SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY 03/6/2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : x  3x  3 b) x  x   a)  x  y   c)  2 x  y  2  Bài (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị Parabol (P): y  0,25 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Qua điểm A  0;1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) hai điểm E F Viết tọa độ E F Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2   m   x  2m  * (m tham số) a) Chứng minh phương trình * ln có nghiệm với số m b) Tìm giá trị m để phương trình * ln có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2  1 x1 x2 Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB  4cm, AC  3cm Lấy điểm D thuộc cạnh AB  AD  DB  Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB E Kéo dài CD cắt đường tròn (O) F a) Chứng minh ACED tứ giác nội tiếp b) Biết BF  3cm Tính BC diện tích tam giác BFC c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) điểm G Chứng minh BA tia phân giác CBG Bài (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chọn yêu thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh, số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác a) Tính số học sinh yêu thích hội họa 1  b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc ? ĐÁP ÁN Bài x x  3x a)  3x    3 3  x  3x   x   x  3 S   4 b) Phương trình x2  x   có  '  32  1. 5  14  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  3  14 ; x2  3  14   x   2x  y    y    2x c)    y   2 x  y  2   3 x  Hệ phương trình có nghiệm  x; y   1;2 Bài a) Học sinh tự vẽ Parabol b) Đường thẳng qua A  0;1 song song với trục hồnh có phương trình y 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  parabol y  0,25 x x   y 1 , ta có: 0,25 x   x     x  2  y  Vậy hai điểm E F có tọa độ  2;1  2;1 Bài a) x2   m   x  2m  * Có:    m    4.2m  m2  4m   8m  m2  4m    m    m   Phương trình (*) ln có hai nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*) x  x  m  Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:   x1 x2  2m  x1  x2   m  2   1  1 Theo đề ta có: 1  x1 x2 2m 2    m   2m  m  m      m  m   m  2m  m    1   0     m  1 m   m m m     m  m   m 2 m  0 0  m    m m Vậy m  1 thỏa mãn toán Bài A F G D C O B E a) Ta có BED  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  DE  BC  CED  900 Xét tứ giác ACED có CAD  CED  900  900  1800  Tứ giác ACED tứ giác nội tiếp b) Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ABC ta có: BC  AB2  AC  42  32  16   25  BC  25  5(cm) Ta có BFD  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BF  FD hay BF  FC  BFC vuông F Áp dụng định lý Pytago BFC vuông ta có: FC  BC  BF  52  32  16  FC  16  4(cm) 1 Vậy S BFC  FB.FC  3.4   cm2  2 c) Nhận thấy bốn điểm B, D, F , G thuộc (O)  Tứ giác BDFG tứ giác nội tiếp  GBD  AFD  AFC (1) (góc ngồi góc đỉnh đối diện) Xét tứ giác AFBC có BAC  BFC  900  Tứ giác AFBC tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) Do đó: ABC  AFC (2) (hai góc nội tiếp chắn AC ) Từ (1) (2)  GBD  ABC  BA tia phân giác CBG(dfcm) Bài a) Vì số học sinh u thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường , nên số học sinh yêu thích hội họa : 1500.20%  300 (học sinh) b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao x (học sinh)  30  x  1200, x  * Số học sinh chọn yêu thích khác y (học sinh)  y  1200, y  * Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh  Số học sinh yêu thích âm nhạc x  30 (học sinh) Tổng số học sinh trường 1500 học sinh, số học sinh yêu thích hội họa 300 học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác : 1500  300  1200 (học sinh) Khi ta có phương trình: x  x  30  y  1200  x  y  1230(1) Số học sinh yêu thích thể thao hội họa số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên ta có phương trình: x  300  x  30  y  y  330(tm) Thay y  330 vào phương trình (1) ta được: x  1230  y  1230  330  900  x  450(tm) Suy số học sinh yêu thích âm nhạc : 450  30  420 (học sinh) Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc là: 450  42  870 (học sinh) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 13/06/2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1.(3,5 điểm) a) Giải phương trình: x2  3x   x  3y  b) Giải hệ phương trình:  4 x  y  18 c) Rút gọn biểu thức A  28  2 3 d) Giải phương trình:  x  x    x  1  13  a) b) a) b) Bài (1,5 điểm) Cho parabol ( P) : y  2 x đường thẳng  d  : y  x  m (với m tham số) Vẽ parabol (P) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x1x2 Bài 3.(1 điểm) Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3km) Và trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường dể đến vi trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định diều hai xe cứu thương xuất phát trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhất: theo đường thẳng từ A đến B, đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40km / h Xe thứ hai: theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60km / h , từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30km / h (ba điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27km AOB  900 Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe đến vị trí tai nạn trước C A O chân núi B a) b) c) d) Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm E tùy ý nửa đường tròn (E khác A,B) Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E , B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE BF cắt I Đường cao IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn Chứng AIH  ABE PK  BK Chứng minh cos ABP  PA  PB Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn  O  Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn Chứng minh EF  EK Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  xy x  y  ĐÁP ÁN Bài a) x2  3x    x2  x  x    x  x     x      x  1 x    x 1  x   Vay S  1;2 5 x  15 x  3y   x  3   b)  3 x   4 x  y  18  y  y   Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    3;2 c) A     3 28 4.7  2  2 2 7 3  3 Vậy A  2      1 d )  x  x    x  1  13  2   x  x   1   x  1  13  2 2   x  1  1   x  1  13      x  1   x  1    x  1  13  2   x  1   x  1  12  Đặt  x  1  t  t   Khi ta có phương trình: t  t  12   t  4t  3t  12   t  t    3 t    t  3(ktm)   t  3 t      t  4(tm) x 1  x  Với t    x  1      x   2  x  1 Vậy tập nghiệm phương trình S  1;3 Bài a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  là: 2 x2  x  m  x2  x  m  0(*) Đường thẳng  d  cắt (P) hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt      4.2m   8m  1  m  1 Với m   đường thẳng  d  cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2  x  x    Áp dụng hệ thức Viet ta có:  x x   m  2 m Theo đề ta có: x1  x2  x1x2      m  1(tm) 2 Vậy m  thỏa mãn toán Bài a) Ta có: AO  CA  OC  27   30km Áp dụng định lý Pytago cho ABO vng B ta có: AB  AO  OB  302  32  891  AB  891  11  29,85km Vậy quãng đường xe thứ AB  29,85km b) Thời gian xe thứ đến vị trí tai nạn là: +)ta có: cos AOB  cos COB  11  0,746 (giờ) 40   COB  84,260 30 10  sd BC  COB  84,260 (số đo góc tâm số đo cung bị chắn)  3.84,26  