HÌNH HỌC - BÀI GIẢNG TỐN Chương – Bài 1: Kiểm tra bà cũ - Cho ∆ABC cạnh góc đối diện - Nếu ∆ABC cân A so sánh góc B góc C - Nếu ∆ABC có so sánh góc B góc C A B Tam giác ABC có : A C AC = AB ⇒ B=C B Tam giác ABC có : C B=C ∆ABC cân A ⇒ AC = AB A A L F B F K E G E HD C B I A C B H d A B d H C A A F H B E C AB + AC B D C > BC Tiết 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Với thước đo góc, so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ so sánh góc tam giác hay không? A Trong tam giác ABC, AC = AB ⇔ B=C A B C B C Nếu tam giác ABC có AC > AB góc B góc C nào? Góc đối diện với cạnh lớn Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đoán xem ta ?1 có trường hợp trường hợp sau: 1) B = C A 2) B > C 3) B < C 700 B 400 C Góc đối diện với cạnh lớn Gấp hình quan sát: ?2 A A B B  Hình C M B' Hình Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M góc C  C Góc đối diện với cạnh lớn ?2 Gấp hình quan sát A B B' B C M Tam giác B’MC có góc AB’M góc ngồi tam giác, Tại ? khơng kề vớiAB'M nên> C AB'M > C C góc AB'M =bằng ABMgóc củanào tam giác tam ABC giác ABC ? Suy rút ra: raBquan > C hệ góc B góc C tam giác ABC? Vậy ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Góc đối diện với cạnh lớn A Gt ΔABC AC > AB B’ B M C Kl B > C dẫn chứng minh: HƯỚNGHướng DẪN CHỨNG MINH - Trên điểm B' B' saosao chocho AB'AB' = AB AC >AC AB >nên nằmB' nằm Trêntia tiaAC, AC,lấy lấy điểm = Do AB.Do ABB'nên A vàAC.và C Kẻ AM củacủa gócgóc A (M BC) BC) Kẻ tia tiaphân phângiác giác AM A thuộc (M thuộc - Chứng minh B = AB'M (1) - Chứng minh C < AB'M (2) - Từ suy ra: B > C Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn ?3 Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp A trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB + Nếu AC = AB B = C (trái GT) + Nếu AC < AB theo định lí ta có : B C B < C (trái GT) + Do ta có trường hợp thứ ba AC >AB Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Góc đối diện với cạnh lớn Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Gt ΔABC B’ AC > AB B M C Kl B > C Cạnh đối diện với góc lớn Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A ΔABC Gt B > C Kl AC > AB C B So sánh định lí định lí em có nhận xét gì? Nhận xét: Định lý định lý đảo định lý Từ Δ ABC, AC > AB  B>C  Trong tam vuông Trong Δ ABC A Cạnh lớn nhất? Vì sao? B giác tù MNP với góc M tù, cạnh lớn nhất? Vì sao? Cạnh NP lớn Cạnh BC lớn M P A C N Góc đối diện với cạnh lớn Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Gt ΔABC B’ AC > AB B M C Kl B B > C Cạnh đối diện với góc lớn Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A ΔABC Gt B > C Kl AC > AB C B  Nhận xét :Trong ΔABC; AC > AB  B > C *Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn *Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù lớn C A M N P Bài tập (tr 55 SGK): Bài tập (tr 55 SGK): So sánh góc ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = cm, AC = cm So sánh cạnh ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 A B cm Giải cm A cm 800 C Trong ∆ ABC: C= 1800 –(B +A) C=1800 -(800 + 450) C= 550 Ta có: Giải 550 450 B A > C > B Ta có : AC > BC > AB (Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B ) (Mà B đối diện AC, A đối diện BC, Do : BC > AB > AC (Theo ĐL 2) C đối diện AB) Do : B > A > C (Theo định lý 1) C A A AB Cˆ AC > AB Bˆ = Cˆ AC = AB A C B C AB C hệ góc B góc C tam giác ABC? Vậy ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Góc đối diện. .. lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Góc đối diện với cạnh lớn Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Gt ΔABC B’ AC > AB B M C Kl B > C Cạnh đối diện. .. > BC Tiết 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Với thước đo góc, so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ so sánh góc tam giác hay không? A Trong tam giác ABC, AC