https://thi247.com/ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 6.1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN Tình 1: Khi gặp tốn liên quan đnế truyền phơtơn làm nào? Giải pháp: hc Năng lượng phôtôn: = ε hf= λ Gọi N số phôtôn chiếu vào hay phát giây cơng suất chùm sáng: P = N ε ⇒ N = P ε = P Pλ = hf hc Chú ý: 1) Trong công thức ε = hc λ , với λ bước sóng ánh sáng đơn sắc chân khơng 2) Nếu cho bước sóng truyền mơi trường có chiết suất n λ’ λ = nλ’ 3) Nếu nguồn sáng phát từ O với công suất P (số phô tôn phát giây N = P/ε) phân bố theo hướng số phơtơn đập vào diện tích S đặt cách O N S Nếu S có dạng hình tròn bán 4π R kính r đường kính d S = πr2 = πr2/4 4) Cường độ sáng (I – đơn vị W/m2) lượng ánh sáng truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền: A( J ) P = ⇔ P = IS ⇔ N ε = IS I= S (m )t (s) S khoảng R n = Tình 2: Khi gặp tốn liên quan đến điều kiện để xảy tượng quang điện làm nào? Giải pháp: Để xảy tượng quang điện λ ≤ λ0 ⇔ ε ≥ A hc  ε hf= = λ hc = 19,875.10−26 Jm ( )  λ = hc  λ Ví dụ minh họa: (CĐ 2007): Cơng êlectrơn (êlectron) khỏi kim loại A = 1,88 eV Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m/s eV = 1,6.10-19 J Giới hạn quang điện kim loại A 0,33 μm D 0,66 μm B 0,22 μm C 0,66 10-19 μm Hướng dẫn https://thi247.com/ Cách 1: λ= hc 19,875.10−26 = = 0,66.10−6 ( m ) ⇒ Chän D A 1,88.1,6.10−19 Cách 2: Ta cã c«ng thøc λ= hc 6,625.10−34.3.108 1, 242.10−6 = = = A A ( eV ) 1,6.10−19 A ( eV ) 1, 242 ( µm) A ( eV ) 1, 242 = 0,66 ( µ m ) 1,88 Ví dụ minh họa: (ĐH-2012) Biết cơng êlectron kim loại: canxi, kali, bạc đồng là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV 4,14 eV Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt kim loại Hiện tượng quang điện không xảy với kim loại sau đây? A Kali đồng B Canxi bạc C Bạc đồng D Kali canxi Hướng dẫn 1eV hc 19,875.10−26 ε= = × ≈ 3,76 ( eV ) > ACa > AK : Gây tượng quang −6 λ 0,33.10 1,6.10−19 ⇒ λ= điện cho Ca, K không gây tượng quang điện cho Bạc Đồng ⇒ Chän C Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến cơng thức Anhxtanh làm nào? Giải pháp: ♣Công thức Anhxtanh: ε= A + W0d với = W0 d eU = h mv02max Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = n e (n số electron bị bứt giây) ♣Vì chương trình khơng học cơng thức Anhxtanh nên muốn đề dạng tốn phải kèm theo giả thiết “năng lượng phơ tơn = cơng + động ban đầu cực đại electron” hay “động ban đầu cực đại electron = lượng phơ tơn - cơng thốt” Ví dụ minh họa: (CĐ - 2013) Chiếu xạ có tần số f vào kim loại có cơng A gây tượng quang điện Giả sử êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng phần lượng làm cơng thốt, phần lại biến thành động K Nếu tần số xạ chiếu tới 2f động êlectron quang điện A 2K – A B K – A D 2K + A C K + A Hướng dẫn hf= A + K ⇒ K ' = 2hf − A = ( A + K ) − A = K + A ⇒ Chọn D  2hf= A + K ' Chú ý: 1) Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu U AK = − U h 2) Khi chiếu đồng thời nhiều xạ ta cần tính với phơtơn có lượng lớn 3) Catốt nơi phôtôn chiếu vào làm bứt electron anốt nơi electron đến https://thi247.com/ 4) Dựa vào cơng