“ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin HHKG Hình học khơng gian PP Phương pháp SKKN Sáng kiến kinh nghiệm SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong trình thực tế giảng dạy hình học khơng gian lớp 12, tơi thấy đa số học sinh lúng túng, kỹ giải tốn hình khơng gian yếu chí khơng vẽ số hình bản, đặc biệt dạng tốn khối nón –khối trụ Bên cạnh tập sách giáo khoa chương 2: Mặt tròn xoay chương trình hình học lớp 12 đưa tập khối nón –khối trụ Từ năm 2017 mơn Tốn chuyển sang thi trắc nghiệm 100% chủ đề Mặt tròn xoay chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ơn tập chuẩn bị cho kì thi quốc gia 2018 Do để dạy cho học sinh làm tốt tập toán dạng này, đặc biệt với chương giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tòi, sáng tạo để soạn tập sở chuẩn kiến thức sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải tốn hình học khơng gian lĩnh hội kiến thức bền vững, từ đạt kết cao kiểm tra định kì nói riêng kì thi THPT Quốc gia 2017-2018 nói chung Kỳ thi quốc gia 2018 tổ chức với mục đích xét tốt nghiệp THPT xét vào đại học, cao đẳng Đề thi năm 2018, mơn Tốn thời gian làm 90 phút ( với 50 câu trắc nghiệm, nội dung nằm chương trình Tốn lớp 11,12) Năm 2018 năm thứ mơn Tốn thi hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, nên q trình giảng dạy giáo viên phải có phải ý rèn luyện thêm cho học sinh kỹ làm trắc nghiệm mơn Tốn Trong tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” nắm kiến thức bản, kỹ theo yêu cầu chương trình qua việc chuẩn bị thật nhiều câu hỏi tập trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết lẫn tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tích cho học sinh thấy sai sót cần tránh phân tích rõ cách làm trắc nghiệm cho hợp lý Để giúp học sinh có đầy đủ kiến thức kỹ chương trình kỹ làm trắc nghiệm mơn Tốn Tôi xin chia kinh nghiệm đề tài “ Ơn tập thi quốc gia mơn Tốn Hình học 12 Chương Mặt tròn xoay” Chương có nhiều nội dung , đề tài xin chia nội dung quan trọng nội dung khó chương : Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần hai GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Thực trạng đề tài Năm học 2017-2018 Bộ giáo dục đào tạo tiếp tục đổi thi THPT Quốc gia Để giúp học sinh đạt kết tốt kỳ thi THPT Quốc gia 2018, giáo viên cần phải tích cực đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Mơn Tốn thi trắc nghiệm 100% (50 câu, thời gian 90 phút ) Để làm thi học sinh phải nắm thật vững kiến thức kỹ qui định chương trình Giáo viên phải có ý thức dạy kỹ sâu kiến thức học, rèn luyện thật kỹ theo yêu cầu học, bên cạnh phải giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch biết hệ thống hóa kiến thức học Thực tế kì thi quốc gia 2017 cho thấy nhiều em học sinh khơng giải câu hình học khơng gian nói chung khối nón, khối trụ nói riêng, câu đề thi khơng q khó.Tìm hiểu thực trạng từ học sinh tơi rõ nguyên nhân học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ Sau số nguyên nhân mà học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ : Thứ : Học sinh chưa nắm kiến thức hình học lớp 10,11 Thứ hai : Học sinh chưa nắm kiên thức khối nón khối trụ Thứ ba : Học sinh chưa rèn luyện tốt phương pháp làm trắc nghiệm Vì nên tơi mạnh dạn viết SKKN nhằm mục đích giúp học sinh tự tin việc giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” II Các biện pháp để tiến hành giải vấn đề 1.Ôn tập kiến thức bổ trợ 1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn MH OM OH  cos   OM MH  tan   OH OH  cot   MH  sin   M α O H 1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông Cho ABC vuông A Định lý Pitago: BC  AB  AC hay a  b  c  BA2  BH BC ; CA2  CH CB hay b  a.b ', c  a.c ' A  AB AC  BC AH hay bc  ah 1 1 1   hay   2 2 AH AB AC h b c  BC  AM b c  h b' c' B H a M C 1.3 Hệ thức lượng tam giác thường  Định lý hàm số Côsin: a  b  c  2bc.cos A  Định lý hàm số Sin: a b c    2R sin A sin B sin C 1.4 Các cơng thức tính diện tích a Cơng thức tính diện tích tam giác 1 2 1  S  ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 abc  S 4R  S  a.ha  bhb  chc A c b B a C  S = pr  S  p( p  a)( p  b)( p  c) với p  abc (Công thức Hê-rông) “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Đặc biệt: AB AC  ABC vuông A: S  a2  ABC cạnh a: S  b Diện tích hình vng cạnh a: S  a (H.1) c Diện tích hình chữ nhật: S  a.b (H.2) d Diện tích hình thoi: S  m.n (H.3) e Diện tích hình thang: S  h  a  b  (H.4) a a b m b h n a a H.4 H.3 H.2 H.1 1.5 Một số tính chất đặc biệt thường sử dụng  Đường chéo hình vng cạnh a d  a  Đường cao tam giác cạnh a h  a  Điểm G trọng tâm tam giác ABC AG  (H.5) (H.6) AM (H.7) 3A a a G a a H.5 H.6 B M C H.7 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.6 Các kết thường dùng quan hệ vng góc HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Đ.THẲNG VNG GĨC VỚI MP (P)(Q) Góc (P) (Q) 90° HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Hệ thống hóa kiến thức quan hệ vng góc “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.7 Hình nón –khối nón O I M Cho OIM vng I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình đgl hình nón tròn xoay – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l -Diện tích xung quanh hình nón : Sxq   rl - Diện tích tồn phần hình nón: Stp  Sxq  Sday   rl   r -Thể tích khối nón : V   r h “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.8 Hình trụ –khối trụ A D B C Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ tròn xoay – Hình tròn (A, AD), (B, BC):Mặt đáy – CD :Đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh CD: Mặt xung quanh – AB :Chiều cao Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l –Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq  2 rl – Diện tích tồn phần hình trụ: Stp  Sxq  2.Sday  2 rl  2 r –Thể tích khối trụ : V   r h “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Bài tập rèn luyện : Vấn đề : Hình nón –khối nón Câu Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai ? B Stp   rl   r A V   r h C h  r  l D S xq   rl Hướng dẫn giải Ta có l  h  r  h  l  r , suy đáp án C sai A,B,D theo lý thuyết Chọn đáp án C Câu Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi S xq ,Vkn diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? B S xq  2rl ;Vkn  r h A S xq  2rl ;Vkn  r h 3 C S xq  rl ;Vkn  r h D S xq  rh;Vkn  r 2l Hướng dẫn giải Ta có diện tích xung quanh hình nón S xq  rl 3 Và thể tích khối nón Vkn  S đáy h  (r ).h A,B,D sai theo lý thuyết Chọn đáp án C 10 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 15 Cho khối trụ có đường kính đáy với chiều cao tích 2 Tính chiều cao h khối trụ A h  B h  C h  D h  24 Hướng dẫn giải h Vì đường kính đáy với chiều cao nên r  Theo giả thiết V  2 , mặt khác V   r h nên ta có: h 2   r h  2     h  h3   h  2 Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao 8cm , bán kính đường tròn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành A 32  cm  B 16  cm  C 32  cm  D 16  cm  Hướng dẫn giải Ta có mặt phẳng  AAB  / /OO A' O' Kẻ AB / / AB  thiết diện tạo thành hình chữ nhật ABBA B' 8cm Kẻ OH  AB, OH  AA  OH   AAB   d  OO,  AAB    d  O,  AABB    OH  AH  OA2  OH   AB   S ABBA  32 A O H 6cm B Chọn đáp án C 37 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V   a2h B V   a2h C V  3 a h D V   a h Hướng dẫn giải Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình tròn đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp 3a  3a   a2h Vậy thể tích khối trụ cần tìm V   r h    (đvtt) h     Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai 38 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 18 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125     125   24 B V    125  2   12  125   D V  X Y Hướng dẫn giải Khối tròn xoay gồm phần: Phần 1: Khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy tích : X 125 5 V1        2 Phần 2: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích : 2   125 V2         12   Phần 3: Khối nón cụt tích : V3      1        5  125 2                2 24   Vậy thể tích khối tròn xoay : V  V1  V2  V3     Y  125 125 125 2   125      12 24 24 Chọn đáp án C Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai 39 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 19 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1  V2 B V1 V2 V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Hướng dẫn giải Ban đầu bán kính đáy R , sau cắt tơn bán kính đáy R Đường cao khối trụ không đổi 2 V R R Ta có :V1  h R , V2  2.h     h  Vậy tỉ số  V2 2 Chọn đáp án C Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai 40 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  8, CD  6, AC   12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A Stp  576 B Stp  10(2 11  5) D Stp  5(4 11  5) Hướng dẫn giải C Stp  26 Gọi r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình trụ Ta có : r  AC  AD  CD 64  36  5 2 l  CC '  AC '2  AC  144  100  11 Vậy : Stp  S xq  2Sd  2 rl  2. r  2 r  l  r   10   11  Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai 41 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần ba KẾT QUẢ Những biện pháp giúp học sinh tự hệ thống nội dung chương 2, dạng toán đầy đủ Học sinh biết cách làm trắc nghiệm “Khối nón –khối trụ”, biết cách trình bày lơgic nội dung học tập Qua học theo “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” học sinh tư cách có hệ thống, tính tốn xác đồng thời so sánh nội dung kiến thức phần với nhau, qua học sinh khắc sâu kiến thức theo chuẩn yêu cầu, góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương học giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập Chuyên đề cho học sinh dạng toán khối nón khối trụ cách giải toán cách nhanh để đến kết quả, phù hợp với việc thi trắc nghiệm mơn tốn THPT quốc gia Sáng kiến dùng tài liệu ôn tập thi trung học phổ thông quốc gia phần khối nón khối trụ, tảng tư xây dựng ôn tập cho chủ đề khác.Sáng kiến dạy chương ơn tập cuối năm chuẩn bị thi trung học phổ thông quốc gia 42 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Kết kiểm tra năm học 2017-2018: ĐỀ KIỂM TRA Câu 1.Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm, bán kính đáy r  25cm Tính độ dài đường sinh l hình nón? A l  26cm Câu B l  28cm C l  41cm D l  30cm Cho khối nón có bán kính đáy r  3, độ dài đường sinh l  Tính độ dài chiều cao h khối nón? A h  34 Câu B h  C h  D h  Một hình nón có chiều cao h  a bán kính đáy r  a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2 a Câu C S xq   a D S xq  2a Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  Câu B S xq  3 a 16  C V  16 B V  4 D V  12 Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60 Tính thể tích V khối nón A V  27 cm3 Câu B V  18 cm3 C V  3 cm3 D V  9 cm3 Người ta đặt tam giác ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng với đỉnh hình nón, BC qua tâm mặt đáy hình nón Tính thể tích V khối nón cho A V   3a  B V   a3  C V   3a 3  D V  2 3a  43 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính thể tích V khối nón A V  Câu a 3  24 B V  a 3  C V  a 3 a 3  D V   Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB B l  a A l  a Câu C l  a D l  2a   30 cạnh Trong không gian cho tam giác vng OIM vng I , góc IOM IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích V khối nón tròn xoay tạo nên hình nón tròn xoay A V  Câu 10 a3  B V   a3 3  C V   a 3 D V   a3  Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq ( N ) A S xq  6 a Câu 11 B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng ( P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P) A d  Câu 12 a B d  a C d  a D d  a Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục ( N ) thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn ( N ) A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC  2a Tính thề tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho A 2 a B 4 a C 6 a D 8 a Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích khối trụ nội tiếp khối lăng trụ cho A  B  12 2 C 4 D 44 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 15 Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vng có cạnh a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq  a B S xq   a C S xq  2 a D S xq   a Câu 16 Một hình trụ T  có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính diện tích tồn phần T  A 6 B 12 D 8 C 10 Câu 17 Cho khối lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích 2a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho A 6 a B 4 a C 2 a D 8 a Câu 18 Cho khối trụ có chu vi đường tròn đáy 4 a , chiều cao a Tính thể tích khối trụ cho A 4 a B 2 a C 16 a D  a Câu 19 Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính lên lần ta khối trụ Tính thể tích khối trụ A 60 B 40 C 80 D 120 B' Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A ' B ' mà AB  A ' B '  cm (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác A' 2cm ABB ' A ' 60 cm2 Tính chiều cao hình trụ cho A cm B cm C cm C D cm B cm D A 45 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” KẾT LUẬN Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ ” theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh học tập mơn hình học, giai đoạn việc tự hệ thống, tự học học sinh có nhiều hướng giảm sút, xuống cấp Xã hội ngày phát triển lên kinh tế, ảnh hưởng kinh tế thị trường, lối suy nghĩ cách sống thực dụng tác động mạnh mẽ đến học sinh với thái độ học đối phó, qua loa, đại khái học sinh trở ngại không nhỏ việc giảng dạy môn Toán Đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá hoạt động xuyên suốt trình giảng dạy giáo viên học tập học sinh Việc đổi mang tính hiệu quả, phải có kết tốt chưa đổi Việc ôn tập cuối năm ôn tập cuối cấp có ý nghĩa vô quan trọng cho trình học tập tồn cấp trung học phổ thơng, nắm vững kiến thức kỹ chương trình Thầy đóng vai trò quan trọng việc giúp học sinh ôn tập để đạt kết tốt Sáng kiến “Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ ” cung cấp cho thầy cách ơn tập có hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ học khối nón khối trụ Từ sáng kiến phát triển, áp dụng phương pháp, cách nhìn nhận cho chủ đề khác chương trình Sáng kiến cho chủ đề cần ôn tập chuẩn bị cho học sinh lớp 12 tham gia thi THPT Quốc gia 46 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Do thời gian khơng nhiều, lực có hạn nên sáng kiến có thiếu sót, chưa đáp ứng hết nguyện vọng đáng giáo viên học sinh trường trung học phổ thông An Phước Mong góp ý q thầy giáo, giáo./ Ninh Phước, ngày 12 tháng 03 năm 2018 Người viết Ngụy Như Thái 47 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” TÀI LIỆU THAM KHẢO Công văn số 5842/BGDĐT-VP ngày 01/9/2011 Bộ Giáo Dục Đào Tạo việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học Công văn số 1421/SGDĐT-GDTrH Sở Giáo Dục Đào Tạo Ninh Thuận ngày 07/9/2011 việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học cấp trung học phổ thông Công văn số 885/SGDĐT-GDTrH Sở Giáo Dục Đào Tạo Ninh Thuận ngày 03/06/2015 việc hướng dẫn đánh giá xếp loại dạy học cấp trung học Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn học lớp 10,11,12 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam – 2009 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, Sách Giáo Khoa lớp 10, 11, 12 mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục – 2007 Mạng Internet: violet.vn; thuvientailieu.bachkim.com; giaovien.net; hocmai.vn Câu hỏi tập trắc nghiệm Toán 12 Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh 48 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” MỤC LỤC Nội dung Trang DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Phần một: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Phần hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Thực trạng đề tài .4 II Các biện pháp để tiến hành giải vấn đề Ôn tập kiến thức bổ trợ 1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn 1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông .5 1.3 Hệ thức lượng tam giác thường .5 1.4 Các cơng thức tính diện tích .5 1.5 Một số tính chất đặc biệt thường dùng .6 1.6 Các kết thường dùng quan hệ vng góc 1.7 Hình nón-khối nón 1.8 Hình trụ-khối trụ .9 Bài tập rèn luyện: 10 Phần ba: KẾT QUẢ 42 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 49 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC 50 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN 51 ... phương pháp làm trắc nghiệm khối nón khối trụ “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón khối trụ” Phần hai GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Thực trạng đề tài Năm học 201 7-2 018 Bộ giáo dục đào... khơng gian nói chung khối nón, khối trụ nói riêng, câu đề thi khơng q khó.Tìm hiểu thực trạng từ học sinh tơi rõ ngun nhân học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón khối trụ Sau số nguyên... tơi mạnh dạn viết SKKN nhằm mục đích giúp học sinh tự tin việc giải câu hình học đặc biệt câu khối nón khối trụ “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón khối trụ” II Các biện