Nhiệt liệt chào mừng Các thầy cô dự thăm lớp 12A7! Chúc thầy cô mạnh khỏe công tác tốt! Kiểmtra trabài bàicũ cũ Kiểm Câu1: Câu 2:Lập Chophương đường thẳng trình tổng MN quát với M(-1; mặt 0; 1)phẳng N(1; 2; qua -1), điểm: A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1) a) Chứng minh điểm P(0; 1; 0) nằm đường thẳng MN ? Hướng dẫn b) Tìm điều kiện để điểm Q(x; y; z) thuộc vào đường thẳng MN? uuu r uuur ,vécdẫn tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Ta có: AB (2;3; −1) , AC (1;5;1) Hướng M P N r uuu r uuur  − −1 2  ; uuur ; n = AB ∧uuAC uu r = −u3;7) ur uuuu r ÷ = (8;u 1 1  −2) , MP (1;1; −1) ⇒ MP = MN ⇒ M, N, P thẳng hàng a) Ta có MN (2; 2; Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là: 8(x – 1) – 3(y + 2) + 7(z – 0) = Vậy P nằm đường ⇔ thẳng 8x –MN 3y + 7z – 14 = uuuu r b) Ta có MQ ( x + 1; y; z − 1)  x + = 2t  x = −1 + 2t uuuu r uuuu r   Q thuộc vào đường thẳng MN ⇔ MQ = tMN ⇔  y = 2t ⇔  y = 2t (t ∈ R)  z − = −2t  z = − 2t   §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.Phương trình tham số đường thẳng r Véc tơ phương đường thẳng a r r a Là véc tơ phương đường thẳng ∆ a r r r ∆ ⇔ a ≠ 0và giá a song song trùng với ∆ r r Chú ý: a véc tơ phương ∆ k a(k ≠ 0) véc tơ phương ∆ r Định lí: Cho ∆ tơ qua Mo(xocủa ; yo;đường zo) nhận (a1 ; a2 ; a3 ) làm véc tơ Vd1:đường Hãy tìmthẳng véc chỉđiểm phương thẳnga∆: phương để A(1; M(x; 2; y; -1) z) nằm trên3;∆2)? có số thực t cho a ĐK Đi cần qua haiđủ điểm B(0;  x = xgóc b Đi qua điểm M vuông với mp(α): x – 2y + 3z – = 0? o + ta   y = yo + ta2 dẫn:  Hướng r z = zuou+urta3 a asố ABđường = (−1;1;3) ∆ = Định nghĩa: Phương trình thẳng ∆ qua điểm Mo(xo; yo; zo) r tham r có véc tơ phương a ( a1 ; a2 ; ar3 ) phương trình có dạng b a ∆ = nα = (1; −2;3)  x = xo + ta1   y = yo + ta2 t tham số  z = z + ta o  Chú ý: Nếu a1; a2; a3 khác ∆ viết dạng tắc sau: x − xo y − yo z − zo = = a1 a2 a3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đường thẳng Định lí Định nghĩa: Phương trình r tham số đường thẳng ∆ qua điểm Mo(xo; yo; zo) có véc tơ phương a ( a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng  x = xo + ta1   y = yo + ta2 t tham số  z = z + ta o  Ví dụ 2: Hãy viết phương trình tham số đường thẳng chứa trục tọa độ? Hướng dẫn r Trục Ox qua O(0;0;0) có véc tơ phương i (1; 0; 0) ,nên ptts Ox là: x = t  y = z =  Tương tự với Oy Oz  x = + 2t Ví dụ 3: Cho đường thẳng ∆ có pt tham số   y = 1− t  z = −1 + t  a.Tìm tọa độ điểm véc tơ phương đường thẳng ∆ b.Trong điểm A(4; 0; 0) B(6; -1; 0) điểm thuộc đường thẳng ∆ Ví dụ 4: Viết pt tham số đường thẳng ∆ biết: a ∆ qua điểm A(1; 2; -1) B(0; 3; 2) b ∆ qua M(1; 2; 0) vng góc với mặt phẳng (α) : x – 2y + 3z – =0 Ví dụ 4: Viết pt tham số đường thẳng ∆ biết: a ∆ qua điểm A(1; 2; -1) B(0; 3; 2) b ∆ qua M(1; 2; 0) vuông góc với mặt phẳng (α) : x – 2y + 3z – =0 Hướng dẫn r uuu r a) Ta có véc tơ phương ∆ a ∆ = AB = ( −1;1;3) Vậy pt tham số ∆ là: x = 1− t  y = +t  z = −1 + 3t  Hoặc  x = −t  y = 3+t  z = + 3t  r uur b) Ta có véc tơ phương ∆ a ∆ = nα = (1; −2;3) Vậy pt tham số ∆ là: x = 1+ t   y = − 2t  z = 3t  Bài tập nhà: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung? :  x = + 2t  2.Tìm giao điểm đường thẳng ∆ :  y = −t Và mặt phẳng (α): x − y + z − = 0? z = 1+ t  Bài (SGK trang 89) ... z − = −2t  z = − 2t   3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I .Phương trình tham số đường thẳng r Véc tơ phương đường thẳng a r r a Là véc tơ phương đường thẳng ∆ a r r r ∆ ⇔ a ≠ 0và... a2; a3 khác ∆ viết dạng tắc sau: x − xo y − yo z − zo = = a1 a2 a3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I .Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đường thẳng Định lí Định nghĩa: Phương. .. −2 ;3) Vậy pt tham số ∆ là: x = 1+ t   y = − 2t  z = 3t  Bài tập nhà: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2; -3) song song với trục tung? :  x = + 2t  2.Tìm giao điểm đường thẳng