BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ §3: Những đẳng thức đáng nhớ Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo dự chun đề mơn Tốn Kiểm tra cũ 1) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng tính: (a + b)(a + b) 2) Thực phép tính: a) (a - b)(a+b) b) (a - b)(a - b) §3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng ?1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a * Với A, B biểu thức, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ?1: Với a, b hai số bất kì, thực phép tính: (a + b)(a + b) a b a2 ab (1) ?2: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai b ab b2 ?2: Phát biểu đẳng thức (1) lời Hình a) ( a +1) = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x +2)2 * Áp dụng: a) Tính ( a + 1)2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012 c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50 + 12 = 2500+ 100 + = 2601 3012 = ( 300+ 1)2 = 3002 + 300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 §3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng Bình phương hiệu ?3: ( a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 * Với A, B biểu thức, ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ?4: Phát biểu đẳng thức (2) lời (2) ?4: Bình phương hiệuhai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai * Áp dụng: a) Tính: (x - ?3: Tính [a + (-b)]2 ( với a, b số tuỳ ý) 12 ) 2 b) Tính ( 2x – 3y) c) Tính nhanh 99 a) ( x - 12 12 ) = x – 2.x +( ) 2 2 =x –x+ b) ( 2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 +1 = 9801 §3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng Bình phương hiệu Hiệu hai bình phương * Với A, B biểu thức, ta có: (3) ?6: Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức * Áp dụng: a) Tính ( x +1)( x -1) b) Tính ( x – 2y)( x + 2y) c) Tính nhanh: 56 64 * Nhận xét: ( A – B )2 = ( B – A )2 a) ((xvới +1)( –tuỳ 12 =ý x) – a, xb -1).= cácxsố b) x – 2y)( + 2y)đẳng = x2 thức – (2y) x2 – lời 4y2 ?6:( Phát biểuxhằng (3)=bằng ?5: a2 – b2 = ( a+ b)( a – b) A - B2 = ( A + B ) ( A – B ) ?5: Thực Giải phép tính: ( a+ b)( a – b) c) 56 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7: Ai đúng? Ai sai? Đức viết: x2 – 10x + 25 = ( x – 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( – x) Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết Sơn nói: Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức nào? ? Bài học hôm em cần nhớ nội dung gì? ? Phát biểu đẳng thức (1) lời ? Phát biểu đẳng thức (2) lời ?: Phát biểu đẳng thức (3) lời §3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng * Với A, B biểu thức, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (1) Bình phương hiệu * Với A, B biểu thức, ta có: ( A - B ) = A - 2AB + B 2 (2) Hiệu hai bình phương * Với A, B biểu thức, ta có: A - B2 = ( A + B ) ( A – B ) * Nhận xét: ( A – B )2 = ( B – A )2 (3) Bài 1: Trong câu sau, câu đúng, câu sai? a) (x – y)2 = x2 – y2 S b) ( x + y)2 = x2 + y2 S c) ( a – 2b)2 = - ( 2b – a )2 S d) ( 2a+3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2 Đ Hoạt động nhóm Bài 2: Hãy tìm cách giúp bạn An khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhoè số chỗ: x 3y)2 9y2 ( + a) x2 + 6xy + = d) x2 + 14xy + =49y ( + 7y)x2 x2 – 10xy + 25 y2 = ( x- .)5y b) 5x y e) 25x – 10xy + y2 = ( - ) 2x- ) 2x + 5)( = 4x2 - 25 c) ( 3x f) 9x2 - =4( + 3x 2)( - .) Nhóm 1, Nhóm 3, Hướng dẫn nhà: - Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng) - Bài tập nhà số 16, 17, 18 , 19, 20 SGK trang 11, 12 số 11, 12, 13 SBT trang XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN MỌI NGƯỜI ... .) Nhóm 1, Nhóm 3, Hướng dẫn nhà: - Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng) - Bài tập nhà số 16 , 17 , 18 , 19 , 20 SGK trang 11 , 12 số 11 , 12 , 13 SBT trang... em Sơn rút đẳng thức nào? ? Bài học hôm em cần nhớ nội dung gì? ? Phát biểu đẳng thức (1) lời ? Phát biểu đẳng thức (2) lời ?: Phát biểu đẳng thức (3) lời  3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương... + 9y2 c) 992 = ( 10 0 – 1) 2 = 10 02 – 2 .10 0 .1 + 12 = 10 000 – 200 +1 = 980 1 3: Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng Bình phương hiệu Hiệu hai bình phương * Với A, B biểu thức, ta có: (3) ?6: