Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU Hình 1: Mặt cắt ngang cầu  Chiều rộng phần lề hành x1,5  m  Chiều rộng phần xe chạy  m   Vạch sơn phân cách xe lề hành có bề rộng 2x0,3  m  Chiều rộng lan can  0,5  m  Bề rộng mặt cầu: Bbmc    0,5  1,5   0,3  12,5  m  Chiều dài nhịp tính tốn: Ltt  Lnhip  2a Trong đó: - L : chiều dài nhịp L  29  m  - a : phần dầm kê lên gối a  0,3  m  Ltt  29  0,3   28,  m CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU: Chiều dày tối thiểu mặt cầu BTCT theo AASHTO 175  mm  Chọn t0 = 190 mm làm chiều dày chịu lực mặt cầu, cộng thêm 10 mm hao mòn, trọng lượng tính tS  200  mm Vì hẫng dầm ngồi phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can nên chiều dày tăng lên 25 mm nên có ts,  225  mm SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC 2.TẢI TRỌNG TÁC DỤNG: 2.1 Tĩnh tải a Trọng lượng mặt cầu: DC1 DC1  hb   bt 1  0,2  24 1  4,8  KN / m b Lớp phủ mặt cầu DW Hình 2: Các lớp phủ mặt cầu   KN / m3  DW  KN / m STT Lớp Chiều dày (m) Lớp phủ at-phan 0,06 22,5 1,35 Lớp bảo vệ 0,03 24,0 0,72 Lớp phòng nước 0,01 15,0 0,15 Lớp đệm 0,04 24,0 0,96 Cộng 0,14 3,18 100 250 500 150 600 c Lan can tay vịn DC2 500 Hình 3: Lan can tay vịn  Diện tích phần bệ: Abe  0,5  0,5  0,15  0, 25   0, 25  0, 25  0, 015  0, 015  0,181 m2  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  Diện tích tay vịn thép rỗng dày 10mm : Atv    0,052    0,042  2,827.103  m2   Thể tích trụ (đo autocad): V1tru  1,014.103  m3  Ta có L  29  m khoảng cách trụ  m  bên có 16 trụ  Thể tích phần trụ + tay vịn:   Vtru tv  16 V1tru  29  Atv  16 1,014.103  29  2,827.103  0,098 m3 Khối lượng phần trụ + tay vịn: Gtru tv  Vtru tv   thep  0,098  78,5  7,693  KN   Thể tích phần bệ: Vbe  Abe  Lnhip  0,181 29  5, 249  m3  Giả sử hàm lượng cốt thép bệ chiếm Vct be  Vbe  k p  5, 249 1,5%  0,0787  m3   Khối lượng cốt thép phần bệ: Gct be  Vct be   thep  0,0787  78,5  6,180  KN  Thể tích bê tông phần bệ: Vbt be  Vbe  Vct be  5, 249  0,0787  5,1703  m3   Khối lượng bê tông phần bệ: Gbt be  Vbt be   bt  5,1703 24  124,0872  KN  Bảng tổng hợp Khối lượng  DC2  Gtru tv  KN  Gct be  KN  Gbt be  KN  Tổng 7,693 6,180 124,0872 137,9602 Glctv 137,9602   4,757( KN / m) Lnhip 29 Xác định vị trí đặt lực DC2 (giả thiết trọng lượng phần trụ + tay vịn nhỏ nên bỏ qua ta xác định vị trí đặt lực DC2 phần bệ) 250 250 250 X 100 500 150 Y Hình 4: Xác định vị trí đặt lực DC2  xc  xc1  F1  xc  F2  xc3  F3 125 125000  333,33  31250  375  25000   195,04  195mm F1  F2  F3 125000  31250  25000 SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Bảng tổng hợp tĩnh tải Tải trọng DC1  KN / m DC2  KN / m DW  KN / m 4,8 4,757 3,18 2.2 Hoạt tải LL P/2 45 h 45 h P/2 b b+h L L+h Hình 5: Diện tích tiếp xúc bánh xe với mặt đường Kích thước phân bố  Chiều rộng (phương ngang cầu): b  h  510  200  710  mm  Chiều dài (dọc cầu): L  h L  2, 28.103. n (1  IM ) P TCN 272  05  3.6.1.2.5 1 Trong đó: -  n hệ số tải trọng ô tô lấy theo bảng 3.4.1.1   n   LL  1,75 - IM lực xung kích (%) trường hợp IM  25  % - P tải trọng bánh xe (xe tải thiết kế) P  145( KN )  L  2, 28.103 1, 75  (1  0, 25)  145000  361,59  mm  Vậy kích thước phân bố chiều dài dọc cầu: L  h  361,59  200  561,59  mm  Chiều rộng dải chịu ảnh hưởng bánh xe SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC - Bản hẫng: E  1140  0,833  x  1140  0,833 1250  2181, 25  mm - Momen dương: E   660  0,55  S  660  0,55  2500  2035  mm - Momen âm: E   1220  0, 25  S  1220  0, 25  2500  1845  mm Ta có tải trọng bánh xe xem lực phân bố bề rộng vệt bánh xe theo phương ngang cầu có giái trị: - - P/2 145 / 1m  1m  46,8( KN / m) (b  h)  E 0,71 2,18 P/2 145 / Đối với momen dương: LL  1m  1m  50,18( KN / m)  (b  h)  E 0,71 2,035 P/2 145 / Đối với momen âm: LL  1m  1m  55,35( KN / m)  (b  h)  E 0,711,845 Đối với hẫng: LL  2.3 Hoạt tải PL: Chiều rộng lề người 1,5 m Tải trọng người PL  3,1 kN / m2 Lực tập trung tải trọng người đặt tim lề người đi: PL  3,11,5  4,65kN 3.2 Xác định nội lực hẫng: 3.2.1 Xác định mômen:  Bản hẫng tính theo sơ đồ dầm cơngxon nên mơmen lớn ngàm Tải trọng bao gồm:  Tĩnh tải bao gồm trọng lượng mặt cầu DC1, trọng lượng lớp phủ DW, trọng lượng lan can rào chắn DC2  Hoạt tải gồm tải trọng người tải trọng xe tải thiết kế đặt cách mép lan can 0,3 m  Ta tính toán cho hai trường hợp  Trương hợp : hoạt tải có tải trọng người  Sơ đồ tính: SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Hình 6: Sơ đồ chất tải trường hợp  Tính mơmen:  Theo trạng thái giới hạn sử dụng:  L2 L2 L2 M hSD  1 DC1  DC2 L2  DW  PL  2    1,252 0,752 0,752   1 4,8  4,757.1  3,18  4,65   10,709  kN m  2    Theo trạng thái giới hạn cường độ I:  DC1   DC  1,25; DW  1,5; PL  1,75  L32 L32  L12 M     DC1.DC1   DC DC2 L2   DW DW   PL PL  2    1,252 0,752 0,752   11,25.4,8  1,25.4,757.1  1,5.3,18  1,75.4,65   14,263  kN m  2   CD1 h  Tính lực cắt:  Theo trạng thái giới hạn sử dụng: CD1 Vh    DC1.L1  DC2  DW L3  PL.L4   1. 4,8.1, 25  4,757  3,18.0,75  3,1.0,75  15, 467  kN   Theo trạng thái giới hạn cường độ I: VhCD1    DC1.DC1.L1   DC DC2   DW DW L3   PL PL.L4   1.1, 25.4,8.1, 25  1, 25.4, 757  1,5.3,18.0, 75  1, 75.3,1.0, 75  21, 092  kN  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  Trường hợp : lấn , cách mép lan can 0.3m xe  Sơ đồ tính:  Hình 6: Sự phân bố tải trọng bánh xe lên mặt cầu Hình 7: Sơ đồ chất tải trường hợp  Tính mơmen:  Theo trạng thái giới hạn sử dụng: SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP M SD h GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  L32 L12 L2  1 DC1  DC2 L2  DW  LL  2    1,252 0,752 0,452   1 4,8  4,757.1  3,18  46,8   14,14  kN m  2    Theo trạng thái giới hạn cường độ I:  DC1   DC  1,25;  LL  1,75;  DW  1,5  L2 L2 L2 M hCD1     DC1.DC1   DC DC2 L2   DW DW   PL (1  IM ).PL  2    1,252 0,752 0,452   11,25.4,8  1,25.4,757.1  1,5.3,18  1,75.(1  0.25).46,8   22,34  kN m  2    Tính lực cắt:  Theo trạng thái giới hạn sử dụng: CD1 Vh    DC1.L1  DC2  DW L3  LL.L4   1. 4,8.1, 25  4,757  3,18.0,75  46,8.0, 45  34, 202  kN   Theo trạng thái giới hạn cường độ I: V    DC1.DC1.L1   DC DC2   DW DW L3   LL (1  IM ) LL.L4  CD1 h  1.1, 25.4,8.1, 25  1, 25.4,757  1,5.3,18.0,75  1, 75.