Mơn: Tốn BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Cho hai đa thức : P(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1 Hãy xếp hạng tử P(x) theo luỹ Giải: thừa giảm dần biến? P(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 +(3x2 + x2) - 4x - P(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - ** Điền từ (hoặc cụm từ) thích hợp vào chỗ trống - Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng cộng (hay trừ ) hệ số với ta ……………… giữ nguyên phần biến … …………… có dấu trừ - Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước…………… ta đổi dấu số hạng ngoặc - Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng …………… ta giữ nguyên dấu số hạng ngoặc TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Ví dụ: Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Hãy tính tổng chúng Giải: Cách 1: Cộng hai đa thức biến theo ‘’hàng ngang’’ P(x) + Q(x)= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3 + 5x +2 = 2x5 +(5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x+5x) +(-1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x Cách 2: +1 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - + Q(x) = - x4 + x3 +5x +2 + x2 +4x +1 P(x) + Q(x) =2x5 +4x4 5x4 + (-x4) =+ 4x4 - x + x3 = -x + 5x =+ 4x - + =+ TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN + Khi đặt đa thức thứ nhất, khuyết hạng Cộng hai đa thức biến: luỹ thừa bậc ta cần ‘‘cách’’ hạng t Ví dụ: Cho hai đa thức : luỹ thừa bậc P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Bài toán: Cho hai đa thức : Hãy tính tổng chúng M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 Giải: N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Cách 1: Cộng hai đa thức biến theo ‘’hàng ngang’’ Hãy tính M(x) + N(x) P(x) + Q(x)= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 – x4 + x3 + 5x +2 = 2x5 +(5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x+5x) +(-1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x Cách 2: cộng +1 hai đa thức biến theo cột dọc + P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - Q(x) = - x4 + x3 +5x +2 + x2 +4x +1 P(x) + Q(x) =2x5 +4x4 Lưu ý : cộng hai đa thức biến theo cột dọc cần: + Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) biến + Đặt đơn thức đồng dạng cột + thực phép cộng theo cột dọc tương tự cộng số TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cách 2: Cộng hai đa thức biến: = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 Cách 1: Cộng hai đa thức biến theo ‘’hàng ngang’’ M(x) N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Cách 2: cộng hai đa thức biến theo cột dọc M(x) - N(x) = -2x4 +5x3 + 4x2 +2x + 2 Trừ hai đa thức biến: Ví dụ: Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính M(x) – N(x) HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm + tính M(x) - N(x) theo cách 1: Nhóm + tính M(x) - N(x) theo cách 2: Cách 1: M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 - x - 2,5 ) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 - 3x4 ) +5x3 +(- x2 + 5x2) + (x+x) +(-0,5 + 2,5) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Q(x) = x5 - x4 + (-2x2 + 3x2) + x + 1(1 2 Trừ hai đa thức biến: Q(x) = x - x + x + x + Chú ý: b) Từ P(x) - R(x) = x - Để công(hoặc trừ) hai đa thức biến, ta =>R(x) = P(x) – x3 làm theo hai cách sau: x4 - 3x2 +1 - x - x3 R(x) = - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức học học - Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt đơn thức đồng dạng cột) Bài 45(SGK/45) Cho đa thức P(x) = x4 – 3x12 + - x Tìm đa thức Q(x), R(x), cho: a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + b) P(x) – R(x) = x3 Giải: a) Từ P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + =>Q(x) = (x5 - 2x2 + 1) - P(x) Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) - ( x4 – 3x12 + - x) Q(x) = x5 – 2x2 + - x4 + 3x21+x ) TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Cách 2: Trừ hai đa thức biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức biến, ta làm theo hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức học học - Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt đơn thức đồng dạng cột) Bài 45(SGK/45) Bài 47(SGK/45) Cho đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x +1 Q(x) = - x3 + x2 + H(x) = x2 + 2x +3 Hãy tính: P(x) - Q(x) - H(x) Cách 1: P(x) - Q(x) - H(x) = (x3 - 2x2 + x +1) - (-x3+x2+1) ( x2+2x +3) = x3 - 2x2 + x + + x3 - x2 - - x2 2x(x-33 +x3 ) +(-2x2 -x2 - x2) +(x -2x) +(1 -1= = 2x3 – 4x2 – x - 3) TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Câu 2: quan sát hai phép tính đây: Trừ hai đa thức biến: 11x3 – 5x2 - 9x + 2x3 – 12x2 (2) Chú ý: (1) - Để công(hoặc trừ) hai đa thức biến, ta 4x + 6x - 7x + 10 5x3 + 13x2 – 16x + 13 làm theo hai cách sau: -3x3 - 25x2 + 16x -13 7x3 + x2 - 16x + 13 - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai Hãy chọn khẳng định đúng: đa thức học học A.Chỉ (1) - Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức B Chỉ (2) theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) biến, C Cả (1) (2) sai đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt D.cả (1) (2) đơn thức đồng dạng cột) Bài 45(SGK/45) Bài 47(SGK/45) Bài tập: Chọn đáp án câu sau: Câu 1: Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2x + Q(x) = - x2 + x – Bậc P(x) + Q(x) biến x là? A B C D HƯỚNG DẪN BÀI Ở NHÀ: Bài 44 (SGK?45): Khi giải cách ta cần xếp đa thức đặt phép tính.Lứu ý trừ hai đa thức: P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 Q(x) = x4 - 2x3 +x2 -5x P(x) - Q(x) = 7x -3x +5x + B ài 46(SGK/45) Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - dạng a) Tổng hai đa thức b) Hiệu hai đa thức Bạn Vinh nêu nhận xét: ''Ta viết đa thức cho thành tổng hai đa thức bậc 4''.Đúng hay sai?Vì sao? Giải: a) 5x3 - 4x2 + 7x - 2= (5x3 – 4x2) + (7x -2 ) b) 5x3 - 4x2 + 7x – (=5x3 – 4x2 ) - ( -7x + ) Bạn Vinh nói đúng:Vì 5x3 - 4x2+ 7x - = (-x4 + 5x3 - 4x2) + (x4 + 7x - 2) TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Trừ hai đa thức biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức biến, ta làm theo hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức học học - Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt đơn thức đồng dạng cột) Bài 45(SGK/45) Bài 47(SGK/45) Bài tập: Chọn đáp án câu sau: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Học kĩ cách cộng (trừ ) hai đa thức biến + Làm tập 44;46;47;48;50;52(SGK/45+46) ... (=5x3 – 4x2 ) - ( -7x + ) Bạn Vinh nói đúng:Vì 5x3 - 4x2+ 7x - = (-x4 + 5x3 - 4x2) + (x4 + 7x - 2) TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Trừ hai đa thức biến: Chú... ( x4 – 3x12 + - x) Q(x) = x5 – 2x2 + - x4 + 3x21+x ) TIẾT 60 - BÀI 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến: Cách 2: Trừ hai đa thức biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức biến, ... đặt đơn thức đồng dạng cột) Bài 45 (SGK /45 ) Bài 47 ( SGK /45 ) Bài tập: Chọn đáp án câu sau: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Học kĩ cách cộng (trừ ) hai đa thức biến + Làm tập 44 ;46 ; 47 ; 48 ;50;52(SGK /45 +46 )