thức Anhxtanh xây dựng thí nghiệm để xác định lại số m e , h, c, A, λ , e, U h  mv12 hc A =+ A eU h1 hf1 = =+ ε1 = λ1   mv22 hc ε = = =+ =+ hf A A eU h 2  λ2  Tình 4: Khi gặp tốn tế bào quang điện làm nào? Giải pháp: ♣Gọi N, n n’ số phô tôn chiếu vào K s, số eclectron bứt khỏi K s số electron đến A s: hc  = ε N n   P N= λ  H = N  n' = ⇒ ⇒ = hH  I bh n e N  h = n '  I = n ' e n  Trong đó, H gọi hiệu suất lượng tử h phần trăm electron đến A ♣Vì chương trình khơng học tế bào quang điện nên đề dạng toán người đề thường thay cụm từ “tế bào quang điện” cụm từ “hai điện cực kim loại A K đặt chân không nối kín nguồn điện chiều, chùm sáng chiếu vào K làm bứt electron, electron bay phía A” Chú ý: 1) Động cực đại electron đập vào A WA = ( ε − A ) + e U AK (nếu W A < electron không đến A) Suy ra, tốc độ cực đại electron đập vào A mv A2 =WA = ( ε − A ) + e U AK ⇒ v A = 2 (ε − A + e U AK ) m 2) Từ đường đặc trưng Vôn-Ămpe ta xác định được: hiệu điện hãm U h cường độ dòng quang điện bão hồ I bh hc  λ=  ε hc  ε= = A + eU h ⇒  A + W0d = I bh n λ = = ε ε ε P N= H eH  Tình 5: Khi gặp toán liên quan đến điện cực đại vật dẫn trung hồ đặt lập làm nào? Giải pháp: Khi photon có bước sóng thích hợp (λ ≤ λ ) chiếu vào điện cực làm bứt electron điện cực điện cực tích điện dương, điện cực hút electron quang điện (làm cản trở chuyển động electron quang điện) Càng nhiều https://thi247.com/ electron, điện tích điện điện cực tăng, lực cản trở lên chuyển động electron lớn Khi điện điện cực đạt giá trị cực đại V max đơn vị thời gian có electron bứt khỏi bề mặt phơtơn cung cấp lượng có nhiêu electron bị điện cực tích điện dương hút về, điện điện cực không tăng Lúc động ban đầu cực đại electron quang điện mv điện trường, tức là: e Vmax =W0 d = max = ε − A = eU h ⇒ Vmax = U h Điện lượng cực đại vật: Q max = CV max Khi nối vật với đất dây dẫn có điện trở R dòng điện cực đại chạy qua: I max = V max /R Điện lượng cực đại chạy qua điện trở sau thời gian t: q max = I max t Tình 6: Khi gặp toán liên quan quãng đường tối đa điện trường cản làm nào? Giải pháp: Sau bứt khỏi bề mặt điện cực electron có động ban đầu cực đại W 0d , nhờ có động mà electron tiếp tục chuyển động Khi điện trường cản electron dần động electron dừng lại hết động (sau quãng đường S) Động cực đại ban đầu electrôn (ε - A) = công điện trường cản ε − A Uh (A c = F c S = |e|E c S), tức là: = S = EC e EC Bây giờ, ta nhớ lại V max = |U h | S = |U h |/E c Viết chung công thức: A + e Vmax = A + e Ec S ε= A + eU max = Ví dụ minh họa 1: Một điện cực phẳng làm kim loại có cơng 3,2.10-19 (J) chiếu xạ photon có lượng 4,8.10-19 (J) Cho điện tích electron -1,6.10-19 (C) Hỏi electron quang điện rời xa bề mặt khoảng tối đa bên ngồi điện cực có điện trường cản (V/m) Hướng dẫn ε − A 1,6.10−19 ε = A + Wod = A + e Ec S ⇒ S = = = 0,2 ( m ) eEcan 1,6.10−19 Tình 7: Khi gặp toán chuyển động từ trường theo phương vng góc làm nào? Giải pháp: Chùm hẹp electron quang điện có tốc độ v hướng vào từ trường có cảm ứng từ B theo hướng vng góc với từ trường lực Lorenx đóng vai trò lực hướng tâm làm cho hạt chuyển động