CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Ô TẬP CHƯƠNG I I – BÀI TẬP MẪU A x x P   , B B x x 1 x x 1A Với x > 0, cho biểu thức: A  a) Rút gọn tính giá trị P x = b) Tìm giá trị thực x để A ≤ 3B c) So sánh B với   d) Tìm x thỏa mãn P x   x  3x  x     x 1  x   1B Cho biểu thức P   x    với x > x ≠ : x   x x  x   a) Rút gọn P 2 c) Chứng minh P > với x > x ≠ d) Tìm x thỏa mãn : P x  x   x  b) Tính giá trị P biết x   x   x 3 x 2 x 2  2A Cho biểu thức: M  1     :   với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠  1 x   x   x x  x   a) b) c) d) Rút gọn M Tìm x để M < Tìm x để M > Tìm giá trị nhỏ M 2B Cho biểu thức: N  a) b) c) d) x x 1 x x 1    x 1 x 1    x    với x > x ≠   x x x x  x   x 1 x   Rút gọn N Tìm x để N = Tìm x để N > Tìm giá trị nhỏ N  x 3A Cho biểu thức: P  15 x  11 x  2 x    với x ≥ 0, x ≠ x  x  1 x 3 x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên c) Tìm x để P   x 2 x 7 x 1   1  3B Cho biểu thức: P      :   với x ≥ 0, x ≠ x ≠ x 9 3 x   x 3 x 1   a) b) c) d) Rút gọn P Tìm P x   Tìm x để P < Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên  x    4A Cho biểu thức E      :    x 1 x  x   x 1 x 1  a) b) c) d) Tìm điều kiện x để E có nghĩa Rút gọn biểu thức E Tìm x để E > Tìm m để có giá trị x thỏa mãn E x  m  x  x 8x  x   4B Cho biểu thức F        x   x   x  x  x a) Tìm điều kiện x để F có nghĩa b) Rút gọn biểu thức F c) Tính giá trị F biết x   d) Tìm m để với giá trị x > 9, ta có: m   x  F  x 1 II – BÀI TẬP RÈN LUYỆN  x 5 x   25  x x 3 x 5 Cho biểu thức: A    1 :     với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25 x 5 x    x  25   x  x  15 a) b) c) d) Rút gọn biểu thức A Chứng minh A < với x thỏa mãn điều kiện đề Tìm x để A < Tìm x để A nguyên   x 1 x 2  Cho biểu thức: B       :  x   x 2 x    x 1 a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn biểu thức B thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM d) Giả sử x số nguyên, tìm giá trị nhỏ B c) Tìm x để B   x 2 x   x 1 Cho biểu thức: C     x  x  x 1 x 1  a) Rút gon C b) Tính giá trị biểu thức C x   1  1 1 c) Tìm x để C > d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên   x 1   Cho biểu thức: M     với x > 0, x ≠  :  x    x  x   x x a) Rút gọn M b) Tìm x để M = -1 c) So sánh M với d) Tìm x để M < x 3 x 2   Cho biểu thức: P        x      x 2x  x   x  x 1 a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P với x   2 d) Tìm giá trị lớn P  2x    1 x x  x 10 Cho biểu thức: N     x  với x ≥ x ≠    x x 1 x  x 1    x  a) Rút gọn N b) Tính giá trị N x  15   94       3   c) Tìm giá trị x để N = d) Tìm giá trị nhỏ N thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM 11 Cho biểu thức: A  x 1 x 25 x   4x x 2 x 2 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A = d) Tìm x để A nhận giá trị nguyên  x 2 x   1  x  12 Cho biểu thức: B   với x ≥ x ≠    x 1 x  x 1  a) Rút gọn B b) Tính giá trị B x    29  12 c) Tìm giá trị x để B > d) Tìm giá trị lớn B  x  13, Cho biểu thức : Q      2 x a) b) c) d)  x 1 x 1     với x > 0, x ≠ x  x    Rút gọn Q Tìm x để Q < Tìm giá trị x để Q = -2 Đặt T  Q x So sánh T với  x 4   2 x x  14 Cho biểu thức: P      :   x x    x 2 x x   a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị P x  3 d) Tìm m để có x thỏa mãn: P  mx x  2mx  thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM ĐÁP SỐ 1A a) P  x  x 1 , P ; x  1B a) P  x 1 2A a) M  x 2 ; x 1 2B a) N   x  x 3B a) P  x 1 ; x 3 ; d) x = b) ≤ x < 4; c) x ∈ ∅; d) Mmin= -2 1  b) x   ;  ; 4  c) < x ≠ 1; d) 2  b) P   b) P  b) E  4B a) x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F  ; x 3 a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; ; x 1 x 1 ; x 3 3 ; 13 ; 52 ; 13 4A a) < x ≠ 1; a) M  c) CM: P – > 0; b) P  ; x  x 1 25 x ; x 3 a) C  d) x = 3A a) P  a) A  c) B  ; b) x = 1; x 1 ; x 4x ; x 3 b) b) B  x 2 ; x b) x = 2, C = 2; b) x  ; 2 x ; x a) x ≥1, x ≠ 2, x ≠ 3; b) P  10 a) N  x  ; b) N = 1; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) x   25 64 121  d) x  25  ; ; ; ;196  25 16  ; 121 c) ≤ x 1; d) -1 < m ≠ c) F  16  40 ; 13 d) m  18 c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = c) x > 16; d) Bmin  c) < x < 3; d) x ∈ {2; 3} c) M < 1; d) < x < c) P   ; d) Pmax  1  c) x = 16; d) Nmin = -1 1 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 11 a) ≤ x ≠ 4; b) A  12 a) B  x  x ; 13 a) Q  1 x ; x 14 a) < x ≠ 4; x ; x 2 c) x ∈ ∅; d) x = b) Không tồn tại; c) x < 1; d) Bmax  b) x > 1; c) x   2 ; d) T < b_ P  23 x ; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) P  73 ; d) m < m  HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... N = 1; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) x   25 64 12 1  d) x  25  ; ; ; ; 19 6  25 16  ; 12 1 c) ≤ x 1; d) -1 < m ≠ c) F  16 ... Mmin= -2 1  b) x   ;  ; 4  c) < x ≠ 1; d) 2  b) P   b) P  b) E  4B a) x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F  ; x 3 a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; ; x 1 x 1 ; x 3 3 ; 13 ; 52 ; 13 4A a) < x ≠ 1; a)... F  16  40 ; 13 d) m  18 c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = c) x > 16 ; d) Bmin  c) < x < 3; d) x ∈ {2; 3} c) M < 1; d) < x < c) P   ; d) Pmax  1  c) x = 16 ; d) Nmin = -1 1 HỌC TOÁN THEO