tự tâm I (m + 1; n + 2) tỉ số k = biến đường thẳng y = x thành đường thẳng d Tìm giá trị nhỏ biểu thức m2 + n2 biết d qua điểm Q (2;8) A B C D 10 2 Câu Cho đường tròn (C):  x  3   y  1  18 đường tròn (T):  x     y  3  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến (C) thành (T) Tính 4a + 5b + 6k A 46 B 32 C 27 D 59 Câu Phép vị tự tâm I (– 3;4) tỉ số k = – biến điểm A thuộc đường thẳng x + y + = thành điểm B Giá trị nhỏ đoạn thẳng AB A B 2 C 2 Câu Tồn hai điểm I nằm elip D 2 x y   để phép vị tự tâm I biến điểm A (6;2) thành điểm B (9;4) Tính khoảng cách hai điểm I A 13 B C 17 D 26 Câu Phép vị tự tâm I (2;m) tỉ số k = – biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tính tổng tất giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d A 5,2 B 6,8 C 7,4 2 D 2 Câu Cho hai đường tròn (C):  x  3   y  1  18 (T):  x     y  3  Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k < biến đường tròn (C) thành (T) Tính 2a + 3b + 9k A B 2,5 C D 4,5 Câu Phép vị tự tâm I (10;5) tỉ số k biến điểm A (8;4) thành điểm B (m;n) nằm đường tròn x  y  Tính giá trị biểu thức m + n + k độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị lớn A B C D Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) Khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến điểm M thuộc (C’) A B  C  D  Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn (C) tâm A (2;1), bán kính R = thành đường tròn (C’) tâm B Độ dài dây cung chung (C) (C’) gần với số ? A B C D Câu 10 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc Tập hợp tâm vị tự I A Đường tròn (C) B Đường tròn tâm K (1;2), bán kính R = C Đường tròn (O;4) D Đường tròn tâm H (0;1), bán kính R = 2 Câu 11 Phép vị tự tâm I (3;a) tỉ số k = – biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị a để đường thẳng d cách điểm (25;2) khoảng A B C D Câu 12 Phép vị tự tỉ số k, tâm I (a;b) thuộc parabol y  x  x biến điểm A thuộc đường thẳng 3x + y + = thành điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 13 = Tính a + b + 9k độ dài đoạn thẳng IB ngắn A B C D 16 Câu 13 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm a + b biết điểm I nằm đường thẳng x + 3y = a > A a + b = B a + b = C a + b = 2 D a + b = 2,5 Câu 14 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y    3;  C2  :  x  3   y    12 Phép vị tự tâm I (a;b) với tỉ số k > biến (C1) thành (C2) Tính a + b + k A – B C D Câu 15 Phép vị tự tâm I (6;– 1) tỉ số k = biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B (a;b) cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 Cho đường tròn (C): x  y  Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k = – biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) cho (C) (T) tiếp xúc ngồi Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x – y + m = tồn tâm vị tự I A m  2; 2 B m  2;3 C m  3; 4 D m = Câu 17 Phép vị tự tâm I (5;– 3) tỉ số k = 2,5 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y = thành điểm B Tính khoảng cách ngắn đoạn thẳng OB (với O gốc tọa độ) A OB = B OB = C OB = D OB = Câu 18 Cho đường tròn (C): x  y  25 Tìm tất giá trị m để đường thẳng 3x – 4y + m = có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – biến (C) thành (T) mà (C) (T) tiếp xúc với A m  2;3 B m  25; 25 C m  5;5 D m = Câu 19 Phép vị tự tâm I (6;0) tỉ số k = 0,25 biến điểm A thuộc đường thẳng x – y + = thành điểm B Biết B có tung độ khơng âm, tìm hồnh độ B để khoảng cách OB nhỏ A B C D Câu 20 Cho đường tròn (C):  x  1  y  Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng x + 2y = m – có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = – 2019 biến (C) thành (T) mà (T) (C) tiếp