(1  0.25).46,8.0, 45  63,1 kN  → Bảng tổng hợp nội lực tính tốn mặt cầu: Trường hợp M sd  KN m M cd1  KN m  Qsd  KN m Qcd1  KN.m TH1 TTGH 10,709 14,263 15,467 21,092 TH2 TTGH 14,14 22,32 34,202 63,1 SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC 3.2 Bản kiểu dầm 3.2.1 Xác định momen kgoi.Mo - + + k1/2.Mo Mo Sơ đồ dầm đơn giản Sơ đồ dầm thực tế  Ngun lý tính tốn - Nội lực xét 1 m  chiều rộng - Bản mặt cầu phân tích mơ hình dải liên tục kê lên gối tựa cứng dầm chủ - Đối với mặt cầu dầm phân tích theo mơ hình dải ngàm hai đầu tính theo phương pháp gần với đường lối tính mơ men dương mặt nhịp mơ hình giản đơn kê lên gối khớp - Trị số mômen mặt cắt nhịp gối hai đầu ngàm xác định:   M1/2 L  k1/2 M1/2 L k1/2  0,5 M goi  kgoi M1/2 k goi  0,8 L  LL  50,18 KN / m Họat tải tác dụng    LL  55,35 KN / m a Xác định momen nhịp dầm đơn giản: Công thức M1/2 L     DC1.DC1.DC1   DW DW.DW  m. LL (1  IM ).LLLLi   Trường hợp 1: trục bánh xe đặt vào vị trí bất lợi đường ảnh hưởng mô men nhịp vị trí dầm đơn giản SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Dah M(L/2) Hình 8: Sơ đồ tính bánh xe xe tải thiết kế Trong đó: hệ số điều chỉnh tải trọng lấy    LL hệ số tải trọng hoạt tải xe Với trạng thái cường độ  LL  1,75 (còn trạng thái giới hạn sử dụng  LL  1,0 ) IM lực xung kích Với trạng thái cường độ sử dụng IM  25  %  - LL  0,38(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng LL gây DC1  DW  0,781(m2 ) : diện tích đường ảnh hưởng DC1 DW gây m hệ số xe m  1, - Momen tính theo LL+ +Theo trạng thái giới hạn sử dụng  0( E ) sd M1/2  DC1.DC1  DW DW  m.(1  IM ).LL  LL L  0( E ) sd M1/2  (4,8  3,18).0,781  1, 2.(1  0, 25).50,18.0,38  34,835( KN m) L +Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:  DC1  1,25; LL  1,75; DW  1,5 0( E ) cd M1/2    DC1.DC1.DC1   DW DW.DW  m. LL (1  IM ).LL LLi  L   0( E ) cd M1/2  (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1, 2.(1  0, 25).1,75.50,18.0,38  58, 466( KN m) L Momen tính theo LL- +Theo trạng thái giới hạn sử dụng  0( E ) sd M1/2  DC1.DC1  DW DW  m.(1  IM ).LL  LL L SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 10 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP   GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC 21557844 12106026,24 yd2  mm 999,93 938,55 yt2  mm 500,07 561,45 2,522.1011 2,853.1011 S11 mm3  I 22 mm4  Công thức fcd   f ct   Đối với thớ dưới: SD Pi Pi e yd M DC M y d M SD y d yd    DC 2 DC 3 DW  LL A I11 I11 I 22 I 22 Đối với thớ trên: SD Pi Pi e yd M DC M y d M SD y d yd    DC 2 DC 3 DW  LL A I11 I11 I 22 I 22 Trong đó: - Pi lực căng có hiệu sau trừ số mát ứng suất nhằm tạo trạng thái chịu lực bất lợi cho kết cấu Pi  Fi   0,75 f pu  f pT   Aps (trong Aps diện tích bó cáp) - - - Pl /2   0,75.1860  578,07 .4200.103  4002,98  KN  - Pgoi   0,75.1860  440,81 4200.103  4675,53  KN  SD M DC momen khối lượng thân dầm chủ gây - SD M DC  DC1  L /2  20,08 108,05  2169,64  KN m  1 L /2  - SD M DC  DC1  GOI  1 GOI  SD M DC 2 DC 3 DW momen khối lượng dầm ngang, lan can tay vịn lớp phủ mặt cầu - SD M DC   DC2  DC3  DW  L /2  1, 22  4,76  5,09  100,82  1196,11 KN m  2 DC 3 DW  L /2  SD M DC  