MƠN TỐN – HÌNH HỌC Bài 6: Tính chất ba đường phân giác tam giác Kiểm tra cũ 1) Phát biểu định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác góc 2) Phát biểu định lí đảo định lí Kiểm tra cũ Hãy hoàn thành tập sau: a) b) So sánh MA MA = MB MB M thuộc tia phân giác ……………… góc xOy Điểm tam giác cách ba cạnh nó? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Đường phân giác tam giác A 0 A Mỗi tam giác có F E đường phân giác? B M AM đường phân giác tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường phân giác C B M C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Đường phân giác tam giác Bài tập: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường phân giác AM Chứng minh MB = MC Chứng minh: A Xét AMB AMC có: AB = AC (gt) (gt) A1 = ảA2 AM chung B M C ⇒ AMB = AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tương ứng) GT ∆ABC cân A µ A1 = ¶A2 KL Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường gì? MB = MC §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Đường phân giác tam giác A * Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy B C M A * AM đường phân giác ∆ ABC * Mỗi tam giác có ba đường phân giác * Tính chất: Sgk - 71 GT A ∆ABC cân A A1 = ảA2 KL MB = MC B B M C M C Tiết 57 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tính chất ba đường phân giác tam giác ?1Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có qua điểm khơng? Ba nếp gấp có qua điểm §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Tính chất ba đường phân giác tam giác ?2 Bài tập: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác góc B góc C cắt I Chứng minh rằng: AI đường phân giác góc A Và I cách ba cạnh tam giác ABC ∆ABC BE phân giác GT KL CF phân giác BE ∩ CF = { I } µ B µ C IK ⊥ AC ; IL ⊥ AB; IH ⊥ BC ; µA AI tia phân giác IH = IK = IL Tiết 57 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Chứng minh Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Vì I thuộc tia phân giác BE góc B ?1 => IH = IK (t/c tia phân giác góc) (1) Ba nếp gấp qua điểm Tương tự IH = IL (2) ?2 Từ (1) (2) => IL = IK = IH => I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác góc) Hay AI tia phân giác góc A ∆ABC BE phân giác GT CF phân giác BE ∩ CF = { I } µ B µ C Điền vào chỗ trống để câu đúng: Ba đường phân giác tam giác qua điểm IK ⊥ AC ; IL ⊥ AB; IH ⊥ BC ; KL AI tia phân giác IH = IK = IL µ A Điểm cách ba cạnh tam giác …………………… …………………… §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Tính chất ba đường phân giác tam giác * Định lí: Sgk - 72 Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác ?2 ∆ABC BE phân giác GT KL CF phân giác BE ∩ CF = { I } µ B µ C IK ⊥ AC ; IL ⊥ AB; IH ⊥ BC ; µA AI tia phân giác IH = IK = IL §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Bài tập 36 (Sgk – 72): Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác cách ba cạnh Chứng minh I điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF ∆DEF I nằm ∆DEF GT IK ⊥ DF ; IH ⊥ EF ; IM ⊥ DE ; IH = IK = IL KL I điểm chung ba đường phân giác ∆DEF §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Bài tập 36 (Sgk – 72): ∆DEF I nằm ∆DEF GT IK ⊥ DF ; IH ⊥ EF ; IM ⊥ DE ; IH = IK = IL KL I điểm chung ba đường phân giác ∆DEF Chứng minh: µ F Ta có: IH = IK (gt) => I cách hai cạnh FD, FE => I nằm tia phân giác µ F (1) Tương tự, ta có: I nằm tia phân giác µ D (2) I nằm tia phân giác (3) Từ (1), (2) (3) => I điểm chung ba đường phân giỏc ca DEF E Tit 57 Đ6 TNH CHT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân - BTVN: Bài 37, 38, 39, 43 (Sgk - 72, 73) - Giờ sau: Luyện tập Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Cảm ơn em học sinh Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level ... ba cạnh nó? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Đường phân giác tam giác A 0 A Mỗi tam giác có F E đường phân giác? B M AM đường phân giác tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường. .. tam giác …………………… …………………… §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tiết 57 Tính chất ba đường phân giác tam giác * Định lí: Sgk - 72 Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam. .. chung ba đường phân giác ∆DEF µ E Tiết 57 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân - BTVN: Bài