Bài 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC I.KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định nghĩa tia phân giác góc ? Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d, vẽ hình để xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d I.KIỂM TRA BÀI CŨ Oz tia phân giác góc xOy : Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy xOz = zOy hình A Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc A H d hình B Độ dài đoạn thẳng AH khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d II BÀI MỚI .Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành: x O z M O O y x≡ y H J ?1 Dựa vào cách gấp hình so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox,Oy ⊥ II BÀI MỚI b) Định lí (định lí thuận ): Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc ?2 Dựa vào hình 29, viết giả thiết kết luận định lí A Giả thiết B Hình 29 M thuộc tia Oz MA Ox;MB Oy M O Cho xOz = zOy x z y Kết luận MA = MB Chứng minh: Xét hai tam giác vng MOA MOB, ta có: OM cạnh huyền chung MOA = MOB (giả thiết) Do MOA=MOB (cạnh huyền-góc nhọn) => MA = MB ( cạnh tương ứng) II BÀI MỚI  Định lí đảo: Xét tốn sau: Cho điểm M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy Hỏi M có nằm tia phân giác (hay OM có tia phân giác) góc xOy hay khơng? A x M O B y II BÀI MỚI ?3 Dựa vào hình 30, viết giả thiết kết luận định lý M ∈ xOy x A Giả thiết M O B _Kẻ MA Ox ; MB Oy MA = MB Kết luận MOA = MOB Chứng minh: y tia OM _Xét tam hai tam giác vuông MOA MOB, có: OM cạnh chung MA = MB ( giả thiết ) _Do đó: MOA = MOB (cạnh huyền – cạnh góc vng) ==> MOA = MOB (hai góc tương ứng) hay OM tia phân giác xOy II BÀI MỚI Định lí 2:( Định lí đảo) : Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Nhận xét: Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 31/ 70sgk: Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy thước hai lề: -Áp lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề -Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b -Gọi M giao điểm a b, ta có OM tia phân giác góc xOy Hãy chứng minh OM vẽ tia phân giác góc xOy H.31 III BÀI TẬP ÁP DỤNG Chứng minh: Ta có khoảng cách từ a đến tia Ox khoảng cách từ b đến Oy khoảng cách hai lề thước Do M giao điểm a b nên M cách hai cạnh góc xOy Vậy theo định lí tính chất tia phân giác ta suy M thuộc tia phân giác góc xOy hay Om tia phân giác góc xOy III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 32/70sgk: Cho tam giác ABC.Chứng minh giao điểm hai tia phân giác góc ngồi B1 B2 nằm tia phân giác góc A A B x Giả thiết C 1 y Kết luận ABC; E giao điểm tia phân giác góc xBC phân giác góc yCB E thuộc tia phân giác góc xAy III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 32/70sgk: Cho tam giác ABC.Chứng minh giao điểm hai tia phân giác góc ngồi B1 B2 nằm tia phân giác góc A A B C K F H y x E Chứng minh: Kẻ hai tia phân giác hai góc xBC BCy, hai tia cắt E Tại E kẻ đường vng góc EH, EK, EF đến cạnh Bx, BC, Cy Do E thuộc phân giác góc xBC nên : EK = EH (định lí 1)(1) Do E thuộc phân giác góc BCy nên: EK = EF ( định lí 1)(2) Từ (1), (2)  EH = EF Suy E thuộc tia phân giác xAy ( định lí 2) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc tính chất nhận xét Bài tập 34, 35 trang 71 sách giáo khoa Chuẩn bị dụng cụ cần thiết cho tiết luyện tập  ... điểm hai tia phân giác góc ngồi B1 B2 nằm tia phân giác góc A A B x Giả thiết C 1 y Kết luận ABC; E giao điểm tia phân giác góc xBC phân giác góc yCB E thuộc tia phân giác góc xAy III BÀI TẬP... M cách hai cạnh góc xOy Vậy theo định lí tính chất tia phân giác ta suy M thuộc tia phân giác góc xOy hay Om tia phân giác góc xOy III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 32 /70 sgk: Cho tam giác ABC.Chứng minh... DỤNG Bài 32 /70 sgk: Cho tam giác ABC.Chứng minh giao điểm hai tia phân giác góc ngồi B1 B2 nằm tia phân giác góc A A B C K F H y x E Chứng minh: Kẻ hai tia phân giác hai góc xBC BCy, hai tia cắt