BÀI GIẢNG TỐN – HÌNH HỌC TIẾT 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (tiết1) D KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Hãy phát biểu hai định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác A 2) Cho hình vẽ bên, biết AC = AD, so sánh góc BCD góc BDC Giải: Vì AC = AD nên tam giác ACD cân A � � � ACD  ADC hay mặt khác có CD) �  BDC � ACD �  ACD � BCD B C (1) (2) ( Vì tia CA nằm hai tia CB �  BDC � Từ (1) (2) suy BCD Em so sánh BD BC? Theo quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ta suy ra: BD > BC B A C Hai bạn xuất phát từ A đến C Bạn thứ theo đường A  C, bạn thứ hai theo đường A  B  C Hỏi xa hơn? Ai gần hơn? BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: ?1 Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm Em có vẽ khơng? cm cm Nhận xét: Khơng vẽ tam giác có độ dài cạnh BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: B A Có nhận xét độ dài đoạn AB + AC độ dài đoạn BC ? AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC *Định lí Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại C TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: *Định lí : Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao A lớn độ dài cạnh lại ABC có: AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC C B (Hình 17) ?2 Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận định lí GT KL D ABC AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC A B C TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: Chứng minh : Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD = AC Trong tam giác BCD, ta so sánh BD với BC Do tia CA nằm hai tia CB CD nên: BCD > ACD (1) Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân A nên: ACD = ADC = BDC (2) Từ (1) (2) suy : BCD > BDC D A (3) Trong tam giác BDC , từ (3) suy : B AB + AC = BD > BC (Theo định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ) Tương tự nhà cm : AB + BC > AC AC + BC > AB C Một cách chứng minh khác định lí: A B Chứng minh: H C Giả sử BC cạnh lớn tam giác Từ A kẻ AH vng góc với BC  H nằm B C  BH + HC = BC Mà AB > BH AC > HC (đường xiên lớn đường vng góc) AB + AC > BH + HC AB + AC > BC Tương tự chứng minh AB + BC > AC AC + BC > AB Bài tập: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau ba cạnh tam giác.Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh thế: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Trả lời: a) Vì: 2cm + 3cm< cm (Khơng t/m BĐT tam giác)  ba cạnh tam giác b) Vì: 2cm + 4cm = 6cm (Không t/m BĐT tam giác)  ba cạnh tam giác c) Vì 3cm + 4cm > 6cm (T/m BĐT tam giác) ba độ dài ba cạnh tam giác Bài tập trắc nghiệm: 3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp B: Khu dân cư C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A khu dân cư B BÀI TẬP THỰC TẾ Tìm vị trí C gần bờ sơng cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất? Trả lời: Địa điểm C giao bờ sông gần khu dân cư với đường thẳng AB Khi đường dây dẫn ngắn : AC+BC=AB Vì bờ sông dựng điểm D khác C (điểm D khơng giao bờ sơng với AB)thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD+DB>AB D C Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không , ta cần so sánh độ dài đoạn dài với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại Liên hệ: Vì thiết kế thi công, người ta cố gắng làm đường thẳng tốt? Bài 17 SGK/63 A I M C B a) So sánh MA với MI + IA, từ chứng minh MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ chứng minh IB + IA < CA + CB c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB Hướng dẫn: Trong AMI , ta có MA < IA + MI  MA + MB < IA + MI + MB  MA + MB < IA + IB TRÒ CHƠI Ô CHỮ Có hàng ngang đánh số từ đến Mỗi hàng ngang có gợi ý tương ứng Để lật hàng ngang, đội chơi phải trả lời câu hỏi gợi ý Các đội chơi quyền lựa chọn hàng ngang, Ba đội chơi trả lời Trả lời 20 điểm, trả lời sai không điểm 1 Đ Ố I T A G O I Đ Ỉ N H V Ô S Đội Đội Đội 180 160 140 120 100 80 60 40 20 140 120 100 180 160 40 20 80 60 140 120 100 180 160 40 20 80 60 T A M G I Ố C Ạ N H H U Y ĐIỂM V U Ô N G C Â N P Ề N B Ấ T Đ Ẳ N G P H Ụ N H A U Đ Ư Ờ N G T T H Ứ C R U N G T T R Ự C Á C A B O D C 1, (6 chữ cái) Định lí mang nhà tốn học, mơ tả quan hệ cạnh 3, 7, (8 (19 chữ chữ cái) cái) Tam Bất giác đẳng cóthức 2tên góc nói 45 quan gọi hệmột tam giác cạnh gì? tam giáccócó 8, 9, 2, 6, (7 (14 (1 chữ số) chữ Trong cái) cái) Hai Đường hình đường góc vẽ có thẳng trên, tổng thẳng có vng số bao cắt đo góc nhiêu với 90 cặp tạo tam đoạn giác thẳng cặp gọi góc cặp nhau? trung góc ? điểm tên 4, (4 chữ cái) Tam giác tạo thành điểm? tam giác vuông tên làchữ ? cái)ấyCạnh 5, (9 lớn đoạn ? thẳng gọicạnh đường gì? tam giác vng? HƯỚNG DẪN, DẶN DỊ: Học thuộc định lí quan hệ ba cạnh tam giác Viết thành thạo bất đẳng thức tam giác Đọc trước mục học Bài tập nhà 17; 18 sgk / tr 63 ... tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại C TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: *Định lí : Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh. .. khơng? cm cm Nhận xét: Không vẽ tam giác có độ dài cạnh BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: B A Có nhận xét độ dài đoạn AB + AC độ dài đoạn... GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác: ?1 Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm Em có vẽ khơng? cm cm Nhận xét: Không vẽ tam giác có độ dài cạnh