xúc A B C D 2 Câu 21 Phép vị tự tâm I nằm parabol y  x biến điểm A nằm đường thẳng 2x + y + = thành điểm B nằm đường thẳng 2x + y + 12 = Độ dài nhỏ đoạn thẳng IB A 13 B 14 C 11 D Câu 22 Cho đường tròn (C):  x    y  Tìm tổng tất giá trị m xảy đường thẳng x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = 0,5 biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc A B C 2 D Câu 23 Cho đường tròn (C):  x  3   y  1  18 Trên đường thẳng d: x + y = m có điểm I cho phép vị tự tâm I tỉ số k = biến (C) thành (T) cho (C) (T) tiếp xúc với Khi đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S ? A S = 16 B S = C S = 50 2 D S = 40 2 Câu 24 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y  1  3;  C2  :  x  3   y    12 Phép vị tự tâm I (a;b) tỉ số k > biến đường tròn (C1) thành đường tròn (C2) Tính a + b + k A 13 B 14 C 11 D 10 _ 17 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _ Câu Gọi M ảnh của điểm N (1;2) qua phép đối xứng tâm O Tung độ điểm M A – B – C D Câu Điểm Q (a;b) ảnh điểm P (3;4) qua phép đối xứng tâm O Tính a + 2b + A – B C D – Câu Tìm a để ảnh điểm M (a;3) qua phép đối xứng tâm I (1;4) nằm đường thẳng y = x + A a = B a = C a = D a = Câu Tìm m để ảnh điểm M (2;m) qua phép đối xứng tâm I (4;m + 2) nằm trục hoành A m = B m = – C m = – D m = Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;a) biến đường thẳng 4x + 3y + = thành đường thẳng 4x + 3y = 15 A a = B a = C a = – D a = – Câu Tìm a để phép đối xứng tâm I (a;3) biến đường thẳng 2x – 4y + 15 = thành đường thẳng 4x – 8y + a = A a = B a = C a = – D a = – Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm (6;9) A m = – B m = C m = – D m = Câu Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m đường thẳng d cách gốc tọa độ O khoảng A B C D Câu Phép đối xứng tâm I (1;4) biến điểm M (m;6) thành điểm N Tìm độ dài ngắn đoạn thẳng ON A ONmin = B ONmin = 2 C Onmin = D Onmin = 4,5 Câu 10 Tìm ảnh đường tròn  x     y  1  qua phép đối xứng tâm I (2;2) 2 A  x     y  1  2 2 B  x     y    C  x     y    D  x     y    36 Câu 11 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến điểm A (3;4) thành điểm B Tìm m để B nằm đường y = 2x + A m = B m = C m = – D m = Câu 12 Phép đối xứng tâm I (m; 3m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B Tìm m để điểm B hai điểm C (4;14), D (1;11) lập thành ba điểm thẳng hàng A m = B m = C m = – D m = Câu 13 Phép đối xứng tâm I (m; 7m + 4) biến điểm A (1;3) thành điểm B (a;b) Tìm điều kiện m để b > a A m   B m > C m   D < m < Câu 14 Phép đối xứng tâm I (1;3) biến điểm M (2;m) thành điểm N Tìm điều kiện m để điểm N nằm nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng 4x + 5y = 20 A m > B m < C m > 2 D m > Câu 15 Phép đối xứng tâm I (m;1) biến đường tròn  x     y  1  thành đường tròn (T) Tính tổng giá trị m để đường tròn (T) tiếp xúc với trục tung A – B – C D Câu 16 Phép đối xứng tâm I (m;15) biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + 8m + = Giá trị tham số m thu nằm khoảng ? 18 A (0;3) B (– 2;0) C (6;10) D (12;17) Câu 17 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y + = Tìm hệ thức liên hệ a b A a + b = B a – 2b + = C a – 2b = D a – b = Câu 18 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức a  b A 20 B 13 C 18 D 12 2 Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I nằm đường tròn x  y  biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y – = Tổng hoành độ I thu A B C – D – Câu 20 Tồn điểm I nằm đường thẳng  m   x   2m  1 y   cho phép đối xứng tâm I biến điểm A (1;4) thành điểm B (– 1;– 3) A m = 2,5 B m = C m = 1,5 D m = Câu 21 Phép đối xứng tâm I thuộc đường thẳng x – my + m + = biến