PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn toán 9 Thời gian 90’ (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) ( )+ + − 2 2 27 3 12 2 3 b) ( )− − +4 2 3 3 1 Bài 2 : Cho biểu thức: A=( x x x x x x x x    − + − −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    1 2 2 1 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A = -4 Bài 3: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ. y=2x+4 ( d ) 1 y= -0,5x+2 (d ) 2 b) Gọi giao điểm của ( d ) 1 và (d ) 2 với Ox là A và B , ( d ) 1 cắt (d ) 2 tại C. tìm toạ độ các điểm A,B,C c) Tính các góc tạo bởi ( d ) 1 và (d ) 2 với trục Ox Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By . Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại C; cắt By tại E và cắt AB tại F (Điểm M thuộc nửa đường tròn khác A và B ). Chứng minh: a) CE = AC +BE b) AC.BE = R 2 c) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CE. chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. d) Kẻ MH vuông góc với AB. Chứng minh HA FA . HB FB = ************************* **** HẾT ******************************* ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 1: (2đ) a) ( )+ + + − 2 2 27 3 12 2 3 = 2. 2 2 9.3 +3 4.3 + (2- 3) = 6 3 + 6 3 + 2 - 3 (0.5 ) =12 3 + 2 - 3 =11 3 + 2 (0,5) b) (0,5) = ( ) = − + − − − − − = − − − = − 2 3 2 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 2 (0,5) Bài 2: ( 2đ) ĐK: x>0; x ≠ 1 (0,25) x ( x x )( x ) ( x x )( x ) A . (0,25) x x x x x x x x x x x x A (0,5) x x x A x x x    − − − − + + =  ÷  ÷  ÷ −     − − + − − − − = − − = = = − 2 1 1 1 1 2 2 4 4 2 2 2 (0,5) b) A= - 4 -2 x x (0,25) x = 4 ⇔ = − ⇔ = ⇔ 4 2 (0,25) Bài 3: (2đ) (0,5) b) A(-2,0) B(4,0) (0,25) hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình 2x+4 = - 0,5x+2 2,5x = - 2 x = - 0,8 (0,5) Do đó y=2,4 vậy điểm C(-0,8;2,4) (0,5) c) tgA= A= ⇒ = 0 4 2 63 2 (0,25) mà a.a’=-0,5.2=-1 nên = 90 0 (0,25) do đó ≈ 27 0 => ≈ (180 0 -27 0 )=153 0 (0,25) Bài 4: ( 4 đ) Vẽ hình đúng (0,5) a) CE=CA+BE Ta có CE=CM+ME mà CM =CA; EB= EM (t/c tiếp tuyến) suy ra CE=CA+EB (0,5) b) AC.BE=R 2 Ax //By (cùng vuông góc với AB) Trong tam giác COE có C E= 1 1 = 1v (nửa tổng hai góc trong cùng phía, Ax //By) (0,5) Suy ra COE = 1v có OM 2 = MC.ME (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) mà MO =R, CM=CA, ME=EB suy ra AC.BE=R 2 (0,5) c) lấy I là trung điểm của CE. ta có OI là đường trung bình của hình thang vuông ABEC suy ra OI = AC EB CM ME CE+ + = = 2 2 2 suy ra đường tròn tâm I đường kính CE đi qua O (0,5) OI là đường trung bình của hình thang vuôngABEC nên AB vuông Góc với OI tại O vậy AB là tiếp tuyến Của (I; CE ) 2 (đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm) (0,5) d) Ta có Ax// MH//By(cùng vuông góc với AB) suy ra HA MC (Thalet ) HB ME = và MC = AC; ME=BE( t/c tiếp tuyến) suy ra HA AC (1) HB BE = (0,5) Mặt khác tam giác FAC đồng dạng với tam giác FBE (gg) suy ra AC FA (2) BE FB = Từ (1) và (2) suy ra HA FA HB FB = (0,5) Ghi chú: Trên đây chỉ là gợi ý, nếu học sinh làm cách khác với lập luận đúng vẫn cho điểm tối đa. . GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-20 09 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn toán 9 Thời gian 90 ’ (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Rút gọn biểu. ******************************* ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 1: (2đ) a) ( )+ + + − 2 2 27 3 12 2 3 = 2. 2 2 9. 3 +3 4.3 + (2- 3) = 6 3 + 6 3 + 2 - 3 (0.5 ) =12 3 + 2 - 3 =11 3 + 2 (0,5)