Bài giảng Tốn – Hình học Bài 9: Tính chất ba đường cao tam giác Đường cao tam giác: A Mỗi tam giác có ba đường cao  Đoạn thẳng AI đường cao tam giác ABC B I C 2.Tính chất ba đường cao tam giác: ?1 Dùng êke vẽ ba đường cao tam giác ABC A Định lí: j E Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm H gọi trực tâm tam giác ABC F H B I Hình 54 C Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân: Tính chất tam giác cân: A Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh B I C Nhận xét: Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trung tam giác tam giác cân Chẳng hạn: Bài tập 42“ Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tam giác cân.” Bài tập 52“ Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ( ứng với cạnh), tam giác tam giác cân.” B A I C Nhận xét: Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trung tam giác tam giác cân ?2 Hãy phát biểu chứng minh trường hợp lại nhận xét A Chẳng hạn: “ Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” B I C hoặc: A “ Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” … B I C Chẳng hạn: A “ Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” Giải B I C Xét vuông AIB vuông AIC có: AI: cạnh chung IB = IC ( I trung điểm BC ) Vậy vuông AIB = vng AIC ( hai cạnh góc vng ) Nên AB = AC ( hai cạnh tương ứng ) Do ABC cân A A hoặc: “ Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” Giải Xét vng AIB vng AIC có: B I C AI: cạnh chung BAI = CAI ( AI đường phân giác BAC ) Vậy vuông AIB = vuông AIC ( cạnh góc vng - góc nhọn ) Nên AB = AC ( hai cạnh tương ứng ) Do ABC cân A Tính chất tam giác đều: A Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác điểm cách ba cạnh bốn điểm trùng F E Oj B D C Hướng dẫn nhà:  Học kĩ  Giải tâp 59 , 61 SGK- 83  Đọc em chưa biết XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ GIỜ TIẾT HỌC HÔM NAY  ... Đường cao tam giác: A Mỗi tam giác có ba đường cao  Đoạn thẳng AI đường cao tam giác ABC B I C 2 .Tính chất ba đường cao tam giác: ?1 Dùng êke vẽ ba đường cao tam giác ABC A Định lí: j E Ba đường. .. tuyến đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” B I C hoặc: A “ Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân.” … B I C Chẳng hạn: A “ Nếu tam giác có đường trung tuyến... đường cao tam giác qua điểm Điểm H gọi trực tâm tam giác ABC F H B I Hình 54 C Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân: Tính chất tam giác cân: A Trong tam giác cân, đường