điểm A (2;3) thành điểm B (2m;7) Giá trị m thu nằm khoảng ? A (4;6) B (0;4) C (6;9) D (10;13) 2 Câu 22 Phép đối xứng tâm I (2;m + 1) biến đường tròn x  y  m thành đường tròn (T) tiếp xúc với trục hoành Tổng giá trị m thu A – B  11 C  D  16 Câu 23 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến đường thẳng 3x – 4y + = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng cách điểm K (5;1) khoảng A B C D – Câu 24 Phép đối xứng tâm M (1;2) biến gốc tọa độ O thành điểm A, phép đối xứng tâm N (3;5) biến điểm A thành điểm B Tính độ dài đoạn thẳng OB A OB = B OB = 13 C OB = 17 D OB = 13 Câu 25 Phép đối xứng tâm I (m;2) biến điểm A (3;m) thành điểm B (a;b) Tồn giá trị nguyên dương m cho |a – b| < A giá trị B giá trị C 10 giá trị D giá trị Câu 26 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 4y + m = thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d cắt tia Ox A m > B m > 17 C m > 20 D m > 26 Câu 27 Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – my + m – thành đường thẳng d Tính độ dài đoạn thẳng OM với M điểm cố định mà d luôn qua A OM = B OM = 34 C OM = 37 D OM = Câu 28 Phép đối xứng tâm I (2;3) biến đường thẳng x – 2my + m – = thành đường thẳng d Tìm m để đường thẳng d qua điểm A (m;5) A m = B m = C m = D m = 1,5 Câu 29 Phép đối xứng tâm I (1;4) biến đường thẳng 3x – 4y + m – = thành đường thẳng d Tìm tổng giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A 54 B 43 C 12 D 24 _ 19 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Phép đối xứng tâm I (a;b) thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = biến đường thẳng x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính a + 2b biết a > A B C Câu Tồn hai hai điểm A, B thuộc elip D x2 y   cho phép đối xứng tâm A tâm B biến đường thẳng x = 2y thành đường thẳng x – 2y = Tính tổng hồnh độ hai điểm A, B A 3,25 B 2,16 C 4,18 D 1,24 Câu Tìm điều kiện tham số m để parabol y  x  x  m có điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + = A m = B m = C m = 2 D m = Câu Tìm điều kiện tham số m để đường tròn x  y  m tồn hai điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường phân giác góc phần tư thứ thành đường thẳng x – y + = B |m| > 2 A |m| > C |m| > D |m| > Câu Trên đường tròn  x  1  y  tồn hai điểm A, B cho phép đối xứng tâm A B biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng x – y + = Tính tích tung độ A B A B – C – D – Câu Tồn hai giá trị m = a; m = b để đường tròn x  y  có điểm M cho phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng x – y + m + = Tính a + b A a + b = B a + b = – C a + b = – D a + b = Câu Tồn giá trị m   10;10 để đường tròn x  y  khơng tồn điểm M để phép đối xứng tâm M biến đường thẳng x – y + = thành đường thẳng x – y + 4m = ? A 19 B 15 C 21 D 16 Câu Trên parabol y  x  x  tồn hai điểm P, Q cho P Q nhận điểm I (1;4) làm tâm đối xứng Độ dài đoạn thẳng PQ B A C D Câu Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng tâm I biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M: |x – a| + |y – b| = Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 10 Gọi I tâm đối xứng hai hình vng |x| + |y| = |x – 8| + |y – 4| = Độ dài đoạn thẳng OI B OI = 2 A OI = C OI = D OI = Câu 11 Tìm điều kiện m n để phép đối xứng tâm I (m + 1;n) biến gốc tọa độ O thành điểm D cho bốn điểm A (1;– 3), B (3;3), C (5;1), D thuộc đường tròn (đồng viên) A m  n  B m  n  C 2m + n = D m  2n  20 Câu 12 Phép đối xứng tâm I (a;b) biến điểm A (– 3;0) thành điểm B nằm parabol y  x cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn Tính a + b A a + b = B a + b = 0,5 C a + b = – 1,5 D a + b = Câu 13 Tìm tâm đối xứng hình vng |x – 8| + |y – 2| = A (2;8) B (8;2) C (6;3) D (10;0) Câu 14 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng x – 2y + m = thành đường thẳng x – 2y – m = Tồn điểm M nằm parabol y  x cho độ dài đoạn thẳng IM ngắn Giá trị nhỏ A B 2 C D 7 5  3 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có A (1;1), B (2;3) G  ;  trọng tâm tam giác ABD Phép đối xứng tâm I (6;3) biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNPQ Tính khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến đỉnh hình bình hành MNPQ 58 A B 37 C D Câu 16 Phép đối xứng tâm I thuộc đường thẳng x – y = m biến đường thẳng x – y = 2m thành đường thẳng d Tính khoảng cách ngắn từ điểm M thuộc parabol y  x  x  đến đường thẳng d A B D 2 C Câu 17 Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng x – 2y = thành đường thẳng x – 2y = m – Có giá trị nguyên m để bốn điểm A (3;3), B (1;– 3), C (5;1) I lập thành tứ giác nội tiếp ABCI ? A B 10 C D 11 Câu 18 Phép đối xứng tâm I (m – 2; – m) biến điểm A (1;– 2) thành điểm B Tồn số nguyên m để B nằm góc phần tư thứ (không kể biên) ? A B C D Câu 19 Phép đối xứng tâm I (1;1) biến đường tròn (C):  x    y  m  m  0, thành đường tròn (T) Tính khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O đến điểm (T) A 0,5 B 2,5 C D 1,5 2 Câu 20 Phép đối xứng tâm I (m;m + 1) biến đường tròn  x  1  y  thành đường tròn (T) Tính khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ O đến tâm (T) A B C 2 D 2 Câu 21 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến đường tròn  x  1  y  thành đường tròn (T) Tìm điều kiện tham số m để (T) tiếp xúc với trục hoành A m = B m = C m = 0,5 D m = 0,75 Câu 22 Phép đối xứng tâm I (m;2) biến đường tròn  x  1  y  m thành đường tròn (T) Tìm tổng giá trị m xảy (T) tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y = A 14 11 B 156 11 C 159 13 D Câu 23 Gọi (Q) ảnh parabol (P): y  x  x  qua phép đối xứng tâm O Tính khoảng cách ngắn từ điểm B (6;1) đến điểm (Q) A B C 10 D _ 21 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép đối xứng trục hoành A (1;– 2) B (1;3) C (– 2;1) D (12;0) Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép đối xứng trục 2x + y – = A N (3;4) B (5;4) C (7;2) D (8;3) Câu Phép đối xứng trục y = x biến đường thẳng 3x – y + 13 = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm sau ? A (14;2) B (1;6) C (4;8) D (16;1) Câu Phép đối xứng trục 2x + y = biến điểm M (– 1;1) thành điểm N (a;b) Tính a + b A a + b = 14 B a + b = C a + b = 12 D a + b = 10 Câu Tìm ảnh đường thẳng x + 2y = qua phép đối xứng Đ (Ox) A x – y = B x – 2y = C x + 2y = D x + y = Câu Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn  x  1   y  1  thành đường tròn ? 2 B  x  1   y  1  2 D  x     y  3  A  x  3   y  1  2 C  x     y  1  Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (1;a) thành điểm B Khi B nằm đường thẳng ? A x + y = 3a + B x + y = 2a + C x + y = a + D x + y = a + Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (2;a) thành điểm B Tìm a để hoành độ B lớn A a > B a > C a < D a > Câu Phép đối xứng trục x – y = biến điểm M (4;a) thành điểm N Tồn số nguyên dương a để điểm N có hồnh độ nhỏ 10 ? A B C D Câu 10 Phép đối xứng trục x – y = biến điểm M (4;a) thành điểm N Tìm giá trị a để điểm N nằm đường thẳng 3x + 4y = 16 A a = B a = C a = 2 D a = Câu 11 Phép đối xứng trục tung biến đường tròn (C):  x     y    m thành đường tròn (T) Tìm giá trị m > cho (C) (T) có khoảng cách hai điểm gần A m = B m = C m = D m = Câu 12 Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn (C):  x     y  3  m thành đường tròn (T) Tìm m để (C) (T) tiếp xúc với A m = B m = C m = D m = Câu 13 