BÀI GIẢNG TOÁN BÀI: Căn thức bậc hai đẳng thức A = A TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Định nghĩa bậc hai số học số a Với số dương a, số a gọi bậc hai số học Câu a Số gọi bậc hai số học TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai ? a Căn bậc hai 64 - Đúng b 64 = ±8 Đúng TaiLieu.VN Sai Sai BÀI TẬP Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai ? c ( ) =3 Đúng d x < ⇒ x < 25 Đúng TaiLieu.VN Sai Sai Chúc mừng!!! Em trả lời đúng!!! TaiLieu.VN Rất tiếc !!! Em trả lời sai rồi!!! TaiLieu.VN Với a số tuỳ ý, khai phương a2 ? a2 = a ∀a TaiLieu.VN A2 = A CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Căn thức bậc hai ?1 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh BC = x (cm) cạnh AB = 25 − x (cm) Vì sao? D A C x Trả lời: Vì Tam giác ABC vng B, theo định lí Pitago ta có: thức bậc hai 25 – x2 25 − x ⇒ AB2 = AC2 - CB2 hay AB2 = 25 – x2 AC2 = CB2 + AB2 25 – x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu Vì AB > nên: AB = 25 − x (cm) TaiLieu.VN 25 − x B CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Căn thức bậc hai  Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định hay có nghĩa A lấy giá trị không âm TaiLieu.VN A xác định ⇔ 3x gọi ? Tính giá trị 3x với x = 0; x = 1; x = -1; x = - Một cách tổng quát Vậy A2 = A A≥ 3x xác định 3x ≥ ⇔ x ≥ ?2.Với giá trị x định ? 5− 2x xác 5− x xác định ⇔ − x ≥ ⇔ x ≤ A2 = A CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Căn thức bậc hai A xác định ⇔ A≥ ?3 Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Hằng đẳng thức A2 = A Định lí: Với số a, ta có a2 = a a -2 -1 a2 4 a2 a 2 2 Với a > a = a Với a < a = −a Với a = a =  TaiLieu.VN Dự đoán: a2 = a CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC a2 = a Căn thức bậc hai A xác định ⇔ Hằng đẳng thức A≥ Chứng minh: SGK a ≥0 ( a )2 = a A2 = A Chứng minh Định lí: Với số a, ta có A2 = A a2 = a Ta có: a ≥0 Nếu a ≥ a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < a = −a, nên ( a )2 = ( − a ) = a2 Nên: ( a )2 = a2 ∀a Vậy: a bậc hai số học a2, tức a = a TaiLieu.VN CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ A≥ Ví dụ Tính 12 a) b)   −  Giải: Hằng đẳng thức Định lí: Với số a, ta có A2 = A a2 = a a) 12 = 12 =12  Ví dụ Rút gọn 2 −1÷    a) b) b)      −  = − = −   Giải: TaiLieu.VN a)    b)    2 −1 = −1 = −1 (Vì  2−    2 >1) = − = − (Vì > 2) CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ Bài 7/SGK Tính A≥ Hằng đẳng thức A2 = A d) −0,4 ( −0,4 ) Giải: Định lí: a2 = a Với số a, ta có d) −0,4 ( −0,4 ) = −0,4 −0,4 = −0,4.0,4 = −0,16 Chú ý Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có: A2 = A Nếu A≥ A2 = A Nếu A< A2 =− A TaiLieu.VN A2 = A A2 = A CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ A≥ Ví dụ Rút gọn a) ( x−2 ) với x ≥ 2 Hằng đẳng thức A2 = A b) a6 với a < Giải: a) ( x−2 ) = b) Vậy TaiLieu.VN a6 = | = x – x ≥ | ( ) a3 = | | a < ⇒ a3 < ⇒ a3 = −a3 a = −a Bài học hôm ta cần ghi nhớ kiến thức gì? Với A biểu thức A xác định ⇔ A2 = A TaiLieu.VN A≥ Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án Biểu thức 1− 2x x>1 B Biểu thức 2x+ A A TaiLieu.VN xx≤>31 22 B xác định khi: x≥ x< C D x≤ xác định khi: x ≥− 13 x≥ C x≥ < 13 ≤ 31 D x ≤x − Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án Biểu thức ( 3− 2x ) A − 2x 1+ x2 Biết A 13 TaiLieu.VN bằng: B x− Biểu thức A     1+ x ÷÷ x− D − 2x x− C ± 1+ x ÷   D Kết khác C - 169 D C :  B − 1+ x ÷   x2 =13 x : B 169 ±13 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Căn thức bậc hai A xác định  ⇔ A≥ A2 = A Bài 6/SGK Với giá trị a thức sau có nghĩa: a a) Hằng đẳng thức A2 = A d) 3a+7 Giải: a) a a có nghĩa ⇔ ≥ ⇔ a ≥ d) 3a+7 có nghĩa ⇔ 3a + ≥ ⇔ 3a ≥ −7 ⇔ a ≥ − TaiLieu.VN CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ Bài 8/SGK Rút gọn biểu thức sau A≥ b) Hằng đẳng thức A2 = A A2 = A    3− 11 ÷ d) ( a−2 ) với a < Giải: b)    3− 11 ÷ = | d) ( a− ) = 3| | = 11 − 11 > | a < 2⇒ a − < ⇒ a −2 = − ( a −2 ) = − a Vậy ( a −2 ) = 3(2 − a) TaiLieu.VN CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Bài tập 9/SGK Tìm x biết Căn thức bậc hai A xác định ⇔ A2 = A A≥ a) x2 = Hằng đẳng thức A2 = A Giải : a) TaiLieu.VN x = ⇔ x = ⇔ x = ±7 Bài tập nhà Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A2 = A Làm tập b,c; 7.a,d; 9.b,d; 10; 11; 12; 13 /SGK trang 10 Chuẩn bị luyện tập: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ TaiLieu.VN ... - 1 69 D C :  B − ? ?1+ x ÷   x2 =13 x : B 1 69 ? ?13 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Căn thức bậc hai A xác định  ⇔ A≥ A2 = A Bài 6/SGK Với giá trị a thức sau có nghĩa: a a) Hằng đẳng thức. .. TaiLieu.VN CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ Bài 8/SGK Rút gọn biểu thức sau A≥ b) Hằng đẳng thức A2 = A A2 = A    3− 11 ÷ d) ( a−2 ) với a < Giải: b)    3− 11 ... ∀a Vậy: a bậc hai số học a2, tức a = a TaiLieu.VN CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  Căn thức bậc hai A xác định ⇔ A≥ Ví dụ Tính 12 a) b)   −  Giải: Hằng đẳng thức Định lí: Với số a, ta