4,41km Suy độ dài cung BC : lBC  180  Thời gian xe thứ hai đến vị trí tai nạn là: 27 : 60  4,41:30  0,597 (giờ) Ta thấy thời gian xe thứ hai đến vị trí tai nạn thời gian xe thứ đến vị trí tai nạn nên xe thứ hai đến trước xe thứ Bài S I F P E H A K B a) Ta có AEB  AFB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  AE  EB, AF  EB hay BE  AI , AF  BI  IEH  IFH  900 Xét tứ giác IEHF có IEH  IFH  900  900  1800  Tứ giác IEHF tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800 ) b) Ta có IEHF tứ giác nội tiêp(cmt)  EIH  EFH (hai góc nội tiếp chắn cung EH) hay AIH  EFA mà EBA  EFA (hai góc nội tiếp chắn cung AF (O))    AIH  ABE  EFH (dfcm) c) Nối PA, PB ta có: APB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét tam giác BPK tam giác BAP có: ABP chung; BKP  BPA  900 PK BK  BPK BAP( gg )   (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) PA PB PK BK PK  BK   (1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: PA PB PA  PB BK (2) Xét tam giác vuông BKP ta có: cos ABP  cos KPB  PK PK  BK Từ (1) (2) ta có: cos ABP  PA  PB d) Xét tứ giác AEHK có AEH  AKH  900  900  1800  Tứ giác AEHK tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800 )  HEK  HAK  FAB (hai góc nội tiếp chắn cung HK) Lại có: FAB  FEB (hai góc nội tiếp chắn cung FB (O))  HEK  FEB  EB phân giác FEK  FEK  2.FEB  2.FAB(3)  IH  AB( gt ) Ta có:   IH / / SA  Tứ giác AHIS hình thang (tứ giác có cạnh đối SA  AB ( gt )  song song) Khi AHIS tứ giác nội tiếp SAH  SIH  1800 (tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp) Mà SAH  AHI  1800 (hai góc phía bù nhau)  SIH  AHI  Tứ giác AHIS hình thang cân Do ISA  SAH (tính chất hình thang cân) hay BSA  SAF Mà SAF  SBA (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn AF )  BSA  SBA  SAB vuông cân A  SBA  450 (4) Từ (3) (4) ta có: FEK  2FAB  2.450  900 Vậy tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn, ta có EF  EK (dfcm) c) Vì OI  AB, AN  AB  OI / / AN Mà O trung điểm AB  OI đường trung bình tam giác ABN  I trung điểm BN  AI trung tuyến ABN Lại có OD / / BM (cmt ), mà O trung điểm AB  OD đường trung bình ABN  D trung điểm AN nên BD trung tuyến ABN Mà NO trung tuyến tam giác ABN Mặt khác, ta lại có AI  BD  G Do AI , BD, NO đồng quy G trọng tâm ABN Suy N , G, O thẳng hàng Bài Ta có: x  y   y   x thay vào A ta được: 1   x  1  x   x   x x 1  x   x  x  1  x    x  x  x  x x A  2x2  y  x  1  1  1  1    x2  x     4x      x     4x    4  x  2  x  1  Dễ thấy  x    0, x 2  Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có x  1  x  x x 1  1 1 15  Suy  x     x        2  x 4  Dấu "  " xảy x  Vậy Amin  15 x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể giao đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1m Thể tích khối hộp cho A 3m3 B 6m3 C 2m3 D 12m3 Câu Biểu thức P    10  40 có giá trị A 5 10 B 5 C 5 30 D 5 2 Câu Tổng nghiệm phương trình : x  x   A B 3 C D 6 Câu Tìm tất giá trị x để biểu thức P  x  xác định A x  B x  C x  D x  II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  y  Câu (2,0 điểm) Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng  d  : y   x  m (x ẩn, m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) với đường thẳng (d) m  b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A x1, y1  , B  x2 , y2  thỏa mãn x1x2  y1 y2  Câu 7.