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 5x – 3y = thành đường thẳng sau ? A 3x – 5y = B 3x – 5y = C x – y = D x – 3y = Câu 14 Phép đối xứng trục 3x – y = biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng sau ? A x – 3y + = B x + 3y = C x – y = D x + 2y = Câu 15 Phép đối xứng trục đường phân giác góc phần tư thứ biến đường tròn (C) tâm I (1;2), bán kính R = thành đường tròn (T) Tính độ dài dây cung chung d (C) (T) A d = 2 B d = C d = D d = Câu 16 Phép đối xứng trục 2x – y = biến điểm H (1;a) thành điểm K Tìm a để điểm K có tung độ 22 A a = B a = – 28 C a = 30 D a = – 14 Câu 17 Phép đối xứng trục 2x – y = biến điểm H (1;a) thành điểm K Tìm giá trị tham số a để điểm K nằm đường thẳng 3x – y = A a = B a = 11 C a = 31 D a = Câu 18 Phép đối xứng trục y = x biến đường thẳng 3x – y + = thành đường thẳng ax + by – 12 = Tính giá trị biểu thức a2 + b2 A 50 B 20 C 40 D 12 2 Câu 19 Phép đối xứng trục 2x – y = biến đường tròn  x  1   y  a   16 thành đường tròn (T) Tìm tổng giá trị a cho (T) tiếp xúc với trục hoành A B – C – D – 16 Câu 20 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 3x – y = m thành đường thẳng d có hệ số k A k = B k = C k = D k = Câu 21 Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn  x     y  a   thành đường tròn (T) Tìm tổng giá trị a cho (T) tiếp xúc với trục tung A B – C – D – Câu 22 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 3x – y = m thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua điểm P (0;1) Giá trị tham số m A m = B m = C m = D m = 2 Câu 23 Phép đối xứng trục hồnh biến đường tròn (C):  x     y    m thành đường tròn (T) Tìm giá trị m > cho (T) (C) tiếp xúc với A m = B m = C m = D m = Câu 24 Phép đối xứng trục x – y = biến đường thẳng 2x – y = m thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua gốc tọa độ O, giá trị tham số m A m = B m = C m = D m = Câu 25 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng x – 3y + 11 = thành đường thẳng d Biết đường thẳng d qua điểm (5;0) Trục đối xứng x – y = m qua điểm sau ? A (7;3) B (2;9) C (5;4) D (0;5) Câu 26 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường tròn (C):  x  3   y    thành đường tròn (T) Tính tổng giá trị m để độ dài đường nối tâm (C) (T) A – B – C D Câu 27 Phép đối xứng trục x = y biến đường thẳng x – 3y + m = thành đường thẳng d Biết đường thẳng d 10 Giá trị tham số m thu cách điểm P (3;0) khoảng A m = – 13 B m = C m = D m = Câu 28 Phép đối xứng trục x = y + 2m biến đường tròn (C) tâm I (– 2;2), bán kính R = thành đường tròn (T) Tìm giá trị tham số m > để đường tròn (T) tiếp xúc với đường thẳng x – y = A m = 0,5 B m = C m = 2,5 D m = Câu 29 Phép đối xứng trục y = x biến đường tròn (C) tâm I (2;2), bán kính R thành đường tròn (T) Tìm R cho dây cung chung (C) (T) có độ dài A R = B R = C R = D R = 4,5 _ 23 ÔN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng x – 2y = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính R = A B C D Câu Phép đối xứng trục x + 2y = biến đường thẳng mx   m  1 y   thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm cố định M Độ dài đoạn thẳng OM B OM = 2 A OM = C OM = 2 D OM = Câu Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn x  y  m thành đường tròn (T) Tìm điều kiện tham số m để (T) tiếp xúc với đường thẳng 3x = 4y A |m| = B |m| = 2,4 C |m| = 2,8 D |m| = 2,6 Câu Trong hình vẽ bên, ảnh đường thẳng  qua trục đối xứng d đường thẳng d’, hỏi d’ tiếp xúc với đường tròn sau ? 34 11  45 B  x  1  y  A x  y  13 D x   y   25 Câu Trên parabol y  x  x  tồn hai điểm P, Q đối xứng qua đường thẳng y – x = Tính khoảng C  x    y  cách từ gốc tọa độ O đến trung điểm M PQ A OM = B OM = 58 C OM = 41 D OM = 37 Câu Phép đối xứng trục x – 2y = m biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng d Tồn số nguyên m để đường thẳng d cắt elip A 12 x2 y   hai điểm phân biệt B 14 C 15 D 13 Câu Tính khoảng cách OH từ gốc tọa O đến trục đối xứng hai đường tròn hình vẽ bên 10 14 C OH = 10 15 D OH = A OH = B OH = Câu Phép đối xứng trục x – y = m biến đường tròn (C):  x  3  y  thành đường tròn (T) Tính tổng giá trị m xảy dây cung chung (C) (T) A C B D Câu Phép đối xứng trục x – 2y = m biến đường thẳng x – y = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng d tồn điểm M để từ M kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn x  y  cho hai tiếp tuyến vng góc với 24 A 15 B 12 C 18 D 20 Câu 10 Phép đối xứng trục x – y = m biến đường thẳng 5x – 3y = 10 thành đường thẳng d Có giá trị nguyên m để đường thẳng d đường tròn x  y  34 có điểm chung ? A B C D Câu 11 Phép đối xứng trục 3x – 4y = m biến đường tròn (C) tâm I (1;2), bán kính R thành đường tròn (T) Tính tổng giá trị m xảy đường nối tâm (C) (T) có độ dài 10 A – 10 B C – D – Câu 12 Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng trục đường thẳng d biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M Đường thẳng d có hệ số góc k A k = B k = – C k = – D k = – Câu 13 Đường tròn (C) có tâm I bán kính R qua ba điểm (2;6), (1;5), (5;5) Phép đối xứng trục 3x – 4y = m biến đường tròn (C) thành đường tròn (T) tâm K Tính tích giá trị m xảy IK = R A – 2,5 B – 15,25 C – 18,5 D 20,25 Câu 14 Phép đối xứng trục 3x – 4y = biến đường thẳng 7x – y = m thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, A (2;6), B (1;5), C (4;2) A m = 41 B m = 27 C m = 14 D m = 35 Câu 15 Trục đối xứng d hai đường thẳng x + 7y = 59 7x – y = 63 cách gốc tọa độ khoảng A B 0,25 C 0,4 D 0,5 Câu 16 Hai đường thẳng y – 3x = 3y – x = đối xứng với qua đường thẳng d Đường thẳng d cắt đường tròn x  y  theo dây cung MN có độ dài A 34 B C 26 D 39 Câu 17 Phép đối xứng trục x + y + m = biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng d Tính tích giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn x  y  theo dây cung 2 A – B – C – D Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I (6;2), đường thẳng AB qua điểm M (1;5) trung điểm E đoạn thẳng CD thuộc đường thẳng x + y = Biết đường thẳng AB có hệ số góc dương, tính a + b K (a;b) ảnh gốc tọa độ O qua phép đối xứng trục AB A a + b = Câu 19 Trên elip A PQ = 13 B a + b = 38 17 C a + b = 23 17 D a + b = 43 15 x2 y   tồn hai điểm P, Q đối xứng qua đường thẳng 6x – 4y = Tính độ dài PQ B PQ = C PQ = 17 D PQ = 19 Câu 20 Trên parrabol y  x  x  tồn hai điểm A, B đối xứng với qua trục đối xứng x + y = Tính diện tích S tam giác OAB, với O gốc tọa độ A S = B S = 3,5 C S = D S = _ 25 ÔN TẬP PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)   60 Phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành A’, biến B Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; BAC thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ : A 20 B 20 D 10 C 10 Câu Đường tròn (C) có tâm I (3;– 9), bán kính R = Thực phép đồng dạng (T): Vị tự tâm O, tỉ số  k   tịnh tiến theo vecto v   3;2  Tìm ảnh (C) qua (T) 2 2 A  x     y    B  x     y    2 C  x     y    D  x     y  3    30 Phép đồng dạng tỉ số k = – biến A thành A’, biến B Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; BAC  thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ : A 20 B 24 D 10 C 54 2 Câu Cho đường tròn (C):  x     y  1  Gọi (C’) ảnh (C) qua việc thực liên tiếp phép vị  tự tâm O, tỉ số k   phép tịnh tiến theo vecto v  1; 3 Tính bán kính (C’) A R = B R = C R = 27 D R = Câu Cho tam