BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC TaiLieu.VN PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1) Định nghĩa :  Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi đối xứng trục M  Điểm M’ điểm đối xứng M qua d d ệu : Đd (M) = M’ : đọc Đd biến điểm M thành điểm M’ Gọi M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Đd  Hình (H) cho hình vẽ gọi (H’) đối xứng qua trục d Đd (H) = H’ M’ 2) Các tính chất phép đối xứng trục :  Định lý : Nếu phép Đd biến M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ (khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm) M N d M’ N’ + Hệ : Phép đối xứng trục biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự chúng  Hệ : Phép đối xứng trục : a) Biến đường thẳng thành đường thẳng b) Biến tia thành tia c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Biến góc thành góc có số đo e) Biến  thành  nó, đường tròn thành đường tròn TaiLieu.VN 3) Trục đối xứng hình : Định nghĩa : Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng trục Đd biến hình H thành  Chú ý :   cân có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh trung điểm đáy   có trục đối xứng Hình vng có trục đối xứng : gồm đường chéo trục  qua tâm  Mọi đường thẳng qua tâm tròn trục đối xứng TaiLieu.VN M d M’ H 4)Áp dụng :  Ví dụ : Cho hai điểm B, C cố định đường tròn (O) điểm A thay đổi đường tròn Tìm quỹ tích trực tâm H ABC Giải Gọi H’ = AH  (O) BCH’ = BCH ( = BAH’ )  H’ đối xứng với H qua BC  H’ = ĐBC (H) H’  (O)  H  (O’) ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng trục ĐBC A H C B H’ TaiLieu.VN O  Ví dụ : Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm phía d Tìm d điểm M cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ ? Giaûi Lấy điểm A’ đối xứng với A qua d  Đd (A) = A’  MA + MB = MA’ + MB đạt giá trị nhỏ  A’MB thẳng hàng  M giao điểm A’B với d H d M A’ TaiLieu.VN B A ... đường tròn TaiLieu.VN 3) Trục đối xứng hình : Định nghĩa : Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng trục Đd biến hình H thành  Chú ý :   cân có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh... M’ Gọi M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Đd  Hình (H) cho hình vẽ gọi (H’) đối xứng qua trục d Đd (H) = H’ M’ 2) Các tính chất phép đối xứng trục :  Định lý : Nếu phép Đd biến M N thành hai...PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1) Định nghĩa :  Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi đối xứng trục M  Điểm M’ điểm đối xứng M qua d d ệu : Đd