Đề 1 KIỂM TRA 1 TIẾT (CHƯƠNG II) Chương trình cơ bản) I) Mục đích: - Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS II) Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II và có phương pháp tự ôn tập kiến thức đã học - Giúp HS có phương phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản 2) Về kỹ năng: - Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng dạng bài tập - Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm cơ bản - Rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS thông qua các bài tập có khả năng suy luận cao MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CÁC CHỦĐỀ CHÍNH CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ TỔNG CỘNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Lũy thừa 1 0,5 1 0,5 2 1 Hàm số lũy thừa 1 0,5 1 1 2 1,5 Lôgarit 1 0,5 1 0,5 2 1 Hàm số mũ Hàm sốLôgarit 1 0,5 1 1,5 2 2 PT mũ và PT Lôgarit 1 0,5 1 1,5 2 2 BPT Mũ và BPT lôgarit 1 0,5 1 2 2 2,5 TỔNG CỘNG 6 3 4 4 2 3 12 10 ĐỀ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4đ) Câu1:Rút gọn biểu thức I = 5 - 1 5 + 1 5-1 3 - 5 (x ) x x ta được A. I = x B. I = x 2 C. I = x 3 D. I = x 4 Câu2: Giá trị của biểu thức T = 3 3 3 3 3 ( 7 - 4)( 49 + 28 + 16) bằng A. T = 11 B. T = 33 C. T = 3 D. T = 1 Câu3: Đạo hàm của hàm số y = 5 sinx là A. y’ = 5 4 5 cosx B. y’ = 4 5 cosx 5 sin x C. y’ = 4 5 sinx 5 cos x D. y’ = 4 5 4 5 sin x Câu4: Tập xác định của hàm số y = 2 2 log (2x - x - 3) là : A. ( ) -3 D = - ; 1; 2   ∞ ∪ +∞  ÷   B. ( ) 3 D = - ;-1 ; 2   ∞ ∪ +∞  ÷   C. 3 D = -1; 2    ÷   D. -3 D = ;1 2    ÷   Câu5: Cho 2 8 = log 5 +3log 25α . Tính giá trị của biểu thức P = 4 α A. P = 15625 B. P = 20825 C. P = 16825 D. P = 18025 Câu6: Đạo hàm của hàm số y = 2x - 1 e là: A. y’ = 2x - 1 2x - 1.e B. y’ = 2x - 1 2 e 2x-1 C. y’ = 2x - 1 e 2x -1 D. y’ = 2x - 1 e 2 2x -1 Câu7: Tập nghiệm của phương trình 2 2 log (5x - 21) = 4 là: A. { } - 5; 5 B. { } -5;5 C. { } 2 2 -log 5;log 5 D. ∅ Câu8: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2 x + 3 ( 2) > 2 là A. (- ;0)∞ B. (- ;-8)∞ C. (1;+ )∞ D. (6; )+∞ II. PHẦN TỰ LUẬN (6đ) Câu1:(1đ) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 4 x x Câu2:(1,5đ) Xác định a để hàm số y = 2 a - 2a + 1 log x nghịch biến trên (0; )+∞ Câu3:(1,5đ) Giải phương trình : 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 Câu4:(2đ) Giải bất phương trình : 2.14 x + 3.49 x - 4 x ≥ 0 **********HẾT********** ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 B C B B A C A B II. TỰ LUẬN Câu1:(1đ) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 4 x x - TXĐ : D = (0; )+∞ - y = -3 4 4 x = x x - 74 -3 y' = < 0, x D 4 x ⇒ ∀ ∈ - Suy ra hàm số ngịch biến trên D 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu2: (1,5đ) Xác định a để hàm số y = 2 a - 2a + 1 log x nghịch biến trên (0; )+∞ - Hàm số y = 2 a - 2a + 1 log x nghịch biến trên (0; )+∞ 2 0<a - 2a + 1 <1⇔ - 2 2 a - 2a + 1 > 0 a - 2a < 0   ⇔    - a 0 0< a < 2 ≠  ⇔   0,5 0,5 0,5 Câu3: (1,5đ) Giải phương trình : 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 (*) - Điều kiện x - 3 > 0 x 3 x - 1 > 0  ⇔ >   - (*) ⇔ 2 log (x - 3)(x - 1) = 3 - ⇔ 3 2 2 log (x - 3)(x - 1) = log 2 - ⇔ (x - 3)(x - 1) = 8 - ⇔ x = 5 (N) x = -1(L)    - Vậy nghiệm của phương trình là x= 5 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu4: (2đ) Giải bất phương trình : 2.14 x + 3.49 x - 4 x ≥ 0 - x 2x 7 7 2 + 3. - 1 0 2 2     ⇔ ≥  ÷  ÷     (**) - Đặt t = x 7 2    ÷   (t > 0) - (**) 2 3t + 2t - 1 0⇔ ≥ - 1 t (N) 3 t -1(L)  ≥  ⇔  ≤  - Với t x 7 2 1 7 1 1 x log 3 2 3 3   ≥ ⇒ ≥ ⇔ ≥  ÷   0,5 0,5 0,5 0,5 Đề 2 KIỂM TRA CHƯƠNG II:Môn : GIẢI TÍCH 12 ( Ban cơ bản ) Thời gian : 45’ I - Mục đich : Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương II, đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. II - Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp. III - Ma trận đề kiểm tra : Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Lũy thừa – Hs lũy thừa 1 0.4 2 0.8 1 1.5 4 2.7 Hs mũ – hs Lôgarit 1 0.4 1 0.4 1 0.4 3 1.2 Pt mũ và pt 1 2 1 4 lôgarit 0.4 3 0.4 3.8 Bpt mũ và bpt lôgarit 2 0.8 1 1.5 3 2.3 Tổng 3 1.2 5 2.0 3 4.5 2 0.8 1 1.5 14 10.0 IV - NỘI DUNG A- TRẮC NGHIỆM : Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau Câu 1 : (NB) Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 2 1 x x− + = là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : (NB):Bất đẳng thức nào sau đây Sai ? A. 3 2 2 2 2 ( 5) ( 5)a a+ > + B. 3 2 2 2 5 2 ( 5) ( 5)a a+ < + C. 5 2 2 3 9 ( 5) ( 5)a a+ < + D. 5 4 2 2 7 5 ( 5) ( 5)a a+ > + Câu 3 : ( TH ) Cho hàm số 2 ( ) ln(4 )f x x x= − .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : A. ' (2) 1f = B. ' (2) 0f = C. ' (5) 1, 2f = D. ' ( 1) 1,2f − = − Câu 4 : (NB) Tập xác định của hàm số 2 2 3x x y e − − = là : A. ( ; 1] [3; )−∞ − ∪ +∞ B. [-1 ; +∞ ) C. [-1 ; 3 ] D. ( −∞ ; 3] Câu 5 : (TH) Đơn giản biểu thức 4 4 4 4 4 ( 0; 0; ) a b a ba T a b a b a b a b − − = − ≥ ≥ ≠ − − ta được : A. T = 4 a B. T = 4 b C. T = 4 4 a b+ D. T = a b+ Câu 6 : ( TH ) Tập các số x thỏa mãn 4 2 2 3 3 2 x x−     ≤  ÷  ÷     là : A. 2 ; 3   −∞     B. 2 ; 3   − +∞ ÷    C. 2 ; 5   −∞     D. 2 ; 5   +∞ ÷    Câu 7 : ( TH ) Biểu thức A = 5 3 2 2 2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là : A. 3 10 2 B. 10 3 2 C. 1 3 2 D. 11 3 2 Câu 8 : (VD) Xác định a để phương trình 2 2cos 1 2 4 3 x a − = − có nghiệm 0; 4 x π   ∈     A. 1 0; 2 a   ∈     B. 0; 2 a π   ∈     C. 2 ;1 3 a   ∈     D. ; 2 a π π   ∈     Câu 9: (VD) Cho hàm số 2 2 3 log ( 4 )y m x= − , m là tham số và 0m ≠ .Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho xác định với mọi ( ) 3;3x∈ − ? A. m > 2 B. 3m ≥ C. 6m ≥ D. 6m > Câu 10 : (TH) Tập nghiệm của bất phương trình 2 0,5 log ( 5 6) 1x x− + ≥ − là: A. ( ) ( ) ;1 4;S = −∞ ∪ +∞ B. [ ] 1;4S = C. ( ) ( ) ;2 3;S = −∞ ∪ +∞ D. [ ) ( ] 1;2 3;4S = ∪ B- TỰ LUẬN : Câu 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức A = 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 (4 10 25 )(2 5 )− + + Câu 2: (3đ) Giải các phương trình : a) 3.4 21.2 24 0 x x − − = b) 2 lg 1 lg lg 2 4 6 2.3 0 x x x+ + − − = Câu 3: (1,5đ) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. 2 2 2 2 log (7 7) log ( 4 )x mx x m+ ≥ + + -------------------------------------HẾT------------------------------------ V-ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM : A-Trắc nghiệm : ( 4 đ ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B A B B A C C D B-Tự luận : ( 6 đ ) NỘI DUNG ĐIỂM NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1.(1,5 điểm) A = 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 2 2 .5 5 . 2 5 2 5          ÷ − + +  ÷  ÷  ÷  ÷             = +  ÷  ÷     = 7 Câu 2: (3 điểm) 2a) 1đ 2 3.4 21.2 24 0 3.2 21.2 24 0 2 1 0 2 8 2 8 3 x x x x x x x x − − = ⇔ − − =  = − < ⇔ ⇔ =  =  ⇔ = 2b) 2 đ 0,5 0,5 0,5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 lg lg lg 2 2 9 3 4 2 2 0 3 2 9 2 3 4 3 1 lg 2 100 x x x x x −    =   ÷    ⇔     = − <  ÷         ⇔ = =  ÷  ÷     ⇔ = − ⇔ = Câu 3: (1,5điểm ) 2 2 2 2 log (7 7) log ( 4 ) (*)x mx x m+ ≥ + + Đk: 2 2 4 0 0 2 (1) 4 0 mx x m x m m m + + > ∀ ∈ >  ⇔ ⇔ >  − <  ¡ Để bpt (*) nghiệm đúng với mọi x thì 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 2 lg 1 lg lg 2 lg lg lg 2lg lg 4 6 2.3 0 4.4 6 18.9 0 2 2 4 18 0 3 3 x x x x x x x x + + − − = ⇔ − − =     ⇔ − − =  ÷  ÷     2 2 2 7 7 4 ; (7 ) 4 7 0 ; 7 0 7 ' 0 5 9 5 x mx x m x m x x m x m m m v m m + ≥ + + ∀ ⇔ − − + − ≥ ∀ − > <   ⇔ ⇔   ∆ ≤ ≤ ≥   ⇔ ≤ So với đk (1) kết luận: ( ] 2;5m∈ -----------------------------------------HẾT------------------------------------------- . A. y’ = 2x - 1 2x - 1.e B. y’ = 2x - 1 2 e 2x-1 C. y’ = 2x - 1 e 2x -1 D. y’ = 2x - 1 e 2 2x -1 Câu7: Tập nghiệm của phương trình 2 2 log (5x - 21 ) = 4. trình 2 2 7 5 2 1 x x− + = là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : (NB):Bất đẳng thức nào sau đây Sai ? A. 3 2 2 2 2 ( 5) ( 5)a a+ > + B. 3 2 2 2 5 2 ( 5)