DC1  GOI   DC 3 DW  GOI  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 77 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC SD SD M LL momem hoạt tải xe gây M LL  GOI   - SD M LL  L /2  1844,7  KN m  - SD M LL  GOI   Tính tốn ứng suất tiết diện đặc trưng Tại nhịp:  Ta xét trường hợp: Trường hợp 1: có tĩnh tải (khơng xét hoạt tải) Ứng suất thớ dưới: 4002,98 103 4002,98 103  799,93  999,93 2169,64 106 1023, 25 1196,11106  999,93    924228,833 2,348 1011 2,348 1011 2,522 1011  4,17  MPa  fcd   Ứng suất thớ trên: 4002,98 103 4002,98 103  799,93  500,07 2169,14 106  476,75 1196,11106  500,07    924228,833 2,348 1011 2,348 1011 2,522 1011  5,96  MPa  fct   Kiểm tra ứng suất bê tông:  f d  4,17  MPa    fc   18,0  MPa   thỏa mãn điều kiện kiểm tra ứng suất bê   ft  5,96  MPa    fc   18,0  MPa  tông Trường hợp 2: có xét đến hoạt tải Ứng suất thớ dưới: 4002,98 103 4002,98 103  799,93  999,93 2169,64 106 1023, 25 1196,11106  999,93 f     924228,833 2,348 1011 2,348 1011 2,522 1011 d c  1844,7 106  999,93  3,13  MPa  2,522 1011 Úng suất thớ trên: SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 78 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP fct    GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC 4002,98 103 4002,98 103  799,93  500,07 2169,14 106  475,75 1196,11106  500,07    924228,833 2,348 1011 2,348 1011 2,522 1011 1844,7 106  999,93  10,60  MPa  2,522 1011 Kiểm tra ứng suất bê tông:  f d  3,13  MPa    fc   3,162  MPa   thỏa mãn điều kiện kiểm tra ứng suất bê   ft  10,60  MPa    fc   18,0  MPa  tông Tại gối Ứng suất thớ dưới: 4675,53 103 4675,53 103  738,55  938,55 f    10,75  MPa  1291734 2,348 1011 d c Ứng suất thớ trên: fct   4675,53 103 4675,53 103  738,55  561, 45   0,34  MPa  1291734 2,348 1011 Kiểm tra ứng suất bê tông:  f d  10,75  MPa    fc   18,0  MPa   thỏa mãn điều kiện kiểm tra ứng suất bê   ft  0,34  MPa    fc   3,162  MPa  tông 7.2 Kiểm tra độ võng Biến dạng tải trọng khai thác lớn gây hư hỏng lớp mặt cầu, nứt cục mặt cầu… Gây cảm giác khơng an tồn cho người lái xe Để hạn chế điều này, quy trình kiến nghị sau:       L  28400  35,5  mm  800 800 Xét mặt cắt nhịp Khi tính độ võng hoạt tải ta xét trường hợp: - Một xe thiết kế HL93 (có xét IM ) - 25% (xe thiết kế HL93 có IM tải trọng làn) SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD  1  2 Trang 79 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  hoattai  max  1 , 2  Độ võng cốt thép cường độ cao gây ra:  cdc Độ võng tĩnh tải gây ra:  tinhtai  l /2  max  1; 2   cdc  tinhtai    35,5  mm  Do hoạt tải gây Trường hợp 1: xe thiết kế HL93 b x P EI L Công thức:  x  P.b.x  L2  b2  x  6.EI L Trong đó: - x - bi - mặt cắt nhịp  x  L khoảng cách từ gối đến trục M Pi  gLL 1  IM  145  hoac35 M solan M g LL hệ số phân bố ngang hoạt tải tính độ võng  g LL    0, sodam  mm  - I  I 22  2,853.10 - E  31975,35  MPa  11   E.I  31975,35  2,853 1011  9,122 1015 N.mm2 145KN 145KN 4300  35KN 4300 29400 Bảng kết tính tốn độ võng gây tai nhịp SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 80 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC P  KN  145 145 35 Pi  KN  72,5 72,5 17,5 x  mm 14200 14200 14200 bi  mm 9900 14200 18500 i  mm 3,32 3,79 0,78 7,89 Trường hợp 2: 25% xe tải thiết kế tải trọng 22  21  22 Trong đó: độ võng xe thiết kế gây  21  0,25 1  0,25  7,89  1,97  mm - 21 -  22 độ võng tải trọng gây q  L4 0,  9,3  284004  22      3, 45  mm  384 EI 384 9,122 1015  2  21  22  1,97  3,45  5,42  mm Vậy độ võng hoạt tải gây nhịp: hoattai  max(7,89;5,42)  7,89  mm  Do cốt thép cường độ cao gây  cdc   Fps  eo  L2tt  Eci  Itd Trong - Fps : tổng lực kéo bó cáp ứng suất trước trừ mát (mất mát ứng suất tức thời + mát ứng suất theo thời gian) - Fps   0.75  f pu  f pT   Aps   0,75 1860  510,507   4200 103  3714,87  KN  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 81 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC eo độ lệch tâm thép cường độ cao so với trục trung hòa  eo  yd2  d p  999,93 190  809,93  mm - Eci mdun đàn hồi bê tông  Eci  0,043  24001,5  40  31975,35  MPa  - Itd momen quán tính tiết diện giai đoạn Itd  2,522 1011  mm4  - Ltt chiều dài tính tốn nhịp Ltt  28400  mm  cdc  3714,87 103  809,93  284002  37,61 mm  8,064 1015  Do tĩnh tải gây tinhtai  qtinhtai  L4    20,08   1,22  4,76  5,09   284004          EI   384 8,064 1015  384   23, 41 mm l /2  2,36  mm    36,75  mm   l /2  hoattai  cdc  tinhtai  7,89  37,61  23,41  6,31 mm Kiểm tra: l /2  6,31 mm    35,5  mm  thỏa mãn điều kiện độ võng KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ TTGH cường độ I phải xem xét để đảm bảo cường độ ổn định cục tổng thể suốt tuổi thọ thiết kế kết cấu 8.1 Kiểm tốn theo điều kiện mơ men kháng uốn Điều kiện để kết cấu đảm bảo cường độ thì: M u  M r  .M n Trong đó: - Mu sức kháng uốn tính tốn theo trạng thái giới hạn cường độ M u  7713,36  KN.m sức kháng uốn danh định (TCN5.7.3.2) - Mn -  hệ số sức kháng uốn kết cấu bê tơng cốt thép dự ứng lực   Xác định M n (xét mặt cắt nhịp) SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 82 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Công thức a h  a a   a  M n  Aps f ps  d p    As f y  d s    As' f y'   d s'   0,85.1 fc' h f b  bw    f  2 2   2  2  Trong đó: diện tích thép dự ứng lực Aps  4200  mm2  - Aps - f pu cường độ chịu kéo quy định cốt thép dự ứng lực f pu  1860  MPa  - f ps ứng suất trung bình cốt thép dự ứng lực sức kháng uốn danh định  MPa  - d p khoảng cách từ mép dầm đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực  mm  10a 200 - As - f y giới hạn chảy quy định cốt thép thường chịu kéo - ds - As' diện tích cốt thép thường chịu nén (giả thiết As'  ) - f y' giới hạn chảy quy định cốt thép thường chịu nén - d s' khoảng cách từ mép dầm đến trọng tâm cốt thép thường chịu nén - f c' cường độ quy định bê tông tuổi 28 ngày fc'  40  MPa  - b bề rộng mặt chịu nén cấu kiện b  1800  mm - bw - 1 hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất hệ số 1 giảm 0,05 cho diện tích cốt thép thường chịu kéo (giả thiết As  ) khoảng cách từ mép dầm đến trọng tâm cốt thép thường chịu kéo chiều dày bụng bw  200  mm  MPa  cường độ quy định bê tông tuổi 28 ngày  28MPa  1  0,85  40  28 0, 05  0, 764 - h f chiều dày cánh chịu nén dầm chữ T  hf  209,78  mm - a  c.1 chiều dài khối ứng suất tương đương Ta bỏ qua cốt thép thường chịu nén chịu kéo nên công thức viết lại sau: a h  a   M n  Aps f ps  d p    0,85.1 fc' h f b  bw    f  2  2  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 83 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Xác định d p : d p  h  a ps  1500 190  1310  mm a ps khoảng cách từ thớ chịu kéo đến tâm cốt thép dự ứng lực (xét mặt cắt nhịp) Xác định c: Để tính tốn chiều cao vùng chịu nén, trước hết ta cần xác định trường hợp tính tốn trục trung hòa qua cánh hay qua sườn dầm Muốn ta giả thiết trục trung hòa mặt cắt qua mép chịu nén Aps f pu  0,85.1 fc'  b  bw  h f  h f * Xét bất đẳng thức: c  f pu ' 0,85 fc 1.bw  k Aps dp Trong đó: -  f  k   1,04  py   f pu   f pu cường độ kéo quy định thép ứng suất trước f pu  1860  MPa  - f py giới hạn chảy thép ứng suất trước f py  0,9  f pu  0,9 1860  1674  MPa  - 1674    k   1,04   0, 28 1860   Thay vào (*) ta có: c 4200 1860  0,85  0, 764  40  1800  200   218, 75  3,13  mm   h f  218, 75  mm  1860 0,85  40  0, 764  200  0, 28  4200  1310 Ta thấy c  3,13  mm   h f  218,75 mm   trục trung hòa qua cánh dạng chữ nhật c  lấy f 0,85 f 1.bw  k Aps pu dp ' c  tiết diện tính tốn ta có cơng thức sau: bw  b Aps f pu  4200 1860 1860 0,85  40  0,764 1800  0, 28  4200  1310  187,12  mm  Ứng suất trung bình cốt thép dự ứng lực theo sức kháng uốn danh định:  c  187,12   f ps  f pu  1  k    1860  1  0, 28    1785,61 MPa    d 1310   p   Chiều dày khối ứng suất tương đương a  c  1  187,12  0,764  142,96  mm SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 84 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Vậy sức kháng uốn danh định a 142,96    M n  Aps  f ps   d p    4200 1785,61 1310   10836, 41 KN m  2    Kiểm tra: M u  7713,36  KN.m  .M n  10836,41 KN.m  thỏa mãn Kết luận: Vậy dầm đủ khả chịu lực theo trang thái giới hạn cường độ 8.2 Kiểm toán mặt cắt theo giới hạn cốt thép 8.2.1 Giới hạn cốt thép tối đa Khống chế hàm lượng cốt thép tối đa nhằm mục đích bảo đảm tính dẻo dai kết cấu (cho phép kết cấu xuất độ võng góc xoay lớn mà kết cấu chưa bị phá hoại…) Hàm lượng thép dự ứng lực thép không dự ứng lực phải giới hạn cho: c  0, 42 * de Trong đó: de khoảng cách từ mép chịu nén xa đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo (gồm cốt thép dự ứng lực cốt thép thường) xác định sau de  Coi diện tích cốt thép thường Thay vào * ta có As  Aps f ps d p  As f y d s Aps f ps  As f y  de  d p  1310  mm c 187,12   0,14  0, 42  thỏa mãn de 1310 Kết luận: Mặt cắt nhịp thỏa mãn lượng cốt thép tối đa 8.2.2 Giới hạn cốt thép tối thiểu Khống chế hàm lượng thép tối thiểu nhằm mục đích bảo đảm khơng phá hoại đột ngột kéo Khả xuất sức kháng momen cốt thép chịu kéo nhỏ nhỏ cường độ momen nứt tiết diện nguyên bê tông Theo 5.7.3.3.2 lượng cốt thép dự ứng lực cốt thép thường phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính tốn M r phải thỏa mãn điều kiện sau: M r    M n  1,  M cr  M r  max 1,  M cr ;1,33  M u   M r    M n  1,33  M u Trong đó: SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 