giác ABC có AB = ; AC = 6, BC = Phép đồng dạng tỉ số k = – biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ : A 18 14 B 24 D 20 14 C 50 Câu Phép đồng dạng (T) thực phép liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – phép quay Q 0;  , 2 ,  góc nhọn Hãy tìm ảnh đường tròn  x  1   y    qua (T) 2 2 A  x     y    16 B  x     y    16 cos   2 C  x  1   y    D  x     y    16 Câu Cho đường tròn (C) tâm I (1;2), bán kính R = Thực phép đồng dạng bao gồm phép vị tự tâm O, tỉ  số k = – phép tịnh tiến vecto v   2;5  ta thu đường tròn (C’) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tâm (C’) A B C D 13 Câu Cho tam giác ABC có A (2;4), B (5;1), C (– 1;– 2) Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Tịnh tiến  tam giác ABC theo vecto BC phép quay Q   0;90  Ảnh tam giác ABC qua (T) tam giác MNP, tìm tung độ trọng tâm tam giác MNP A B – C – Câu Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Phép quay Q 0;  với cos    D – , góc  tù phép đối 13 xứng trục qua đường phân giác góc phần tư thứ hai Gọi N ảnh điểm M (3;2) qua (T), hoành độ N A B – C – D – Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = ; AC = 6, BC = Phép đồng dạng tỉ số k = – biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi tam giác A’B’C’ có bán kính đường tròn ngoại tiếp : 26 45 14 12 14 C D 14 2 Câu 11 Cho đường tròn (C):  x     y    12 Phép đồng dạng (T) thực phép vị tự tâm O tỉ số A 13 B  0,5 phép quay tâm O góc 90 Tìm ảnh (C) qua (T) 2 B  x     y  3  2 D  x     y  3  A  x     y  3  C  x     y  3  2 2 Câu 12 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng 3, 4, Phép dời hình biến tam giác ABC cho thành tam giác MNP Xác định đặc điểm tam giác MNP A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác vuông cân Câu 13 Cho A (– 2;1), B (4;– 3) Phép vị tự tâm O tỉ số k = – biến điểm A thành điểm M biến điểm B thành N Tiếp tục thực phép quay đoạn thẳng MN xung quanh tâm O, góc quay   60 ta thu đoạn thẳng PQ Độ dài đoạn thẳng PQ A B 13 C 13 D 13 Câu 14 Cho tam giác ABC vuông A có trung tuyến AM, biết AB = 6, AC = Phép dời hình biến A thành A’, B thành B’, M thành M’ Tính độ dài đoạn thẳng M’N’ A B C D Câu 15 Cho đường tròn (C):  x     y    đường thẳng d: x – y + = cắt hai điểm A, B Gọi M trung điểm AB Thực liên tiếp phép vị tâm O tỉ số k = phép tịnh tiến theo vecto Ảnh điểm M qua hai phép biến hình A (– 4;2) B (2;1) C (3;4) Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):  x  4 D (1;4)   y    Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số  1 phép tịnh tiến theo vecto v = (– 5;2) 2 B  x     y  1  2 D  x     y  1  A  x     y  1  C  x     y  1  2 2 Câu 17 Cho I (2;– 1), (C) đồ thị hàm số y = sin3x Thực phép vị tự tâm I tỉ số k = – 0,5 biến (C) thành  (C’), sau tiếp tục tịnh tiến theo vecto v   2;5  ta thu đường cong ? 13  sin  x   2 C y    sin  x  18  2 13  sin  x  18  2 D y    sin  x   2 2 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):  x     y    Viết phương trình đường tròn ảnh A y   B y   đường tròn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số  1 phép tịnh tiến theo vecto v = (– ;– 2) 2 B  x     y  1  2 D  x     y  1  A  x     y  1  C  x     y  1  2 2 _ 27 ÔN TẬP PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2) Câu Cho A (1;2), B (5;4), C (3;– 2) Gọi M, N, P ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm I (1;5) tỉ số k = – Thực tiếp phép quay Q   0;90  tam giác MNP thu ảnh tam giác DEF Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF A 10 B 10 C D Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự V 1  0;   2  A x – 2y + = phép quay Q   0;90  B x + 2y + = C x + 2y = D x = 2y + Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh điểm M (– 3;4) qua phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v  1;0  phép đối xứng tâm O A (2;4) B (– 4;2) C (2;– 4) D (4;– 2) Câu Tìm ảnh đường thẳng d: 2x + 3y + = qua phép dời hình thực hai phép liên tiếp: tịnh tiến  theo vecto v   1;2  phép đối xứng trục Ox A 2x + 3y = B 2x – 3y + = C 2x – 3y – = D 2x + 3y = Câu Cho đường tròn (C) tâm I (– 1;2), bán kính R = Thực phép đồng dạng (T) bao gồm: Vị tự tâm O tỉ số k = – phép quay Q 0;  với cos    2 2 A  x     y    16 ,  góc tù Ảnh đường tròn (C) qua (T) 2 B  x     y    C  x     y    D  x     y    16 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi N (a;b) ảnh điểm M (3;0) qua phép đồng dạng thông qua thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1;– 2) tỉ số k = 2,5 phép đối xứng trục Oy Tính giá trị biểu thức a + b A B C – D – Câu Cho đường thẳng d: x + y = Phép hợp thành phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vecto  v   3;2  biến đường thẳng d thành đường thẳng A x + y = B 3x + 3y = C 2x + y + = D x + y = Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường tròn  x  1   y  1  thành đường tròn (C’) Tiếp tục thực  phép tịnh tiến theo vecto v  1;2  với (C’) ta thu đường tròn (T) Khoảng cách nhỏ từ gốc tọa độ O đến điểm (T) A B C D Câu Cho đường tròn ( C ): ( x  1)  y  Phép đồng dạng T gồm bước liên tiếp: vị tự tâm I (– 2;0), tỉ số k = phép đối xứng tâm K (1;0) Tìm ảnh ( C ) qua T 2 B x   y    2 D x   y    A  x    y  C  x    y  Câu 10 Cho đường tròn ( C ):  x  3 2 2  y  Thực phép đồng dạng T bao gồm phép liên tiếp: Vị tự tâm I (3;1), tỉ số k = – phép quay Q 0;  với cos   2 ,  góc nhọn Ảnh (C) qua T đường tròn ( 25 C’) có dạng  x  a    y  b   c Tính a + 2b + 3c 28 A 32 B 40 Câu 10 Cho đường tròn ( C ): C 45  x  3 D 20  y  Thực phép đồng dạng T bao gồm phép liên tiếp: Vị tự tâm I (3;1), tỉ số k = – phép quay Q 0;  với cos   ,  góc nhọn Kết thu (C’) ảnh (C) 25 qua T Gọi M điểm (C’) cho OM nhỏ nhất, O gốc tọa độ, hoành độ điểm M A – 1,5 B – 1,2 C – 2,4 D 2,6 Câu 11 Cho đường thẳng d: 5x + 2y = Thực phép đồng dạng (T) gồm phép liên tiếp: Phép vị tự tâm O, tỉ số k = – phép quay Q 0;  với cos   A 7x + 26y + 14 = Ảnh d qua (T) B 2x + 5y + = C 8x – y + = D 7x – 5y + = Câu 12 Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Phép quay tâm I (– 4;3) góc quay 180 độ phép tịnh tiến  theo vecto v   2;3 Ảnh đường thẳng x + y = qua (T) A x + y = B x + y = 10 C x – 2y = D x + y = Câu 13 Cho đường tròn (C):  x  1   y  1  Thực phép vị tự tâm I (– 1;2) tỉ số k = phép quay Q 0;  với cos   45 2 Ảnh (C) thông qua phép đồng dạng x  y  ax  by  c  , tính giá trị biểu 53 thức a + b + c A – B C – D Câu 14 Thực phép đồng dạng T gồm bước liên tiếp: Vị tự tâm I (2;– 3), tỉ số k = 4, phép quay Q   0;45  2 Ảnh đường tròn  x     y    qua (T) có dạng x  y  ax  by  c  Tính giá trị biểu thức a 2 + b + c B 4  11 A C 4  Câu 15 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay Q   0;60  D   10  phép tịnh tiến theo vecto v   3;4  Gọi N ảnh điểm M (– 3;2) qua phép dời hình (T) Tung độ điểm N 3 B  A C  Câu 16 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay Q   0;90  3 D  phép đối xứng trục y – x = Ảnh điểm M (3;5) qua (T) có hoành độ A – B C D – Câu 17 Phép đồng dạng (T) gồm bước: Vị tự tâm I (2;3), tỉ số k = 2, phép đối xứng trục x – y – = Ảnh điểm M (3;4) qua (T) có hồnh độ A B C Câu 18 Phép dời hình (T) gồm bước: Phép quay Q 0;  với D  nhọn, cos   0, 28 phép đối xứng trục 2x – 1  2y – = Tìm ảnh đường tròn (C):  x     y    qua (T) 2  2 1 3 2   A  x  3   y    B  x     y    2 2   2 5  C  x  1   y    2  2 D  x     y    _ 29