tròn đều: e v0 B = mv02 mv0 ⇒= r r eB Tình 8: Khi gặp tốn chuyển động điện trường làm nào? Giải pháp: Electron chuyển động điện trường từ M đến N: https://thi247.com/ mvN2 mvM2 = + e U NM 2 Để dễ nhớ công thức ta thay M K N A công thức: WN =WM + e U NM ⇔ W WK + e U AK = A Electron chuyển động biến đổi dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v eE eU gia tốc có độ lớn:= a = m md *Nếu electron chuyển động hướng với đường sức lực điện cản trở chuyển động nên chuyển động chậm dần Quãng đường được: = S v0t − at v= v0 − at Vận tốc thời điểm t:  v02 − 2aS = v *Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức lực điện chiều với chiều chuyển động nên chuyển động nhanh dần Quãng đường được: = S v0t + at v= v0 + at Vận tốc thời điểm t:  v02 + 2aS = v Tình 9: Khi gặp toán chuyển động điện trường theo phương vng góc với đường sức làm nào? Giải pháp: + Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v0 , theo phương Oy: chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu gia tốc có độ lớn: eE eU = a = >0 m md + Vì phương trình chuyển động electron  x = v0t  điện trường là:  at y =   a + Phương trình quỹ đạo: y = x (Parabol) 2v0 https://thi247.com/ + Vận hạt thời điểm t: v = vx2 + v y2 = ( x ') + ( y ') = v02 + ( at ) + Gọi τ thời gian chuyển động điện trường, hai trường hợp xảy ra: – Nếu hạt khỏi tụ điểm D có toạ độ (xD , yD ) thì: v= l  x= D 0τ l   aτ ⇒ τ = v0  yD =  – Nếu hạt chạm vào dương điểm C có toạ độ ( xC , yC ) thì:  xC = v0τ 2h  ⇒τ2 =  aτ a yC = h =   l 2h  Vì vậy, τ =  ,  v a   + Gọi ϕ góc lệch phương chuyển động hạt điểm M có hồnh độ x tính hai cách sau: - Đó góc hợp tiếp tuyến điểm so với trục hồnh, tức là: ax tan ϕ =y ' x ⇔ tan ϕ = vo - Đó góc hợp véctơ vận tốc trục Ox thời điểm t: v y y ' at ax = = = = tan ϕ vx x ' v0 v0 +Vận tốc điểm quỹ đạo phân tích thành hai thành phần:  v = v02 + v y2   vy    với v y = at (nếu v = v0 + v y ⇒  tan ϕ = v0   v cos ϕ = vy  tính lúc khỏi tụ lấy t = τ , lúc đập vào dương t = τ ) Tình 10: Khi gặp tốn chuyển động điện trường theo làm nào? Giải pháp:  * Trường hợp v0 vµ Oy hợp với góc 00 < α < 900 + Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O https://thi247.com/ trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v0 x = v0 sin α , theo phương Oy, chuyển động biến đổi với vận tốc ban v0 y = v0 cos α với gia tốc có độ lớn: eE = a = m eU md x = ( v0 sin α ) t  + Vì phương trình chuyển động là:  at y v t cos + = α ( )   a quỹ đạo: y + Phương trình= x + ( ct anα ) x (Parabol) 2v0 sin α aτ = h  xC = ( v0 sin α )τ  + Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:  aτ =  yC ( v0 sin α )τ +   0 *Trường hợp v0 vµ Oy hợp với góc 90 < α < 180 + Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc v0 x = v0 sin α , theo phương Oy, chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu v0 y = v0 cos α với gia tốc có độ lớn: + Gọi τ thời gian chuyển động y =⇔ h ( v0 cos α )τ + = a eE = m eU md x = ( v0 sin α ) t  + Vì phương trình chuyển động là:  at − ( v0 cos α ) t + y =  https://thi247.com/ + Phương trình= quỹ đạo: y a x − ( cot anα ) x (Parabol) 2v sin α  v02 sin 2α = x  D 2a + Toạ độ đỉnh:  2 v  y = − cos α  D 2a aτ = h  xC = ( v0 sin α )τ  + Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:  aτ y = − v sin α τ + (0 )  C  Bài toán tổng quát 1: Hai cực A, B tụ điện phẳng rộng làm kim loại đặt song song đối diện Đặt hai A B hiệu điện U AB > Chiếu vào tâm O A xạ đơn sắc thích hợp làm bứt electron khỏi bề mặt (xem hình) Tính h max , S max b Hướng dẫn Ta nhớ lại, trường hợp ném thẳng đứng từ lên với vận tốc ném v đạt độ cao cực đại h max xác định sau: v2 v2 − v02 = −2 ghmax ⇒ hmax =0 2g Để ném xiên xa góc ném 450 tầm xa cực đại: S max = 2hmax + Gọi τ thời gian chuyển động y = h ⇔ − ( v0 cos α )τ + Trở lại toán, gia tốc = a eE = m eU md đóng vai trò g nên: v02 ; S max= 2hmax ; b= d − hmax 2a Bài toán tổng quát 2: Hai cực A, B tụ điện phẳng rộng làm kim loại đặt song song đối diện Chiếu vào tâm O A xạ đơn sắc thích hợp làm bứt electron khỏi bề mặt (xem hình) Đặt hai A B hiệu điện U AB < Để electron quang điện đập vào B điểm D xa I quang electron phải có tốc độ ban đầu cực đại bay theo phương Ox Tính R Hướng dẫn hmax= https://thi247.com/  x = v0t  Từ phương trình chuyển động:  at thay x D = R y D = d ta được: y =    2d at d y = = ⇒t =  F eU a  với = a =  m md  R= x= v t= v 2d 0  a Ví dụ minh họa: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào điện trường từ trường có cảm ứng từ 0,5.10-4 (T) chuyển động theo đường thẳng Biết véc tơ E song song chiều với Ox, véc tơ B song song chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song chiều với Oz (Oxyz hệ trục toạ độ Đề vng góc) Độ lớn véc tơ cường độ điện trường D 50 V/m B 30 V/m C 40 V/m A 20 V/m Hướng dẫn Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực: *lực điện ngược hướng với Ox có độ lớn F d = |e|E *lực từ hướng với Ox có độ lớn F L = |e|v B Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện lực từ cân nhau, |e|E = |e|v B ⇒ E = v0 B = 50 (V / m ) ⇒ Chän D Tình 11: Khi gặp toán liên quan đến tượng quang điện trong, quang trở, pin quang điện làm nào? Giải pháp: Hiện tượng ánh sáng (hoặc xạ điện từ) giải phóng êlectron liên kết để chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời giải phóng lỗ trống tự gọi tượng quang điện Điều kiện để xảy tượng quang điện trong: λ ≤ λ ⇔ ε ≥ ε E Quang trở để bóng tối: I = r + R0 Quang trở chiếu sáng: I = E r+R Hiệu suất pin quang điện:= H UI UI = Psang I sang S 6.2 THUYẾT BO QUANG PHỔ HIDRO SỰ PHÁT QUANG TIA X Tình 1: Khi gặp toán liên quan đến trạng thái dừng, quỹ đạo dừng làm nào? Giải pháp: Bán kính quỹ đạo dừng: r n = n2r https://thi247.com/ Tên quỹ đạo dừng êlectron ứng với n khác sau: 6… K L M N O P… Chú ý: Để 1) tìm tốc độ electron quỹ đạo dừng làm theo cách: *Khi electron chuyển động quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện Cu-lơng đóng vai trò N Tên lực hướng tâm: FCL =Fht ⇒ ke mvn2 ke ke 2 = ⇒ = mv ⇒ v = n n rn2 rn rn mrn (với k = 9.109 Nm2/C2) ⇒ vn2 vn1 = rn1 rn2 = n1 n2 *Năng lượng trạng thái dừng bao gồm tương tác động mv mv −2 E ke mvn2 electron: En = Wt + Wd = − + = −mvn2 + n = − n ⇒ = n 2 rn m 