85 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - M cr GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC sức kháng nứt tiết diện nguyên xác định theo công thức M cr  f r I g yd với fr  0,63 fc  0,63 40  3,98  MPa  ' - yd khoảng cách từ mép chịu kéo xa đến trục trung hòa yd  yd2  c  999,93  187,12  1104,56  mm - I g momen quán tính dầm chủ tiết diện nhịp giai đoạn  I g  2,522.1011 mm4  M cr  - Mu  3,98  2,522 1011 103  834,  KN.m  1, 2M cr  1,  834,  1001,04  KN.m  1104,56 momen tính tốn tải trọng gây theo trạng thái giới hạn cường độ nhịp M u  7713,36  KN.m  1,33.M u  1,33 7713,36  10258,76  KN.m  max 1,2M cr ;1,33M u   max 1001,04;10258,76  10258,76  KN.m Kiểm tra: M r  10836,41 KN.m  1,33.M u  10258,76  KN m  thỏa mãn Kết luận: Vậy mặt cắt nhịp thỏa mãn lượng cốt thép tối thiểu 8.3 Tính cốt đai kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ Điều kiện kiểm tra: - Vn Vu  v Vn sức kháng cắt danh định lấy gía trị giá trị sau: Vn  Vc  Vs  Vp  ' Vn  0, 25 fc bv dv  Vp - Vc sức kháng cắt danh định bê tông Vc  0,083. fc bv dv - Vs sức kháng cắt danh định cốt thép thường dầm (cốt đai) ' Vs  - Av f y dv  cot   cot   sin  s V p thành phần dự ứng lực hữu hiệu hướng lực cắt tác dụng sau trừ mát ứng suất, V p dương ngược chiều lực cắt - bv bề rộng có hiệu bụng bv  600  mm SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 86 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - dv GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC chiều cao chịu cắt hữu hiệu, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến tâm vùng nén ( 0,9.d p 0, 72.hdam ) a 142,96    d p   1310   1238,52  mm     dv  max  0,9.d p  0,9.1310  1179  mm    dv  1238,52  mm     0, 72.hdam  0, 72.1500  1080  mm     - Vu lực cắt tải trọng gây tai mặt cắt cắt gối ta có Vu  1110,5  KN  Xác định V p : Vp  Aps  f p  sin  Trong đó: diện tích tao cáp Aps  980  mm2  - Aps - f p ứng suất cáp sau mát  f pGOI   0,7 f pu   f pT GOI   0,7 1860  423,71  878, 29  MPa  - góc lệch cáp theo phương ngang  1GOI   3o 42' ; 2GOI   4o30'     Vp  980  878, 29 103  sin 3o 42'  sin 4o30'  133,56  KN  Xác định cự ly cốt thép đai ' Khi Vu  0,1 fc bv dv s  0,8.dv ;600  mm ' Khi Vu  0,1 fc bv dv s  0,4.dv ;300  mm Ta có 0,1 40  600 1238,52 103  2972,4  KN   Vu  1110,5  KN   0,8  dv  0,8 1238,52  990,8  mm   schon    chọn thép đai 12  600  mm     Xác định ứng suất cắt bê tơng: v  Vu  .Vp .bv dv Trong đó: Vu lực cắt tính tốn Vu  1110,5  KN  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 87 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  hệ số sức kháng quy định TCN 5.5.4.2   0,9 v  1110,5  0,9 133,56 v 1, 48 103  1, 48  MPa   ,   0,037  0, 25 0,9  600 1238,52 fc 40 Xác định f po - f po ứng suất cốt thép dự ứng lực ứng suất bê tông xung quanh =0 f po  f pe  f pc - Ep Ec f pe ứng suất có hiệu cốt thép dự ứng lực sau tất mát f pe  0,8  f pu   f pT  0,8 1860  425,366  1064,29  MPa  - f pc ứng suất nén bê tông trọng tâm tiết diện sau tất mát ứng suất Ffe  Aps  f pe  4200 1064,29 103  5215,02  KN   Atd  1156054 mm2  5215, 02 103  f pc     4,51 MPa  Atd 1156054 Ffe  f po  1064,29  4,51 197000  1036,50  MPa  31975,35 -Xác định  x x   M u / dv   0,5Nu  0,5.Vu cot   Aps f po Es As  E p Aps  0,002 Trong đó: momen tính tốn cường độ vị trí đầu dầm - Mu - Vu lực cắt tính tốn cường độ vị trí đầu dầm Vu  1110,5  KN  - Nu lực dọc tính tốn - Es , E p modun đàn hồi cốt thép thường ứng suất trước - As , Aps diện tích cốt thép thường ứng suất trước - Mu  Nu  f po ứng suất cốt thép ứng suất trước ứng suất bê tông xung quanh =0 SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 88 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Giả thuyết giá trị   400    1238,52   0,5 1110,5 10  cos 40  4200 1036,50  x    4,82.103 197000  4200   Vì  x âm nên giá trị tuyệt đối phải giảm cách nhân với hệ số Với Fe  Fe Es As  E p Aps Ec Ac  Es As  E p Aps Trong đó: Ac diện tích bê tơng phía chịu kéo uốn dầm xác định bê tơng phía h /  h  1500  h /  750  mm   Ac  600  750  450000 mm2 Fe   197000  4200  0,062 31975,35  450000  197000  4200   x  4,82.103.0,062  2,98.104 Tra bảng thông số  ,  theo 5.8.3.4.2  22TCN 272  05  x  2,98.104 ;   6,8 v  0,037   fc'   27 4 Ta có trabang   giathuyet gái trị  x  2,,98.10 ; v  0,037 giá trị cực tiểu fc, bảng tra cho dù ta giả thuyết lại  x không đổi nên ta lấy   6,8;   27 Vậy sức kháng cắt danh định bê tông là: Vc  0,083  6,8  40  600 1238,52 103  2652,6  KN  Xác định Vs  Vs Av f y dv  cot   cot   sin  s Trong Av diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s, đầu dầm bố trí cốt đai 10 , nhánh f y giới hạn chảy cốt thép ngang f y  400  MPa  SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 89 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC s cự ly cốt thép đai, đầu dầm s  100  mm  góc nghiêng cốt thép đai so với trục dọc   900  Av  0,083    s  bv  VsGOI   fc' fy  0,083  6,8 100  600    535, 43  400 1238,52  cot 270  cot 900  sin 900 100  40  535, 43 mm2 400  103  5205,94  KN  Vậy Vn1  Vc  Vs  Vp  2652,6  5205,94 133,56 7992,1 KN  Vn2  0,25  fc'  bv  dv  Vp  0,25  40  600 1238,52 103  133,56  7564,68  KN   Vn  Vn1;Vn2    7992,1;7564,68  7564,68  KN   Vr  0,9  7564,68  6808,21 KN  Kiểm tra: Vu  1110,5  KN   Vr  6808,21 KN   thỏa mãn Bố trí cốt đai dầm theo cấu tạo : - Đoạn từ đầu dầm đến vuốt bố trí thép đai nhánh 12a100 Đoạn từ vuốt đến mặt cắt L/4 bố trí thép đai nhánh 10a150 Đoạn nhịp bố trí thép đai nhánh 10a 200 SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD Trang 90 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Trang 91 ... THÀNH HUY 15THXD Trang 15 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC  Cốt thép f y  400MPa giới hạn chảy quy định cốt thép Es  200000MPa 4.1 Tính toán cốt thép chịu lực - Lớp bảo vệ:... 15THXD Trang 18 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Vậy mắt cắt nhịp thõa mãn hàm lượng cốt thép tối đa Lượng cốt thép tối thiểu min fc'  0,03 fy Trong đó: min  tỷ lệ thép chịu kéo... 17 Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC Khoảng cách lớn cốt thép chủ 1,5 lần chiều dày 450 mm Với chiều dày 200 mm: smax= 1,5(200) = 300 mm Theo trạng thái giới hạn cường độ cốt thép