(1,0 điểm) Người thứ đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách 78km Sau người thứ người thứ hai theo chiều ngược lại đoạn đường từ B A hai người gặp địa điểm C cách B quãng đường 36km Tính vận tốc người, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km / h vận tốc người suốt đoạn đường không thay đổi Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn  O  Gọi M điểm di động cung nhỏ BC đường tròn (O) ( M khơng trùng với B, C ) Gọi H , K , D theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến đoạn thẳng AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MH MC  MK.MB c) Tìm vị trí điểm M để DH  DK lớn Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh:  6a  3b  2bc 16  2a  b  bc 2b2   a  c   ĐÁP ÁN Câu 1.B Câu 2.D Câu 3.A Câu 4.C Câu  x  y  3 y  x     x  y  x   y y 1 Vậy nghiệm hệ phương trình  x; y    5;1 Câu Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x   x  m  x  x  m  (*) 2 x   y  a) Thay m  vào (*) ta được: x  x    x  x      x  4  y  Vậy với m  (d) cắt ( P) hai điểm M  2;2 , N  4;8  b) Số giao điểm (d) (P) số nghiệm phương trình (*) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt 1    12  . m     2m   m   2 Đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A x1; y1  & B  x2 ; y2   y   x1  x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*)    y  x2  2 b  x  x    2  a Theo định lý Vi-et ta có:   x x  c  2m  a Theo đề ta có: x1 x2  y1 y2   x1 x2  x12 x22   x1 x2   x1 x2   20    2m    2m   20   4m  8m  20   m   6(tm)   m   6(ktm) Vậy m   giá trị cần tìm Câu Gọi vận tốc người thứ x(km / h) ( x  0) Vận tốc người thứ hai vận tốc người thứ 4km / h  Vận tốc người thứ hai là: x  4(km / h) Quãng đường người thứ gặp người thứ hai là: 78  36  42(km) 42 ( h)  Thời gian người thứ đến gặp người thứ : x 36 Thời gian người thứ đến gặp người thứ : ( giờ) x4 Theo đề ta có: người thứ hai xuất phát sau người thứ nên ta có phương trình 42 36    42( x  4)  36 x  x  x   x x4  42 x  168  36 x  x  x  x  12   x  12(ktm)  x  x  168      x  14   x  14(tm) Vậy vận tốc người thứ 14km / h, vận tốc người thứ hai 18km / h Câu A O K B H a) Ta có: D M C MH  AB( gt )  MHA  900    MHA  MKA  900  900  1800  MK  AC ( gt )  MKA  900   Mà hai góc vi trí đối diện nên AHMK tứ giác nội tiếp b) Dễ thấy tứ giác ABMC nội tiếp  HBM  MCA (góc ngồi góc đỉnh đối diện) Xét HBM KCM có: MHB  MKC  900    HBM KCM ( g.g ) HBM  MCA(cmt )  HM BM (hai cặp cạnh tương ứng )  MH MC  MB.MK (dfcm)   KM CM c) Nối D với H , D với K   Xét tứ giác BHMD có BHM  BDM  900  900  1800 Mà hai góc vị trí đối diện nên BHMD tứ giác nội tiếp  BDH  BMH (hai góc nội tiếp chắn cung BH ) (1) Xét tứ giác CKDM có MDC  MKC  900  CKDM tứ giác nội tiếp  KDC  KMC (cùng chắn cung KC) (2) (3) Mà HBM KCM (cmt )  BMH  KMC Từ (1) (2) (3) suy BDH  KDC suy H , D, K thẳng hàng hay DH  DK  HK Câu Viết BĐT dạng 16  0 2 2a  b  2bc 2b   a  c   Ta có: 2   Đắng thức xảy  b  2c 2a  b  2bc 2a  b  b  2c a  b  c Áp dụng BĐT cauchy-schwwaz ta có: 2  a  b  c   1  1  a  c   b2  16 16  a  b  c   a  c   2b    abc3 2b   a  c   Đẳng thức xảy  a  c  b 16 16   3  3 2 a  b  c a  b  c  2a  b  bc 2b   a  c   3 a  b  c  1  0  a  b  c  a  b  c  3 a  b  c   a  c    Đẳng thức xảy  b  2c  a  c  b b    Vậy bất đẳng thức chứng minh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi:TỐN Thời gian: 90 phút Khóa thi ngày: 03/06/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang, gồm 50 câu) Câu Khi cắt hình trụ mặt phẳng vng góc với trục ta mặt cắt hình ? A Hình chữ nhật B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thang Câu Giá trị m để phương trình x2  2mx  m   có nghiệm là: A m  2 B m  1 D m  16  36 ta được: 25 Câu Rút gọn biểu thức P  A P  C m  B P  Câu Nếu đồ thị