2) Khi e- quay quỹ đạo dừng tạo dòng điện có cường độ 2π  T = ω q 1,6.10−19  I= = k e2  t T  m rn k e ω = = = rn rn m rn3  Tình 2: Khi gặp toán liên quan đến xạ hấp thụ nguyên tử hidro làm nào? Giải pháp: Nếu có ngun tử hiđrơ trạng thái kích thích E n sau xạ tối đa (n - 1) phơtơn Nếu khối khí hiđrơ trạng thái kích thích E n sau xạ tối đa n(n – 1)/2 vạch quang phổ Chú ý: 1) Khi liên quan đến xạ hấp thụ ta áp dụng công thức: = ε hf= hc = Ecao − Ethap λ 2) Dựa vào sơ đồ mức lượng suy ra: E3 − E1 = E3 − E2 + E2 − E1        = ε 31 hf= ε 32 hf32 31 ε 21 = hf 21 https://thi247.com/ f 31 = f 32 + f 21 ⇒ λ31 = + λ32 λ21 Tương tự: f 41 = f 43 + f 32 + f 21 ⇒ λ41 = λ43 + λ32 + λ21 3) Năng lượng trạng thái E , trạng thái dừng thứ (trạng thái kích thích 1) E , trạng thái dừng thứ (trạng thái kích thích 2) E ,… 4) Trong dãy, bước sóng dài (năng lượng phơtơn nhỏ nhất) ứng với dịch chuyển hai mức liên tiếp bước sóng ngắn (năng lượng phôtôn lớn nhất) ứng vớ dịch chuyển từ vô cùng: hc  = λ= 21 λmax E2 − E1  Dãy Laiman:  hc = λ= λmin ∞1 E − E1  ∞  hc  = λ= 32 λmax E3 − E2  Dãy Banme:  hc λ= λ= ∞2 E − E2  ∞  hc  = λ= 43 λmax E4 − E3  Dãy Pasen:  hc = λ= λmin ∞3 E − E3  ∞  5) Bình thường ngun tử trung hòa điện, để iơn hóa nguyên tử hiđrô cần phải cung cấp cho êlectron lượng để khỏi ngun tử, nói cách khác chuyển động xa hạt nhân r = ∞ Do đó, lượng cần cung cấp (năng lượng I-ơn hóa) phải đưa ngun tử hiđrơ từ mức (mức K) lên mức lượng cao Ecc = E∞ − EK ⇒ EK = −I (mức ∞), tức I =  Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến kích thích ngun tử hidro cách cho hấp thụ phơtơn làm nào? Giải pháp: Giả sử nguyên tử hidro trạng thái E , hấp thụ phơ tơn có lượng ε chuyển lên trạng thái dừng E n cho: E n = E + ε Nếu E n = -13,6/n2 * −13,6 −13,6 n ∈  ⇒ cã hÊp thơ ph«t«n ε =−13,6 + ε ⇒ n =  −13,6 + ε n ∉ * ⇒ kh«ng hÊp thơ ph«t«n ε n2 https://thi247.com/ Tình 4: Khi gặp tốn liên quan đến kích thích ngun tử hidro cách va chạm làm nào? Giải pháp: Nếu nguyên tử hiđrô trạng thái va chạm với electron có động W , trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên chuyển lên trạng thái dừng E n động lại electron sau va chạm W = W – (E n – E ) Ví dụ minh họa: Ngun tử hiđrơ trạng thái va chạm với electron có lượng 13,2 (eV) Trong q trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên chuyển lên trạng thái kích thích thứ hai Tìm động lại electron sau va chạm Biết mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: E n = -13,6/n2 (eV) với n số nguyên Hướng dẫn  −13,6 −13,6  W = W0 − ( E3 − E1 ) = 13, −  −  = 1,11( eV )   Chú ý: Nếu dùng chùm electron mà electron có động W để bắn phá khối Hidro đạng trạng thái muốn chuyển lên E n mà khơng lên E n+1 E n – E ≤ W < E n+1 – E n ( n − 1) Sau khối khí hidro phát tối đa vạch quang phổ Ví dụ minh họa: Dùng chùm electron (mỗi electron có động W) bắn phá khối khí hiđrơ trạng thái êlectron ngun tử chuyển quỹ đạo xa quỹ đạo N Biết mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: E n = -13,6/n2 (eV) với n số nguyên Giá trị W D 12,85 eV A 12,74 eV B 12,2 eV C 13,056 eV Hướng dẫn E4 − E1 ≤ W