BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Giáo viên thực hiện: Đoàn Hồng Mỹ CÂU HỎI 1) Hãy nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? (4 đ) A' S + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: ¶ ' = A, µ B' µ = B, µ C' µ = Cµ A A C' B' C B A 'B' A 'C' B'C' = = AB AC BC 2) Cho hình vẽ: Tính MN ? ( đ) Ta có: M ? N Nên MN // BC (Định lý Ta –lét đảo) Do ∆AMN Suy ra: B C S A AM AN   = = ÷ AB AC   ∆ABC( Định lý) AM MN MN = hay = AB BC 2.8 ⇒ MN = = 4(cm) A A' 2 4 M B' 33 N C' C B S Có nhận xét quan hệ ∆A’B’C’ ∆ABC? Ta có ∆AMN ∆ABC Nên ∆A’B’C’ S Mà ∆AMN = ∆A’B’C’ ∆ABC Ta có: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC A A' B' B C' C Nếu thay số đo cạnh tam giác A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = : ∆ A’B’C’ có AB AC BC đồng dạng với ∆ABC khơng ? Ta có: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC A A' B' B C' C Nếu thay số đo cạnh tam giác A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = : ∆ A’B’C’ có AB AC BC đồng dạng với ∆ABC không ? A A' B' B C' C A ' B ' A 'C ' B 'C '   ∆A B C ∆ABC có = = = ÷ AB AC BC   Nên ∆A’B’C’ ∆ABC ' ' S ' Tiết 44: Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A A' B' B C' C A ' B ' A 'C ' B 'C '   ∆A B C ∆ABC có = = = ÷ AB AC BC   ' ' Nên ∆A’B’C’ S ' ∆ABC Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ∆ A’B’C’, ∆ABC GT A ' B ' = A ' C ' = B ' C ' AC KL ∆A’B’C’ Chứng minh: BC S AB A' ∆ABC B C B' C' A M A' N B' C' C B Ta có ∆AMN S Có nhận xét quan hệ ∆A’B’C’ ∆ABC? ∆ABC Nên ∆A’B’C’ S Mà ∆AMN = ∆A’B’C’ ∆ABC Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ∆ A’B’C’, ∆ABC GT A ' B ' = A ' C ' = B ' C ' BC ∆ABC Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đường thẳng MN // BC (N € S AC) Nªn: ∆AMN ∆ABC (định lý) AM AN MN mà AM = = = AB AC BC A’B’ A' B' AN MN ⇒ = = AB AC BC (1) ⇒ C' B' C Mặt khác A ' B' = A ' C' = B' C' (gt ) (2) AB AC BC B Từ (1) (2) suy ra: AN A' C' MN B' C' = ; = AC AC BC BC Hay: AN = A’C’ ; MN B’C’= ∆A' B' C' (c.c.c) ⇒ ∆= AMN mà : ∆AMN Nên: ∆A’B’C’ S KL ∆A’B’C’ Chứng minh: A' N S AC S AB M ∆ABC (cmt ) ∆ABC Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với không? B A' 10 A C' 14 B' 12 Bạn Lan làm sau : C Ta có: A'B' A'C' B'C' = ; = ; = AB 10 AC 12 BC 14 Vì A'B' A'C' B'C' ≠ ≠ AB AC BC Nên hai tam giác cho không đồng dạng với Hãy nhận xét lời giải bạn sửa lại cho đúng(nếu sai) Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với không? B A' 10 A 12 S ∆ BCA C BC 14 Ta có : = =2 A'B' AB 10 = =2 A'C' AC 12 = =2 B'C' ⇒ BC AB AC = = A ' B ' A 'C ' B 'C ' Nên ∆BCA S A'B' = = BC 14 A'C' = = AB 10 B'C' = = AC 12 A'B' A'C' B'C' ⇒ = = BC AB AC Ta có : Nên ∆ A’B’C’ C' 14 B' Giải ∆ A’B’C’ Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Chú ý: Khi lập tỉ số cạnh tam gíac ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé đến hai cạnh lại so sánh tỉ số Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A Định lí ∆ A’B’C’, ∆ABC GT A ' B ' = A ' C ' = B ' C ' AB AC A' BC S KL ∆A’B’C’ ∆ABC B C Áp dụng ?2: Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng C' B' H A D K B C a) Hình 34 E b) F I c) Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Áp dụng ?2: Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng H A D K B C a) E b) F I c) AB BC AC = = a) Xét ∆ABC ∆DEF có ( = 2) DF EF DE AB = =1 KI AC = IH BC = = KH } AB AC BC ⇒ ≠ ≠ KI HI KH Vậy ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH c)Ta có: ∆ABC ∆DEF Mà ∆ABC khơng đồng dạng với ∆IKH S S Nên: ∆ABC ∆DEF b) Xét ∆ABC ∆IKH có Nên ∆DFE khơng đồng dạng với ∆IKH Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A A' B 12 Hình 35 C B' a) ∆ABC ∆A’B’C’ có : Vậy: ∆ABC S AB = = A 'B' AC = = A 'C ' BC 12 = = B'C ' } ⇒ AB AC BC = = = A 'B' A 'C' B'C' ∆A’B’C’ Nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng? C' b) Theo câu a, ta có: AB AC BC AB + AC + BC = = = = A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B'+ A 'C '+ B'C' ⇒ Chu vi ∆ABC = Chu vi ∆A ' B ' C ' Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng 2) Hãy so sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh Khác: + Trường hợp thứ :Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác +Trường hợp đồng dạng thứ :Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác Híng dÉn vỊ nhµ - Nắm định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác - Nắm hai bước chứng minh định lý: + Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC + Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’ - So sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Làm tập 30, 31 trang 75 SGK - Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác” - Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc Bài 30: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC= 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 55cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Hướng dẫn S Tõ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) A' B' B' C' A' C' ⇒ = = AB BC AC Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: A' B' B' C' A' C' A' B'+ B' C'+ A' C' 55 11 = = = = = AB BC AC AB + BC + AC 3+5+ Ta tính A’B’ ; B’C’ ; A’C’ Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 15 17 hiệu độ dài hai cạnh tương ứng chúng 12,5 cm Tính hai cạnh Hướng dẫn S Xét ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) Gọi hai cạnh tướng ứng A’B’ AB có hiệu AB – A’B’= 12,5 (cm) A' B' B' C' A' C' A' B'+ B' C'+ A' C' 15 ⇒ = = = = AB BC AC AB + BC + AC 17 A ' B ' 15 AB A ' B ' AB − A ' B ' 12,5 ⇒ = ⇒ = = = AB 17 17 15 17 − 15 Ta tính được: A’B’ ; AB BÀI HỌC KẾT THÚC ... B C Áp dụng ?2: Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng C'' B'' H A D K B C a) Hình 34 E b) F I c) Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Áp dụng ?2: Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng H A D K B C a) E... A’B’C’ Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Chú ý: Khi lập tỉ số cạnh tam gíac ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé đến hai cạnh lại so sánh tỉ số Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT... ΔAMN đồng dạng ∆ABC + Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’ - So sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Làm tập 30 , 31 trang 75 SGK - Nghiên cứu bài: ? ?Trường hợp đồng dạng