hàm số y  C P  D P  x  b cắt trục hoành điểm có hồnh độ giá trị b là: A b  1 B b  C b  2 D b  Câu Giá trị m để đồ thị hàm số y   m   x  y  3x  trùng : A m  B m  Câu Cho ba số x, y, z thỏa mãn A 110 Câu Cho Q   a  1  C 120  3a  1 D 80 với a  Khẳng định sau ? B Q  2a Câu Giá trị x thỏa mãn D m  x y y z  ;  x  y  z  138 Giá trị x là: B 100 A Q  4a  A x  36 C m  1 C Q  4a  D Q  2a C x  18 D x  x  là: B x  12 Câu Cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? A B C D I giao điểm ba đường cao ABC I giao điểm ba đường trung trực ABC I giao điểm ba đường trung tuyến ABC I giao điểm ba đường phân giác ABC Câu 10 Cho IKL có IKL  500 Tia phân giác KIL ILK cắt O Số đo IKO bằng: B 250 A 350 C 300 D 450 Câu 11 Cho tam giác MNP vuông M Biết MN  3cm, NP  5cm Tỉ số lượng giác ? A cot P  B tan P  C sin P  D cot P  Câu 12 Ước chung lớn 12 18 A C B Câu 13 Tất giá trị x để biểu thức A x  B x  D  x  x  xác định C x  3 D x  Câu 14 Trong đường tròn Khẳng định sau sai ? A B C D Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng Các góc nội tiếp chắn cung Các góc nội tiếp chắn cung Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo nhỏ 900 xz 20 x Câu 15 Rút gọn M   xyz   ta xy z 5x A M  yz 5zx B M  y 5x C M  yz 5x3 D M  yz Câu 16 Trong phương trình sau, phương trình khơng phương trình bậc hai ẩn ? A x2  3x   B x   D x   C x2  x  Câu 17 Cho hình cầu có bán kính R  4cm Diện tích mặt cầu : A S  64  cm2  B S  16  cm2  C 48  cm2  D 64  cm2  Câu 18 Cho ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau sai A 1   AB AC AH C AB2  BC.BH B AC  BC.BH D 1   2 AH AB AC 3x  y  13 Câu 19 Gọi  x0 , y0  nghiệm hệ phương trình  Giá tị biểu thức x  y   10  A  x0  y0 bằng: A B 4 C 3 D 3x  y  13 Câu 20 Nghiệm hệ phương trình  2 x  y  A  x; y    3;2  B  x; y    3;2  C  x; y    3; 2  D  x; y    3; 2  Câu 21 Cho hàm số y   x Kết luận sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm A  2; 6  C Hàm số nghịch biến x  đồng biến x  D Giá trị lớn hàm số x  Câu 22 Tất giá trị x để biểu thức P  A x  1và x  B x  x3 xác định là: x  3x  2 C x  x  D x  Câu 23 Trong phân số sau, phân số viết dạng số thập phân hữu hạn A 11 15 B 55 C 1 12 D 21 70 Câu 24 Cặp số sau nghiệm phương trình x  y  5? A 1; 1 B N  3;1 Câu 25 Số nghiệm phương trình A C P  1;1  x  x  x  C B D M  2;1 D Câu 26 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  A P 1;0  B Q 1;1 C M  1;1 D N  0;1 Câu 27 Phương trình x2  mx   có tích hai nghiệm A  m B  C m D Câu 28 Tổng T nghiệm phương trình  x   x  5   x  là: A T  B T  7 C T  8 D T  Câu 29 Đường thẳng y  ax  b song song với đường thẳng y   x  qua điểm A  0;2  Khi tổng S  a  b A S  8 B S  C S   D S  Câu 30 Cho đường tròn có đường kính 10cm Khoảng cách lớn hai điểm phân biệt đường tròn : A 15cm B 20cm C 5cm D 10cm Câu 31 Cho đường tròn  O; R  dây CD Từ O kẻ tia vng góc với CD M, cắt  O; R  H Biết CD  16cm, MH  4cm.Bán kính A 12 2cm B 10 2cm R C 12cm Câu 32 Tìm tất giá trị m để phương trình D 10cm 2x  m  mx  có hai nghiệm phân x2 biệt A m  m  4 B m  m  C m  & m  D m  Câu 33 Cho ABC có AB  4cm, AC  6cm, đường phân giác AD  D  BC  Trên đoạn AD lấy điểm O cho AO  2OD Gọi K giao điểm BO AC Tỉ số bằng: A B C D AK KC Câu 34 Biết m thay đổi, giao điểm hai đường thẳng y  3x  m  1và y  x  m  1luôn nằm đường thẳng y  ax  b Khi tổng S  a  b A S  B S  C S  D S  x2  y  z x y z M   ta được: Câu 35 Cho    , rút gọn biểu thức M   a b c ax  by  cz   A M  1 1 B M  C M  D M  2 2 2ax  2by  2cz a bc a b c a b c Câu 36 Trên đồi có tháp cao 100m Từ đỉnh B chân C tháp nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 600 300 so với phương nằm ngang (như hình vẽ) Chiều cao h đồi A h  50m B h  45m C h  52m D h  47m Câu 37 Giá trị nhỏ biểu thức A  x   x    x  2020 A A  1018081 B A  1020100 C A  1022121 D A  1000000 Câu 38 Khi cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục mặt cắt hình vng có cạnh 20cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A 400  cm2  B 600  cm2  C 500  cm2  D 250  cm2  Câu 39 Từ tơn hình tròn có bán kính 20cm, người ta làm phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ) Cách 1: Cắt tơn ban đầu thành nhau, gò thành mặt xung quanh phễu Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh phễu Ký hiệu V1 tổng thể tích phễu gò theo cách V2 tổng thể tích phễu gò theo cách Tỉ số A V1  V2 V1 (xem phần mép dán không đáng kể) V2 B V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Câu 40 Giá trị tham số m để ba đường thẳng  d1  : y  x  5,  d2  : y   d3  : y   2m  3 x  đồng quy điểm : A m  2 B m  C m  D m   x 1 x 1  x Câu 41 Số nghiệm phương trình:         x là: x  x  x    A B Câu 42 Phương trình A 14 C D  x   x  có tổng nghiệm bằng: B 12 D 11 C 13 Câu 43 Biết hai số nguyên dương x, y thỏa mãn  xy  18 Giá trị biểu x2 y4 thức A  x3  y là: A 36 B 56 C 35 Câu 44 Nếu x0 nghiệm phương trình D 81 9x   x 1  x0 thỏa mãn điều kiện sau ? A  x0  16 B x0  12 C  x0  Câu 45 Giá trị lớn biểu thức M  A B C D x0  20 x    40 y  x3  25 y  D Câu 46 Từ nhà bạn An đến trường học , bạn phải đò qua khúc sông rộng 173,2m đến điểm A bờ bên kia, từ A đến trường điểm D (ở hình bên) Thực tế, nước chảy nên đò bị dòng nước đẩy xiên góc 450 , đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia) Từ C bạn An đến trường theo đường CD thời gian gấp từ A đến trường theo đường AD Độ dài quãng đường CD (Giả sử vận tốc bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết làm tròn hàng đơn vị) B 190m B 220m C 200m D 210m Câu 47 Cho phương trình x   9m2 x2   3m  1 x  m   Tích P tất giá trị m để phương trình cho khơng phương trình bậc hai bằng: A P  B P   C P  D P   Câu 48 Cho nửa đường tròn đường kính AB, vẽ tia Ax tiếp tuyến nửa đường tròn A, điểm C thuộc nửa đường tròn thỏa mãn AC  A CAx  300 B CAx  600 AB Số đo CAx C CAx  450 D CAx  900 Câu 49 Cho ABC vng A có AB  3cm, AC  4cm, đường cao AH đường trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM A HM  cm 10 B HM  cm C HM  43 cm 10 D HM  cm Câu 50 Cho nửa đường tròn đường kính AB điểm M thuộc nửa đường tròn Kẻ MH  AB  H  AB  Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ nửa đường tròn đường kính AH BH , biết MH  8cm, BH  4cm.Diện tích S hình giới hạn ba nửa đường tròn A 20  cm2  B 18  cm2  C 16  cm2  D 16  cm2  ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO 10 2019-2020 TỈNH YÊN BÁI B 6.C 11.C 16.D 21.C 26.D 31.D 36.A 41.D 46.C 2.C 7.C 12.B 17.D 22.A 27.B 32.C 37.B 42.C 47.D 3.A 8.A 13.D 18.A 23.D 28.A 33.D 38.B 43.A 48.B 4.D 9.B 14.D 19.C 24.A 29.D 34.C 39.A 44.A 49.A 5.A 10.B 15.C 20.A 25.A 30.D 35.B 40.D 45.B 50.D ... 20 10 13  P   20 10 13 P   10 20 P P x  Dấu "  " xảy   y  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN THI: ... * Số học sinh chọn yêu thích khác y (học sinh)  y  1200, y  * Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh  Số học sinh yêu thích âm nhạc x  30 (học sinh) Tổng... sinh) Tổng số học sinh trường 1500 học sinh, số học sinh yêu thích hội họa 300 học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác : 1500  300  1200 (học sinh) Khi ta có phương