BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ Kiểm tra cũ: 1) a/Viết đẳng thức lập phương tổng b/Tính giá trị biểu thức : M = x3 + 3x2 + 3x + x = 99 a/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 b/ M = x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 Thế x = 99 vào biểu thức vừa tìm M = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 2) Sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng để hoàn thành đẳng thức sau: a.b + a.c = a(b + c) Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức: 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1270 An đố Hải :”Làm để tính nhanh giá trị biểu thức: x(x-1) - y(1-x) x = 2001 y =1999 ”? Hải đố lại :”Bằng cách tính cách hợp lý diện tích bìa hình chữ L có kích thước hình sau?:” a = 12 cm a a S1 b S2 c ??? b = 32 cm c = 18 cm BÀI Ví dụ: Ví dụ Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) Phân tích đa thức thành nhân tử (thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Ví dụ 2: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)  Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên : - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa số mũ nhỏ 2.Áp dụng ? Phân tích thành nhân tử đa thức sau: a) x2 - x = x.x - 1.x = x(x - 1) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = (x - 2y).5x(x - 3) = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) == 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý: Đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung A = - (-A) 10 ?2 Tìm x cho 3x2 - 6x = Phân tích: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = 3x = x - = x = x = 11 A ? B ? E ? L ? Em phân tích đa thức sau thành nhân tử, kết lật dấu ? ?) 3x - 6y = 3(x - 2y) 2 2 ?) x + x + x y = x ( + x + y ) 2 ?) x( y − 1) − y ( y − 1) = ( y − 1)( x − y ) 5 12 A ? B E L Em phân tích đa thức sau thành nhân tử, kết lật dấu ? ?) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x-y) + 8y(x-y) = (x-y)(10x+8y) = (x-y).2(5x+4y) =2(x-y)(5x+4y) 13 ABEL (1802 - 1829): Nhà toán học tài người Na-Uy; lúc 14 tuổi có cơng trình nghiên cứu cấu trúc đại số A B E L Các công trình tiếng như:Phương trình Abel, chứng minh định lý nhị thức tổng quát 14  Tìm x biết: 5x(x - 2000) - x + 2000 =  Phân tích vế trái thành nhân tử,ta có: 5x(x - 2000) - (x - 2000) = (x - 2000)(5x - 1) = x - 2000 = 5x - = x = 2000 x = — 15 Tính giá trị biểu thức : 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.(10.0,85) = 15( 91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500 16  Chứng minh 55n+1 - 55n chia hết cho 54 Phân tích 55n+1 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54 : chia hết cho 54 17  Giải tốn An: Tính giá trị A = x(x - 1) - y(1- x) x = 2001 y = 1999  Phân tích: A = (x - 1)(x + y) = (2001 -1)(2001+1999) = 2000.4000 = 8000000 18  Giải toán Hải: Hãy tính tổng diện tích S1 S2  S1= a.b a a S1 b a S11 b S2 ; S2 = a.c Do đó:S = S1 + S2 = a.b + a.c (1) c SSS 22 = S + S = a.(b + c) (2) c Thế giá trị a , b ,c cho vào (2),ta được: S = 12.(32 + 18) = 12.50 = 600 cm2 (1),(2) => a.b + a.c = a.(b + c) 19  Hãy trả lời câu hỏi sau: 1)Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? 2)Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu ? 3)Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên 20 Hải phân tích: 3x - 6y = 3(x - 2y)  An phân tích: -y) 3x - 6y = 6( —x  Bình phân tích: 3x - 6y = 9( —x —y) 3 Theo em đúng, sai ???,hãy nhà nghiên cứu ,tiết học sau giải đáp 21 Dặn dò: Học kỹ phương pháp đặt nhân tử chung qua ví dụ ? 1, Làm tập 39 c ; 41 b ; trang 19 Sgk 22, 24,25 trang ,6 Sbt Nghiên cứu trước :” Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức “ 22 XIN XIN CHÂN CHÂNTHÀNH THÀNH CẢM CẢM ƠN ƠN QUÝ QUÝ THẦY THẦYCÔ CÔ GIÁO GIÁOVÀ VÀ CÁC CÁCEM EM ĐÃ ĐÃ DỰ DỰTIẾT TIẾTNÀY NÀY CHÚC CHÚC CÁC CÁC EM EM HỌC HỌC GIỎI GIỎI!! 23 ... Tính giá trị biểu thức : 15 . 91, 5 + 15 0.0 ,85 = 15 . 91, 5 + 15 . (10 .0 ,85 ) = 15 ( 91, 5 + 8, 5) = 15 .10 0 = 15 00 16  Chứng minh 55n +1 - 55n chia hết cho 54 Phân tích 55n +1 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54 :... (1) ,(2) => a.b + a.c = a.(b + c) 19  Hãy trả lời câu hỏi sau: 1) Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? 2)Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu ? 3)Nêu cách tìm nhân tử chung đa. .. giải đáp 21 Dặn dò: Học kỹ phương pháp đặt nhân tử chung qua ví dụ ? 1, Làm tập 39 c ; 41 b ; trang 19 Sgk 22, 24,25 trang ,6 Sbt Nghiên cứu trước :” Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng